Đề thi thử Trung học phổ thông quốc gia Lần 1 môn Toán Lớp 12 - Đề số 4 - Năm học 2017-2018 - Trường THPT Hải An

Nội dung text: Đề thi thử Trung học phổ thông quốc gia Lần 1 môn Toán Lớp 12 - Đề số 4 - Năm học 2017-2018 - Trường THPT Hải An

1. SỞ GD & ĐT HẢI PHÒNG ĐỂ THI THỬ THPTQG LẦN 1 NĂM HỌC 2017 - 2018 TRƯỜNG THPT HẢI AN MÔN TOÁN Thời gian làm bài : 90 Phút; (Đề có 50 câu) (Đề có 5 trang) Họ tên : Số báo danh : Mã đề 004 4x2 2x 1 1 2x Câu 1: Tính giới hạn lim . x 0 x A. -1 B. -2 C. 0 D. 2 Câu 2: Phương trình nào dưới đây có nghiệm trong khoảng 0;1 ? A. 3x4 4x 2 5 0 B. x 1 5 x7 2 0 C. 2x2 3x 4 0 D. 3x2017 8x 4 0 40 31 1 Câu 3: Tìm hệ số của số hạng chứa x trong khai triển của biểu thức x 2 . x 37 2 31 4 A. C40 B. C40 C. C40 D. C40 Câu 4: Tìm S là tập hợp các nghiệm của phương trình log x log x . A. S 1;10 B. S 1; C. S 0; D. S 1; Câu 5: Một hình trụ có bán kính đáy là r. Gọi O, O' là tâm của hai đáy với OO'=2r. Mặt cầu (S) tiếp xúc với hai đáy của hình trụ tại O và O'. Phát biểu nào dưới đây SAI? 2 A. Diện tích mặt cầu bằng diện tích toàn phần hình trụ 3 3 B. Thể tích khối cầu bằng thể tích khối trụ 4 C. Diện tích mặt cầu bằng diện tích xung quanh của hình trụ 2 D. Thể tích khối cầu bằng thể tích khối trụ 3 3 Câu 6: Tính đạo hàm của hàm số y x2 x 1 tại điểm x 1 . A. 27 B. -27 C. -81 D. 81 sin 2x Câu 7: Tìm số nghiệm thuộc đoạn 2 ;4  của phương trình 0 . cos x 1 A. 3 B. 6 C. 5 D. 4 63 5 Câu 8: Tính giá trị của biểu thức A . 22 5.31 5 A. 1 B. 9 C. 6 5 D. 18 1 Câu 9: Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y x3 mx2 (m2 4)x 3 đạt cực đại 3 tại.x 3 A. m 5 B. m 1 C. m 7 D. m 1 Câu 10: Tìm số giao điểm của đường thẳng y 1 2x với đồ thị (C) của hàm số y x3 2x2 4x 4 . A. 1 B. 0 C. 2 D. 3 Câu 11: Hàm số nào dưới đây là hàm số đồng biến? Trang 1/5
2. x x x 1 1 1 x A. y B. y C. y D. y e 2 5 5 2 2 Câu 12: Tìm đạo hàm của hàm số y sin6 x cos6 x 3sin2 x cos2 x . A. 2 B. 0 C. 1 D. 3 Câu 13: Tìm đạo hàm của hàm số y x ln x 1 . 1 A. y ' ln x 1 B. y ' 1 C. y ' ln x D. y ' 1 x Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB 3a, BC 4a, SA 12 avà SA vuông góc với đáy. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. 17a 13a 5a A. R B. R C. R 6a D. R 2 2 2 Câu 15: Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 5 cm và khoảng cách giữa hai đáy là 7 cm. Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục 3 cm. Tính diện tích S của thiết diện được tạo thành. A. S 56 cm2 B. S 55 cm2 C. S 53 cm2 D. S 46 cm2 Câu 16: Tìm nghiệm của phương trình 3x 3x 1 2x 2 . 2 3 A. x log 3 B. x C. x 0 D. x 2 3 2 Câu 17: Cho lăng trụ đứng tam giác MNP.M'N'P' có đáy MNP là tam giác đều cạnh a, đường chéo MP' tạo với mặt phẳng đáy một góc bằng 600. Tính theo a thể tích của khối lăng trụ MNP.M'N'P'. 2 2 3 3 A. a3 B. a3 C. a3 D. a3 4 3 4 2 Câu 18: Cho tứ diện OABC có OA a, OB 2a; OC 3a đôi vuông góc với nhau tại O. Lấy M là 2 trung điểm của cạnh CA; N nằm trên cạnh CB sao cho CN CB . Tính theo a thể tích khối chóp 3 OAMNB . 1 1 2 A. a3 B. a3 C. a3 D. 2a3 6 3 3 Câu 19: Chi đoàn lớp 12A có 20 đoàn viên trong đó có 12 đoàn viên nam và 8 đoàn viên nữ. Tính xác suất khi chọn 3 đoàn viên có ít nhất 1 đoàn viên nữ. 243 271 230 251 A. B. C. D. 285 285 285 285 Câu 20: Tính theo a thể tích của khối lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình thoi cạnh a, góc BAD bằng 600 và cạnh bên AA’ bằng a. 1 3 3 9 A. a3 B. a3 C. a3 D. a3 2 2 2 2 x 2 Câu 21: Tìm hệ số góc tiếp tuyến k của đồ thị hàm số y tại giao điểm của nó với trục 1 x hoành. 1 1 1 A. k 3 B. k C. k D. k 3 3 3 2x 1 Câu 22: Cho hàm số y . Tìm phát biểu đúng về đường tiệm cận của đồ thị hàm số. 3 2x Trang 2/5
3. 3 3 A. x là đường tiệm cận đứng B. y là đường tiệm cận đứng 2 2 C. x 1 là đường tiệm cận đứng D. x 1 là đường tiệm cận ngang 2x 1 Câu 23: Tìm m để đường thẳng y 2mx m 1 cắt đồ thị hàm số y tại hai điểm phân biệt. 2x 1 A. m 1 C. m = 0 D. m = 1 Câu 24: Cho hàm số y log 1 x . Tìm khẳng định đúng. 2 A. Hàm số nghịch biến trên khoảng 0; B. Hàm số đồng biến trên khoảng 0; C. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 1) D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 1) Câu 25: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào? y x A. y x3 3x 1 B. y x3 3C.x 1 y x3 D. 3 x 1 y x3 3x 1 Câu 26: Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4%/năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn. Hỏi sau bao nhiêu năm người đó có được gấp đôi số tiền ban đầu? A. 9 B. 7 C. 8 D. 10 Câu 27: Một đề thi trắc nghiệm gồm 50 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời trong đó chı̉ có 1 phương án đúng, mỗi câu trả lời đúng được 0, 2 điểm. Môt thí sinh làm bài bằng cách chọn ngẫu nhiên 1 trong 4 phương án ở mỗi câu. Tính xác suất để thí sinh đó được 6 điểm. 30 20 30 20 20 20 30 20 30 A. 0,25 .0,75 B. 0,25 .0,75 .C50 C. 1 0,25 .0,75 D. 0,25 .0,75 Câu 28: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Tính theo a khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (A’BC). a 3 a 2 a 3 a 2 A. B. C. D. 3 3 2 2 Câu 29: Tính thể tích khối tứ diện đều cạnh 2a. 2 2 2 2 A. a3 B. a3 C. a3 D. 2 2a3 3 4 12 Câu 30: Tìm m để phương trình 2sin2 x 2m 1 sin x 2m 1 0 có nghiệm thuộc khoảng ;0 . 2 1 1 A. 1 m 2 B. 1 m 0 C. 0 m 1 . D. m 2 2 Trang 3/5
4. cos x 3 sin x Câu 31: Tìm nghiệm của phương trình 0 2sin x 1 7 7 A. x k ; k Z B. x k ; k Z C. x k2 ; k Z D. x k2 ; k Z 6 6 6 6 Câu 32: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC. a 3 a 6 a 6 a 3 A. B. C. D. 2 3 2 3 Câu 33: Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số thực dương a và b thỏa mãn a2 b2 8ab ? 1 A. log(a b) (1 log a logb) B. log(a b) 1 log a log b 2 1 1 C. log(a b) log a log b D. log(a b) (log a log b) 2 2 x3 8 khi x 2 Câu 34: Cho hàm số f (x) x 2 . Tìm m để hàm số liên tục tại điểm x0 2 . 2m 1 khi x 2 13 1 3 11 A. m B. m C. m D. m 2 2 2 2 Câu 35: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f x 2x3 3 x2 12 x 2 trên đoạn  1;2 . A. 15 B. 6 C. 11 D. 10 Câu 36: Cho hàm số y x3 3x2 . Tìm mệnh đề đúng. A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (2; ) B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ;0) C. Hàm số đồng biến trên khoảng (0;2) D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;2) Câu 37: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Tính tỉ số thể tích của khối tứ diện A’C’BD và khối hộp ABCD.A’B’C’D’. 1 1 1 1 A. B. C. D. 4 3 2 6 Câu 38: Hàm số y ln x2 mx 1 xác định với mọi giá trị của x khi A. m 2 hoặc m 2 B. m 2 C. 2 m 2 D. m 2 Câu 39: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác cân AB AC a , góc BAC bằng 120 0; cạnh bên SA a 3 và vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABC. 3 1 3 3 A. a3 B. a3 C. a3 D. a3 12 4 4 4 Câu 40: Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng 600 , diện tích xung quanh bằng 6 a.2 Tính theo a thể tích V của khối nón đã cho. a3 2 3 a3 2 A. V 3 a3 B. V C. V a3 D. V 4 4 2x 1 Câu 41: Tìm nghiệm của phương trình 7 4 3 2 3 . Trang 4/5
5. 1 3 25 15 3 A. B. x B. x C. x D. 4 4 2 x 1 log 2 3 7 4 3 sin x 2cos x 1 Câu 42: Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y . sin x cos x 2 A. M 3 B. M 3 C. M 2 D. M 1 Câu 43: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số mđể đồ thị hàm số y x4 2m xcó2 ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích nhỏ hơn 1. A. 0 m 3 4 B. 0 m 1 C. m 1 D. m 0 Câu 44: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân, AB=AC=a; mặt bên SAB là tam giác vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABC. 1 3 1 3 A. a3 B. a3 C. a3 D. a3 12 12 4 4 1 sin x Câu 45: Tìm tập xác định D của hàm số y . 1 sin x  A. D R \ k2 ; k Z B. D R \ k ; k Z 2    C. D R \ k2 ; k2 ; k Z D. D R \ k2 ; k Z 2 2  2  Câu 46: Có 3 viên bi đen khác nhau, 4 viên bi đỏ khác nhau, 5 viên bi xanh khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp các viên bi trên thành một dãy sao cho các viên bi cùng màu ở cạnh nhau? A. 725760 B. 518400 C. 103680 D. 345600 Câu 47: Cho hình nón tròn xoay có chiều cao h 20cm , bán kính đáy r 25cm. Mặt phẳng ( ) đi qua đỉnh của hình nón cách tâm của đáy 12cm . Tính diện tích thiết diện của hình nón cắt bởi mặt phẳng ( ) . A. S 406 cm2 B. S 400 cm2 C. S 500 cm2 D. S 300 cm2 Câu 48: Trong tất cả các hình chóp tứ giác đều nội tiếp mặt cầu có bán kính bằng 9, tính thể tích V của khối chóp có thể tích lớn nhất. A. V 144 6 B. V 576 C. V 576 2 D. V 144 Câu 49: Tìm số nghiệm của phương trình log2 x log2 (x 1) 2 . A. 3 B. 1 C. 2 D. 0 Câu 50: Tìm số tiếp tuyến song song với trục hoành của đồ thị hàm số y x4 2x2 10 . A. 1 B. 3 C. 2 D. 0 HẾT Trang 5/5