Đề thi thử Trung học phổ thông quốc gia lần 1 môn Toán Lớp 12 - Năm học 2018-2019

Nội dung text: Đề thi thử Trung học phổ thông quốc gia lần 1 môn Toán Lớp 12 - Năm học 2018-2019

1. SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THÁI BÌNH ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN I - MÔN TOÁN TRƯỜNG THPT CHUYÊN NĂM HỌC 2018 - 2019 Thời gian làm bài:90 phút; MÃ ĐỀ 132 (50 câu trắc nghiệm) Họ và tên học sinh: Số báo danh: Câu 1: Cho một khối chóp có đáy là đa giác lồi n cạnh. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng: A. Số mặt của khối chóp bằng 2.n B. Số cạnh của khối chóp bằng n+1. C. Số đỉnh của khối chóp bằng 2n 1 .+ D. Số mặt và số đỉnh bằng nhau. 13 Câu 2: Đồ thị hàm số yxx=−++ 42 cắt trục hoành tại mấy điểm? 22 A. 3. B. 4. C. 2 . D. 0. Câu 3: Cho hàm số y f x= () liên tục trên và có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ. x − −1 0 2 4 + f'(x) + 0 − + 0 − 0 + Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị? A. 4 . B. 3. C. 2 . D. 1. Câu 4: Cho hàm số y f= x ()có bảng biến thiên như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình fx( ) 2 0+= là: A. . B. 2 . C. 0 . D. . Câu 5: Khối đa diện đều loại 5 ,3 có tên gọi nào dưới đây? A. Khối hai mươi mặt đều. B. Khối lập phương. C. Khối mười hai mặt đều. D. Khối tứ diện đều. Câu 6: Cho đường thẳng d2 cố định, đường thẳng d1 song song và cách d2 một khoảng cách không đổi. Khi d1 quay quanh d2 ta được A. Mặt trụ B. Hình trụ C. Khối trụ D. Hình tròn Câu 7: Tính thể tích của vật thể tròn xoay khi quay mô hình (như hình vẽ) quanh trục DF. 10 10 5 A. a3. B. a3. C. a3. D. a3. 9 7 2 3 Câu 8: Với các số thực ab, bất kỳ, mệnh đề nào dưới đây đúng ? Trang 1/6 - Mã đề thi 132
2. 5a 5a 5a 5a a A. = 5.ab B. = 5.ab+ C. = 5.ab− D. = 5.b 5b 5b 5b 5b Câu 9: Cho hàm số y f= x () có đạo hàm trên khoảng (ab; ). Xét các mệnh đề sau: I. Nếu hàm số y f= x () đồng biến trên khoảng thì f ( x) 0,  x ( a ; b) . II. Nếu fxxab ( )  0,; ( ) thì hàm số y f= x () nghịch biến trên khoảng . III. Nếu hàm số y f= x () liên tục trên ab;  và f ( x) 0,  x ( a ; b) thì hàm số y f= x () đồng biến trên đoạn . Số mệnh đề đúng là: A. 0 . B. 3. C. 2 . D. 1. Câu 10: Đồ thị như hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây? A. y x= x - - 32+ 3 4 . B. y x= x - +323 4 . C. y x= x - - 323 4 . D. yxx= 3234. Câu 11: Một gia đình cần xây một bể nước hình hộp chữ nhật để chứa 10m3 nước. Biết mặt đáy có kích thước chiều dài 2 ,5m và chiều rộng 2m . Khi đó chiều cao của bể nước là: A. hm=1. B. hm= 3. C. hm= 2. D. hm=1,5. Câu 12: Cho aa 0, 1 và xy, là hai số thực thỏa mãn xy 0 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. logloglog.aaa(xyxy) =+ B. logloglog.aaa(xyxy) =+ 2 C. logloglog.aaa(xyxy+=+) D. log2log.aaxx= Câu 13: Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y= x42 -2 mx + 2 m - 3 có ba điểm cực trị là ba đỉnh của tam giác cân. A. m ³ 0. B. m> 0. C. m ¹ 0. D. m< 0. Câu 14: Tìm đạo hàm của hàm số yx=+log2 ( 2 1) . 1 1 2 2 A. y = . B. y = . C. y = . D. y = . 21x + (21lnx + 2) 21x + (21lnx + 2) Câu 15: Mệnh đề nào trong các mệnh đề dưới đây sai? x2 +1 2018 A. Hàm số y = đồng biến trên . B. Hàm số yx= log đồng biến trên (0;)+ . C. Hàm số yx=−ln() nghịch biến trên khoảng (;0)− . D. Hàm số y = 2x đồng biến trên . 2018 Câu 16: Cho hàm số y = . Mệnh đề nào dưới đây đúng? x −1 A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng x =−1, tiệm cận ngang là đường thẳng y = 0. B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng x =1, tiệm cận ngang là đường thẳng C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng x =1, không có tiệm cận ngang. D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng tiệm cận ngang là đường thẳng y = 2018. Trang 2/6 - Mã đề thi 132
3. Câu 17: Cho hàm số y f= x ( ) có bảng biến thiên như sau: x − 0 1 + y − + 0 2 y −1 Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số đồng biến trên (− ;2) . B. Hàm số nghịch biến trên (− ;0  +1;) ( ) . C. Hàm số nghịch biến trên (− ;1). D. Hàm số đồng biến trên (0; 1) . Câu 18: Cho hàm số y f= x () liên tục trên \1  có bảng biến thiên như hình vẽ. Tổng số đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là: A. 2 . B. 1. C. 3. D. 4 . x −1 Câu 19: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = trên đoạn 1;2 là: 21x + 2 1 A. 0. B. . C. . D. −2. 3 5 - 4 Câu 20: Tìm tập xác định của hàm số yxx=-( 2 3.) A. D= ( 0;3) . B. D = . C. D;03;=− + ( ) ( ) . D. D\0;3= . Câu 21: Từ các chữ số 0,1,2,3,5 có thể lập thành bao nhiêu số tự nhiên không chia hết cho 5 gồm 4 chữ số đôi một khác nhau? A. 120. B. 54. C. 72. D. 69. Câu 22: Cho hàm số y= sin2 x. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. 2y'+= y'.tanx 0. B. 4yy''2.+= C. 2y'+=− y''2cos 2x. D. 4yy''2.−= 4 Câu 23: Cắt hình nón đỉnh S bởi mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vuông cân, cạnh huyền bằng a 2 . Thể tích khối nón là : 2 2 2 2 A. a3. B. a2. C. a3. D. a3. 4 12 6 12 Câu 24: Cho các hàm số lũy thừa y= x ,, y = x  y = x  có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề đúng là: Trang 3/6 - Mã đề thi 132
4. y β y=xα y=x 6 4 2 y=xγ -2 -1 O 1 2 x -1 A.   . B.   . C.   . D.   . 6 2 3 Câu 25: Cho khai triển x + với x 0 . Tìm hệ số của số hạng chứa x trong khai triển trên. x A. 60. B. 80. C. 160. D. 240. 20192 Câu 26: Cho ab, là các số thực và hàm số fxaxxbx()log1sin.=++++ cx os20186.( ) ( ) Biết f (2018)10ln 2019 = . Tính Pf=−( 2019ln 2018 ) . A. P =−2. B. P = 4. C. P = 2. D. P =10. Câu 27: Một bảng vuông gồm 100 100 ô vuông đơn vị. Chọn ngẫu nhiên một ô hình chữ nhật. Tính xác suất để ô được chọn là hình vuông (trong kết quả lấy 4 chữ số ở phần thập phân): A. 0 ,01 32 . B. 0 ,01 33 . C. 0 ,01 34 . D. 0 ,01 36 . Câu 28: Cho khối chóp S.ABC có thể tích bằng 16cm3 . Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SB, SC. Tính thể tích V của khối tứ diện AMNP. A. Vcm= 2.3 B. Vcm=14. 3 C. Vcm= 8.3 D. Vcm=12. 3 Câu 29: Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo thể thức lãi kép (tức là tiền lãi của kỳ trước được cộng vào vốn của kỳ kế tiếp) với kì hạn3tháng, lãi suất 2% một quý. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước đó. Tổng số tiền người đó nhận được sau 1 năm gửi tiền vào ngân hàng gần bằng với kết quả nào sau đây. Biết rằng trong suốt thời gian gửi tiền lãi suất ngân hàng không thay đổi và người đó không rút tiền ra. A. 212 triệu đồng. B. 220 triệu đồng. C. 210 triệu đồng. D. 216 triệu đồng. Câu 30: Cho hình chóp SABCD. có đáy A B C D là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với đáy và S A a= 2 . Gọi M là trung điểm của SD . Tính khoảng cách d giữa đường thẳng SB và mặt phẳng ()ACM 3a a 2a A. d = . B. d = . C. da= . D. d = . 2 3 3 25x − Câu 31: Cho hàm số y = có đồ thị (C) và điểm M (−1;2) . Xét điểm A bất kì trên có x +1 xaaA = ,1 −( ) . Đường thẳng MA cắt tại điểm B (khác A ) . Hoành độ điểm là: A. 2− a . B. −−2 a . `C. 21a + . D. −−1 a. Câu 32: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số yx=-+++3222 8x(m11)x -2m2 có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục Ox. A. 6. B. 5. C. 7. D. 4. x +1 Câu 33: Cho hàm số y = có đồ thị (C) và A là điểm thuộc (C). Tính giá trị nhỏ nhất của tổng các x −1 khoảng cách từ A đến các đường tiệm cận của (C). A. 3. B. 22. C. 23. D. 2 . Câu 34: Cho hàm số y= f() x có đạo hàm liên tục trên và có đồ thị hàm số y= f () x như hình vẽ. Đặt g()() x= f x3 . Tìm số điểm cưc̣ tri ̣của hàm số y= g() x . Trang 4/6 - Mã đề thi 132
5. A. 4 . B. 3. C. 5. D. 2 xx2 −+23 Câu 35: Cho parabol ():Py= và đường thẳng d x: y 1 0− − = . Qua điểm M tùy ý trên 2 đường thẳng d kẻ 2 tiếp tuyến MT1 , MT2 tới ()P (với T1 , T2 là các tiếp điểm). Biết đường thẳng TT12 luôn đi qua điểm I a( ;b ) cố định. Phát biểu nào sau đây đúng: A. b −( 1;3). B. ab . C. ab+=2 5. D. ab.= 9. 18 12 2 1 Câu 36: Sau khi khai triển và rút gọn thì Pxxx()1 =+++( ) có tất cả bao nhiêu số hạng: x A. 30. B. 25. C. 28. D. 27. Câu 37: Cho ba hình cầu tiếp xúc ngoài nhau từng đôi một và cùng tiếp xúc với một mặt phẳng. Các tiếp điểm của các hình cầu trên mặt phẳng lập thành tam giác có các cạnh bằng 4 , 2 và 3 . Tích bán kính của ba hình cầu trên là: A. 3. B. 6. C. 9. D. 12. Câu 38: Cho lăng tru ̣đứ ng ABC.A’B’C’, đáy ABC là tam giác vuông cân taị A. E là trung điểm củ a B’C’, CB’ cắ t BE taị M. Tính thể tich́ V của khố i tứ diêṇ ABCM biết AB = 3a , AA’ = 6a . A. Va= 8.3 B. 6 2a3 . C. Va= 6.3 D. Va= 7.3 Câu 39: Cho hàm số yfx= () có đạo hàm trên . Xét các hàm số g( x )=− f( x) f( 2 x) và hxfxfx()()(4)=− . Biết rằng g '(1)18= và g '(2)1000= . Tính h' (1): A. 2018 . B. −2018 . C. 2020 . D. −2020 . 1 Câu 40: Số các giá trị nguyên của tham số m để hàm số ymxm=−+log2( ) xác định trên ;+ là: 2 A. 5. B. Vô số. C. 3. D. 4. Câu 41: Cho hai vectơ ab, thỏa mãn: abab==−=4;3;4 . Gọi α là góc giữa hai vectơ . Chọn phát biểu đúng? 1 3 A. = 60.0 B. = 300 . C. cos. = D. cos. = 3 8 Câu 42: Cho hình chóp tứ giác đều SABCD. có cạnh đáy bằng a . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của SB và SD . Biết AM vuông góc với CN . Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABCD. . 2a 4a 3a a A. . B. . C. . D. . 10 10 10 10 x Câu 43: Cho các số thực ab, sao cho 0 ab , 1, biết rằ ng đồ thi ̣các hàm số ya= và yx= logb cắ t nhau taị điểm M( 2018;5 2019−1 ) . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. 0 ab 1,0 1. B. ab 1, 1. C. ab 1,0 1. D. 0 ab 1, 1. Trang 5/6 - Mã đề thi 132
6. Câu 44: Trong một trò chơi điện tử, xác suất để game thủ thắng trong một trận là 0, 4 (không có hòa). Hỏi phải chơi tối thiểu bao nhiêu trận để xác suất thắng ít nhất một trận trong loạt chơi đó lớn hơn 0 ,95 . A. 5. B. 6. C. 4. D. 7. Câu 45: Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng x . Diện tích xung quanh gấp đôi diện tích đáy. Khi đó thể tích khối chóp bằng: 3 3 3 3 A. x3. B. x3. C. x3. D. x3. 3 2 6 12 Câu 46: Biết rằng hàm số yaxbxca=++ 42 ( 0) đồng biến trên (0; + ), mệnh đề nào dưới đây đúng? A. ab 0 ; 0 . B. ab 0. C. ab 0. D. ab 0 ; 0 . x −1 Câu 47: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y = nghịch biến trên khoảng xm− (− ;2) . A. (1, + ). B. (2, + ) . C. 2, + ) . D. 1, + ) . Câu 48: Cho hình chóp S. ABC có SA= SB = SC = a , ASB = 600 , BSC = 900 , và C S A =1200 . Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng AC và SB a 22 a 3 a 22 a 3 A. d = . B. d = . C. d = . D. d = . 11 4 22 3 Câu 49: Cho hàm số f thỏa mãn fxxxx(cotsin2cos2,0;) =+ ( ) . Giá trị lớn nhất của hàm số gxfxfx( ) = (sin.cos22) ( ) trên là. 1 19 1 6 A. . B. . C. . D. . 25 500 20 125 Câu 50: Cho hình hộp đứng ABCD.A B C D có AB = a , AD = 2a , BD = a 3 . Góc tạo bởi AB và mặt phẳng (ABCD) bằng 60 .o Tính thể tích của khối chóp D .ABCD 3 23 A. a3. B. 3.a2 C. a3. D. a3. 3 3 HẾT Trang 6/6 - Mã đề thi 132