Đề thi thử Trung học phổ thông môn Toán Lớp 12 - Đề số 2 - Trường THPT Hồng Ngự

Nội dung text: Đề thi thử Trung học phổ thông môn Toán Lớp 12 - Đề số 2 - Trường THPT Hồng Ngự

1. SỞ GD-ĐT ĐỒNG THÁP ĐỀ THI ĐỀ XUẤT THPTQG NĂM 2017 TRƯỜNG THPT HỒNG NGỰ 2 MÔN TOÁN Câu 1: Bất phương trình ax > b có tập nghiệm là ¡ thỏa mãn điều kiện nào sau đây? A. a 0, a 1, b 0 B. a 0, a 1, b>0 C. a 0, a 1, b 0 D. a 0, a 1, b 0 Câu 3: Cho biểu thức A =5 a.4 b , điều kiện xác định của biểu thức A là A. a 0;b 0 B. a 0; b 0; C. a tùy ý; b>0 D. a tùy ý ; b 0 Câu 4: Số nghiệm của phương trình log3 x log3 x 2 1 là A. 0 B. 1 C. 2 D. 3. Câu 5: Một người sử dụng xe có giá trị ban đầu là 20 triệu. Sau mỗi năm, giá trị xe giảm 10% so với năm trước đó. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm thì giá trị xe nhỏ hơn 6 triệu? A. 8 năm B. 14 năm C. 7 năm D. 12 năm Câu 6: Cho a log2 3, b log3 5, c log7 2 . Hãy tính log140 63 theo a, b, c 2ac 1 2ac 1 2ac 1 2ac 1 A. B. C. D. abc 2c 1 abc 2c 1 abc 2c 1 abc 2c 1 1 2017 2 x 2 Câu 7: Tập nghiệm của bất phương trình là: 5 5 1 1 A. S ; \ 0 B. S 0; 2017 2017 1 C. S ;0 D. S ¡ \ 0 2017 Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, hai mặt bên (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với đáy, góc giữa cạnh bên SC với mặt đáy bằng 600 .Thể tích khối chóp S.ABCD theo a: a3 6 a3 3 a3 6 A. a3 6 B. D. 3 C. 6 6 Câu 9: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, có SAC là tam giác đều cạnh bằng a 2 . Thể tích khối chóp S.ABCD theo a là: 6 6 3 6 6 A. a3 B. a3 C. a D. a3 3 6 2 9 Câu 10: Cho hình chóp SABC có SA = SB = SC = a và lần lượt vuông góc với nhau. Khi đó khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC) là: a a 1 A. a B. C. D. 3 2 3 0 Câu 11: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC, Góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60 , Gọi D là giao điểm của SA với mp qua BC và vuông góc với SA. Khi đó ti số thể tích của hai khối chóp S.DBC và S.ABC là: 5 1 3 8 A. B. C. D. 8 2 8 3 Câu 12: Cho tam giác AOB vuông tại O, có µA 300 và AB a . Quay tam giác AOB quanh trục AO ta được một hình nón có diện tích xung quanh bằng: a2 a2 A. B. C. a2 D. 2 a2 2 4
2. Câu 13: Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn (O;r) và (O’;r). Khoảng cách giữa hai đáy là OO' r 3 . Một hình nón có đỉnh là O’ và có đáy là đường tròn (O;r). Gọi S1 là diện tích xung quanh S1 hình trụ, S2 là diện tích xung quanh hình nón. Khi đó tỉ số bằng: S2 3 1 A. 3 B. C. 2 D. 3 2 Câu 14: Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng S, diện tích đáy bằng diện tích một mặt cầu bán kính A. Khi đó, thể tích khối trụ bằng: 1 1 A. Sa B. Sa C. 2Sa D. Sa 2 3 Câu 15: Cho số phức z 5 2i . Tìm phần thực và phần ảo của z ? A. Phần thực là -5, phần ảo là 2i. B. Phần thực là 5, phần ảo là 2. C. Phần thực là -5, phần ảo là – 2. D. Phần thực là 2, phần ảo là -5. Câu 16: Cho hai số phức z1 2 3i và z2 1 2i . Tính môđun của số phức z1 z2 ? A. z1 z2 34 B. z1 z2 26 C. z1 z2 2 D. z1 z2 2 Câu 17: Cho số phức z 4 3i . Tìm số phức w 1 i z z A. w 3 4i B. w 3 2i C. w 3 2i D. w 3 4i Câu 18: Cho số phức z thỏa z 1 2i 2 , biết tập hợp các điểm biểu diễn số phức z nằm trên đường tròn tâm I có bán kính R. Tìm tọa độ I và R. A. I(1; 2), R 2 B. I( 1;2), R 4 C. I( 2;1), R 2 D. I(1; 2), R 4 2 Câu 19: Gọi z1 , z2 là 2 nghiệm phức của phương trình z 2z 5 0 . Tính giá trị của biểu thức sau 2 2 A z1 z2 . A. A 2 5 B. A 10 C. A 10 D. A 2 10 Câu 20: Cho số phức z x yi , với x, y là hai số thực thỏa : 2x 1 3y 2 i x 2 y 4 i Điểm M trên mặt phẳng tọa độ biểu diễn cho z, tìm tọa độ M. A. M 1;3 B. M 3;1 C. M 1; 3 D. M 3; 1 x3 Câu 21: Tìm tất cả các khoảng mà trên đó hàm số y x2 x luôn đồng biến? 3 A. ¡ B. ;1 C. 1; D. ;1 và 1; Câu 22: Hàm số y x3 3x 1 đạt cực đại tại: A. x 1. B. x 0. C. x 1. D. x 2. Câu 23: Giá trị nào sau đây của x để tại đó hàm số y x3 3x2 9x 2 8đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0;4] ? A. x 1 B. x 0 C. x 3 D. x 4 Câu 24: Đồ thị hình bên là đồ thị của hàm số nào? A. y x3 3x2 2 B. y x3 3x2 2 C. y x3 3x2 2 D. y x3 3x2 2
3. 1 Câu 25: Tìm m lớn nhất để hàm số y x3 mx2 (4m 3)x 2017 đồng biến trên ¡ . 3 A. m 0. B. m 1. C. m 3. D. m 2 Câu 26: Tìm tất cả giá trị của tham số m để đồ thị của hàm số y x4 2mx2 m2 m có ba điểm cực trị. A. m 0. B. m 0. C. m 0. D. m 0 1 Câu 27: Biết rằng hàm số y x3 3(m 1)x2 9x 1 nghịch biến trên khoảng x ; x và đồng biến 3 1 2 trên các khoảng còn lại của tập xác định. Nếu | x1 x2 | 6 3 thì giá trị của m bằng bao nhiêu? A. m 1. B. m 3. C. m 3;m 1. D. m 1;m 3. Câu 28: Sau khi phát hiện một bệnh dịch, các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày xuất hiện bệnh nhân đầu tiên đến ngày thứ tlà f (t) 45t 2 t 3(kết quả khảo sát được trong 8 tháng vừa qua). Nếu xem f '(t) là tốc độ truyền bệnh (người/ngày) tại thời điểm . Tốct độ truyền bệnh sẽ lớn nhất vào ngày thứ mấy? A. 12 B. 30 C. 20 D. 15 Câu 29: Tìm tất cả giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y x4 2mx2 1 có ba điểm cực trị A(0;1), B,C sao cho BC 4. A. m 4;m 4. B. m 2. C. m 4. D. m 2;m 2 a Câu 30: Cho hàm số y a 0 có đồ thị (H). Gọi d là khoảng cách từ giao điểm hai tiệm cận của x đồ thị (H) đến một tiếp tuyến của (H). Giá trị lớn nhất của d có thể đạt được là: a a A. a 2 B. d a 2 C. d D. d 2 2 Câu 31: Cho A(3;-1;2) B(4;-1;-1) C(2;0;2). Phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm A B C là: A. 3x+3y-z+2=0 B. 3x-2y+z-2=0 C. 3x+3y+z-8=0 D. 2x+3y-z+2=0 Câu 32: Cho A(2;0;-1) B(1;-1;3) và mặt phẳng (P) có phương trình: 3x+2y-z+5=0. Gọi (Q) là mặt phẳng đi qua A, B và vuông góc với (P). Phương trình của mặt phẳng (Q) là: A. -7x+11y+z-3=0 B. 7x-11y+z-1=0 C. -7x+11y+z+15=0 D. 7x-11y-z+2=0 Câu 33: Cho mặt phẳng (P): x-2y+z- 4=0. Điểm thuộc mặt phẳng (P) là: A. M(1;2;3) B. M(1;2;4) C. M(1;2;1) D. M(1;2;7) Câu 34: Cho H(2;1;1). Gọi (P) là mặt phẳng đi qua H và cắt các trục tọa độ tại A, B và C sao cho H là trực tâm của tam giác ABC. Phương trình của mặt phẳng (P) là: A. 2x+y+z-6=0 B. x+2y+z-6=0 C. x+2y+2z-6=0 D. 2x+y+z+6=0 Câu 35: Điểm H(2;-1;-2) là hình chiếu của của gốc tọa độ O xuống mặt phẳng (P), Tính số đo góc giữa mặt phẳng (P) và mặt phẳng (Q): x-y-6=0. A. 300 B. 450 C. 600 D. 900 x 1 y 1 z Câu 36: Cho đường thẳng d: . Một phương trình tham số của 1 3 5 đường thẳng trên là: 1 x t x t 3 x 1 t x t A. y 1 3t B. y 2t C. y 1 3t D. y 1 3t z 2 5t 1 z 5t z 2 5t z 3t 3 Câu 37: Cho A(2;3;-1) và B(1;2;4). Trong các phương trình sau đây phương trình nào là phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm A và B.
4. x 2 t x 2 y 3 z 1 x 2 y 3 z 1 (I) y 3 t (II) (III) 1 1 5 1 1 5 z 1 5t A. chỉ I B. chỉ III C. chỉ I và III D. cả 3 phương trình trên đều đúng. Câu 38: Cho A(4;0;3) B(0;5;2) C(4;-1;4) D(3;-1;6) . Phương trình nào sau đây là phương trình đường cao xuất phát từ D của tứ diện ABCD. x 1 t x 3 t x 3 t A. y 1 t B. x-3=y+1=z-6 C. y 1 t D. y 1 t z 6 2t z 7 t z 6 2t x y 1 z 2 Câu 39: Cho hai đường thẳng có phương trình sau: d : 1 2 1 1 x y 1 z 2 và d : . Trong các phương trình sau phương trình nào là phương 2 1 1 5 trình của đường thẳng đi qua M(1;-1;2) và vuông góc với cả hai đường thẳng trên: x 4 y 1 z 3 x 1 y 1 z 2 A. B. 5 2 7 6 11 1 x y 1 z 2 x y 1 z 2 C. D. 2 1 3 2 1 5 x 3 t Câu 40: Cho đường thẳng d: y 1 t . Giao điểm của đường thẳn d với mặt phẳng z 1 2t (P): x-2y+z+5=0 là: A. (12;11;23) B. (12;10;23) C. (13;10;23) D. (-8;-12; -21) 2 x2 Câu 41: Kết quả của I dx là. 2 1 x 7x 12 A.1 25ln 2 16 ln3 B. 1 25ln 2 15ln3 C. 1 25ln3 15ln3 D. 1 27ln 2 16 ln3 (x 1)2 Câu 42: Nguyên hàmI dx bằng. (2x 1)4 3 3 1 x 1 1 x 1 A. I C B. I C 3 2x 1 9 2x 1 3 3 1 x 1 x 1 C. I C D. I C 6 2x 1 2x 1 x Câu 43: Nguyên hàm I dx bằng. 3x 9x2 1 3 3 1 1 A. I (9x2 1)2 x3 C B. I (9x2 2)2 x3 C 27 27 3 3 1 1 C.I (9x2 1)2 x3 C D. I (9x2 2)2 x3 C 27 27
5. 4 2x 1 Câu 44: Kết quả của I dx là. 0 1 2x 1 A. I 2 ln 2 B. I 2 ln 2 C. I 1 ln 2 D. I 1 ln 2 3 2x2 x 1 Câu 45: Kết quả của I dx là. 0 x 1 54 53 56 54 A. I B . I C . I D. I 3 5 5 5 8cos2 x sin2x 3 Câu 46: Nguyên hàm I dx bằng. sin x cos x A. I 4 cos x 5sin x C B. I 3cos x 4sin x C C. I 3cos x 6sin x C D. I 3cos x 5sin x C dx Câu 47: Kết quả của I là. 2 3 sin x cos x 3 1 1 1 1 A. I B. I C. I D. I 3 3 4 3 5 3 6 3 e2x Câu 48: Nguyên hàm I dx bằng. 1 ex 2 2 A. I ex ex ex 2 ex 2 ln ex 1 C B. I ex ex ex 3 ex 2 ln ex 1 C 3 3 2 2 C. I ex ex ex 2 ex 2 ln ex 1 C D. I ex ex ex 2 ex 2 ln ex 1 C 3 3 dx Câu 49: Nguyên hàm I bằng. e2x 9 1 e2x 9 3 1 e2x 9 3 A. I ln C B. I ln C 6 e2x 9 3 6 e2x 9 3 1 e2x 9 3 1 e2x 9 3 C. I ln C D. I ln C 3 e2x 9 3 9 e2x 9 3 1 Câu 50: Biết rằng tích phân 2x 1 exdx a b.e , tích ab bằng 0 A. 1. B. 1 . C. 15. D. 20. HẾT
6. ĐÁP ÁN 1.C 2.B 3.D 4.B 5.D 6.A 7.B 8.B 9.B 10.B 11.C 12.A 13.A 14.B 15.C 16.D 17.C 18.A 19.B 20.A 21.D 22.A 23.C 24.B 25.C 26.C 27.D 28.D 29.C 30.B 31.C 32.C 33.D 34.A 35.B 36.C 37.C 38.B 39.B 40.D 41.A 42.B 43.C 44.A 45.D 46.D 47.C 48.D 49.A 50.A HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu1 Bất phương trình ax > b có tập nghiệm là R. Thỏa mãn điều kiện nào sau đây. HD. Theo định nghĩa SGK b Câu 2. Bất phương trình loga x b có tập nghiệm là 0 x a . Thỏa mãn điều kiện nào sau đây. HD. Theo định nghĩa SGK Câu 3 Cho biểu thức A =5 a.4 b , điều kiện xác định của biểu thức A là A. a 0;b 0 B. a 0; b 0; C. a tùy ý; b>0 D. a tùy ý ; b 0 Đáp án: D -Phương án nhiễu A: học sinh thấy căn là cho biểu thức trong căn lớn hơn bằng 0. -Phương án nhiễu C: Học sinh hay quên ý b 0 trong điều kiện của căn bậc chẵn. Câu 4 Số nghiệm của phương trình log3 x log3 x 2 1 là A. 0 B. 1 C. 2 D. 3. x 0 x 0 x 0 log x log x 2 1 x 1 3 3 log x x 2 1 x x 2 3 x 1 3 x 3 pt có 1 nghiệm đáp án B Câu 5 Một người sử dụng xe có giá trị ban đầu là 20 triệu. Sau mỗi năm, giá trị xe giảm 10% so với năm trước đó.Tính số năm để giá trị xe nhỏ hơn 6 triệu. A)8 năm B)14 năm C) 7 năm D)12 năm Bài giải Gọi giá trị của xe năm thứ n là xn. Khi ấy x0 = 20.000.000 Với hao mòn r = 10% Sau một năm giá trị của xe còn lại là : x1 = x0 –rx0 = x0(1 – r) 2 Sau hai năm, giá trị của còn lại là: x2 = x1 – rx1 = x1(1 – r) = x0(1 – r) n Sau n năm, giá trị của xe còn lại là: xn =xn-1 – rxn-1 = xn-1(1 – r) = x0( 1 – r) 10 n = 10; x10 = 20.000.000 x 0,9 = 6.973.568,802 đ 11 n = 11; x11 = 20.000.000 x 0,9 = 6.276.211,922 đ 12 n = 12; x12 = 20.000.000 x 0,9 =5.648.590,73 đ Vậy sau 12 năm, giá trị của xe giảm xuống không quá 6 triệu đồng (Đáp án D) Đáp án nhiễu: Học sinh nhầm giảm 10% có nghĩa là mỗi năm giảm 2 triệu .Nên chọn đáp án A Câu 6 Cho a log2 3, b log3 5, c log7 2 . Hãy tính log140 63 theo a, b, c 2ac 1 2ac 1 2ac 1 2ac 1 A. B. C. D. abc 2c 1 abc 2c 1 abc 2c 1 abc 2c 1 Ta có: 2 log140 63 log140 3 .7 2log140 3 log140 7 2 1 2 1 2 2 log3 140 log7 140 log3 2 .5.7 log7 2 .5.7
7. Từ đề bài suy ra 1 1 log3 2 log2 3 a log7 5 log7 2.log2 3.log3 5 abc 1 1 1 log3 7 log7 3 log7 2.log2 3 ac 2 1 2ac 1 Vậy log 63 140 2 1 b 2c abc 1 abc 2c 1 a ac Phương án nhiễu: Vì câu khó nên chỉ dùng cách sai dấu 1 2017 2 x 2 Câu 7. Tập nghiệm của bất phương trình là: 5 5 1 1 HD. giải 2bất01 7phương trình2017 0 x x Câu 8. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, hai mặt bên (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với đáy, góc giữa cạnh bên SC với mặt đáy bằng 600 .Thể tích khối chóp S.ABCD theo a: HD. Đướng cao SA, S¼CA 600 từ đó suy ra SA Câu 9. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, có SAC là tam giác đều cạnh bằng a 2 . Thể tích khối chóp S.ABCD theo a là: 6 6 3 6 6 A. a3 B. a3 C. a D. a3 3 6 2 9 Câu 10. Cho hình chóp SABC có SA = SB = SC = a và lần lượt vuông góc với nhau. Khi đó khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC) là: 0 Câu 11. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC, Góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60 , Gọi D là giao điểm của SA với mp qua BC và vuông góc với SA. Khi đó ti số thể tích của hai khối chóp S.DBC và S.ABC là: HD:-Xác định tỉ số thể tíc cần tìm bằng SD/SA -Gọi I là TĐ của BC, H là trong tâm tam giác ABC đ cao SH, góc SAH bằng 600 3 AH DA 1 AI 1 3 - Tính DA/SA : DA AI cos600 2 , SA 2 SA 2 SA 8 Suy ra Tỉ số cần tìm là SD/SA=5/8 Đáp án A Phân tích :Nhận đinh tỉ số cần tìm <1 từ đó loại đáp án D -Hiểu nhầm tam giác ASI là tam giác đều D là trung điểm của SA Đáp án B -Tinh s đúng tỉ số AD/SD= 3/8 và sai lầm khi nhận đó là KQ Đáp án C Câu 12 Cho tam giác AOB vuông tại O, có µA 300 và AB a . Quay tam giác AOB quanh trục AO ta được một hình nón có diện tích xung quanh bằng: a2 a2 A. B. C. a2 D. 2 4 2 a2 HD.
8. OB a sin 300 r OB AB.sin 300 AB 2 a2 Diện tích xung quanh của hình nón S rl (A) xq 2 Nếu nhầm công thức thể tích khối nón (B) Nếu nhầm Sxq 2 rl (C) OB AB Nếu nhầm sin 300 OB 2a (D) AB sin 300 Câu 13 Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn (O;r) và (O’;r). Khoảng cách giữa hai đáy là OO' r 3 . Một hình nón có đỉnh là O’ và có đáy là đường tròn (O;r). Gọi S1 là diện tích xung quanh S1 hình trụ, S2 là diện tích xung quanh hình nón. Khi đó tỉ số bằng: S2 3 1 A. 3 B. C. 2 D. 3 2 HD: 2 S1 2 r.r 3 2 r 3 Gọi O’M đường sinh của hình nón O 'M OO '2 OM 2 2r O ’’ 2 ’’ S2 r.2r 2 r ’’ r ’’3 2 ’’ S1 2 r 3 3 (A) r ’ 2 O S2 2 r Nếu nhầm công thức hình nón và hình trụ (B) M Nếu nhầm độ dài đường sinh hình nón cũng độ dài đường sinh hình trụ (C) hoặc (D) Câu 14.:Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng S, diện tích đáy bằng diện tích một mặt cầu bán kính a. Khi đó, thể tích khối trụ bằng: 1 1 A. B. Sa Sa C. 2Sa D. Sa 2 3 HD: 2 2 Sd R 4 a R 2a S S S 2 Rl h l xq 2 R 4 a V R2h Sa (B) Nếu nhầm Sxq Rl (C) Nếu nhầm bán kính mặt cầu là bán kính đáy(A) Nếu nhầm thể tích khối nón (D) Câu 15. Cho số phức z 5 2i . Tìm phần thực và phần ảo của z ? A. Phần thực là -5, phần ảo là 2i. B. Phần thực là 5, phần ảo là 2. C. Phần thực là -5, phần ảo là 2. D. Phần thực là 2, phần ảo là -5. HD: Phần thực là -5, phần ảo là 2.
9. Đáp án: C Câu 16. Cho hai số phức z1 2 3i và z2 1 2i . Tính môđun của số phức z1 z2 ? A. z1 z2 34 B. z1 z2 26 C. z1 z2 2 D. z1 z2 2 2 2 HD: z1 z2 1 i z1 z2 1 ( 1) 2 Đáp án: D Câu 17. Cho số phức z 4 3i . Tìm số phức w 1 i z z A. w 3 4i B. w 3 2i C. w 3 2i D. w 3 4i HD: w 1 i z z 3 2i Đáp án: C Câu 18. Cho số phức z thỏa z 1 2i 2 , biết tập hợp các điểm biểu diễn số phức z nằm trên đường tròn tâm I có bán kính R. Tìm tọa độ I và R. A. I(1; 2), R 2 B. I( 1;2), R 4 C. I( 2;1), R 2 D. I(1; 2), R 4 HD: Đặt z x yi z 1 2i x yi 1 2i (x 1) (2 y)i z 1 2i 2 x 1 2 2 y 2 2 x 1 2 2 y 2 4 Nên suy ra tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là đường tròn tâm I(1; -2), bán kính R = 2 Đáp án: A 2 Câu 19. Gọi z1 , z2 là 2 nghiệm phức của phương trình z 2z 5 0 . Tính giá trị của biểu thức sau 2 2 A z1 z2 . A. A 2 5 B. A 10 C. A 10 D. A 2 10 2 z1 1 2i HD: z 2z 5 0 z2 1 2i 2 2 2 2 2 2 2 2 Suy ra: A z1 z2 ( 1) 2 ( 1) ( 2) 10 Đáp án: B Câu 20. Cho số phức z x yi , với x, y là hai số thực thỏa : Điểm M trên mặt phẳng tọa độ biểu diễn cho z, tìm tọa độ M. A. M 1;3 B. M 3;1 C. M 1; 3 D. M 3; 1 2x 1 x 2 x 1 HD: 2x 1 3y 2 i x 2 y 4 i 3y 2 y 4 y 3 Vậy z 1 3i Nên điểm biểu diễn số phức z là M(1; 3) Câu 21: .y Chọn' 0 Dx2 2x 1 0 x 1 Câu 22: y ' 0 3x2 3 0 x 1; x 1 y '' 6x ; y '' 1 6 0 x 1 là điểm cực đại. Chọn A Câu 23: f (1) 17; f (0) 28; f (3) 1; f (4) 8 => x 3 là giá trị cần tìm. Chọn C Câu 24: là đồ thị của hàm số y x3 3x2 2 . Chọn B
10. Câu 25: 0 4m2 16m 12 0 1 m 3 => m 3 . Chọn C Câu 26: ab 0 2m 0 m 0 . Chọn C 0 0 0 2 Câu 27: 2 27 m 1 4 m 3;m 1. Chọn x1 x2 6 2 6 2 3 2 a D Câu 28: f (t) 90t 3t 2 f (t) 90 6t 0 t 15 . Dựa vào bảng biến thiên ta thấy f (t) lớn nhất khi t 15 . Chọn D Câu 29: Điều kiện để đồ thị có ba cực trị: 2m 0 m 0 => loại đáp án A và đáp án D Thử đáp án C: Với m 1 , ta tìm được B(2; 15),C( 2; 15) và BC 4 => Chọn đáp án C Câu 30: Giao hai tiệm cận là O(0;0) a 2 Gọi M x0 ; (H ) => tiếp tuyến tại M có dạng: ax x0 y 2ax0 0 x0 2 x0 2 a Ta có: d d(O; ) 2 a 4 a 2 Dấu “=” xảy ra tại x 1 . Chọn B 1 x0 2 Câu 31. Cho A(3;-1;2) B(4;-1;-1) C(2;0;2). Phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm A B C là: A. 3x+3y-z+2=0 B. 3x-2y+z-2=0 C. 3x+3y+z-8=0 D. 2x+3y-z+2=0 AB (1;0; 3)    AC ( 1;1;0) [AB, AC] (3;3;1) Đáp án C Câu 32. Cho A(2;0;-1) B(1;-1;3) và mặt phẳng (P) có phương trình: 3x+2y-z+5=0. Gọi (Q) là mặt phẳng đi qua A, B và vuông góc với (P). Phương trình của mặt phẳng (Q) là: A. -7x+11y+z-3=0 B. 7x-11y+z-1=0 C. -7x+11y+z+15=0 D. 7x-11y-z+2=0 AB ( 1; 1;4)    n' (3;2; 1) [AB,n] ( 7;11;1) thế điểm A vào ta có Đáp án C Câu 33. Cho mặt phẳng (P): x-2y+z- 4=0. Điểm thuộc mặt phẳng (P) là: A. M(1;2;3) B. M(1;2;4) C. M(1;2;1)D. M(1;2;7) Câu 34. Cho H(2;1;1). Gọi (P) là mặt phẳng đi qua H và cắt các trục tọa độ tại A, B và C sao cho H là trực tâm của tam giác ABC. Phương trình của mặt phẳng (P) là: A. 2x+y+z-6=0 B. x+2y+z-6=0 C. x+2y+2z-6=0 D. 2x+y+z+6=0 Giải  H là trực tam của tam giac ABC nên OH vuông góc với (ABC) vậy (p) có vtpt là OH (2;1;1) Và tọa độ của H thỏa mản. Chon đáp án A Câu 35. Điểm H(2;-1;-2) là hình chiếu của của gốc tọa độ O xuống mặt phẳng (P). Tính số đo góc giữa mặt phẳng (P) và mặt phẳng (Q): x-y-6=0. A. 300 B. 450 C. 600 D. 900  Giải Mp (P) có VTPT là OH (2; 1; 2) Mp (Q) có VTPT là n (1; 1;0) Dễ thấy góc cần tìm là 450 . Chon dáp án B x 1 y 1 z Câu 36. Cho đường thẳng d: . Một phương trình tham số của 1 3 5 đường thẳng trên là:
11. 1 x t x t 3 x 1 t x t A. y 1 3t B. y 2t C. y 1 3t D. y 1 3t z 2 5t 1 z 5t z 2 5t z 3t 3 Câu 37. Cho A(2;3;-1) và B(1;2;4). Trong các phương trình sau đây phương trình nào là phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm A và B. x 2 t x 2 y 3 z 1 x 2 y 3 z 1 (I) y 3 t (II) (III) 1 1 5 1 1 5 z 1 5t A. chỉ I B. chỉ III C. chỉ I và III D. cả 3 phương trình trên đều đúng. Câu 38. Cho A(4;0;3) B(0;5;2) C(4;-1;4) D(3;-1;6) . Phương trình nào sau đây là phương trình đường cao xuất phát từ D của tứ diện ABCD. x 1 t x 3 t x 3 t A. y 1 t B. x-3=y+1=z-6 C. y 1 t D. y 1 t z 6 2t z 7 t z 6 2t  AB ( 4;5; 1)    AC (0; 1;1) [AB, AC] (4;4;4)   Đường cao qua D và có VTCP là [AB, AC] (4;4;4) . Chọn đá án B x y 1 z 2 Câu 39. Cho hai đường thẳng có phương trình sau: d : 1 2 1 1 x y 1 z 2 và d : . Trong các phương trình sau phương trình nào là phương 2 1 1 5 trình của đường thẳng đi qua M(1;-1;2) và vuông góc với cả hai đường thẳng trên: x 4 y 1 z 3 x 1 y 1 z 2 A. B. 5 2 7 6 11 1 x y 1 z 2 x y 1 z 2 C. D. 2 1 3 2 1 5   [a1 ,a2 ] (-6;11;1) đường thẳng qua M , Chọn dáp án B x 3 t Câu 40. Cho đường thẳng d: y 1 t . Giao điểm của đường thẳn d với mặt phẳng z 1 2t (P): x-2y+z+5=0 là: A. (12;11;23) B. (12;10;23) C. (13;10;23) D. (14;10;23) 2 x2 Câu 41. I dx 2 1 x 7x 12 2 16 9 2 I 1 dx = x 16ln x 4 9ln x 3 1 = 1 25ln2 16ln3 . 1 x 4 x 3
12. 2 3 (x 1)2 1 x 1 x 1 1 x 1 Câu 42. ITa có: dx f (x) . . I C (2x 1)4 3 2x 1 2x 1 9 2x 1 x Câu 43. I dx 3x 9x2 1 x I dx x(3x 9x2 1)dx 3x2dx x 9x2 1dx 3x 9x2 1 3 1 1 +I 3x2dx x3 C + I x 9x2 1dx 9x2 1d(9x2 1) (9x2 1)2 C 1 1 2 18 27 2 3 1 I (9x2 1)2 x3 C 27 4 2x 1 3 t2 Câu 44. I dx Đặt t 2x 1 . I = dt 2 ln2 0 1 2x 1 1 1 t 3 2x2 x 1 Câu 45. I dx 0 x 1 Đặt x 1 t x t2 1 dx 2tdt 2 2 2(t2 1)2 (t2 1) 1 2 4t5 54 I 2tdt 2 (2t4 3t2)dt 2t3 1 t 1 5 1 5 8cos2 x sin2x 3 Câu 46. I dx sin x cos x (sin x cos x)2 4cos2x I dx sin x cos x 4(sin x cos x dx sin x cos x 3cos x 5sin x C . dx Câu 47. I 2 3 sin x cos x 3 1 dx 1 dx 1 I = I = . 2 4 2 x 4 3 1 cos x 2sin 3 3 3 2 6 e2x Câu 48. I dx 1 ex Đặt t ex ex t2 exdx 2tdt . t3 2 2 I 2 dt t3 t2 2t 2ln t 1 C ex ex ex 2 ex 2ln ex 1 C 1 t 3 3 dx Câu 49. I e2x 9 dt 1 t 3 1 e2x 9 3 Đặt t e2x 9 I ln C ln C 2 t 9 6 t 3 6 e2x 9 3 Câu 50. Đặt: u 2x 1 du 2dx
13. dv exdx v ex 1 1 1 2x 1 exdx 2x 1 ex 2 exdx 0 0 0 1 1 2x 1 ex 2ex 0 0 e 1 TRƯỜNG: THPT HỒNG NGỰ 2