Đề thi thử Trung học phổ thông quốc gia Lần 2 môn Toán Lớp 12 - Đề số 4 - Năm học 2017-2018 - Trường THPT Hải An

Nội dung text: Đề thi thử Trung học phổ thông quốc gia Lần 2 môn Toán Lớp 12 - Đề số 4 - Năm học 2017-2018 - Trường THPT Hải An

1. SỞ GD & ĐT HẢI PHÒNG ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 3 NĂM 2018 TRƯỜNG THPT HẢI AN MÔN TOÁN (Đề thi có 4 trang) (Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề) Mã đề thi 496 Họ, tên thí sinh: SBD: Câu 1: Đạo hàm của hàm số y x3 2x là: A. 3x2 2 B. 3x2 2 C. 3x2 2x D. x2 2 3 Câu 2: Biết F x là một nguyên hàm của hàm số f x sin x.cos x và F 0 . Tìm F . 2 1 1 A. F . B. F . C. F . D. F . 2 4 2 2 4 2 Câu 3: Phương trình sin x.cos x m (x là ẩn, m là tham số) vô nghiệm khi và chỉ khi: 1 1 A. m B. m 1 C. m 1 D. m 2 2 Câu 4: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với (ABC) và AB vuông góc với BC . Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) là góc nào sau đây? A. Góc SCB B. Góc SBA C. Góc SCA D. Góc SIA ( I là trung điểm BC) 4 Câu 5: Cho hàm số f x có đạo hàm trên đoạn  1;4 , f 4 2017 , f ' x dx 2016 . Tính f 1 . 1 A. f 1 1. B. f 1 2. C. f 1 3. D. f 1 1. Câu 6: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x 2y 2z 3 0 và điểm M(5; 3; 5). Gọi H là hình chiếu vuông góc của điểm M trên (P). Tọa độ điểm H là: A. H( 1; 1; 1) B. H(3; 0; 0) C. H(3; 1; 1) D. H(3; 1; 1) Câu 7: Nguyên hàm của hàm số f (x) tan x là: A. ln cos x C. B. ln cos x C. C. ln sin x C. D. ln sin x C. Câu 8: Đồ thị của hàm số y x3 2x và đường thẳng y 2x có tất cả bao nhiêu điểm chung? A. 1. B. 3. C. 2. D. 0. Câu 9: Số nào dưới đây lớn hơn 1? 3 A. log e B. log3 2 C. log 1 D. ln3 2 4 Câu 10: Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt cầu có tâm I(1; 4;3) và đi qua điểm A(5; 3;2) . A. (x 1)2 (y 4)2 (z 3)2 16 B. (x 1)2 (y 4)2 (z 3)2 18 C. (x 1)2 (y 4)2 (z 3)2 18 D. (x 1)2 (y 4)2 (z 3)2 16 x2 4x Câu 11: Gọi x , x là hai điểm cực trị của hàm số y . Tính giá trị của biểu thức P x .x . 1 2 x 1 1 2 A. P 1. B. P 2. C. P 4. D. P 5. Câu 12: Môđun của số phức z 4 3i bằng: A. 25 B. 5C. 4 D. 3 Câu 13: Trong không gian Oxyz , viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(3; 2;1) và B(1;0;3). x 1 y z 3 x 1 y z 3 A. B. . . 2 1 2 1 1 1 x 3 y 2 z 1 x 3 y 2 z 1 C. D. . . 2 2 2 4 2 4 Câu 14: Từ A đến B có 3 cách, từ B đến C có 5 cách , từ C đến D có 2 cách. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ A đến D rồi quay lại A? A. 900B. 90 C. 60 D. 30 x 2 4 Câu 15: Lim có giá trị bằng x 2 x 2 A. 4 B. C. D. 4 Trang 1/4 - Mã đề thi 496
2. Câu 16: Trong không gian Oxyz , cho ba vectơ a (2; 1;0), b (1;2;3), c (4;2; 1) và các mệnh đề sau: (I) a  b . (II) b.c 5. (III) a cùng phương với c . (IV) b 14 . Trong bốn mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề đúng? A. 2 B. 4 C. 3 D. 1 Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A( 1;0;2) và song song với hai mặt phẳng (P) : 2x 3y 6z 4 0 và (Q) : x y 2z 4 0 . x 1 x 1 x 1 x 1 A. y 2t (t ¡ ) B. y 2t (t ¡ ) C. y 2t (t ¡ ) D. y 2t (t R) z 2 t z 2 t z 2 t z 2 t Câu 18: Cho khối nón (N) có thể tích bằng 4 và chiều cao là 3 . Tính bán kính đường tròn đáy của khối nón (N). 2 3 4 A. . B. 1. C. 2. D. . 3 3 Câu 19: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA  ABCD và SB a 3 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD . a3 2 a3 2 a3 3 A. V . B. V . C. V a3 2. D. V . 6 3 3 Câu 20: Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A' B 'C ' D ' có đáy là hình vuông cạnh bằng 3, đường chéo AB ' của mặt bên (ABB ' A') có độ dài bằng 5. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABCD.A' B 'C ' D ' . A. V 36. B. V 48. C. V 18. D. V 45. Câu 21: Hàm số y x3 3x nghịch biến trên khoảng nào sau đây?. A. ( 1;2) B. ( ; 1) C. (1; ) D. ( 1;0) Câu 22: Tìm số phứcz thỏa mãn i(z 2 3i) 1 2i . A. z 4 4i B. z 4 4i C. z 4 4i D. z 4 4i Câu 23: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, SA vuông góc với mp(ABCD). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A. AD  SC B. SA  BD C. SO  BD D. SC  BD Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P) : 2x y 1 0 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. (P) song song với trục Oz. B. (P) vuông góc với mặt phẳng (Q) : x 2y 5z 1 0 . C. ĐiểmA( 1; 1;5) thuộc (P) . D. Vectơ n (2; 1;1) là một vectơ pháp tuyến của (P). Câu 25: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 2x 3y z 1 0 và đường thẳng x 1 y z 1 d : . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? 2 1 1 A. d (P). B. //d (P). C.  d (P). D. hợp dvới một(P góc) 300 Câu 26: Tìm tập nghiệm S của phương trình 4x 5.2x 6 0 . A. S 1;6 B. S 1;log2 3 C. S 1;log3 2 D. S 2;3 Câu 27: Tìm tập xác định của hàm số y log 1 (2x 1) . 2 1 1 A. .D [1; )B. D (1; ). C. . DD. . ;1 D ;1 2 2 Câu 28: Điểm M nào sau đây có khoảng cách đến mặt phẳng (P) : 2x 2y z 9 0 bằng 2? A. M (1;1; 1) B. M (1; 1;1) C. M ( 1;1;1) D. M (1;1;1) x x e 3 Câu 29: Cho các hàm số y log x , y , y log x , y . 2 2 Trong các hàm số trên có bao nhiêu hàm số nghịch biến trên tập xác định của hàm số đó? A. 2 B. 3 C. 1 D. 4 Trang 2/4 - Mã đề thi 496
3. 2 Câu 30: Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z z 1 0 . Tính giá trị biểu thức S z1 z2 . A. 2 B. 4 C. 1 D. 3 axy 1 Câu 31: Cho log 12 x , log 24 y và log 168 , trong đó a, b, c là các số nguyên. Tính giá trị 7 12 54 bxy cx biểu thức S a 2b 3c. A. .S 4 B. S 10. C. S 19. D. S 15. Câu 32: Có 3 bác sĩ và 7 y tá. Lập một tổ công tác gồm 5 người. Tính xác suất để lập tổ công tác gồm 1 bác sĩ làm tổ trưởng, 1 y tá làm tổ phó và 3 y tá làm tổ viên. 1 10 1 20 y A. B. C. D. 12 21 14 21 4 Câu 33: Cho hàm số y f (x) liên tục trên đoạn 2;2 và có đồ thị là   2 đường cong như hình vẽ bên. Tìm số nghiệm của phương trình f x 1 -2 O x2 x x 2 trên đoạn  2;2 . 1 A. 4. B. 5. -2 C. 3. D. 6. - 4 u1 1 Câu 34: Cho dãy số (un ) biết u2 4 với mọi n 1 . Giá trị u101 u100 bằng: un 2 3un 1 2un A. 3.2102 B. 3.2101 C. 3.2100 D. 3.299 Câu 35: Tính tích môđun của tất cả các số phức z thỏa mãn 2z 1 z 1 i ,đồng thời điểm biểu diễn của z trên mặt phẳng tọa độ thuộc đường tròn có tâm I(1;1) , bán kính R 5. A. 1 B. 3 5 C. 5 D. 3 sin 3x Câu 36: Gọi là nghiệm của phương trình 0 và M là điểm cuối của trên đường tròn lượng giác. sin 2x Số vị trí của điểm M trên đường tròn lượng giác là: A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Câu 37: Trong mặt phẳng (P) cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 7 và hình tròn (C) có tâm A, đường kính bằng 14 (hình vẽ bên). Tính thể tích V của vật thể tròn B xoay được tạo thành khi quay mô hình trên quanh trục là đường thẳng AC. 343 4 3 2 343 7 2 C A. V . B. V . A 6 6 343 12 2 343 6 2 C. V . D. V . D 6 6 Câu 38: Một vật chuyển động theo quy luật s 9t 2 t3 , với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 5 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu ? A. 27(m / s). B. 15(m / s). C. 100(m / s). D. 54(m / s). x 2y 2z 15 Câu 39: Cho sáu số thực x, y, z,a,b,c thỏa mãn . Biểu thức T (x a)2 (y b)2 (z c)2 2 2 2 a b c 1 có giá trị nhỏ nhất bằng: A. 2. B. 3. C. 4. D. 5. 2 1 Câu 40: Cho f x là một hàm số chẵn, liên tục trên ¡ và f x dx 2 . Tính f 2x dx . 2 0 1 1 1 1 1 A. f 2x dx 2. B. f 2x dx 4. C. f 2x dx . D. f 2x dx 1. 0 0 0 2 0 Trang 3/4 - Mã đề thi 496
4. x 2 y 1 z 1 Câu 41: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : và điểm I(2; 1;1). Viết phương 2 2 1 trình mặt cầu có tâmI và cắt đường thẳng d tại hai điểm A, B sao cho tam giác IAB vuông tại I. A. (x 2)2 (y 1)2 (z 1)2 9. B. (x 2)2 (y 1)2 (z 1)2 9. 80 C. (x 2)2 (y 1)2 (z 1)2 8. D. (x 2)2 (y 1)2 (z 1)2 . 9 Câu 42: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SAD là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của BC và CD . Tính bán kính R của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.CMN . a 37 a 29 5a 3 a 93 A. R . B. R . C. R . D. R . 6 8 12 12 2 Câu 43: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 4 log 4 x 2 log 2 x 3 m 0 có nghiệm 1 thuộc đoạn. ;4 2 11 11 A. .m ;9 B. m [2;6] C. m ;15 D. m [2;3] 4 4 2 Câu 44: Cho biết ln 9 x2 dx a ln 5 bln 2 c , với a,b,c là các số nguyên. Tính S a b c . 1 A. S 34. B. S 18. C. S 26. D. S 13. ln2 x m Câu 45: Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y trên đoạn [1;e3 ] là M , trong đó m, n là các số x en tự nhiên. Tính S m2 2n3 . A. S 22. B. S 24. C. S 32. D. S 135. 1 Câu 46: Biết rằng tập tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y x3 m 1 x2 m 3 x 2017m 3 đồng biến trên các khoảng 3; 1 và 0;3 là đoạn T a;b . Tính a2 b2 . A. a2 b2 10. B. a2 b2 13. C. a2 b2 8. D. a2 b2 5. Câu 47: Tính thể tích V của khối chóp S.ABC có độ dài các cạnh SA BC 5a, SB AC 6a và SC AB 7a. 35 35 2 A. V 2 105a3. B. V a3. C. V a3. D. V 2 95a3. 2 2 Câu 48: Cho hình hình hộp chữ nhật ABCD.A' B 'C ' D ' có độ dài đường chéo AC ' 18 . Gọi S là diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật này. Tìm giá trị lớn nhất của S . A. Smax 18 3. B. Smax 36. C. Smax 18. D. Smax 36 3. Câu 49: Cho số phức z thỏa mãn z 3 4i 2 . Giá trị lớn nhất của biểu thức z bằng: A. 3. B. 5. C. 7. D. 9. Câu 50: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, SA (ABCD), SA AB BC a, AD 2a. Khoảng cách từ điểm B đến (SCD) bằng: a 3 a 6 a 2 a 5 A. B. C. D. 3 6 2 5 HẾT Trang 4/4 - Mã đề thi 496