Đề thi thử Trung học phổ thông môn Toán Lớp 12 - Đề số 1 - Năm học 2018-2019 - Vũ Ngọc Thành

Nội dung text: Đề thi thử Trung học phổ thông môn Toán Lớp 12 - Đề số 1 - Năm học 2018-2019 - Vũ Ngọc Thành

1. Vũ Ngọc Thành 03667884554 ĐỀ THI THỬ CHUYÊN KHTN HÀ NỘI LẦN 2 NĂM 2018-2019 MÔN THI: TOÁN 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Video hướng dẫn cách thi trắc nghiệm trên file pdf: Bạn làm được đúng: câu được điểm Câu 1. Cho số phức z 2 3i. Môđun của số phức w 2z (1 i) z¯ bằng = − = + + A. 4. B. 2. C. p10. D. 2p2. Câu 2. Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A ( 3;0;0); B(0;4;0) − và C (0;0; 2) là − A. 4x 3y 6z 12 0. B. 4x 3y 6z 12 0. − + + = + + + = C. 4x 3y 6z 12 0. D. 4x 3y 6z 12 0. + − + = − + − = 2x 1 Câu 3. Nghiệm của phương trình 2 − 8là 5 = 3 A. x . B. x 2. C. x . D. x 1. = 2 = = 2 = Câu 4. Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng: A. (1; ). B. ( 2;1). C. ( 1;2). D. ( ; 1). +∞ − − −∞ − Câu 5. Cho khối chóp S.ABCDcó thể tích V 32. Gọi M, N,P,Q lần lượt là trung điểm = SA,SB,SC,SD. Thể tích khối chóp S.MNPQ bằng A. 16. B. 8. C. 4. D. 2. 2 4 4 Câu 6. Cho R f (x) dx 2 và R f (x) dx 1. Tính R f (x) dx bằng 1 = 2 = − 1 A. 3. B. 3. C. 1. D. 1. − − Câu 7. ĐiểmMtrong hình vẽ là biểu diễn hình học của số phức nào dưới đây? 1
2. Vũ Ngọc Thành 03667884554 A. z 2 i. B. z 2 i. C. z 1 2i. D. z 1 2i. = − = + = − + = − − Câu 8. Trong không gian Oxyzvéctơ nào dưới đây là một véc tơ chỉ phương của đường   x 1 t  = + thẳng d : y 4 =   z 3 2t = − #» #» A. u (1;4;3). B. u (1;4; 2). #» = #» = − C. u (1;0; 2). D. u (1;0;2). = − = Câu 9. Nghiệm của phương trình log (x 1) 3 là 2 − = A. x 5. B. x 10. C. x 7. D. x 9. = = = = Câu 10. Cho a 0,a 1, giá trị của log ¡apa¢ bằng > 6= pa 3 3 A. 3. B. . C. . D. 2. 2 4 Câu 11. Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng A. -1. B. 3. C. 2. D. 1. Câu 12. Trong không gianOxyz, cho hai điểm A (1; 2; 1)và B(1;4;3). Độ dài đoạn thẳng − − AB là A. 2p13. B. p6. C. 3. D. 2p3. Câu 13. Khối trụ có bán kính đáy bằng a, chiều cao bằng 2a có thể tích là 2 1 A. πa3. B. 2πa3. C. πa3. D. πa3. 3 3 Câu 14. Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ 2
3. Vũ Ngọc Thành 03667884554 A. y x3 x2 2x 1. B. y x3 x2 2x 1. = − − + = − + − + C. y x4 x2 1. D. y x4 3x2 1. = − + Z = − + + Câu 15. Họ nguyên hàm sin2xdx bằng A. 2cos2x C. B. 2cos2x C. −1 + 1 + C. cos2x C. D. cos2x C. −2 + 2 + 2x 1 Câu 16. Đồ thị hàm số y − có đường tiệm cận ngang là = x 3 1 + 1 A. y . B. x . C. x 3. D. y 2. = −3 = 2 = − = x 1 Câu 17. Số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số y − là = x2 x 2 + − A. 1. B. 4. C. 3. D. 2. Câu 18. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A (1; 2; 0) và B(2; 3; 1). Phương trình mặt − phẳng qua A và vuông góc với AB là A. 2x y z 3 0. B. x y z 3 0. + − − = + − + = C. x y z 3 0. D. x y z 3 0. + − − = − − − = Câu 19. Cho hàm số y f (x)có bảng biến thiên = Số nghiệm của phương trình 2f (x) 5 0 là + = A. 2. B. 1. C. 3. D. 4. Câu 20. Cho hai số thực x, y thỏa mãn x(3 2i) y(1 4i) 1 24i. Giá trị của x y bằng + + − = + + A. 3. B. 4. C. 2. D. 3. − x 1 y 1 z 3 Câu 21. Trong không gian Oxyz cho điểm A (0; 3; 1) và đường thẳng d : + − − . − 3 = 2 = 1 Phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng d là − A. 3x 2y z 5 0. B. 3x 2y z 7 0. − + + = − + − = C. 3x 2y z 10 0. D. 3x 2y z 5 0. − + − = − + − = Câu 22. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có chiều cao bằng p3a và độ dài cạnh bên bằng p5a. Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng 8p3a3 4p5a3 4p3a3 A. . B. 4p3a3. C. . D. . 3 3 3 Câu 23. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z 1 i 2 là đường tròn có tâm và | − + | = bán kính lần lượt là A. I ( 1; 1), R 4. B. I ( 1; 1), R 2. − = − = C. I (1; 1), R 2. D. I (1; 1), R 4. − = − = 3
4. Vũ Ngọc Thành 03667884554 Z x 1 Câu 24. Họ nguyên hàm − dx bằng x2 1 1 1 A. C. B. ln x C. − x2 + x + | | − x + 1 1 1 C. C. D. ln x C. − x2 − x + | | + x + ¡ 6¢ Câu 25. Với các số a, b 0 và a 1, giá trị của biểu thức loga3 ab bằng > 6= 1 1 A. 3 2log b. B. 3 log b. C. 2 3log b. D. 2log b. + a + 2 a + a 3 + a Câu 26. Số điểm cực trị của hàm số f (x) (x 2)3 (x 1)2 (x 2) là = + − − A. 3. B. 6. C. 1. D. 2. Câu 27. Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y x2 và đường thẳng y x = = bằng 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 3 4 2 6 Câu 28. Số nghiệm của phương trình log (x 1)2 log (2x 1) 2 là 3 − + p3 − = A. 2. B. 1. C. 4. D. 3. Câu 29. Cho số phức z 2 3i. Môđun của số phức w z z2 bằng = − = + A. 3p10. B. p206. C. p134. D. 3p2. Câu 30. Trong không gian Oxyz, cho hình bình hành ABCD. Biết A (1; 0; 1), B (2; 1; 2)và = = D (1; 1; 1). Tọa độ điểm C là = − A. (2; 0; 2). B. (2; 2; 2). C. (2; 2; 2). D. (0; 2; 0). − − Câu 31. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x4 x2 13 trên đoạn [ 2; 3] bằng 51 = − + 49 − 51 A. . B. 13. C. . D. . 2 4 4 Câu 32. Cho một hình nón có độ dài đường sinh l 4a và bán kính đáy r p3a. Diện tích = = xung quanh của hình nón bằng 4p3πa2 A. 8p3πa2. B. . C. 4p3πa2. D. 2p3πa2. 3 1 2 Z Z Câu 33. Cho hàm số f (x) thỏa mãn f (2x) dx 2.Tích phân f (x) dx bằng = 0 0 A. 8. B. 1. C. 2. D. 4. Câu 34. Một người gửi 50 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 6%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó nhận được số tiền nhiều hơn 100 triệu đồng bao gồm gốc và lãi? A. 11 năm. B. 12 năm. C. 13 năm. D. 14 năm. Câu 35. Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A có ƒABC 30◦, BC a. Quay tam = = giác ABC quanh đường thẳng AB ta được một hình nón. Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng πa2 πa2 A. 2πa2. B. . C. . D. πa2. 2 4 4
5. Vũ Ngọc Thành 03667884554 Câu 36. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 2.4x 9.2x 4 0 bằng. − + = A. 2. B. 1. C. 0. D. 1. − Câu 37. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn z 2 z i là một đường | + | = | − | thẳng có phương trình A. 4x 2y 3 0. B. 2x 4y 13 0. + + = + + = C. 4x 2y 3 0. D. 2x 4y 13 0. − + = − + = 2 Câu 38. Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2z 10 0. Giá trị của ¯ ¯ ¯ ¯ + + = ¯z2¯ ¯z2¯ bằng 1 + 2 A. p10. B. 20. C. 2p10. D. 10. 1 1 Câu 39. Cho các số a, b 0 thỏa mãn log a log b log (a b).Giá trị bằng > 3 = 6 = 2 + a2 + b2 A. 18. B. 45. C. 27. D. 36. Câu 40. Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm A (0;1;0),B(2;0;1) và vuông góc với mặt phẳng (P) : x y 1 0 là − − = A. x y 3z 1 0. B. 2x 2y 5z 2 0. + − − = + − − = C. x 2y 6z 2 0. D. x y z 1 0. − − + = + − − = Câu 41. Cho hàm số f 0(x) có bảng xét dấu như sau Hàm số y f ¡x2 2x¢ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? = + A. ( 2;1). B. ( 4; 3). C. (0;1). D. ( 2; 1). − − − − − Câu 42. Xét các số phức z thỏa mãn z¯ z 2i , giá trị nhỏ nhất của z i z 4 bằng | | = | + | | − |+| − | A. 5. B. 4. C. 3p3. D. 6. 5 Z 1 Câu 43. Biết dx a bln3 cln5 (a, b, c Q). Giá trị của a b c bằng 1 p3x 1 = + + ∈ + + 1 + + 7 5 8 4 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 2 Z x2 5x 2 Câu 44. Biết + + dx a bln3 cln5, (a, b, c Q). Giá trị của abc bằng x2 4x 3 = + + ∈ 0 + + A. 8. B. 10. C. 12. D. 16. − − − Câu 45. Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ? 5
6. Vũ Ngọc Thành 03667884554 A. y x3 2x2 x 1. B. y x3 x2 x 1. = − + − = − + − C. y x3 x2 1. D. y x3 3x2 x 1. = − − = + + − Câu 46. Trong không gian Oxyzcho các điểm A(1;2;0),B(1; 1;3),C(1; 1; 1) và mặt phẳng − − − (P) : 3x 3y 2z 15 0. Xét M(a; b; c) thuộc mặt phẳng (P) sao cho 2MA2 MB2 MC2 nhỏ − + − = − + nhất. Giá trị của a b c bằng + + A. 3. B. 7. C. 2. D. 1. − ¯ ¯ Câu 47. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m( m 5) để hàm số y ¯x3 (m 2) x2 mx m2¯ | | của f (2) bằng A. 5. B. 10. C. 20. D. 15 6
7. Vũ Ngọc Thành 03667884554 Bạn làm được câu đúng. Bạn được điểm Click Xem đáp án đúng Câu 1 đúng là: Câu 2 đúng là: Câu 3 đúng là: Câu 4 đúng là: Câu 5 đúng là: Câu 6 đúng là: Câu 7 đúng là: Câu 8 đúng là: Câu 9 đúng là: Câu10 đúng là: Câu11 đúng là: Câu12 đúng là: Câu13 đúng là: Câu14 đúng là: Câu15 đúng là: Câu16 đúng là: Câu17 đúng là: Câu18 đúng là: Câu19 đúng là: Câu20 đúng là: Câu21 đúng là: Câu22 đúng là: Câu23 đúng là: Câu24 đúng là: Câu25 đúng là: Câu26 đúng là: Câu27 đúng là: Câu28 đúng là: Câu29 đúng là: Câu30 đúng là: Câu31 đúng là: Câu32 đúng là: Câu33 đúng là: Câu34 đúng là: Câu35 đúng là: Câu36 đúng là: Câu37 đúng là: Câu38 đúng là: Câu39 đúng là: Câu40 đúng là: Câu41 đúng là: Câu42 đúng là: Câu43 đúng là: Câu44 đúng là: Câu45 đúng là: Câu46 đúng là: Câu47 đúng là: Câu48 đúng là: Câu49 đúng là: Câu50 đúng là: 7