Đề thi Thử Trung học phổ thông môn Toán Lớp 12 - Năm học 2018-2019 - Vũ Ngọc Thành

Nội dung text: Đề thi Thử Trung học phổ thông môn Toán Lớp 12 - Năm học 2018-2019 - Vũ Ngọc Thành

1. Vũ Ngọc Thành 0367884554 ĐỀ THI THỬ THPT NGHÈN 2018-2019 LẦN 1 MÔN THI: TOÁN 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Bạn làm được đúng: câu được: điểm Câu 1. Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm A (3; 1; 0) trên mặt phẳng − (O yz) có tọa độ là A. (0; 0; 3). B. (0; 3; 0). C. (0; 0; 1). D. (0; 1; 0). − − − − Câu 2. Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ sau = Hàm số y f (x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ? = A. (1; ). B. ( ; 1). C. (0; 1). D. (1; 1). +∞ −∞ Câu 3. Tập nghiệm của phương trình: log x log (x 1) 1 là 2 + 2 − = A. { 1}. B. {2}. C. {2; 1}. D. { 2; 1}. − − − Câu 4. Giá trị cực đại của hàm số y 2x4 4x2 3 là = − + + A. yC 1. B. yC 5. C. yC 3. D. yC 1. = = = = − Câu 5. Cho khối nón (N) có bán kính bằng r, chiều cao bằng h và đường sinh bằng l. Đẳng thức nào dưới đây đúng? A. h2 l2 r2. B. r2 l2 h2. 1 = 1+ 1 = + C. . D. l2 r2 h2. l2 = h2 + r2 = + Câu 6. Cho a là số thực dương khác 1 . Tính P loga2 a. 1 = 1 A. P 2. B. P . C. P . D. P 2. = = −2 = 2 = − Câu 7. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số đã cho dưới đây? 1
2. Vũ Ngọc Thành 0367884554 x 1 x 1 x 1 x 1 A. y − − . B. y + . C. y − + . D. y − . = x 1 = x 1 = x 1 = x 1 − − + + Câu 8. Cho dãy số (un) thỏa mãn u1 2 và un 1 un 3, n 1. Tính u12. = − + = + ∀ ≥ A. 31 . B. 25. C. 34. D. 28. x 1 Câu 9. Phương trình 2 − 32 có nghiệm là = A. x 5 . B. x 6. C. x 4. D. x 3. = = = = Câu 10. Trong không gian Oxyz cho hai điểm A (1; 2; 3), B( 1; 0; 1). Trọng tâm G của tam − giác OAB có tọa độ là µ 2 4¶ A. (0; 1; 1). B. 0; ; . 3 3 C. (0; 2; 4). D. ( 2; 2; 2). − − − Câu 11. Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SC ap3. Thể tích của khối chóp đã cho bằng = p6a3 p6a3 p3a3 p3a3 A. . B. . C. . D. . 4 12 6 3 Câu 12. Cho hàm số y ax3 bx2 cx d (a, b, c, d R) có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề = + + + ∈ nào dưới đây sai? A. Hàm số đại cực tiểu tại x 1. B. Hàm số đại cực đại tại x 1. = = − C. Cực đại của hàm số là 4. D. Cực tiểu của hàm số là 1. Câu 13. Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S): x2 y2 z2 2x 4y 2z 3 0 có bán kính + + + + − − = bằng A. p3. B. 1. C. 3. D. 9. #» Câu 14. Trong mặt phẳng cho 10 điểm phân biệt. Số vectơ khác 0 , có điểm đầu và điểm cuối lấy trong các điểm đã cho là 1 2 2 A. 2 0. B. A10. C. 10!. D. C10. Câu 15. Họ nguyên hàm của hàm số f (x) 2x sin x là = + A. x2 cos x C. B. 2 cos x C. − + + + C. 2 cos x C. D. x2 cos x C. − + + + 2
3. Vũ Ngọc Thành 0367884554 Câu 16. Cho hàm số y f (x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0; 1] và f (1) f (0) 2. Tính = − = 1 Z £ x¤ I f 0 (x) e dx. = − 0 A. 1 e. B. 1 e. C. 3 e. D. 3 e. − + − + 1 Câu 17. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x4 x3 2x2 trên đoạn [ 3; 3] bằng = 4 + − − 3 99 75 A. . B. . C. 32. D. . −4 − 4 − − 4 Câu 18. Cho các số thực α và β. Đồ thị các hàm số y xα, y xβ trên khoảng (0; ) như = = +∞ hình vẽ bên, trong đó đường đậm hơn là đồ thị của hàm số y xβ. = Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. 0 β α 1. B. α 0 β 1. < < < < < < C. 0 β 1 α. D. β 0 1 α. < < < < < < Câu 19. Cho a,blà các số thực dương a 1. Đẳng thức nào dưới đây là đúng ? µ a3 ¶ 6= µ a3 ¶ A. loga 3 2loga b. B. loga 3 2loga b. pb = − pb = + µ a3 ¶ 1 µ a3 ¶ 1 C. loga 3 loga b. D. loga 3 loga b. pb = − 2 pb = + 2 2 ln x I R dx a ln3 b ln2 T a2 b3 Câu 20. Tính 2 . Tính . = 1 (x 1) = + = + 13 + 134 8 152 A. T . B. T . C. T . D. T . = 3 = 27 = 3 = 27 1 2 2x 1 Câu 21. Biết R − dx aln3 bln2 c (a, b, c là các số nguyên). Giá trị a b c bằng x 1 = + + + − 0 + A. 2. B. 4. C. 3. D. 1. − − Câu 22. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log (x 3) log x 4. p2 + − 2 ≤ A. S [1; ). B. S [1; 9]. C. S ( ; 9]. D. S (0; 9]. = +∞ = = −∞ = 3
4. Vũ Ngọc Thành 0367884554 Câu 23. Trong không gian Oxyz, mặt cầu (T):(x 2)2 (y 1)2 z2 9 cắt mặt phẳng (O yz) − + + + = theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng A. p11. B. p3. C. p5. D. p7. 2x Câu 24. Cho hàm số y e− . Mệnh đề nào dưới đây đúng? = A. y00 y0 y 0. B. y00 y0 y 0. + − = + + = C. y00 y0 2y 0. D. y00 y0 2y 0. + + = + − = Câu 25. Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số y x3 3(m 1)x2 12mx 2019 = − + + + có 2 điểm cực trị x1, x2 thỏa mãn x1 x2 2x1x2 8. + + = − A. m 1. B. m 2. C. m 1. D. m 2. = − = = = − x2 Câu 26. Họ nguyên hàm của hàm số f (x) là = px2 1 1 + 2 A. C. B. px3 1 C. 3px3 1 + 3 + + 2+ 1 C. C. D. px3 1 C. 3px3 1 + 3 + + + Câu 27. Cho khối lập phương ABCD.A0B0C0D0. Gọi M là trung điểm của AD, ϕ là góc giữa ¡ ¢ ¡ ¢ hai mặt phẳng BMC0 và ABB0 A0 . Khẳng định nào dưới đây đúng? 3 4 1 2 A. cosϕ . B. cosϕ . C. cosϕ . D. cosϕ . = 4 = 5 = 3 = 3 p2a3 Câu 28. Cho khối chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và thể tích bằng . Khoảng 6 cách từ Bđến mặt phẳng (SAD) bằng ap6 ap3 ap2 A. . B. . C. a. D. . 3 2 2 Câu 29. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A (1; 0; 1), B( 3; 2; 1). Gọi (S) là mặt cầu − − − có tâm I thuộc mặt phẳng (Oxy), bán kính p11 và đi qua hai điểm A, B. Biết I có tung độ âm, phương trình mặt cầu (S) là A. x2 y2 z2 6y 2 0. B. x2 y2 z2 4y 7 0. + + + − = + + + − = C. x2 y2 z2 4y 7 0. D. x2 y2 z2 6y 2 0. + + + + = + + + + = Câu 30. Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, ƒABC 600. Hình chiếu vuông = góc của đỉnh S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của cạnh AB. Góc giữa mặt phẳng (SCD) và mặt đáy bằng 450. Thể tích khối chóp đã cho bằng a3 p3a3 p3a3 a3 A. . B. . C. . D. . 4 12 4 8 Câu 31. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A0B0C0 có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A,BC 2p2. ¡ ¢ = Góc giữa đường thẳng AB0 và mặt phẳng BCC0B0 bằng 30◦. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng 4
5. Vũ Ngọc Thành 0367884554 A. 12 . B. 4. C. 4p2 . D. 6p2. Câu 32. Một hộp chứa 3 bi xanh, 4 bi đỏ và 5 bi vàng có kích thước khác nhau. Chọn ngẫu nhiên từ hộp đó 4 viên bi. Xác suất để 4 viên bi lấy ra có đủ ba màu là 86 5 79 6 A. . B. . C. . D. . 165 11 165 11 x 2px2 x Câu 33. Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y − + là = 2x 3 − A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Câu 34. Trong không gian Oxyz cho ba điểm A ( 1;1;2), B(0;1; 1), C (x 2; y; 2) thẳng − − + − hàng. Tổng x y bằng + 7 8 2 1 A. . B. . C. . D. . 3 −3 −3 −3 Câu 35. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M (2; 0; 4)và N (0; 2; 3). Mặt cầu tâm A (2; 2; 1) − bán kính MN có phương trình là A. (x 2)2 (y 2)2 (z 1)2 3. B. (x 2)2 (y 2)2 (z 1)2 9. − + + + − = − + + + − = C. (x 2)2 (y 2)2 (z 1)2 9. D. (x 2)2 (y 2)2 (z 1)2 3. + + − + + = + + − + + = x2 x Câu 36. Cho hàm số y + có đồ thị (C) và đường thẳng d : y 2x. Biết d cắt (C) tại hai = x 2 = − điểm phân biệt A, B. Tích các− hệ số góc của các tiếp tuyến của (C) tại A và Bbằng: 1 5 A. 0. B. 4. C. . D. . −6 2 Câu 37. Cho hàm số f (x) ax3 bx2 cx d (a, b, c, d R) có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm = + + + ∈ tất cả các giá trị thực của tham số m đề phương trình 2f ( x ) m 0 có đúng 4 nghiệm thực | | − = phân biệt. 5
6. Vũ Ngọc Thành 0367884554 A. 1 m 3. B. 1 m 3. C. 2 m 6. D. 2 m 6. < < − < < − < < < < Câu 38. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCDcó tất cả các cạnh bằng a. Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho bằng p2πa3 p2πa3 p2πa3 p2πa3 A. . B. . C. . D. . 6 12 3 2 Câu 39. Từ các chữ số {0; 1; 2; 3; 4} lập được tất cả bao nhiêu số chẵn có 4 chữ số khác nhau sao cho chữ số 2 và 3 đứng cạnh nhau. A. 20. B. 16. C. 14. D. 18. Câu 40. Cho hàm số y f (x) có đạo hàm liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau: = Hàm số y f ¡x2 2x¢ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ? = − A. ( ; 0). B. (0; 1). C. (2; ). D. (1; 2). −∞ +∞ Câu 41. Cho hình hộpABCD.A0B0C0D0, đáyABCD là hình vuông cạnh 2a và A0 A A0B A0C 2p2a. = = = Thể tích của khối tứ diện AB0D0C bằng 4p2a3 4p6a3 4a3 4p3a3 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 1 1 Câu 42. Cho hàm số y f (x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0; 1] thỏa mãn f (1) 1,R x f (x) dx = = 0 = 5 1 1 R £ ¤2 9 R và f 0 (x) dx . Tính tích phân I f (x) dx. 0 = 5 = 0 3 1 1 4 A. I . B. I . C. I . D. I . = 4 = 5 = 4 = 5 Câu 43. Trên khoảng (0; π), hàm số f (x) x 2cos x đạt cực tiểu tại π π = + 5π 2π A. x . B. x . C. x . D. x . = 6 = 3 = 6 = 3 6
7. Vũ Ngọc Thành 0367884554 Câu 44. Có tất cả các giá trị nguyên của tham số m [ 10; 10] để hàm số ∈ − y ¡m2 1¢ x3 3x2 (m 1) x 2019 = − + − + + đồng biến trên khoảng (0; )? +∞ A. 8. B. 10. C. 9 . D. 11. Câu 45. Từ một tấm tôn hình chữ nhật có kích thước 5m x 40m, người ta làm hai thùng nước hình trụ có cùng chiều cao 5m, bằng cách cắt tấm tôn đó thành hai tấm bằng nhau, rồi gò mỗi tấm đó thành mặt xung quanh của một thùng (tham khảo hình bên dưới). Tổng thể tích của hai cái thùng hình trụ bằng: 2000 1000 A. 1000π (m3). B. 2000π (m3). C. (m3). D. (m3). π π ¡ 2 ¢ 2 Câu 46. Cho hàm sốy f (x)có đạo hàm f 0 (x) (3 x) x 1 2x, x R. Hỏi hàm số y f 0 (x) x 1 = = − − + ∀ ∈ = − − có bao nhiêu điểm cực tiểu? A. 2. B. 3. C. 4. D. 1. 0 Câu 47. Ông A gửi 120 triệu đồng tiền vào ngân hàng với lãi suất 6 /0/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau 10 năm, tổng số tiền lãi mà ông A nhận được là bao nhiêu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và ông A không rút tiền ra ? ( Lấy kết quả gần đúng đến hàng phần trăm ) A. 94,90 triệu đồng. B. 95,10 triệu đồng. C. 104,10 triệu đồng. D. 114,90 triệu đồng. Câu 48. Trong không gian Oxyz, cho các điểm A (1;1;2);B(0; 1; 3). Xét điểm Mthay đổi ¯# » # » # »¯− − trên mặt phẳng (Oxz), giá trị nhỏ nhất của ¯OM 2MA 3MB¯ bằng ¯ + + ¯ 3 1 1 A. 1. B. . C. . D. . 2 2 4 Câu 49. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hệ phương trình sau có nghiệm ( x2 4x y m + + = ¡2x2 xy¢(x 2) 9 + + = A. m 6. B. 10 m 6. ≥ − ≤ ≤ C. m 10. D. m 10 hoặc m 6. ≤ − ≤ − ≥ Câu 50. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên dương của tham số m để bất phương trình 5.4x m.25x 7.10x 0 + − ≤ có nghiệm. Số phần tử của S là A. 3. B. Vô số. C. 2. D. 1. 7