Đề thi thử Trung học phổ thông quốc gia môn Toán Lớp 12 - Đề số 10 - Năm học 2018-2019 - Lê Nguyên Thạch

Nội dung text: Đề thi thử Trung học phổ thông quốc gia môn Toán Lớp 12 - Đề số 10 - Năm học 2018-2019 - Lê Nguyên Thạch

1. 1.Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 184 Lò Chum Thành Phố Thanh Hóa ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA SỐ 44 NĂM HỌC 2018 – 2019 Họ tên : Điểm: Ngày 12 tháng 1 năm 2019 3 3 3 Câu 1:Tính tổng của tất cả các nghiệm thực của phương trình 3x 9 9x 3 9x 3x 12 . 7 9 A. .3 B. . C. . 4 D. . 2 2 Câu 2:Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 1 5 x x 1. 5 x bằng 9 4 A. . B. . C. . 2 2 D.2 . 7 2 9 10 5 Câu 3:Cho hàm số y f x có đạo hàm f x trên ¡ \ 0 và có bảng biến thiên như hình dưới. Hỏi phương trình f x 2 có bao nhiêu nghiệm? A. 1 nghiệm. B. 2 nghiệm. C. 3 nghiệm. D. 4 nghiệm. Câu 4:Biết log xy3 log x2 y 1 . Tính log xy . 1 3 5 A. .l og xy B. . C. . log xyD. . log xy 1 log xy 2 5 3 Câu 5:Cho một khối nón có chiều cao bằng 4 cm , độ dài đường sinh 5 cm . Tính thể tích khối nón này. A. .1 5 cm3 B. . 12C. .c m3 D. . 36 cm3 45 cm3 Câu 6:Cho ¡ . Hàm số nào sau đây không phải nguyên hàm của hàm số f x sin x . x x A. F x cos x . B. .F2 x 2sin sin 1 2 2 x x x x C. .F 3 x 2sin D. s .in F4 x 2cos sin 2 2 2 2 Câu 7:Cho hình lập phương ABCD.A B C D cạnh bằng 3a . Quay đường tròn ngoại tiếp tam giác A BD quanh một đường kính của đường tròn ta có một mặt cầu, tính diện tích mặt cầu đó. A. .2 7 a2 B. . 24 a2C. . D.2 5. a2 21 a2 x2 2x Câu 8:Hàm số nào sau đây không là nguyên hàm của hàm số f x . x 1 2 x2 x 1 x2 x 1 x2 x 1 x2 A. .F x B. . C. . D. . F x F x F x 1 x 1 2 x 1 3 x 1 4 x 1 x log2 6 t 6 t 6t 1 6t Câu 9:Đặt t log4 thì x bằng:A. .6 B. 6 6 C. .4 D. . 2 2 Câu 10:Hàm số nào dưới đây đồng biến trên ¡ ? x 2 x2 2x A. y . B. y . C. y x2 x2 1 . D. .y x x2 x 3 x 1 x 1 Câu 11:Tìm nguyên hàm của hàm số f x 2x 3 2 1 A. . f x dx 2x 3 B. 2. x 3 C f x dx 2x 3 2x 3 C 3 3 1 1 C. f x dx 2x 3 2x 3 C D. . f x dx 2x 3 C 3 2 3 x2 x Câu 12:Tìm tích số của tất cả các nghiệm thực của phương trình 7 2 49 7 Luyện đề vào thứ 4,thứ 7,chủ nhất hàng tuần
2. 2.Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 184 Lò Chum Thành Phố Thanh Hóa 1 1 A. . 1 B. . 1 C. . D. . 2 2 3 m Câu 13:Cho m 0 , a m m , y . Mệnh đề nào dưới đây đúng? a2.4 m 1 1 1 1 A. . y B. . y C. 2. D. . y y 18 a35 a 9 a34 6 a11 Câu 14:Một hình nón có đường sinh bằng a và góc ở đỉnh bằng 90 . Cắt hình nón bằng một mặt phẳng sao cho góc giữa và mặt đáy hình nón bằng 60 . Khi đó diện tích thiết diện là 2 3 3 2 A. a2 . B. a2 . C. a2 . D. . a2 3 2 2 3 Câu 15:Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x3 3x2 1 có hệ số góc nhỏ nhất là đường thẳng A. . y 0 B. . y C. .3 x 2 D. . y x y 3x 2 Câu 16:Đạo hàm của hàm số y log3x 5x 2 là 1 1 A. y . B. .y 5x 2 ln 3x 5x 2 ln 2x 5x ln 3x 5x 2 ln 5x 2 5x ln 3x 5x 2 ln 5x 2 y y C. . D. . 2 2 2 x 5x 2 ln 3x x 5x 2 ln 3x log 27 Câu 17: Cho a dương, khác 1 . Tìm giá trị của P a a a A. 9 . B. 27 . C. .3 D. . 39 Câu 18:Cho hàm số y ax4 bx2 c (a , b , c là các hằng số thực; a 0 ) có đồ thị C như sau: y O x Xác định dấu của a c và b A. a c 0 và b 0 . B. a c 0 và b 0 . C. a c 0 và b 0 . D. a c 0 và b 0 . Câu 19:Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a , góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60 . Tính bán kính 2a 4a 2 3a 4 3a mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho. A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 Câu 20:Cho một khối trụ có độ dài đường sinh bằng 10 cm . Biết thể tích khối trụ bằng 90 cm3 . Tính diện tích xung quanh của khối trụ. A. .8 1B. .c mC.2 . D.6 0. cm2 78 cm2 36 cm2 x 1 x 2 2 x 3 5 Câu 21:Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ và có đạo hàm f x . Hỏi hàm số 3 x 4 y f x có bao nhiêu điểm cực trị? A. 1. B. 2 . C. .3 D. . 4 Câu 22:Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình log 1 4x 9 log 1 x 10 . 2 2 A. .6 B. . 4 C. . 0 D. Vô số. Câu 23:Cho hàm số y x4 4x2 5 có đồ thị C . Tiếp tuyến của C tại điểm có hoành độ 1 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng bao nhiêu? A. .6 B. . 5C. . D. . 4 3 Câu 24:Bảng biến thiên ở bên là của hàm số nào trong 4 hàm số sau? A. . y 1 x x2 B. . C. . y D.x2 . 2 y x4 x2 2 y x4 x2 2 Luyện đề vào thứ 4,thứ 7,chủ nhất hàng tuần
3. 3.Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 184 Lò Chum Thành Phố Thanh Hóa 12x Câu 25:Hàm số F x ax b 4x 1 (a, b là các hằng số thực) là một nguyên hàm của f x . 4x 1 Tính a b . A. 0 . B. 1. C. .2 D. . 3 Câu 26:Cho hình lập phương ABCD.A B C D có cạnh bằng a . Một hình nón có đỉnh là tâm hình vuông A B C D và có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông ABCD . Gọi S là diện tích xung quanh của hình nón đó. 3 2 3 6 Tính S . A. S a2 . B. S a2 . C. S a2 . D. S a2 . 3 2 2 2 Câu 27:Tìm trên đồ thị hàm số y x3 9x 7 hai điểm phân biệt mà chúng đối xứng với nhau qua trục tung. A. A 2; 3 , B 2; 3 . B. A 3;7 , B 3;7 . C. A 4;4 , B 4; 4 . D. Không tồn tại. Câu 28:Cho a,b,c là các số thực dương khác 1. Đồ thị hàm số y a x , y bx , y cx được cho trong hình bên. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A. 1 c a b . B. c a b 1 . C. c 1 b a . D. c 1 a b . Câu 29:Cho hình lăng trụ ABC.A B C có tất cả các cạnh bằng a và hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng ABC trùng với trung điểm H của BC . Tính khoảng cách h giữa 2 đường thẳng AA và BC . 3a 3a 3 3 A. h . B. h . C. h a . D. h a . 2 4 2 4 2 x Câu 30:Tìm nguyên hàm của hàm số f x cos 2 A. f x dx x sinx C . B. f x dx x sinx C . x 1 x 1 C. f x dx sinx C . D. f x dx sinx C . 2 2 2 2 x3 2x2 4x Câu 31:Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y . Tính M m . x4 8x2 16 1 1 A. .2 B. . 1 C. . D. . 2 4 x 2 Câu 32:Trên đường thẳng y x 2 có bao nhiêu điểm mà qua đó kẻ được đến đồ thị của hàm số y đúng x 3 một tiếp tuyến. A. 1. B. .2 C. .3 D. . 4 Câu 33:Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x thuộc ¡ : 2 2 1 log6 x 1 log6 mx 2x m . A. .2 B. . 3C. . 4 D. . 5 Câu 34:Biết rằng đồ thị hàm số y f x x3 ax2 bx c có hai điểm cực trị A , B và đường thẳng AB đi qua điểm I 0;1 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P abc 2ab 3c .A. 22. B. 22 . C. . 3D.4 . 34 2n Câu 35:Nhà toán học người Pháp Pierre de Fermat là người đầu tiên đưa ra số Fermat Fn 2 1 với n là số nguyên không âm. Fermat dự đoán là Fn là số nguyên tố n ¥ nhưng Euler đã chứng minh được F5 là hợp số. Hãy tìm số chữ số khi viết số F17 trong hệ thập phân. A. 39457 . B. 39458 . C. .2 9D.37 .3 29374 Câu 36:Ba anh em Hai, Mười, Tám cùng vay tiền ở một ngân hàng với lãi suất 0,7% / tháng với tổng số tiền vay là 1 tỉ đồng. Giả sử mỗi tháng ba người đều trả cho ngân hàng một số tiền như nhau để trừ vào tiền gốc và lãi. Để trả hết gốc và lãi cho ngân hàng thì Hai cần 10 tháng, Mười cần 15 tháng và Tám cần 25 tháng. Hỏi tổng số tiền mà ba anh em trả ở tháng thứ nhất cho ngân hàng là bao nhiêu (làm tròn đến hàng đơn vị )? A. 6đồng.3271 317 B. đồng. C.64 đồng.26815 8 D. đồng. 45672181 46712413 Câu 37:Hàm số y f x xác định trên ¡ \ 1;1 , có đạo hàm trên ¡ \ 1;1 và có bảng biến thiên như sau x 1 0 1 y 0 0 y 1 Luyện đề vào thứ 4,thứ 7,chủ nhất hàng tuần
4. 4.Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 184 Lò Chum Thành Phố Thanh Hóa 1 Đồ thị hàm số y có bao nhiêu tiệm cận (tiệm cận đứng và tiệm cận ngang)? f x 1 A. .2 B. . 3 C. . 4 D. . 5 Câu 38:Cho hàm số y f x ax3 bx2 cx d có đồ thị như hình bên. Đặt g x f x2 x 2 . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau y 4 O 2 x A. gnghịch x biến trên khoảng . 0;2 B. đồng biếng x trên khoảng . 1;0 1 C. gnghịch x biến trên khoảng . ;0 D. đồng biếng x trên khoảng . ; 1 2 2 2 Câu 39:Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log2 x log2 x 3 m 0 có nghiệm x 1;8. A. .6 m B.9 . C. . D. 3. m 6 2 m 3 2 m 6 4 Câu 40:Cho tứ diện ABCD có ABC và DBC là các tam giác đều cạnh a , AD a . Tính bán kính mặt cầu 3 55 57 59 61 ngoại tiếp tứ diện ABCD . A. a . B. a . C. . D.a . a 11 11 11 11 c c Câu 41:Cho a , b , c là các số thực thỏa c b a 1 và 6log2 b log2 c log 2log 1 . Đặt a b a b b b T logb c 2loga b . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. .T 3; 1 B. . C. .T 1;2 D. . T 2;5 T 5;7 3x 1 Câu 42: Đồ thị hàm số y và y x2 cắt nhau tại ba điểm phân biệt M , N , P . Đường tròn qua ba điểm x 2 9 7 5 M , N , P đi qua điểm nào trong 4 điểm sau? A. .E 3B.;2 . C. . FD. 2 ;.4 G ;5 H ; 5 4 2 Câu 43:Cho hàm số y f x có đạo hàm f x trên ¡ , phương trình f x 0 có 4 nghiệm thực và đồ thị hàm số f x như hình vẽ. Tìm số điểm cực của hàm số y f x2 . A. 3 . B. 4 . C. .5 D. . 6 y 2 4 O 1 x Câu 44:Nếu log8 3 a và log3 5 b thì log5 bằng. 3a b 1 3ab 3ab A. . B. . a2 bC.2 . D. . 5 a b 1 3ab ex Câu 45:Cho hàm số y . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: x A. . y xy exB., .x 0 y xy ex ,x 0 C. .2 y xy D.e x.,x 0 2y xy ex ,x 0 Luyện đề vào thứ 4,thứ 7,chủ nhất hàng tuần
5. 5.Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 184 Lò Chum Thành Phố Thanh Hóa Câu 46:Cho a , b và x là các số thực dương khác 1 . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: 2 2 13 log x log x log x.log x A. khi và chỉ khi a2 b3 . B. khi và chỉ khi b2 a3 . a b 6 a b C. khi và chỉ khi x ab . D. khi và chỉ khi a5 b5 a2b2 1 ab . Câu 47:Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành, có thể tích bằng 24 cm3 . Gọi E là trung điểm SC . Một mặt phẳng chứaAE cắt các cạnh SB và SD lần lượt tại M và N . Tìm giá trị nhỏ nhất của thể tích khối chóp S.AMEN . A. .9 B.cm .3 C.8 .c m3 D. . 6 cm3 7 cm3 Câu 48:Trong không gian cho 3 tia Ox, Oy, Oz vuông góc với nhau đôi một. Điểm A cố định thuộc tia Oz và OA 2 . Các điểm M và N lần lượt lưu động trên các tia Ox và Oy sao cho OM ON 2 (M , N không trùng O ). Tìm giá trị nhỏ nhất của bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OAMN . 3 A. . 2 B. . 1 C. . 2 D. . 2 Câu 49:Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, SA vuông góc với đáy, SA a, AD 5a, AB 2a. Điểm E thuộc cạnh BC sao cho CE a . Tính theo a bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SAED . 26a 26a 26a 2 26a A. . B. . C. . D. . 4 3 2 3 3 4 a 2 Câu 50:Cho hai số thực a , b thỏa mãn a b và biểu thức P 16loga 3log a a có giá trị nhỏ 3 12b 16 b 7 11 nhất. Tính a b. A. . B. 4 . C. . D. .6 2 2 Luyện đề vào thứ 4,thứ 7,chủ nhất hàng tuần