Đề thi thử Trung học phổ thông lần 1 môn Toán Khối 12 - Năm học 2018-2019 - Vũ Ngọc Thành

Nội dung text: Đề thi thử Trung học phổ thông lần 1 môn Toán Khối 12 - Năm học 2018-2019 - Vũ Ngọc Thành

1. Vũ Ngọc Thành 03667884554 ĐỀ THI THỬ THPT CHUYÊN NGUYỄN TẤT THÀNH YÊN BÁI LẦN 1 NĂM 2018-2019 MÔN THI: TOÁN 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Video hướng dẫn cách thi trắc nghiệm trên file pdf: Bạn làm được đúng: câu được điểm Câu 1. Phát biểu nào sau đây đúng? A. Nếu f 0 (x) đổi dấu khi qua điểm x0 và f (x) liên tục tại x0 thì hàm số y f (x) đạt = cực trị tại điểm x0. B. Hàm số y f (x) đạt cực trị tại x0 khi và chỉ khi f 0 (x0) 0. = = C. Nếu f 00 (x0) 0 thì x0 không phải là điểm cực trị của hàm số. = D. Nếu f 00 (x0) 0 và f 0 (x0) 0 thì hàm số đạt cực đại tại x0. > = Câu 2. Họ nguyên hàm của hàm số f (x) 3x2 sin x là = + A. F (x) x3 sin x C. B. F (x) x3 cos x C. = + + = − + C. F (x) 3x3 sin x C. D. F (x) x3 cos x C. = − + = + + Câu 3. Khi tăng độ dài cạnh đáy của một khối chóp tam giác đều lên 2 lần và giảm chiều cao của hình chóp đó đi 4 lần thì thể tích khối chóp thay đổi như thế nào? A. Tăng lên 2 lần. B. Không thay đổi. C. Tăng lên 8 lần. D. Giảm đi 2 lần. ¡ 2 ¢ 3 Câu 4. Tìm tập xác định D của hàm số y 4x 1 − . ½ 1 1¾ = − µ 1¶ µ1 ¶ A. D R \ ; . B. D ; − ; . = −2 2 = −∞ 2 ∪ 2 +∞ µ 1 1¶ C. D R. D. D ; . = = −2 2 #» #» Câu 5. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ u (3; 0; 1) và v (2; 1; 0). Tính #» #» = = tích vô hướng u . v . #» #» #» #» #» #» #» #» A. u . v 8. B. u . v 6. C. u . v 0. D. u . v 6. = = = = − Câu 6. Cho hàm số y x4 2x2 2. Mệnh đề nào dưới đây là đúng? = − + A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ; 0). −∞ B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (2; ). +∞ C. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ; 0). −∞ D. Hàm số đồng biến trên khoảng (2; ). +∞ Câu 7. Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị y 2x x2 và trục hoành. Tính thể tích V = − vật thể tròn xoay sinh ra khi cho (H) quay quanh Ox. 4 16 16 4 A. V π. B. V π. C. V . D. V . = 3 = 15 = 15 = 3 2 Câu 8. Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình 3z z 2 0. Tính giá trị biểu thức 2 2 − + = T z1 z2 . = | | + | | 2 8 4 11 A. T . B. T . C. T . D. T . = 3 = 3 = 3 = − 9 1
2. Vũ Ngọc Thành 03667884554 Câu 9. Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức z. Tìm phần thực và phần ảo của số phức z. A. Phần thực là 1 và phần ảo là 2i. B. Phần thực là 2 và phần ảo là 1. − − C. Phần thực là 2 và phần ảo là i. D. Phần thực là 1 và phần ảo là 2. − − ¡ ¢ Câu 10. Cho hình hộp ABCD.A0B0C0D0. Gọi M là trung điểm của AB. Mặt phẳng MA0C0 MN cắt cạnh BC của hình hộp ABCD.A0B0C0D0 tại N. Tính k . = A0C0 1 1 2 A. k . B. k . C. k . D. k 1. = 2 = 3 = 3 = Câu 11. Cho hình lăng trụ đứng có diện tích đáy là 3a2, độ dài cạnh bên bằng 2a. Thể tích khối lăng trụ bằng A. a3. B. 3a3. C. 6a3. D. 2a3. Câu 12. Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên khoảng ( ; )? µ2¶x −∞ +∞ A. y . B. y log x. = e = 1 2 x ¡ 2 ¢ ³π´ C. y logπ x 1 . D. y . = + = 3 3 2 2 Z Z Câu 13. Cho hàm số f (x) liên tục trên R và ¡f (x) 3x2¢ dx 10. Tính f (x) dx. + = 0 0 A. 2. B. 2. C. 18. D. 18. − − Câu 14. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA ap6 và vuông = góc với đáy (ABCD). Tính theo a diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD. A. 8πa2. B. a2p2. C. 2πa2. D. 2a2. Câu 15. Cho khối chóp S.ABCD có thể tích bằng 1 và đáy ABCD là hình bình hành. Trên cạnh SC lấy điểm E sao cho SE 2EC. Tính thể tích Vcủa khối tứ diện SEBD. 1 = 1 1 2 A. V . B. V . C. V . D. V . = 3 = 6 = 12 = 3 Câu 16. Một lớp có 20 học sinh nam và 18 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên một học sinh. Tính xác suất chọn được một học sinh nữ. 10 9 19 1 A. . B. . C. . D. . 19 19 9 38 3 2 Câu 17. Cho hàm số f (x) ax bx cx d (a, b, c, d R). Hàm số y f 0 (x) có đồ thị như = + + + ∈ = hình vẽ. Hàm số đã cho có thể là hàm số nào trong các hàm số dưới đây? 2
3. Vũ Ngọc Thành 03667884554 A. y x3 x2 x 2. B. y x3 2x2 x 2. = − + − + = − + + + C. y x3 2x 1. D. y x3 2x2 x 2. = − − = − + − − x 1 Câu 18. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình − 3 = y 2 z 3 + − . Điểm nào sau đây không thuộc đường thẳng d? 2 = 4 − A. P (7; 2; 1). B. Q ( 2; 4; 7). − − C. N (4; 0; 1). D. M (1; 2; 3). − − Câu 19. Cho log12 3 a. Tính log24 18 theo a. 3a 1 = 3a 1 3a 1 3a 1 A. + . B. + . C. − . D. − . 3 a 3 a 3 a 3 a − + + − Câu 20. Cho hàm số y f (x) liên tục và có bảng biến thiên trên đoạn [ 1; 3] như hình vẽ = − bên. Khẳng định nào sau đây đúng ? A. max f (x) f (0). B. max f (x) f (3). [ 1;3] = [ 1;3] = − − C. max f (x) f (2). D. max f (x) f ( 1). [ 1;3] = [ 1;3] = − − − Câu 21. Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức zthỏa mãn z 2 i 4 là đường | + − | = tròn có tâm và bán kính lần lượt là A. I (2; 1); R 4. B. I (2; 1); R 2. − = − = C. I ( 2; 1); R 4. D. I ( 2; 1); R 2. − − = − − = Câu 22. Số phức liên hợp của z 4 3i là = + A. z 3 4i. B. z 3 4i. C. z 3 4i. D. z 4 3i. = − + = + = − = − 1 Câu 23. Cho một cấp số cộng (un), biết u1 ; u8 26. Tìm công sai d? = 3 = 3 11 3 10 A. d . B. d . C. d . D. d . = 10 = 3 = 11 = 3 3
4. Vũ Ngọc Thành 03667884554 Câu 24. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M (1; 3; 4), đường thẳng d có x 2 y 5 z 2 − phương trình: + − − và mặt phẳng (P): 2x z 2 0. Viết phương trình đường 3 = 5 = 1 + − = thẳng ∆ qua M vuông góc− với −d và song song với (P). x 1 y 3 z 4 x 1 y 3 z 4 A. ∆: − + − . B. ∆: − + − . 1 = 1 = 2 1 = 1 = 2 x 1 y− 3 z− 4 x− 1 y− 3 z− 4 C. ∆: − + − . D. ∆: − + + . 1 = 1 = 2 1 = 1 = 2 − − x2 x Câu 25. Tích tất cả các nghiệm của phương trình 3 + 9 bằng = A. 2. B. 3. C. 2. D. 1. − − Câu 26. Tính thể tích của khối nón có chiều cao bằng 4 và độ dài đường sinh bằng 5. A. 16π. B. 48π. C. 12π. D. 36π. Câu 27. Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? A. y x4 3x2 3. B. y x4 3x2 2. = − + − = − + − C. y x4 2x2 1. D. y x4 x2 1. = − + − = − + − Câu 28. Diện tích của hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y f (x), trục hoành và = hai đường thẳng x a, x b (a b) (phần tô đậm trong hình vẽ) tính theo công thức nào = = < dưới đây ? c b b A. S R f (x) dx R f (x) dx. B. S R f (x) dx. = a + c = a c b ¯ b ¯ R R ¯R ¯ C. S f (x) dx f (x) dx. D. S ¯ f (x) dx¯. = − a + c = ¯a ¯ 4
5. Vũ Ngọc Thành 03667884554 ¡ ¢ Câu 29. Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn (O ; R) và O0 ; R , chiều cao Rp3. Một hình nón có đỉnh là O0 và đáy là hình tròn (O ; R). Tỷ số diện tích xung quanh của hình trụ và hình nón bằng A. 2. B. p3. C. 3. D. p2. Câu 30. Cho hàm số f (x) xác định, liên tục trên R \ { 1}và có bảng biến thiên như − sau: Khẳng định nào sau đây là sai? A. Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng B. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang. C. Hàm số không có đạo hàm tại x 1. = − D. Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại x 1. = Câu 31. Cho hàm số y f (x) có đồ thị y f 0 (x) như hình vẽ = = Đặt h(x) 3f (x) x3 3x. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: = − + A. max h(x) 3f (1). B. max h(x) 3f ¡p3¢. £ p3;p3¤ = £ p3;p3¤ = − − C. max h(x) 3f (0). D. max h(x) 3f ¡ p3¢. £ p3;p3¤ = £ p3;p3¤ = − − − x 1 x Câu 32. Tìm tất cả các giá trị tham số của m để bất phương trình 4 − m(2 1) 0 nghiệm − + > đúng với mọi x R. ∈ A. m ( ; 0) (1; ). B. m ( ; 0]. ∈ −∞ ∪ +∞ ∈ −∞ C. m (0; ). D. m (0; 1). ∈ +∞ ∈ 5
6. Vũ Ngọc Thành 03667884554 Câu 33. Cho hàm số y f (x) liên tục trên R và có đồ thị là đường cong trơn (không bị gãy = khúc), hình vẽ bên. Gọi hàm g(x) f [f (x)]. Hỏi phương trình g0 (x) 0 có bao nhiêu nghiệm = = phân biệt? A. 10. B. 12. C. 8. D. 14. Câu 34. Cho hình lăng trụ ABC.A0B0C0 có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của điểm A0 lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC. Biết khoảng cách ap3 giữa hai đường AA và BC bằng . Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A B C . 0 4 0 0 0 a3p3 a3p3 a3p3 a3p3 A. V . B. V . C. V . D. V . = 6 = 24 = 12 = 3 Câu 35. Cho số phức z a bi (a, b R) thỏa mãn z 1 3i z i 0. Tính S 2a 3b. = + ∈ + + − | | = = + A. S 6. B. S 6. C. S 5. D. S 5. = − = = − = Câu 36. Viết phương trình đường thẳng a đi qua M (4; 2; 1), song song với mặt phẳng − (α) : 3x 4y z 12 0 và cách A ( 2; 5; 0) một khoảng lớn nhất. − + − = −    x 4 t  x 4 t  x 1 4t  x 4 t  = −  = +  = +  = + A. y 2 t. B. y 2 t. C. y 1 2t . D. y 2 t . = − + = − − = − = − +      z 1 t  z 1 t  z 1 t  z 1 t = + = − + = − + = + Câu 37. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 2a. Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết thể tích khối chóp S.ABCD 4a3 bằng . Tính độ dài SC. 3 A. SC 6a. B. SC 3a. C. SC 2a. D. SC p6a. = = = = Câu 38. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 4cos3 x cos2x (m 3)cos x 1 0 ³ π π´ − + − − = có đúng bốn nghiệm khác nhau thuộc khoảng ; . − 2 2 A. 2. B. 3. C. 0. D. 1. Câu 39. Một vật chuyển động trong 4 giờ với vận tốc v (km/h) phụ thuộc thời gian t (h) có đồ thị là một phần của đường parabol có đỉnh I (1; 3) và trục đối xứng song song với trục tung như hình bên. Tính quãng đường s mà vật di chuyển được trong 4 giờ kể từ lúc xuất phát. 6
7. Vũ Ngọc Thành 03667884554 50 64 A. s (km). B. s 10 (km). C. s 20 (km). D. s (km). = 3 = = = 3 3 Z Câu 40. Cho hàm số f (x) liên tục trên R và f (3) 21, f (x) dx 9. Tính tích phân = = 0 1 Z I x.f 0 (3x) dx = 0 . A. I 15. B. I 12. C. I 9. D. I 6 = = = = Câu 41. Cho hình lập phương ABCD.A0B0C0D0 có cạnh bằng a. Tính khoảng cách giữa AC và DC0. ap3 a ap3 A. . B. . C. . D. a. 2 3 3 Câu 42. Cho z là số phức thỏa mãn z z 2i . Giá trị nhỏ nhất của z 1 2i z 1 3i | | = | + | | − + | + | + + | là A. 5p2. B. p13. C. p29. D. p5. Câu 43. Gọi x, y là các số thực dương thỏa mãn điều kiện log x log y log (x y) và 9 = 6 = 4 + x a pb − + , với a, b là hai số nguyên dương. Tính T a2 b2. y = 2 = + A. T 29. B. T 20. C. T 25. D. T 26. = = = = Câu 44. Một cái trục lăn sơn nước có dạng một hình trụ. Đường kính của đường tròn đáy là 5 cm, chiều dài lăn là 23 cm (hình bên). Sau khi lăn trọn 10 vòng thì trục lăn tạo nên tường phẳng lớp sơn có diện tích là A. 2300π cm2. B. 1150π cm2. C. 862,5π cm2. D. 5230π cm2. 7
8. Vũ Ngọc Thành 03667884554 Câu 45. Ba anh em An, Bình và Cường cùng vay tiền ở một ngân hàng với lãi suất 0,7%/tha´ ng với tổng số tiền vay là 1 tỉ đồng. Giả sử mỗi tháng ba người đều trả cho ngân hàng một số tiền như nhau để trừ vào tiền gốc và lãi. Để trả hết gốc và lãi cho ngân hàng thì An cần 10 tháng, Bình cần 15 tháng và Cường cần 25tháng. Hỏi tổng số tiền mà ba anh em trả ở tháng thứ nhất cho ngân hàng là bao nhiêu (làm tròn đến hàng nghìn)? A. 45672000 đồng. B. 46712000 đồng. C. 63271000 đồng. D. 64268000 đồng. x 1 Câu 46. Cho hàm số y + (C) và d : y 2x m 1 (m là tham số thực). Gọi k1, k2 là hệ = x 2 = − + − + số góc tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của d và (C) . Tính k1.k2. 1 A. k1.k2 . B. k1.k2 2. C. k1.k2 3. D. k1.k2 4. = 4 = = = 2 Câu 47. Cho hàm số y f (x) có đạo hàm liên tục trên khoảng (0; ), biết f 0 (x) (2x 1) f (x) 0, = 1 +∞ + + = f 0 (x) 0, x 0 và f (2) . Tính giá trị của P f (1) f (2) f (2019). > ∀ > = 6 = + + + 2021 2020 2019 2018 A. . B. . C. . D. . 2020 2019 2020 2019 x 1 y z 2 Câu 48. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : + − , mặt 2 = 1 = 1 phẳng (P) : x y 2z 5 0 và A (1; 1; 2). Đường thẳng ∆ cắt d và (P) lần lượt tại M và N + − + = − sao cho A là trung điểm của đoạn thẳng MN. Một vectơ chỉ phương của ∆ là #» #» A. u (4; 5; 13). B. u (2; 3; 2). #» = − #»= C. u (1; 1; 2). D. u ( 3; 5; 1). = − = − Câu 49. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x 2y 2z 2 0 và − + − = điểmI ( 1; 2; 1). Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I và cắt mặt phẳng (P) theo giao − − tuyến là đường tròn có bán kính bằng 5. A. (S) : (x 1)2 (y 2)2 (z 1)2 25. B. (S) : (x 1)2 (y 2)2 (z 1)2 16. + + − + + = + + − + + = C. (S) : (x 1)2 (y 2)2 (z 1)2 34. D. (S) : (x 1)2 (y 2)2 (z 1)2 34. − + + + − = + + − + + = Câu 50. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M ( 3; 3; 3) thuộc mặt phẳng − − (α) : 2x 2y z 15 0 và mặt cầu (S) : (x 2)2 (y 3)2 (z 5)2 100. Đường thẳng ∆ qua − + + = − + − + − = M, nằm trên mặt phẳng (α) cắt (S) tại A, B sao cho độ dài AB lớn nhất. Viết phương trình đường thẳng ∆. x 3 y 3 z 3 x 3 y 3 z 3 A. + − + . B. + − + . 1 = 1 = 3 1 = 4 = 6 x 3 y 3 z 3 x 3 y 3 z 3 C. + − + . D. + − + 16 = 11 = 10 5 = 1 = 8 − 8
9. Vũ Ngọc Thành 03667884554 Bạn làm được câu đúng. Bạn được điểm Click Xem đáp án đúng Câu 1 đúng là: Câu 2 đúng là: Câu 3 đúng là: Câu 4 đúng là: Câu 5 đúng là: Câu 6 đúng là: Câu 7 đúng là: Câu 8 đúng là: Câu 9 đúng là: Câu10 đúng là: Câu11 đúng là: Câu12 đúng là: Câu13 đúng là: Câu14 đúng là: Câu15 đúng là: Câu16 đúng là: Câu17 đúng là: Câu18 đúng là: Câu19 đúng là: Câu20 đúng là: Câu21 đúng là: Câu22 đúng là: Câu23 đúng là: Câu24 đúng là: Câu25 đúng là: Câu26 đúng là: Câu27 đúng là: Câu28 đúng là: Câu29 đúng là: Câu30 đúng là: Câu31 đúng là: Câu32 đúng là: Câu33 đúng là: Câu34 đúng là: Câu35 đúng là: Câu36 đúng là: Câu37 đúng là: Câu38 đúng là: Câu39 đúng là: Câu40 đúng là: Câu41 đúng là: Câu42 đúng là: Câu43 đúng là: Câu44 đúng là: Câu45 đúng là: Câu46 đúng là: Câu47 đúng là: Câu48 đúng là: Câu49 đúng là: Câu50 đúng là: 9