Đề thi thử Trung học phổ thông quốc gia môn Toán - Đề số 1 - Năm học 2016-2017 (Kèm đáp án)

Nội dung text: Đề thi thử Trung học phổ thông quốc gia môn Toán - Đề số 1 - Năm học 2016-2017 (Kèm đáp án)

1. SỞ GD & ĐT TP.HỒ CHÍ MINH ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1 CỤM 7 NĂM HỌC 2016 – 2017 ĐỀ THI THỬ Môn: TOÁN (Đề thi gồm có 07 trang) Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: Cho biết F x là một nguyên hàm của hàm số f x . I 3f x 1 dx. A. B.I 3F x 1 C. I 3xF x 1 C. C. D.I 3xF x x C. I 3F x x C. Câu 2: Số nào trong các số phức sau là số thực? A. B. 3 2i 3 2i . 3 2i 3 2i . C. D. 5 2i 5 2i . 1 2i 1 2i . Câu 3: Trong không gian Oxyz, cho 3 vectơ a 1;1;0 ,b 1;1;0 ,c 1;1;1 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. B.b  C.c .D. c 3. a 2. b  a. Câu 4: Tập nghiệm của phương trình z4 2z2 8 0 là: A. B. 2C.; D.4i . 2; 2i. 2 i; 2. 2i; 4. Câu 5: Cho điểm M là điểm biểu diễn của số phức z. Tìm phần thực và phần ảo của số phức z. A. Phần thực là 4 , phần ảo là 3i. B. Phần thực là 3, phần ảo là 4i. C. Phần thực là 4 , phần ảo là 3. D. Phần thực là 3, phần ảo là 4. 1 Câu 6: Nghiệm của bất phương trình 3x 2 là: 9 A. B.x C. 4D x 0. x 0. x 4. Câu 7: Tính đạo hàm của hàm số y 2x 1. 2x 1 A. B.y' C. xD. 1 .2x.ln 2. y' 2x 1.log 2. y' . y' 2x 1 ln 2. ln 2 Câu 8: Tính mô đun của số phức z thỏa 1 2i z 3 2i 5. Trang 1
2. 2 85 4 85 85 3 85 A. B.z C. D. . z . z . z . 5 5 5 5 Câu 9: Cho số phức z 5 2i. Phần thực và phần ảo của số phức z là: A. Phần thực bằng 2i và phần ảo bằng B. 5 Phần. thực bằng và phần 5 ảo bằng 2i. C. Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng D. 2 .Phần thực bằng và phần2 ảo bằng 5. Câu 10: Tìm nghiệm của phương trình log2 3x 1 3. A. B.x C.3 .D. x 4. x 1. x 5. 2 Câu 11: Tính I 2xdx. Chọn kết quả đúng. 1 A. B.6. C. D. 3. 3. 6. Câu 12: Phương trình mặt cầu tâm I 1;2; 3 , bán kính R 2 là: A. B.x2 y2 z2 2x 4y 6z 10 0. x 1 2 y 2 2 z 3 2 2. C. D.x2 y2 z2 2x 4y 6z 10 0. x 1 2 y 2 2 z 3 2 22. Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : 2x 3y 4z 5 0. Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)? A. B.n C. D.4; 3;2 . n 2;3;4 . n 2;3;5 . n 2;3; 4 . 2x 1 Câu 14: Cho hàm số y . Mệnh đề đúng là: x 1 A. Hàm số đồng biến trên ; 1 , 1; . B. Hàm số nghịch biến trên ; 1 , 1; . C. Hàm số đồng biến trên ; 1 , 1; ; nghịch biến trên 1;1 . D. Hàm số đồng biến trên ¡ . dx Câu 15: Tìm , ta được: 2x 1 1 2 1 A. B.l C.n 2D.x 1 C. C. ln 2x 1 C. ln 2x 1 C. 2 2x 1 2 2 x4 3 Câu 16: Đồ thị hàm số y x2 cắt trục hoành tại mấy điểm? 2 2 A. 3.B. 2.C. 4.D. 0. Câu 17: Cho biểu thức P 4 x2 3 x x 0 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? Trang 2
3. 7 8 6 9 A. B.P C.x 1D.2 . P x12 . P x12 . P x12 . Câu 18: Tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn z 2 5i 4 là: A. Đường tròn tâm I 2; 5 và bán kính bằng 2. B. Đường tròn tâm I 2;5 và bán kính bằng 4. C. Đường tròn tâm I 2; 5 và bán kính bằng 4. D. Đường tròn tâm O và bán kính bằng 2. Câu 19: Trong hệ trục tọa độ Oxyz, cho A 1;2;3 ,B 1;0;5 , P : 2x y 3z 4 0 .Tìm M P sao cho A, B, M thẳng hàng. A. B.M C. 3 D.;4 ;11 . M 2;3;7 . M 0;1; 1 . M 1;2;0 . Câu 20: Cho hàm số y x3 3x 3. Khẳng định nào sau đây sai? A. Hàm số có 2 điểm cực trị.B. Hàm số đạt cực tiểu tại x 1. C. Hàm số đạt cực đại tại D.x Hám1. số có 2 điểm cực đại. Câu 21: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y x3 2mx2 m2x 2 đạt cực tiểu tại x 1. A. B.m C.1 .D. m 3. m 1  m 3. m 1. Câu 22: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : 2x y z 3 0 và điểm A 1; 2;1 . Phương trình đường thẳng đi qua A và vuông góc với (P) là: x 1 2t x 1 2t x 2 t x 1 2t A. B. :C. y D. 2 4t. : y 2 2t. : y 1 2t. : y 2 t. z 1 3t z 1 2t z 1 t z 1 t Câu 23: Cho hàm số y f x xác định và liên tục trên các khoảng ;0 , 0; và có bảng biến thiên như sau: x 2 0 2 f ' x 0 0 0 f x 4 7 Trang 3
4. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y m cắt đồ thị hàm số y f x tại 3 điểm phân biệt. A. B. 4 C. mD. 0. 4 m 0. 7 m 0. 4 m 0. Câu 24: Giải bất phương trình log2 3x 2 log2 6 5x được tập nghiệm là a;b .Hãy tính tổng S a b. 26 8 28 11 A. B.S C. D S . S . S . 5 3 15 5 Câu 25: Tìm m để hàm số y mx4 2 m 1 x2 2 có hai cực tiểu và một cực đại. A. B.m C.0 D 0 m 1. m 2. 1 m 2. x 1 Câu 26: Cho hàm số y . Phát biểu nào sau đây là đúng? x2 4 A. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là y 1, y 1 và hai tiệm cận đứng là x 2, x 2. B. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng là y 1, y 1 và hai tiệm cận ngang là x 2, x 2. C. Đồ thị hàm số có có đúng một tiệm cận ngang là y 1 và hai tiệm cận đứng là x 2, x 2. D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang. Câu 27: Đồ thị sau đây là đồ thị của hàm số nào? x 1 2x 1 A. B.y . y . x 1 x 1 x 2 x 3 C. D.y . y . x 1 1 x 2 Câu 28: Cho a 0; , ,  là những số thực tùy ý. Khẳng định nào sau đây là sai? e  A. B. a C. D. a . a a . a .a a  . a a . 4x 4 Câu 29: Phương trình 0,2 x 2 5 tương đương với phương trình: A. B.5 xC. 2 D.5 2x 2. 5 x 2 52x 2. 5 x 2 52x 4. 5 x 2 52x 4. Câu 30: Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y x2 4x, y 0 quanh trục Ox. Trang 4
5. 512 2548 15872 32 A. B. C. D . . . 15 15 15 3 Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A 1;0;0 ,B 0;b;0 ,C 0;0;c , biết b,c 0. Phương trình mặt phẳng P : y z 1 0. Tính M c b biết ABC  P , 1 d O, ABC . 3 1 5 A. 2.B. C. D. 1. . . 2 2 Câu 32: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh bằng 1, B· AD 60o , (SCD) và (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD), góc giữa SC và (ABCD) bằng 45o .Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện S.BCD. 7 7 7 7 A. B. C D. . . . 2 4 6 3 Câu 33: Một vật chuyển động với vận tốc v t có gia tốc a t 3t2 t m / s2 Vận. tốc ban đầu của vật là 2(m/s). Hỏi vận tốc của vật sau 2s. A. 12m/s.B. 10m/s.C. 8/s.D. 16m/s. Câu 34: Cho số phức z thỏa z 3 4i 2 và w 2z 1 i. Khi đó w có giá trị lớn nhất là: A. B.16 C. D.74 . 2 130. 4 74. 4 130. Câu 35: Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A'B'C'D' có cạnh đáy bằng a. Biết đường chéo của mặt bên là a 3. Khi đó, thể tích khối lăng trụ bằng: a3 2 A. B.a3 C.3 .D. a3 2. . 2a3. 3 Câu 36: Trong không gian Oxyz, cho A 1;3; 2 , B 3;5; 12 . Đường thẳng AB cắt mặt BN phẳng (Oyz) tại N. Tính tỉ số . AN BN BN BN BN A. B. C. D.4. 2. 5. 3. AN AN AN AN ax b Câu 37: Hình bên là đồ thị của hàm số y . cx d Mệnh đề nào sau đây là đúng? Trang 5
6. A. B.ad C. 0 D.,a b 0. bd 0,ad 0. bd 0,ab 0. ab 0,ad 0. Câu 38: Một cái bồn chứa nước gồm hai nửa hình cầu và một hình trụ (như hình vẽ). Đường sinh của hình trụ bằng hai lần đường kính của hình cầu. Biết thể tích của 128 bồn chứa nước là m3 . Tính diện tích xung 3 quanh của cái bồn chứa nước theo đơn vị m2. A. B.50 C. mD.2 . 64 m2 . 40 m2 . 48 m2 . Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 9; 3;5 ,B a;b;c . Gọi M, N, P lần lượt là giao điểm của đường thẳng AB với các mặt phẳng (Oxy), (Oxz), (Oyz). Biết M, N, P nằm trên đoạn thẳng AB sao cho AM MN NP PB. Giá trị của tổng a b c . là: A. B. 2 C.1. D. 15. 15. 21. Câu 40: Biết rằng đồ thị hàm số y f x ax4 bx2 c có hai điểm cực trị là A 0;2 ,B 2; 14 . Tính f 1 . A. B.f 1C. D. 5. f 1 0. f 1 6. f 1 7. Câu 41: Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có thể tích bằng 1. Tính thể tích V của khối chóp A'.AB'C'. 1 1 1 A. B.V C.3 .D. V . V . V . 3 4 2 Câu 42: Cho khối lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh là a. Tính thể tích khối chóp tứ giác D.ABC'D'. a3 a3 2 a3 2 a3 A. B. C D. . . . 3 6 3 4 Câu 43: Diện tích hình phẳng trong hình vẽ bên là: 22 A. B. 2 3 22 10 C. D. . . 3 3 Trang 6
7. Câu 44: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc mặt phẳng (ABC). Tam giác ABC vuông tại C, AB a 3,AC a. Tính thể tích khối chóp S.ABC biết rằng SC a 5. a3 6 a3 6 a3 2 a3 10 A. B. C. D . . . 6 4 3 6 Câu 45: Cho ba số thực dương a, b, c khác 1. Đồ thị các hàm số y loga x, y logb x, y logc x được cho trong hình bên. Tìm khẳng định đúng. A. b c a. B. a b c. C. a c b. D. b a c. 5 3x 3 x a a Câu 46: Cho 9x 9 x 23. Khi đó A với tối giản và a,b ¢ . Tích ab 1 3x 3 x b b có giá trị bằng: A. B.10 .C. D. 8. 8. 10. Câu 47: Biết rằng năm 2001, dân số Việt Nam là 78.685.800 người và tỉ lệ tăng dân số năm đó là 1,7%. Cho biết sự tăng dân số được ước tính theo công thức S A.eN r(trong đó A là dân số của năm lấy làm mốc tính, S là số dân sau N năm, r là tỉ lệ tăng dân số hằng năm). Nếu dân số vẫn tăng với tỉ lệ như vậy thì đến năm nào dân số nước ta ở mức 120 triệu người. A. 2026.B. 2020.C. 2022.D. 2025. 2 Câu 48: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x2 x 0 bằng: x A. 4.B. 2.C. 1.D. 3. Câu 49: Cắt một hình nón bằng một mặt phẳng đi qua trục của nó ta được thiết diện là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng a, diện tích xung quanh của hình nón đó là: a 2 2 a 2 2 A. B.S C. D. . S . S a 2. S a 2 2. xq 4 xq 2 xq xq 1 b Câu 50: Cho ln x 1 dx a ln b, a,b ¢ . Tính a 3 . 0 1 1 A. B.25 .C. D. . 16. . 7 9 Trang 7
8. ĐÁP ÁN 1- D 2- B 3- A 4- C 5- C 6- A 7- D 8- A 9- C 10- A 11- C 12- A 13- D 14- A 15- D 16- B 17- A 18- C 19- C 20- D 21- A 22- D 23- B 24- D 25- B 26- A 27- B 28- D 29- B 30- A 31- D 32- D 33- A 34- D 35- B 36- D 37- A 38- D 39- B 40- A 41- C 42- A 43- D 44- C 45- A 46- D 47- A 48- D 49- A 50- C LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án D 3f x 1 dx 3 f x dx dx 3F x x C. Câu 2: Đáp án B 3 2i 3 2i 6. Câu 3: Đáp án A b.c 2 0 b và c không vuông góc nhau. Câu 4: Đáp án C z2 2 z 2i z4 2z2 8 0 . 2 z 4 z 2 Câu 5: Đáp án C Câu 6: Đáp án A 1 3x 2 3x 2 3 2 x 2 2 x 4. 9 Câu 7: Đáp án D Câu 8: Đáp án A 8 2i 12 14 2 85 1 2i z 3 2i 5 z i z . 1 2i 5 5 5 Câu 9: Đáp án C z 5 2i z 5 2i suy ra phần thực là 5 và phần ảo là 2. Câu 10: Đáp án A 3x 1 0 log 3x 1 3 x 3. 2 3 3x 1 2 Câu 11: Đáp án C Trang 8
9. 2 2 I 2xdx x2 3. 1 1 Câu 12: Đáp án A Câu 13: Đáp án D Câu 14: Đáp án A Tập xác định D ¡ \ 1. 1 y' 0,x D suy ra hàm số đồng biến trên ; 1 , 1; . x 1 2 Câu 15: Đáp án D dx 1 ln 2x 1 C. 2x 1 2 Câu 16: Đáp án B x4 3 x2 1 Phương trình hoành độ giao điểm x2 0 x 3. 2 2 2 x 3 Vậy đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt. Câu 17: Đáp án A Câu 18: Đáp án C z x yi x, y ¡ . z 2 5i 4 x 2 y 5 i 4 x 2 2 y 5 2 4 x 2 2 y 5 2 16. Vậy tập hợp số phức z là đường tròn tâm I 2; 5 và bán kính R 4. Câu 19: Đáp án C x 1 t qua A 1;2;3 Phương trình AB  AB: y 2 t t ¡ VTCP AB 2; 2; 8 2 1; 1; 4 z 3 4t M P sao cho A, B, M thẳng hàng M AB P . M AB M 1 t;2 t;3 4t M P 2 1 t 2 t 3 3 4t 4 0 t 1. Vậy M 0;1; 1 . Câu 20: Đáp án D Tập xác định D ¡ . Trang 9
10. ' 2 ' x 1 y 3x 3; y 0 x 1 y" 6x; y" 1 6 0; y" 1 6 0 Suy ra hàm số đạt cực tiểu tại x 1, cực đại tại x 1. Do đó hàm số có một cực tiểu và một cực đại nên D sai. Câu 21: Đáp án A Tập xác định D ¡ . y' 3x2 4mx m2 ; y" 6x 4m. Do hàm số đã cho là hàm bậc 3 nên hàm số đạt cực tiểu tại x 1 ' m 1  m 3 y 1 0 m2 4m 3 0 m 1. " 3 y 1 0 6 4m 0 m 2 Câu 22: Đáp án D x 1 2t qua A 1; 2;1 Đường thẳng  : y 2 t VTCP n P 2; 1;1 z 1 t Câu 23: Đáp án B Dựa vào bảng biến thiên, đường thẳng y m cắt đồ thị hàm số y f x tại 3 điểm phân biệt khi và chỉ khi 4 m 0. Câu 24: Đáp án D 2 x 3 3x 2 0 6 6 log2 3x 2 log2 6 5x 6 5x 0 x 1 x . 5 5 3x 2 6 5x x 1 6 11 a 1; b S a b . 5 5 Câu 25: Đáp án B Tập xác định D ¡ . y' 4mx3 4 m 1 x. x 0 ' y 0 2 mx m 1 Trang 10
11. Hàm số có 2 cực tiểu và 1 cực đại khi phương trình y' 0 có 3 nghiệm phân biệt và m 0 . Khi đó phương trình mx2 m 1 có 2 nghiệm phân biệt khác 0 và m 0 . m 0 m 1 0 m 1. 0 m Câu 26: Đáp án A Tập xác định D ¡ \  2;2. lim y , lim y nên đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng là x 2;x 2. x 2 x 2 1 1 x 1 x 1 x x lim y lim 1; lim y lim 1 nên đồ thị có hai tiệm cận ngang là x x 4 x x 4 x 1 x 1 x2 x2 y 1; y 1. Câu 27: Đáp án B Dựa vào đồ thị, có hai đường tiệm cận là x 1; y 2. Câu 28: Đáp án D 2 x  a 0; nên hàm số y a nghịch biến, suy ra a a . Nên D sai. e Câu 29: Đáp án B x 2 4x 4 x 2 1 2x 2 x 2 2x 2 0,2 5 5 5 5 . 5 Câu 30: Đáp án A Phương trình hoành độ giao điểm x2 4x 0 x 0 hay x 4. 4 2 512 Thể tích khối tròn xoay cần tìm là V x2 4x dx . 0 15 Câu 31: Đáp án D x y z Phương trình mặt chắn (ABC): 1. 1 b c 1 1 ABC  P 0 b c. b c 1 1 1 d O, ABC 9 1 2. do b c 1 1 3 b2 1 b2 c2 Trang 11
12. 1 1 b , do b,c 0 b c M a b 1. 2 2 Câu 32: Đáp án D ABCD là hình thoi có B· AD 60o ABD và BCD là hai tam giác đều cạnh bằng 1. SAD  ABCD SCD  ABCD SD  ABCD SAD  SCD SD Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Kẻ Gx // SD suy ra Gx là trục đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD. Trong mặt phẳng (SDG), kẻ Ky vuông góc SD và cắt Gx tại I (với K là trung điểm của SD) suy ra I là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện S.BCD. 1 2 3 3 21 Ta có: IG KD ; DG . ID IG2 GD2 . 2 3 2 3 6 2 21 7 Vậy diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện S.BCD là S 4 . 6 3 Câu 33: Đáp án A t2 Ta có: v t a t dt 3t2 t dt t3 C. 2 Ban đầu vật có vận tốc 2 m/s v 0 2 c 2. t2 v t t3 2 v 2 12. 2 Câu 34: Đáp án D w 1 i x 1 y 1 i Đặt w x yi z 2 2 x 7 y 9 i 2 2 2 2 z 3 4i 2 2 x 7 y 9 4 x 7 y 9 16. 2 Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là đường tròn tâm I 7; 9 , bán kính R 4. Khi đó w có giá trị lớn nhất là OI R 130 4. Câu 35: Đáp án B Ta có AB a; A'B a 3 AA' a 2. Vậy V AA'.AB2 a3 2. ABCD.A'B'C'D' Câu 36: Đáp án D Trang 12
13. x 1 t qua A 1;3; 2 Đường thẳng AB  AB: y 3 t VTCP AB 2;2; 10 2 1;1; 5 z 2 5t N AB Oyz . N AB N 1 t;3 t; 2 5t ; N Oyz 1 t 0 t 1 BN N 0;2;3 AN 3 3,BN 9 3 3. AN Câu 37: Đáp án A d a Tiệm cận đứng x 0 cd 0. Tiệm cận ngang y 0 ac 0 ad 0. c c b Dựa vào đồ thị ta thấy giao điểm của đồ thị với trục hoành là x 0 ab 0. a Câu 38: Đáp án D Gọi 4x m là đường sinh hình trụ. Đường tròn đáy hình trụ và mặt cầu có bán kính là x m . Thể tích bồn chứa nước này chính là thể tích khối trụ có bán kính đáy R ,x đường sinh l h 4x và thể tích khối cầu có bán kính đáy R x. 2 4 3 128 Do đó x .4x x x 2 m . 3 3 Vậy diện tích xung quanh bồn nước là S 4x2 2.x.4x 48 m2 . Câu 39: Đáp án B x 9 9 a t Đường thẳng AB: y 3 3 b t z 5 5 c t Từ dữ kiện M, N,P AB và AM MN NP PB. N,M,P lần lượt là trung điểm của AB, AN và BN. 9 a 3 b 5 c 9 3 8 9 a 3 b 5 c 2 2 2 N ; ; ,M ; ; 2 2 2 2 2 2 9 a 3 b 5 c a b c 2 2 2 P ; ; 2 2 2 Trang 13
14. 5 c 5 2 0 M Oxy 2 c 15 3 b Mà N Oxz 0 b 3 a b c 15. 2 a 3 P Oyz 9 a a 2 0 2 Câu 40: Đáp án A Tập xác định D ¡ . y' 4ax3 2bx. c 2 1 Đồ thị hàm số đi qua A 0;2 ,B 2; 14 16a 4b c 14 2 Hàm số đạt cực trị tại B 2; 14 32a 4b 0 3 Giải (1), (2), (3) ta được a 1;b 8;c 2. f x x4 8x2 2 f 1 5. Câu 41: Đáp án C 1 ' ' ' 1 1 Ta có: V ' ' ' d A, A BC .S ' ' ' V ' ' ' . A .AB C 3 A B C 3 ABC.A B C 3 Câu 42: Đáp án A 1 V ' ' V ' V ' ' V ' V ' ' V ' V ' ' D.ABC D D.ABD D.BC D D .ABD B.DC D 2 D .ABCD B.DCC D 1 1 1 1 a3 V ' ' ' ' V ' ' ' ' V ' ' ' ' . 2 3 ABCD.A B C D 3 ABCD.A B C D 3 ABCD.A B C D 3 Câu 43: Đáp án D Dựa vào hình vẽ, diện tích hình phẳng giới hạn sẽ là: 2 4 10 S xdx x x 2 dx . 0 2 3 Câu 44: Đáp án C CB AB2 AC2 a 2 SA SC2 AC2 2a 1 1 1 a3 2 Vậy V SA.S .2a. .a.a 2 . S.ABC 3 ABC 3 2 3 Trang 14
15. Câu 45: Đáp án A Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số y logb x nghịch biến; đồ thị các hàm số y loga x; y logc x đồng biến và đồ thị hàm số y logc x ở phía trên đồ thị hàm số y loga x nên ta có b c a. Câu 46: Đáp án D 2 2 2 Ta có: 9x 9 x 23 3x 3 x 2.3x.3 x 25 3x 3 x 52 3x 3 x 5 5 3x 3 x 5 5 5 Do đó: A a 5;b 2 ab 10 1 3x 3 x 1 5 2 Câu 47: Đáp án A Ta có: 78685800.eN.0,017 120000000 N 24,8 năm. Do đó tới năm 2026 thì dân số nước ta đạt mức 120 triệu người. Câu 48: Đáp án D 2 Ta có: y' 2x ; x 0; y' 0 x 1 do x 0 x2 f 1 3; lim y ; lim y x 0 x Vậy giá trị nhỏ nhất là y 3. Câu 49: Đáp án A Thiết diện qua trục của hình nón là tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng a nên bán kính a a 2 đường tròn đáy là R , đường sinh . 2 2 a 2 2 Vậy diện tích xung quanh của hình nón là S Rl . xq 4 Câu 50: Đáp án C 1 u ln x 1 du dx Đặt x 1 dv dx v x 1 1 1 1 1 1 I ln x 1 dx x 1 ln x 1 x 1 . dx 2ln 2 x 2ln 2 1 1 ln 4 0 0 0 0 x 1 Suy ra a 1;b 4. Vậy a 3 b 16. Trang 15