Đề thi thử Trung học phổ thông quốc gia Lần 2 môn Toán Lớp 12 - Đề số 3 - Năm học 2017-2018 - Trường THPT Hải An

Nội dung text: Đề thi thử Trung học phổ thông quốc gia Lần 2 môn Toán Lớp 12 - Đề số 3 - Năm học 2017-2018 - Trường THPT Hải An

1. SỞ GD & ĐT HẢI PHÒNG ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 3 NĂM 2018 TRƯỜNG THPT HẢI AN MÔN TOÁN (Đề thi có 4 trang) (Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề) Mã đề thi 357 Họ, tên thí sinh: SBD: Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P) : 2x y 1 0 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. (P) song song với trục Oz. B. (P) vuông góc với mặt phẳng (Q) : x 2y 5z 1 0 . C. ĐiểmA( 1; 1;5) thuộc (P) . D. Vectơ n (2; 1;1) là một vectơ pháp tuyến của (P). Câu 2: Tìm số phứcz thỏa mãn i(z 2 3i) 1 2i . A. z 4 4i B. z 4 4i C. z 4 4i D. z 4 4i Câu 3: Nguyên hàm của hàm số f (x) tan x là: A. ln cos x C. B. ln cos x C. C. ln sin x C. D. ln sin x C. Câu 4: Đồ thị của hàm số y x3 2x và đường thẳng y 2x có tất cả bao nhiêu điểm chung? A. 1. B. 3. C. 2. D. 0. Câu 5: Trong không gian Oxyz , viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(3; 2;1) và B(1;0;3). x 1 y z 3 x 3 y 2 z 1 A. B. . . 1 1 1 2 2 2 x 3 y 2 z 1 x 1 y z 3 C. D. . . 4 2 4 2 1 2 Câu 6: Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt cầu có tâm I(1; 4;3) và đi qua điểm A(5; 3;2) . A. (x 1)2 (y 4)2 (z 3)2 16 B. (x 1)2 (y 4)2 (z 3)2 18 C. (x 1)2 (y 4)2 (z 3)2 18 D. (x 1)2 (y 4)2 (z 3)2 16 Câu 7: Từ A đến B có 3 cách, từ B đến C có 5 cách , từ C đến D có 2 cách. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ A đến D rồi quay lại A? A. 900B. 90 C. 60 D. 30 Câu 8: Đạo hàm của hàm số y x3 2x là: A. 3x2 2 B. 3x2 2 C. 3x2 2x D. x2 2 Câu 9: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA  ABCD và SB a 3 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD . a3 2 a3 3 a3 2 A. V . B. V . C. V . D. V a3 2. 3 3 6 Câu 10: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với (ABC) và AB vuông góc với BC . Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) là góc nào sau đây? A. Góc SCB B. Góc SBA C. Góc SCA D. Góc SIA ( I là trung điểm BC) Câu 11: Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A' B 'C ' D ' có đáy là hình vuông cạnh bằng 3, đường chéo AB ' của mặt bên (ABB ' A') có độ dài bằng 5. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABCD.A' B 'C ' D ' . A. V 18. B. V 36. C. V 45. D. V 48. Câu 12: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, SA vuông góc với mp(ABCD). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A. AD  SC B. SA  BD C. SO  BD D. SC  BD Câu 13: Hàm số y x3 3x nghịch biến trên khoảng nào sau đây?. A. ( 1;2) B. ( ; 1) C. (1; ) D. ( 1;0) Câu 14: Trong không gian Oxyz , cho ba vectơ a (2; 1;0), b (1;2;3), c (4;2; 1) và các mệnh đề sau: (I) a  b . (II) b.c 5. (III) a cùng phương với c . (IV) b 14 . Trong bốn mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề đúng? A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Trang 1/4 - Mã đề thi 357
2. Câu 15: Số nào dưới đây lớn hơn 1? 3 A. log e B. log3 2 C. log 1 D. ln3 2 4 Câu 16: Tìm tập nghiệm S của phương trình 4x 5.2x 6 0 . A. S 2;3 B. S 1;6 C. S 1;log3 2 D. S 1;log2 3 Câu 17: Cho khối nón (N) có thể tích bằng 4 và chiều cao là 3 . Tính bán kính đường tròn đáy của khối nón (N). 2 3 4 A. 2. B. 1. C. . D. . 3 3 x x e 3 Câu 18: Cho các hàm số y log x , y , y log x , y . 2 2 Trong các hàm số trên có bao nhiêu hàm số nghịch biến trên tập xác định của hàm số đó? A. 4 B. 2 C. 3 D. 1 Câu 19: Môđun của số phức z 4 3i bằng: A. 25 B. 5C. 4 D. 3 4 Câu 20: Cho hàm số f x có đạo hàm trên đoạn  1;4 , f 4 2017 , f x dx 2016 . Tính f 1 . 1 A. f 1 1. B. f 1 2. C. f 1 3. D. f 1 1. Câu 21: Tìm tập xác định của hàm số y log 1 (2x 1) . 2 1 1 A. .D [1; )B. D (1; ). C. . DD. . ;1 D ;1 2 2 Câu 22: Phương trình sin x.cos x m (x là ẩn, m là tham số) vô nghiệm khi và chỉ khi: 1 1 A. m B. m 1 C. m 1 D. m 2 2 Câu 23: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x 2y 2z 3 0 và điểm M(5; 3; 5). Gọi H là hình chiếu vuông góc của điểm M trên (P). Tọa độ điểm H là: A. H( 1; 1; 1) B. H(3; 0; 0) C. H(3; 1; 1) D. H(3; 1; 1) 2 Câu 24: Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z z 1 0 . Tính giá trị biểu thức S z1 z2 . A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 Câu 25: Điểm M nào sau đây có khoảng cách đến mặt phẳng (P) : 2x 2y z 9 0 bằng 2? A. M (1;1; 1) B. M (1; 1;1) C. M ( 1;1;1) D. M (1;1;1) x2 4x Câu 26: Gọi x , x là hai điểm cực trị của hàm số y . Tính giá trị của biểu thức P x .x . 1 2 x 1 1 2 A. P 5. B. P 2. C. P 1. D. P 4. Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 2x 3y z 1 0 và đường thẳng x 1 y z 1 d : . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? 2 1 1 A. d (P). B. //d (P). C.  d (P). D. hợp dvới một(P góc) 300 Câu 28: Trong không gian Oxyz, viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A( 1;0;2) và song song với hai mặt phẳng (P) : 2x 3y 6z 4 0 và (Q) : x y 2z 4 0 . x 1 x 1 x 1 x 1 A. y 2t (t ¡ ) B. y 2t (t ¡ ) C. y 2t (t ¡ ) D. y 2t (t R) z 2 t z 2 t z 2 t z 2 t x 2 4 Câu 29: Lim có giá trị bằng x 2 x 2 A. 4 B. C. D. 4 Trang 2/4 - Mã đề thi 357
3. 3 Câu 30: Biết F x là một nguyên hàm của hàm số f x sin x.cos x và F 0 . Tìm F . 2 1 1 A. F . B. F . C. F . D. F . 2 4 2 2 4 2 Câu 31: Một vật chuyển động theo quy luật s 9t 2 t3 , với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 5 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu ? A. 54(m / s). B. 15(m / s). C. 27(m / s). D. 100(m / s). x 2y 2z 15 Câu 32: Cho sáu số thực x, y, z,a,b,c thỏa mãn . Biểu thức T (x a)2 (y b)2 (z c)2 2 2 2 a b c 1 có giá trị nhỏ nhất bằng: A. 2. B. 3. C. 4. D. 5. x 2 y 1 z 1 Câu 33: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : và điểm I(2; 1;1). Viết phương 2 2 1 trình mặt cầu có tâmI và cắt đường thẳng d tại hai điểm A, B sao cho tam giác IAB vuông tại I. 80 A. (x 2)2 (y 1)2 (z 1)2 8. B. (x 2)2 (y 1)2 (z 1)2 . 9 C. (x 2)2 (y 1)2 (z 1)2 9. D. (x 2)2 (y 1)2 (z 1)2 9. sin 3x Câu 34: Gọi là nghiệm của phương trình 0 và M là điểm cuối của trên đường tròn lượng giác. sin 2x Số vị trí của điểm M trên đường tròn lượng giác là: A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Câu 35: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, SA (ABCD), SA AB BC a, AD 2a. Khoảng cách từ điểm B đến (SCD) bằng: a 3 a 6 a 2 a 5 A. B. C. D. 3 6 2 5 u1 1 Câu 36: Cho dãy số (un ) biết u2 4 với mọi n 1 . Giá trị u101 u100 bằng: un 2 3un 1 2un A. 3.2102 B. 3.2101 C. 3.2100 D. 3.299 1 Câu 37: Biết rằng tập tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y x3 m 1 x2 m 3 x 2017m 3 đồng biến trên các khoảng 3; 1 và 0;3 là đoạn T a;b . Tính a2 b2 . A. a2 b2 13. B. a2 b2 5. C. a2 b2 8. D. a2 b2 10. Câu 38: Trong mặt phẳng (P) cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 7 và hình tròn (C) có tâm A, đường kính bằng 14 (hình vẽ bên). Tính thể tích Vcủa B vật thể tròn xoay được tạo thành khi quay mô hình trên quanh trục là đường thẳng AC. 343 4 3 2 343 7 2 C A A. V . B. V . 6 6 343 12 2 343 6 2 D C. V . D. V . 6 6 Câu 39: Có 3 bác sĩ và 7 y tá. Lập một tổ công tác gồm 5 người. Tính xác suất để lập tổ công tác gồm 1 bác sĩ làm tổ trưởng, 1 y tá làm tổ phó và 3 y tá làm tổ viên. 1 10 1 20 A. B. C. D. 12 21 14 21 Trang 3/4 - Mã đề thi 357
4. Câu 40: Tính tích môđun của tất cả các số phức z thỏa mãn 2z 1 z 1 i , đồng thời điểm biểu diễn của z trên mặt phẳng tọa độ thuộc đường tròn có tâm I(1;1) , bán kính R 5. A. 5 B. 3 5 C. 1 D. 3 Câu 41: Tính thể tích V của khối chóp S.ABC có độ dài các cạnh SA BC 5a, SB AC 6a và SC AB 7a. 35 35 2 A. V a3. B. V 2 105a3. C. V a3. D. V 2 95a3. 2 2 2 Câu 42: Cho biết ln 9 x2 dx a ln 5 bln 2 c , với a,b,c là các số nguyên. Tính S a b c . 1 A. S 34. B. S 13. C. S 18. D. S 26. axy 1 Câu 43: Cho log 12 x , log 24 y và log 168 , trong đó a, b, c là các số nguyên. Tính giá trị 7 12 54 bxy cx biểu thức S a 2b 3c. A. S 19. B. S 10. C. .S 4 D. S 15. ln2 x m Câu 44: Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y trên đoạn [1;e3 ] là M , trong đó m, n là các số x en tự nhiên. Tính S m2 2n3 . A. S 135. B. S 24. C. S 22. D. S 32. 2 Câu 45: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 4 log 4 x 2 log 2 x 3 m 0 có nghiệm 1 thuộc đoạn. ;4 2 11 11 A. m ;15 B. m [2;3] C. m [2;6] D. .m ;9 4 4 Câu 46: Cho số phức z thỏa mãn z 3 4i 2 . Giá trị lớn nhất của biểu thức z bằng: A. 3. B. 5. C. 7. D. 9. 2 1 Câu 47: Cho f x là một hàm số chẵn, liên tục trên ¡ và f x dx 2 . Tính f 2x dx . 2 0 1 1 1 1 1 A. f 2x dx 2. B. f 2x dx 4. C. f 2x dx . D. f 2x dx 1. 2 0 0 0 0 y Câu 48: Cho hàm số y f (x) liên tục trên đoạn  2;2 và có đồ thị là 4 đường cong như hình vẽ bên. Tìm số nghiệm của phương trình f x 1 2 trên đoạn  2;2 . -2 O x2 x x A. 4. B. 5. 1 2 C. 3. D. 6. -2 - 4 Câu 49: Cho hình hình hộp chữ nhật ABCD.A' B 'C ' D ' có độ dài đường chéo AC ' 18 . Gọi S là diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật này. Tìm giá trị lớn nhất của S . A. Smax 18. B. Smax 36. C. Smax 18 3. D. Smax 36 3. Câu 50: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SAD là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của BC và CD . Tính bán kính R của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.CMN . a 29 5a 3 a 37 a 93 A. R . B. R . C. R . D. R . 8 12 6 12 HẾT Trang 4/4 - Mã đề thi 357