Đề thi thử Trung học phổ thông quốc gia Lần 3 môn Toán Lớp 12 (Kèm đáp án)

Nội dung text: Đề thi thử Trung học phổ thông quốc gia Lần 3 môn Toán Lớp 12 (Kèm đáp án)

1. ĐỀ GỐC 1: ĐỀ THI THỬ THPTQG LẦN 3 Môn thi: TOÁN 12 Câu 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A 1;2 , B( 3;1). Tìm tọa độ điểm C trên trục Oy sao cho tam giác ABC vuông tại A. A. C 6;0 . B. CC. 6;0 . C 0;6 . D. C (0; 6). Câu 2. Cho góc lượng giác a. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là khẳng định sai? A. Bco. s 2a cos2 a sin2 a. cos 2a 1 2cos2 a. C. cos 2a 1 2sin2 a. D. cos 2a 2cos2 a 1. 5 3 Câu 3. Cho hai góc ,  thỏa mãn sin , và cos  , 0  . Tính giá trị đúng 13 2 5 2 của cos  . 16 16 18 18 A. B. . . C. . D. . 65 65 65 65 Câu 4. Đồ thị (hình bên) là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau? y 2 -1 1 x O 2x 3 2x 1 x 1 x 3 A. By. . y . C. y . D. y . x 1 x 1 x 1 1 x Câu 5. Tìm tập nghiệm S của phương trình 2x 1 8. A. S 1. B. S 3. C. DS. 4. S 2. 2 Câu 6. Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình 22x 5x 4 4. 5 5 A. 1. B. 1. C. D . 2 2 Câu 7. Một khối trụ có thể tích bằng 16 . Nếu chiều cao khối trụ tăng lên hai lần và giữ nguyên bán kính đáy thì được khối trụ mới có diện tích xung quanh bằng 16 . Bán kính đáy của khối trụ ban đầu là A. .rB . 1 r 4 .C. .D. . r 3 r 8 Câu 8. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ? A. 3. B. C2 4. D. 6. Câu 9. Hình đa diện nào dưới đây không có tâm đối xứng? A. Bát diện đều.B. Tứ diện đều.C. Lăng trụ lục giác đều.D. Hình lập phương.
2. Câu 10. Trong không gian Oxyz , điểm nào dưới đây nằm trên mặt phẳng P : 2x y z 2 0 . A. .QB. 1; 2;2 N 1; 1; 1 C. .PD . 2.; 1; 1 M 1;1; 1 Câu 11. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng chứa hai điểm A 1; 0;1 , B 1; 2; 2 và song song với trục Ox có phương trình là A. y 2z 2 0 .B. .C. .D. . x 2z 3 0 2y z 1 0 x y z 0 Câu 12. Trong các giới hạn sau đây, giới hạn nào có giá trị bằng 1? 2n3 3 A. lim n2 + 2n - n2 + 1 B. lim ( ) 1 2n2 3n 1 2n 3n2 n C. lim D. lim 5 3n 4n2 5 Câu 13. Cho hình lập phương ABCD.A1B1C1D1 , đường thẳng AC1 vuông góc với mặt phẳng nào sau đây? A. (A1DC1)B. (A 1BD)C. (A 1CD1)D. (A 1B1CD) 2 2 2 Câu 14. Cho cấp số cộng (un) có công sai d = 2 và biểu thức u2 + u3 + u4 đạt giá trị nhỏ nhất. Số 2018 là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số cộng (un)? A. 1011B. 1014C. 1013D. 1012 12 æ2 1ö m Câu 15. Cho x là số thực dương, khai triển nhị thức çx + ÷ ta có hệ số của số hạng chứa x bằng 495. èç xø÷ Giá trị của m là: A. m = 0 và m = 12B. m = 4 và m = 8C. m = 0D. m = 8 Câu 16. Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 3cm. Gọi M là trung điểm CD. Khoảng cách giữa AC và BM là: 3 22 2 2 11 3 2 A. cm B. cm C. cm D. cm 11 11 11 11 Câu 17. Cho hàm số y f x có đạo hàm cấp 2 trên khoảng K và x0 K . Mệnh đề nào sau đây đúng ? A. Nếu x0 là điểm cực đại của hàm số y f x thì f x0 0. B. Nếu f x 0 thì x0 là điểm cực trị của hàm số y f x . C. Nếu x0 là điểm cực trị của hàm số y f x thì f x0 0 . D. Nếu x0 là điểm cực trị của hàm số y f x thì f x0 0. Câu 18. Hàm số y f x có đạo hàm y x2 (x 5) . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Hàm số nghịch biến trên ¡ .B. Hàm số nghịch biến trên (0; ) C. Hàm số đồng biến trên 5; . D. Hàm số nghịch biến trên ;0 và 5; .
3. 1 Câu 19. Cho hàm số y f x có f x 0 , ¡ . Tìm tập tất cả các giá trị thực của x để f f 2 . x 1 1 1 1 A. ;0  0; . B. C 0. ; . ;0  ; D. ; . 2 2 2 2 x 1 Câu 20. Trên đồ thị C : y có bao nhiêu điểm M mà tiếp tuyến với C tại M song song với đường x 2 thẳng d : x y 1 . A. 0 .B. .C. .D. . 1 2 4 Câu 21. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x3 3x2 2 m có ba nghiệm phân biệt. A. Bm.  2;2. m 2;2 C. m 2; . D. m ; 2. 6 1 Câu 22. Giá trị lớn nhất của hàm số y 3x2 trên đoạn ;2 bằng x 2 51 A. .B. .C. 9 15.D. . 8 4 x m2 m Câu 23. Gọi A, B lần lượt là giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số y trên đoạn 2;3 . x 1 13 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để A B . 2 A. m 1;m 2 B. m 2 C. m 2 D. m 1;m 2 y log x Câu 24. Cho hàm số 5 . Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề sai? A. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang. B. Hàm số đã cho đồng biến trên tập xác định C. Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận đứng là trục tung D. Hàm số đã cho có tập xác định là D ¡ \ 0 . Câu 25. Đạo hàm của hàm số y ln 3 5x2 là 10x 10 10x 2x A. B. C. D. 5x2 3 5x2 3 5x2 3 3 5x2 Câu 26. Đặt a log2 3;b log3 5 . Biểu diễn đúng của log20 12 theo a,b là a 1 a 2 ab 1 a b A. .B. .C. .D. . b 2 ab 2 b 2 b 2 Câu 27. Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a 2 , tam giác SAC vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, cạnh bên SA tạo với đáy góc 600. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD . a3 3 a3 3 a3 6 a3 2 A. BV. V C. V D. V 12 3 12 12
4. Câu 28. Nếu ò f (x)dx = 4x 3 + x 2 + C thì hàm số f (x) bằng x 3 A. f (x) = x 4 + + Cx B. f (x) = 12x2 + 2x + C 3 x 3 C. f (x) = 12x 2 + 2x D. f (x) = x 4 + 3 Câu 29. Công thức nào sau đây là sai? 1 dx A. lnxdx = +C B. tan x C C. sin xdx = - cosx+C D. exdx = ex +C x cos2 x sin x Câu 30. Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) . 1 3cos x 1 A. f (x)dx ln 1 3cos x C B. f (x)dx ln 1 3cos x C 3 1 C. D.f (x)dx 3ln 1 3cos x C f (x)dx ln 1 3cos x C 3 Câu 31. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là đúng? A. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc thì song song với đường thẳng còn lại. B. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau. C. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau. D. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng còn lại. Câu 32. Cho hàm số y f x xác định và liên tục trên ¡ , có đạo hàm f x . Biết đồ thị hàm số f x như hình vẽ. Xác định điểm cực tiểu của hàm số g x f x x. A. x = 2. B. Không có điểm cực tiểu. C. Dx.= 0. x = 1. Câu 33. Tìm tất cả giá trị của tham số m để bất phương trình log 2x2 3 log x2 mx 1 có tập nghiệm là ¡ . A. 2 2 m 2 2. B. m 2 2. C. Dm. 2. 2 m 2.
5. 2 2 x x 2 Câu 34. Tìm tất cả giá trị của tham số m để phương trình 7 3 5 m 7 3 5 2x 1 có đúng hai nghiệm phân biệt. 1 1 A. 0 m . B. 0 m . 16 16 1 1 1 1 C. D . m . m 0 hoặc m . 2 16 2 16 Câu 35. Trên bàn có một cốc nước hình trụ chứa đầy nước, có chiều cao bằng 3 lần đường kính của đáy ; một viên bi và một khối nón đều bằng thủy tinh. Biết viên bi là một khối cầu có đường kính bằng của cốc nước. Người ta từ từ thả vào cốc nước viên bi và khối nón đó (như hình vẽ ) thì thấy nước trong cốc tràn ra ngoài. Tính tỉ số thể tích của lượng nước còn lại trong cốc và lượng nước ban đầu (bỏ qua bề dày của lớp vỏ thủy tinh). 5 2 1 4 A. .B. .C. .D. . 9 3 2 9 Câu 36. Cho hình tứ diện ABCD có AD  ABC , ABC là tam giác vuông tại B . Biết BC a , AB a 3 , AD 3a . Quay các tam giác ABC và ABD (Bao gồm cả điểm bên trong 2 tam giác) xung quanh đường thẳng AB ta được 2 khối tròn xoay. Thể tích phần chung của 2 khối tròn xoay đó bằng 3 3 a3 8 3 a3 5 3 a3 4 3 a3 A. .B. .C. .D. . 16 3 16 16 Câu 37. Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 0;0; 1 , B 1;1;0 , C 1;0;1 . Tìm điểm M sao cho 3MA2 2MB2 MC 2 đạt giá trị nhỏ nhất. 3 1 3 1 3 3 3 1 A. .MB. .C.; .D;. 1 M ; ;2 M ; ; 1 M ; ; 1 . 4 2 4 2 4 2 4 2 Câu 38. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A 7;2;3 , B 1;4;3 , C 1;2;6 , D 1;2;3 và điểm M tùy ý. Tính độ dài đoạn OM khi biểu thức P MA MB MC 3MD đạt giá trị nhỏ nhất. 3 21 5 17 A. .OBM. .C . OM 26 OM 14 .D. . OM 4 4 Câu 39. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A, Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SA = a 2 .Biết AB = 2AD = 2DC = 2a . Góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC) là:
6. p A. B. C. D. 3 12 4 6 Câu 40. Xếp 3 bạn học sinh lớp A, 2 bạn học sinh lớp B, 1 bạn học sinh lớp C thành một hàng dọc. Số cách xếp sao cho hai bạn học sinh cùng lớp không đứng liền nhau là: A. 72B. 186C. 160D. 120 Câu 41. Cho một tập A gồm 8 phần tử. Có bao nhiêu cặp tập con khác rỗng không giao nhau của tập A? A. 127B. 3280C. 3025D. 3153 Câu 42. Cho hàm số y f (x) có đạo hàm y ' x2 2x m2 5m 6. Tìm tất cả các giá trị của mđể hàm số đồng biến trên khoảng 2;5 . A. m ;23; . B. Với mọi m ¡ . C. m 2;3. D. m ;2  3; . Câu 43. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y x8 m 2 x5 m2 4 x4 1 đạt cực tiểu tại x 0 ? A. 4 .B. .C. .D. Vô số. 3 2. x b Câu 44. Cho hàm số y ab 2 . Biết rằng a và b là các giá trị thỏa mãn tiếp tuyến của đồ thị hàm ax 2 số tại điểm A 1; 2 song song với đường thẳng d : 3x y 4 0 . Khi đó giá trị của a 3b bằng A. 2.B. .C. .D. . 4 1 5 Câu 45. Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số f x 4 x2 4x 6 4x x2 1 . Tính tích các nghiệm của phương trình f x M . A. 2 .B. .C. .D. . 4 2 4 Câu 46. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn  2018;2018 để phương trình 2 2 2 18 x 1 x 1 x 2 x2 1 m x2 1 có nghiệm thực? x 2 x2 1 A. .2B5. .C. 2018 2012 .D. . 2019 3x 5 Câu 47. Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y 2 2 xác định với log2018 (x 2x m 4m 5) mọi x ¡ là A. ;1  3; B. (1;3) \ 2 C. ;1 D. 1;3 \ 2 Câu 48. Cho hình chóp S.ABCD có SC x 0 x a 3 , các cạnh còn lại đều bằng a . Biết rằng thể tích a m khối chóp S.ABCD lớn nhất khi và chỉ khi x m,n ¥ * . Mệnh đề nào sau đây đúng? n A. m 2n 10 B. m2 n 30 C. 2n2 3m 15 D. 4m n2 20
7. 3 Câu 49. Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) 4x3 3x 2 thỏa mãn F( 1) . Khi đó phương 2 trình F(x) 2x 1 có số nghiệm thực là: A. 0B. 1C. 2D. 3 Câu 50. Cho hàm số f (x) thỏa mãn ( f '(x))2 f (x). f ''(x) x3 2x x ¡ và f (0) f '(0) 1 . Tính giá trị của T f 2 (2) . 16 43 26 43 A. B. C. D. 15 30 15 15
8. ĐỀ GỐC 2: ĐỀ THI THPTQG LẦN 3 K12 Môn thi: TOÁN Câu 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A( 2;4), B 8;4 . Tìm tọa độ điểm C trên trục Ox, có hoành độ dương sao cho tam giác ABC vuông tại C. A. C 6;0 . B. C 3;0 . C. C 1;0 . D. C (5;0). Câu 2. Cho hai góc lượng giác a và b. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là khẳng định sai? A. cos a – b cos a.cosb sin a.sin b. B. cos a b cos a.cosb sin a.sin b. C. sin a – b sin a.cosb cos a.sin b. D. sin a b sin a.cosb cos a.sin b. 1 3 Câu 3. Cho hai góc nhọn a và b thỏa mãn tan a và tan b . Tính a b. 7 4 2 A. B. . . C. . D. . 3 4 6 3 ax 1 Câu 4. Xác định các hệ số a,b,c để hàm số y có đồ thị như hình vẽ bên. bx c 4 2 -2 A. a 2, b 1,c 1. B. a 2, b 1,c 1. C. a 2, b 2,c 1. D. a 2, b 1,c 1. Câu 5. Tìm tập nghiệm S của phương trình 2x 1 4. A. S 1. B. S 3. C. S 4. D. S 2. 2 Câu 6. Tính tích tất cả các nghiệm của phương trình 22x 5x 4 4. 5 5 A. 1. B. 1. C. . D. . 2 2 Câu 7. Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD có AB và CD thuộc hai đáy của hình trụ, AB 4a ,AC 5a . Tính thể tích khối trụ. A. .VB. 16 a3 V 12 a3 .C. .D. . V 4 a3 V 8 a3 Câu 8. Một hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A. .3B. 4 .C. .D. . 5 6 Câu 9. Hình hộp đứng đáy là hình thoi có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A. 3 .B. .C. .D. . 2 4 1 Câu 10. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho a 1; 2;3 và b 2; 1; 1 . Khẳng định nào sau đây đúng? A. . Ba., Vectơb 5; cùng 7; 3phương với vectơ . a b C. Vectơ a không vuông góc với vectơ b .D. a 14 . Câu 11. Trong không gian Oxyz , phương trình của mặt phẳng P đi qua điểm B 2;1; 3 đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng Q : x y 3z 0 , R : 2x y z 0 là
9. A. .4Bx. .C5.y .D .3 z 22 0 4x 5y 3z 12 0 2x y 3z 14 0 4x 5y 3z 22 0. Câu 12. Trong các giới hạn sau đây, giới hạn nào có giá trị bằng ? 2n3 3 3n 1 2n 3n2 n A. lim(n3 - 4n2 + 1) B. lim C. lim D. lim 1 2n2 5 3n 4n2 5 Câu 13. Cho hình chóp S.ABCD , có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy. Gọi M là trung điểm cạnh SB, N là hình chiếu vuông góc của A lên SO. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. BA.C  SBD AN  SOD C. AM  SBC D. DN  SAB Câu 14. Cho cấp số nhân (un) có u1 = 2 và biểu thức 20u1 - 10u2 + u3 đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm số hạng u7 của cấp số nhân (un)? A. 136250B. 200000C. 39062D. 31250 æ ö12 2 1÷ m Câu 15. Cho x là số thực dương, khai triển nhị thức çx + ÷ ta có hệ số của số hạng chứa x bằng 792. èç xø÷ Giá trị của m là: A. m = 0 và m = 9B. m = 3 và m = 9C. m = 0D. m = 9 Câu 16. Cho tứ diện ABCD có (ACD)  BCD , AC AD BC BD a,CD 2x .Gía trị của x để hai mặt phẳng (ABC) và (ABD) vuông góc với nhau là: a 3 a 5 a 2 a 3 A. B. C. D. 3 3 3 2 Câu 17. Cho hàm số y f x có đạo hàm cấp 2 trên khoảng K và x0 K . Mệnh đề nào sau đây đúng ? A. Nếu x0 là điểm cực tiểu của hàm số y f x thì f x0 0. B. Nếu f x 0 thì x0 là điểm cực trị của hàm số y f x . C. Nếu x0 là điểm cực trị của hàm số y f x thì f x0 0 . D. Nếu x0 là điểm cực trị của hàm số y f x thì f x0 0. Câu 18. Hàm số y f x có đạo hàm y x2 (x 2) . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Hàm số nghịch biến trên ¡ .B. Hàm số đồng biến trên 0;2 . C. Hàm số đồng biến trên 2; . D. Hàm số nghịch biến trên ;0 và 2; . 1 Câu 19. Cho hàm số y f x có f x 0 , ¡ . Tìm tập tất cả các giá trị thực của x để f f 1 . x A. ;0  0;1 . B. C 0. ;1 . ;0  1; D. ;1 x 1 Câu 20. Trên đồ thị C : y có bao nhiêu điểm M mà tiếp tuyến với C tại M song song với đường x 2 thẳng d : x y 1 . A. 0 .B. .C. .D. . 1 2 4 Câu 21. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x3 3x2 2 m có hai nghiệm phân biệt. A. Bm.  2;2. m 2;2. C. m 2; . D. m ; 2. 16 3 Câu 22. Giá trị lớn nhất của hàm số y x2 trên đoạn ;4 bằng x 2 155 A. .B. .C. 12 20 .D. . 24 12 x m2 2m Câu 23. Gọi A, B lần lượt là giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số y trên đoạn 3;4 . x 2 19 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để A B . 2 A. m 1;m 3 B. m 3 C. m 4 D. m 1;m 3
10. Câu 24. Cho hàm số y log 1 x . Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề sai? 2 A. Hàm số đã cho có tập xác định là D ¡ \ 0 B. Hàm số đã cho nghịch biến trên từng khoảng xác định C. Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận đứng là trục tung D. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang. Câu 25. Đạo hàm của hàm số y ln 5 3x2 là 6x 6 6x 2x A. B. C. D. 3x2 5 3x2 5 3x2 5 5 3x2 Câu 26. Đặt a log2 5 và b log3 5 . Biểu diễn đúng của log6 5 theo a,b là ab a b 1 A. B. C. D. a b a b ab a b a Câu 27. Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh , tam giác SAC vuông tại S và nằm trong 2 mặt phẳng vuông góc với đáy, cạnh bên SA tạo với đáy góc 600. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD . a3 3 a3 3 a3 6 a3 2 A. BV. V C. V D. V 12 24 24 24 Câu 28. Nguyên hàm của hàm số f (x) 4x3 x 1 là 1 1 A. 12x2 + 1+ C B. Cx 4. + x 2 + x + C x 4 + x 2 - x + C D. x 4 - x 2 - x + C 2 2 Câu 29. Công thức nào sau đây là sai? 1 dx 1 A. B.x 3dx = x4 +C cot x C C. sin xdx = - cosx+C D. dx = ln x +C 4 sin2 x x 1 Câu 30. Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) . x(ln x 2)2 1 1 A. B.f (x)dx C f (x)dx C ln x 2 ln x 2 x C. f (x)dx C D. f (x)dx ln x 2 C ln x 2 Câu 31. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là đúng? A. Một đường thẳng cắt hai đường thẳng cho trước thì cả ba đường thẳng đó cùng nằm trong một mặt phẳng. B. Ba đường thẳng cắt nhau từng đôi một và không nằm trong một mặt phẳng thì đồng quy. C. Một đường thẳng cắt hai đường thẳng cắt nhau cho trước thì cả ba đường thẳng đó cùng nằm trong một mặt phẳng. D. Ba đường thẳng cắt nhau từng đôi một thì cùng nằm trong một mặt phẳng. Câu 32. Cho hàm số y f x xác định và liên tục trên ¡ , có đạo hàm f x . Biết đồ thị hàm số f x như hình vẽ. Xác định điểm cực đại của hàm số g x f x x. A. x = 2. B. Không có điểm cực đại. C. x = 0. D. x = 1.
11. Câu 33. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình log 2x2 3 log x2 mx 1 có tập nghiệm là ¡ . A. 5. B. C2 0. D. Vô số 2 2 x x 2 Câu 34. Tìm tất cả giá trị của tham số m để phương trình 7 3 5 m 7 3 5 2x 1 có đúng bốn nghiệm phân biệt. 1 1 1 1 1 A. 0 m . B. 0 m . C. m . D. m 0. 16 16 2 16 2 Câu 35. Một hộp sữa hình trụ có thể tích V (không đổi) được làm từ một tấm tôn có diện tích đủ lớn. Nếu hộp sữa chỉ kín một đáy thì để tốn ít vật liệu nhất, hệ thức giữa bán kính đáy R và đường cao h bằng A. h R .B. .C. .D. . h 2R h 3R h 2R Câu 36. Cho hình tứ diện ABCD có AD  ABC , ABC là tam giác vuông tại B . Biết BC 2a , AB 2a 3 , AD 6a . Quay các tam giác ABC và ABD (Bao gồm cả điểm bên trong 2 tam giác) xung quanh đường thẳng AB ta được 2 khối tròn xoay. Thể tích phần chung của 2 khối tròn xoay đó bằng 3 3 a3 64 3 a3 5 3 a3 4 3 a3 A. .B. .C. .D. . 2 3 2 2 Câu 37. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A 3;0;0 , B 0;0;3 , C 0; 3;0 và mặt phẳng    P : x y z 3 0 . Tìm trên P điểm M sao cho MA MB MC nhỏ nhất. A. M 3;3; 3 B. M 3; 3;3 C. .MD. 3; 3;3 M 3;3;3 . Câu 38. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ba mặt phẳng: P : x 2y z 1 0 , Q : x 2y z 8 0 , R : x 2y z 4 0 . Một đường thẳng d thay đổi cắt ba mặt phẳng P , Q , 144 R lần lượt tại A , B , C . Tìm giá trị nhỏ nhất của T AB2 . AC A. .7B2. 3.C3. 96 108.D. . 72 3 4 Câu 39. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A, Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy. Biết AB = 2AD = 2DC = 2a ,góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC) là 60 . Độ dài cạnh SA là: A. a 2 B. a 3 C. 2a 3 D. 3a 2 Câu 40. Một giải thi đấu bóng đá quốc gia có 12 đội thi đấu vòng tròn hai lượt tính điểm (2 đội bất kì đều thi đấu với nhau đúng hai trận). Sau mỗi trận đấu, đội thắng 3 điểm, đội thua 0 điểm, nếu hòa mỗi đội được 1 điểm. Sau giải đấu ban tổ chức thống kê được 60 trận hòa. Hỏi tổng só điểm của tất cả các đội sau giải đấu là: A. 630B. 360C. 306D. 336 Câu 41. Cho một tập A gồm 9 phần tử. Có bao nhiêu cặp tập con khác rỗng không giao nhau của tập A? A. 255B. 9841C. 9330D. 9586 Câu 42. Cho hàm số y f (x) có đạo hàm y ' x2 3x m2 5m 6. Tìm tất cả các giá trị của mđể hàm số đồng biến trên khoảng 3;5 . A. m ; 3 2; . B. Với mọi m ¡ . C. m  3; 2. D. m ; 3  2; . Câu 43. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y x8 m 1 x5 m2 1 x4 1 đạt cực tiểu tại x 0 ? A. .4B. .C. 3 2 D. Vô số. 3x b Câu 44. Cho hàm số y ab 2 . Biết rằng a và b là các giá trị thỏa mãn tiếp tuyến của đồ thị hàm ax 2 số tại điểm A 1; 4 song song với đường thẳng d : 7x y 4 0 . Khi đó giá trị của a 3b bằng
12. A. 2.B. .C. .D. . 4 1 5 Câu 45. Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số f x 6 x2 6x 12 6x x2 4 . Tính tích các nghiệm của phương trình f x M . A. 3 .B. .C. .D. . 6 3 6 Câu 46. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn  2018;2018 để phương trình 2 2 2 18 x 1 x 1 x 2 x2 1 m x2 1 có nghiệm thực? x 2 x2 1 A. .2B5. .C. 2018 2012 .D. . 2019 4x 7 Câu 47. Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y 2 2 xác định với log2018 (x 2x m 6m 10) mọi x ¡ là A. ;2  4; B. (2;4) \ 3 C. 4; D. 2;4 \ 3 Câu 48. Cho hình chóp S.ABCD có SC x 0 x a 3 , các cạnh còn lại đều bằng a . Biết rằng thể tích a m khối chóp S.ABCD lớn nhất khi và chỉ khi x m,n ¥ * . Mệnh đề nào sau đây đúng? n A. m 2n 10 B. m2 n 30 C. 2m2 3n 15 D. 4m n2 20 Câu 49. Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) x3 2x2 1 thỏa mãn F(0) 5 . Khi đó phương trình F(x) 5 có số nghiệm thực là: A. 0B. 1C. 2D. 3 Câu 50. Cho hàm số f (x) thỏa mãn ( f '(x))2 f (x). f ''(x) x3 2x x ¡ và f (0) f '(0) 2 . Tính giá trị của T f 2 (2) . 160 4 268 268 A. B. C. D. 15 15 15 30