Đề thi thử Trung học phổ thông quốc gia môn Toán Lớp 12 - Đề số 1 - Trường THPT Cao Nguyên

Nội dung text: Đề thi thử Trung học phổ thông quốc gia môn Toán Lớp 12 - Đề số 1 - Trường THPT Cao Nguyên

1. TRƯỜNG ĐẠI HỌC TÂY NGUYÊN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2018 (LẦN 2) TRƯỜNG THPT TH CAO NGUYÊN Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ THI CHÍNH THỨC (Đề thi có 06 trang-50 câu trắc nghiệm) Mã đề thi: 132 Họ và tên thí sinh Số báo danh . Câu 1: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A B C có BB a, đ|y ABC l{ tam gi|c vuông c}n tại B v{ AC a 2. Tính thể tích V của khối lăng trụ đ~ cho. a3 a3 a3 A. V a3 . B. V. C. V. D. V. 3 6 2 Câu 2: Ca c khoa ng đo ng ie n cu a ha m so y x32 34 x la A. 1;1 . B. ;0 ; 2; . C. 0;2 . D. ;1 ; 0; . Câu 3: Cho đa gi|c đều 12 đỉnh, trong đó có 7 đỉnh tô m{u đỏ v{ 5 đỉnh tô m{u xanh. Chọn ngẫu nhiên một tam gi|c có c|c đỉnh l{ 3 trong 12 đỉnh của đa gi|c. Tính x|c suất để tam gi|c được chọn có 3 đỉnh cùng m{u. 9 1 9 5 A. P. B. P. C. P. D. P. 32 10 44 24 Câu 4: Cho h{m số y f x liên tục trên x -2 -1 1 3  2;3 v{ có ảng xét của dấu fx như f ' x + - 0 + hình ên. Mệnh đề n{o sau đ}y đúng về h{m số đ~ cho? A. Đạt cực tiểu tại x 3. B. Đạt cực đại tại x 1. C. Đạt cực tiểu tại x 2. D. Đạt cực đại tại x 1. Câu 5: Cho số phức z 3 2i. Tìm phần thực v{ phần ảo của z . A. Phần thực l{ 2, phần ảo l{ -2i. B. Phần thực l{ 3, phần ảo l{ 2. C. Phần thực l{ 3, phần ảo l{ 2i. D. Phần thực l{ 3, phần ảo l{ 2. Câu 6: Trong kho ng gian v i he to a đo Oxyz , cho a đie m ABC 5;1;3 , 1;6;2 , 5;0;4 . Đie m D tho a ma n ABCD la h nh nh ha nh. To a đo cu a đie m D la 1;7;1 . 1;5;3 . 0;4;1 . 9; 5;5 . A. B. C. D. Câu 7: H{m số n{o sau đ}y không có cực trị? x A. y . B. y x4. x2 C. y x32 3 x 1. D. y x42 4 x 2. 12 x 11 11 Câu 8: Tìm điều kiện của a, sao cho aa35 , log log . bb34 A. ab 1, 1. B. ab 1,0 1. C. 0 ab 1,0 1. D. ab 0,0 1. Câu 9: Cho h{m số fx thỏa m~n f x 3 5sin x v{ f 0 1. Mệnh đề n{o dưới đ}y đúng? A. f x 3x 5cos x 5. B. f x 3x 5cos x 5. C. f x 3x 5cos x 4. D. f x 3x 5cos x 15. Trang 1/8 - Mã đề thi 132
2. Câu 10: Cho h{m số y f() x có đạo h{m tại x0 l{ fx ()0 . Khẳng định n{o sau đ}y sai? f()() x f x0 f()() x00 x f x A. fx'(0 ) lim . B. fx'(0 ) lim . x 0 xx 0 xx 0 x f()() x00 h f x f()() x x00 f x C. fx'(0 ) lim . D. fx'(0 ) lim . h 0 h xx 0 xx 0 xt 3 Câu 11: Trong ca c đie m sau, đie m na o không thuo c đư ng tha ng co phư ng tr nh yt 23? zt 12 A. A 2;5;3 . B. B 4; 1;1 . C. C 5; 4;3 . D. D 3;2; 1 . Câu 12: Trong c|c đẳng thức sau, đẳng thức n{o đúng? bb bb b b A. xexx dx xe xdx. B. xex dx xe x e x dx. a a aa aa bb bb b b C. xexx dx xe xdx. D. xex dx xe x e x dx. a a aa aa Câu 13: Từ c|c số 1,2,3,4,5,6,7,8,9 lập được ao nhiêu số tự nhiên gồm a chữ số đôi một kh|c nhau sao cho tích a chữ số đó l{ một số chẵn? A. 236 số. B. 444 số. C. 324 số. D. 460 số. Câu 14: Phư ng trình z2 az b 0 a,b có một nghiệm phức l{ 2 i. Tính gi| trị của ab2 . A. -20. B. -100. C. 100. D. -36. b Câu 15: Cho h{m số fx có đạo h{m trên a;b v{ f a f b . Tính I f x efx dx. a A. I 0. B. 1. C. 1. D. 2. Câu 16: Cho h{m số y x32 3 x 6 x 1. Trong ca c tie p tuye n v i đo thi , tie p tuye n co he so go c nho nha t a ng A. 2. B. 1. C. -1. D. 3. xy x Câu 17: Cho x, y l{ c|c số dư ng thỏa m~n logxy log log . Tính P. 9 6 4 6 y 2 1 A. P. B. P 2. C. P 1. D. P. 3 3 Câu 18: Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có đ|y l{ tam gi|c đều cạnh a. M v{ N l{ hai điểm lần lượt 33a 2 trên BB’ v{ CC’ sao cho diện tích tam gi|c AMN ằng . Khi đó, cosin của góc giữa mặt phẳng 4 (AMN) v{ mặt đ|y của hình lăng trụ ằng 3 2 1 2 A. . B. . C. . D. . 2 5 3 3 8 2 8 Câu 19: Tìm hệ số của số hạng chứa x trong khai triển th{nh đa thức của 1 xx 1 . A. 238. B. 128. C. 258. D. 348. Câu 20: Cho h nh ho p chư nha t ABCD.'''' A B C D co AB a,,' AD b AA c . Ba n k nh ma t ca u ngoa i tie p h nh ho p la abc2 2 2 abc2 2 2 abc2 2 2 A. . B. . C. abc2 2 2 . D. . 3 4 2 Trang 2/8 - Mã đề thi 132
3. Câu 21: Mệnh đề n{o sau đ}y không đúng? 1 1 log 2 log 5 2 3 1 A. 3 2 . B. log11 4 log . 345 C. loga log b 0 a b . D. log 2017 log 2018. 11 xx22 22 22 2 2 2 Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S : x 2 y 1 z 4 10 v{ mặt phẳng P : 2 x y 5 z 9 0. Gọi (Q) l{ tiếp diện của S tại M 5;0;4 . Tính góc giữa (P) v{ (Q). A. 450 . B. 600 . C. 1200 . D. 300 . mx x m2 Câu 23: Tìm m để đồ thị h{m số y có 2 đường tiệm cận ngang. 4x2 x 1 A. m 1. B. m. C. m 0. D. m 1. Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 1;2;3 v{ mặt phẳng (P): 2x y z 3 0 . Phư ng trình mặt phẳng (Q) đi qua A v{ song song với mặt phẳng (P) l{ A. 2x y z 7 0 . B. 2x y z 7 0 . C. 20x y z . D. x 2 y 3 z 14 0 . Câu 25: Cho hình chóp S.ABCD có SA ( ABCD), đ|y ABCD l{ hình thoi cạnh ằng a v{ ABC 600 . Biết SA= 2.a Tính khoảng c|ch từ A đến SC. 25a 56a 32a 43a A. . B. . C. . D. . 5 2 2 3 mx 4 Câu 26: Co ao nhie u so nguye n m đe ha m so y nghi ch ie n tre n 1; xm A. 2. B. Vo so . C. 4. D. 3. Câu 27: Cho a, l{ c|c số thực thỏa m~n 0 ab 1, 0 . Khẳng định n{o sau đ}y đúng? 4 A. logaa a b 4 log b . B. logaa a b 1 log b . 2 2 2 2 3 C. logaa a a b 2 log 1 b . D. logaa a b a 1 3log b . Câu 28: Cho tứ diện OABC có a cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc. Gọi H l{ hình chiếu của O lên (ABC). Khẳng định n{o sau đ}y sai? A. H l{ trực t}m tam gi|c ABC. B. 3OH2 AB 2 AC 2 BC 2 . 1 1 1 1 C. OA BC . D. . OH2 OA 2 OB 2 OC 2 Câu 29: Cho tham so thư c m. Bie t phư ng tr nh exx e 2cosmx co 3 nghie m thư c pha n ie t. Ho i phư ng tr nh exx e 2cosmx 4 co ao nhie u nghie m thư c pha n ie t? A. 3. B. 0. C. 6. D. 9. a 1 Câu 30: Cho c|c số thực a, kh|c 0. Xét h{m số f x bxex ,x 1. Biết rằng f x dx 5 v{ 3 x1 0 f 0 22. Tính M 2a b. A. M 10. B. M 12. C. M 14. D. M 8. Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) chứa điểm M 1; 2;4 , cắt c|c tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại c|c điểm A, B, C sao cho 2OA 3OB 4OC , có phư ng trình dạng x ay bz c 0. Khi đó tổng 2abc ằng 15 1 A. 7. B. . C. . D. 1. 4 2 Trang 3/8 - Mã đề thi 132
4. Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S : x 1 2 y 1 2 z 1 2 3 v{ điểm M 2;2;2 .Điểm N thay đổi trên mặt cầu. Diện tích S của tam gi|c OMN có gi| trị lớn nhất l{ A. S 1(đvdt). B. S 3 (đvdt). C. S 3(đvdt). D. S 2(đvdt). Câu 33: Tìm c|c điểm Aa 1; m{ từ đó vẽ được đến đồ thị (C) của h{m số y x32 32 x a tiếp tuyến. Tất cả c|c gi| trị của a thỏa m~n điều n{o sau đ}y ? A. 2 a 6. B. 3 a 3. C. 1 a 1. D. 6 a 2. Câu 34: Cho h{m số fx có đạo h{m liên tục trên đoạn 0;1 đổng thời thỏa m~n f 1 0 v{ 11 2 1 2 x e1 f'x dx x1efxdx . Tính tích ph}n I f x dx. 00 4 0 e1 A. I e 2. B. I. C. I 2e 1. D. I e 1. 2 1 Câu 35: Tìm c|c gi| trị thực của tham số m để h{m số y x32 mx 3 x 2 m 1 đa t cư c tie u ta i x1 . 3 A. m 2. B. không tồn tại m. C. m 1. D. m 3. ax b Câu 36: Cho h{m số y có đồ thị như cx d hình vẽ ên. Mệnh đề n{o dưới đ}y đúng? A. bd 0,ad 0. B. ab 0, cd 0. C. bc 0, ad 0. D. ac 0, bd 0. Câu 37: Trong kì thi THPT quốc gia, tại hội đồng thi X, trường THPT A có 5 thí sinh dự thi. Tính x|c suất để có đúng 3 thí sinh của trường THPT A được xếp v{o cùng một phòng thi, iết rằng hội đồng thi X gồm 10 phòng thi, mỗi phòng thi có nhiều h n 5 thí sinh v{ việc xếp c|c thí sinh v{o c|c phòng thi l{ ho{n to{n ngẫu nhiên. A. P 0,081. B. P 0,064. C. P 0,076. D. P 0,093. 4 Câu 38: Cho số phức z thỏa m~n 3 4iz 8 . Tính z. z 1 A. z 2 2. B. z. C. z 2. D. z 2. 2 Câu 39: Cắt hình nón đỉnh S ởi mặt phẳng đi qua trục ta được một tam gi|c vuông c}n có cạnh huyền ằng a. Cho d}y cung BC của đường tròn đ|y hình nón sao cho mặt phẳng (SBC) tạo với mặt phẳng chứa đ|y hình nón một góc 600. Khi đó, diện tích tam gi|c SBC ằng a2 2 a2 2 a2 2 a2 2 A. S . B. S . C. S . D. S . SBC 18 SBC 6 SBC 8 SBC 2 Trang 4/8 - Mã đề thi 132
5. Câu 40: Một viên gạch hoa hình vuông cạnh 40cm. Người ta đ~ dùng ốn đường para ol có chung đỉnh tại t}m của viên gạch để tạo ra ốn c|nh hoa (phần tô đậm như hình vẽ). Diện tích của mỗi c|nh hoa đó ằng 800 400 200 A. 200cm2 . B. cm2 . C. cm2 . D. cm2 . 3 3 3 Câu 41: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P :3x y z 4 0 v{ a điểm A 2; 1;0 ,B 0;5;0 ,C 0;3;2 . Gọi M x ;y ;z l{ điểm thuộc mặt phẳng P v{ c|ch đều a điểm 0 0 0 ABC,,. Khi đó tích T x0 .y 0 .z 0 ằng A. 2. B. 6. C. 4 . D. 12. a Câu 42: Cho h{m số y ,0 a C . Gọi d l{ khoảng c|ch từ giao điểm của hai đường tiệm cận của (C) x đến một tiếp tuyến ất kì của (C ). Gi| trị lớn nhất của d l{ A. a 2. B. a 3. C. a 2. D. 2.a Câu 43: Co ao nhie u so nguye n m đe gia tri nho nha t cu a ha m so y sin4 x cos2 x m a ng 2. A. 2. B. 3. C. 4. D. 1. Câu 44: Xét h{m số y f x . Đồ thị h{m số y f x như hình vẽ ên. Đặt T max f x min f x . Khẳng định n{o sau đ}y đúng?  2;6  2;6 A. T f 5 f 6 . B. T f 0 f 2 . C. T f 0 f 2 . D. T f 5 f 2 . Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho c|c điểm AB 2;3;0, 0; 2;0 v{ đường thẳng xt 1 dy:0 . Gọi C xCCC;; y z l{ điểm trên đường thẳng d sao cho tam gi|c ABC có chu vi nhỏ nhất. zt 1 2 2 2 Khi đó tổng T xCCC y z ằng 21 4 8 58 A. T . B. T . C. T . D. T . 25 5 5 25 Câu 46: Cho hình chóp S.ABCD, đ|y ABCD l{ hình vuông cạnh 2a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD); M l{ điểm nằm trên cạnh BC sao cho BM a . Gọi N l{ điểm nằm trên cạnh CD sao cho hai mặt phẳng BM (SAM) v{ (SMN) vuông góc với nhau. Khi đó tỉ số ằng DN 2 3 4 5 A. . B. . C. . D. . 3 4 3 3 Trang 5/8 - Mã đề thi 132
6. Câu 47: Cho hình vuông cạnh ằng 1, chia th{nh 3x3 ô vuông rồi ỏ đi ô giữa. Tiếp tục mỗi ô vuông nhỏ cũng chia đều th{nh 3x3 ô vuông rồi ỏ đi ô giữa. Gọi un l{ d~y c|c tổng diện tích còn lại sau khi loại ỏ c|c ô vuông lần thứ n. Chọn khẳng định đúng? 1 8 A. l{ cấp số nh}n với công ội q . B. l{ cấp số nh}n với công ội q . 3 9 1 1 C. l{ cấp số cộng với công sai d . D. l{ cấp số cộng với công sai d . 3 9 Câu 48: Số nghiệm của phư ng trình 2sinx 1 3cos4 x 2sin x 4 4cos2 x 3 trên 0;2 l{ A. 2 . B. 6 . C. 3 . D. 4 . Câu 49: Gọi z12 ,z l{ hai trong số c|c số phức thỏa m~n điều kiện z 5 3i 5 v{ z12 z 8. Quĩ tích c|c điểm iểu diễn số phức w z12 z l{ đường tròn có phư ng trình n{o sau đ}y ? 22 22 5 3 9 A. x 10 y 6 36. B. x y . 2 2 4 22 5 3 16 22 C. x y . D. x 10 y 6 16. 2 2 9 Câu 50: Cho tứ diện đều ABCD cạnh a; Gọi M, N l{ trung điểm c|c cạnh AB, BC v{ E l{ điểm đối xứng của với B qua D. Mặt phẳng (MNE) chia khối tứ diện ABCD th{nh hai khối đa diện, trong đó khối đa diện có chứa đỉnh A có thể tích V. Tính V. 11 2a3 7 2a3 2a3 13 2a3 A. V. B. V. C. V. D. V. 216 216 18 216 HẾT GHI CHÚ Đáp án: Xem tại website: www.thptthuchanhcaonguyen.edu.vn Điểm bài thi: được gửi qua tin nhắn theo số điện thoại cá nhân sau 05 ngày kể từ thời điểm thi Lần 3: Tổ chức thi vào ngày 07, 08 tháng 06 năm 2018. Đăng ký: Đăng ký tại VP Đoàn. Liên hệ: 0938428147 hoặc 0946718984 gặp Cô Đức Anh. CẤU TRÚC ĐỀ THI MỨC ĐỘ NHẬN THỨC VẬN STT CHỦ ĐỀ NHẬN THÔNG VẬN TỔNG DỤNG BIẾT HIỂU DỤNG SỐ CÂU CAO 1 Hàm số và các bài toán liên quan 3 3 5 11 2 Mũ và lôgarit 1 3 1 5 3 Tích phân 2 1 3 1 7 4 Số phức 1 1 1 1 4 5 Thể tích khối đa diện 1 1 2 6 Đại số tổ hợp, xác suất 1 2 1 4 7 Khối tròn xoay 1 1 2 8 Phương pháp toạ độ trong không gian 2 2 3 1 8 9 Phương trình lượng giác 1 1 10 Dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân 1 1 11 Giới hạn, hàm số liên tục, đạo hàm 1 1 Quan hệ vuông góc, tính góc, khoảng 12 3 1 4 cách trong không gian TỔNG SỐ CÂU 12 16 15 7 50 TỈ LỆ 24% 32% 30% 14% 100% Trang 6/8 - Mã đề thi 132
7. GV RA ĐỀ GIÁO VIÊN RA ĐỀ STT CHỦ ĐỀ LẦN 1 LẦN 2 LẦN 3 H{m số v{ c|c {i 1 Vũ Thị Phư ng Nguyễn Chí Trung Phan Trung Hiếu to|n liên quan 2 Mũ v{ lôgarit Vũ Thị Phư ng Nguyễn Chí Trung Phan Trung Hiếu 3 Tích ph}n Nguyễn Chí Trung Phan Trung Hiếu Vũ Thị Phư ng 4 Số phức Nguyễn Chí Trung Phan Trung Hiếu Vũ Thị Phư ng 5 Thể tích khối đa diện Nguyễn Chí Trung Phan Trung Hiếu Vũ Thị Phư ng 6 Đại số tổ hợp, x|c suất Nguyễn Chí Trung Phan Trung Hiếu Vũ Thị Phư ng 7 Khối tròn xoay Phan Trung Hiếu Vũ Thị Phư ng Nguyễn Chí Trung Phư ng ph|p toạ độ 8 Phan Trung Hiếu Vũ Thị Phư ng Nguyễn Chí Trung trong không gian Phư ng trình lượng 9 Phan Trung Hiếu Vũ Thị Phư ng Nguyễn Chí Trung gi|c D~y số, cấp số cộng, 10 Phan Trung Hiếu Vũ Thị Phư ng Nguyễn Chí Trung cấp số nh}n Giới hạn, h{m số liên 11 Phan Trung Hiếu Vũ Thị Phư ng Nguyễn Chí Trung tục, đạo h{m Quan hệ vuông góc, 12 tính góc, khoảng c|ch Phan Trung Hiếu Vũ Thị Phư ng Nguyễn Chí Trung trong không gian ĐÁP ÁN mamon made cautron dapan TOAN-2 132 1 D TOAN-2 132 2 C TOAN-2 132 3 C TOAN-2 132 4 B TOAN-2 132 5 D TOAN-2 132 6 D TOAN-2 132 7 A TOAN-2 132 8 C TOAN-2 132 9 C TOAN-2 132 10 D TOAN-2 132 11 A TOAN-2 132 12 B TOAN-2 132 13 B TOAN-2 132 14 B TOAN-2 132 15 A TOAN-2 132 16 D TOAN-2 132 17 B TOAN-2 132 18 C TOAN-2 132 19 A TOAN-2 132 20 D TOAN-2 132 21 A TOAN-2 132 22 B TOAN-2 132 23 A TOAN-2 132 24 B TOAN-2 132 25 A Trang 7/8 - Mã đề thi 132
8. TOAN-2 132 26 D TOAN-2 132 27 C TOAN-2 132 28 B TOAN-2 132 29 C TOAN-2 132 30 C TOAN-2 132 31 D TOAN-2 132 32 C TOAN-2 132 33 D TOAN-2 132 34 A TOAN-2 132 35 B TOAN-2 132 36 C TOAN-2 132 37 A TOAN-2 132 38 D TOAN-2 132 39 B TOAN-2 132 40 C TOAN-2 132 41 A TOAN-2 132 42 A TOAN-2 132 43 D TOAN-2 132 44 D TOAN-2 132 45 D TOAN-2 132 46 A TOAN-2 132 47 B TOAN-2 132 48 B TOAN-2 132 49 A TOAN-2 132 50 A Trang 8/8 - Mã đề thi 132