Đề thi thử Tốt nghiệp Trung học phổ thông quốc gia môn Toán Lớp 12 - Năm học 2016-2017 - Trường THPT Lạc Long Quân

Nội dung text: Đề thi thử Tốt nghiệp Trung học phổ thông quốc gia môn Toán Lớp 12 - Năm học 2016-2017 - Trường THPT Lạc Long Quân

1. SỞ GD&ĐT KHÁNH HOÀ ĐỀ THI THỬ TN THPT QUỐC GIA NĂM 2017 TRƯỜNG THPT LẠC LONG QUÂN Môn: Toán. ĐỀ 05 Thời gian làm bài: 90 phút. Họ, tên: Số báo danh: Mã đề thi 000 x 1 Câu 1. Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y ? x 1 A. .y 1 B. . x 1 C. . D.y . 1 x 1 Câu 2. Đồ thị của hàm số y x2 4 và đồ thị của hàm số y x4 3x2 2 có tất cả bao nhiêu điểm chung? A. .0 B. . 2 C. . 3 D. . 4 Câu 3. Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên  1;3 và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Hàm số f x đạt cực tiểu tại điểm nào dưới đây? y 1 x -1 O 1 2 3 -3 A. .x 1 B. . x 0 C. . xD. 2 . x 3 Câu 4. Hàm số y –x3 6x2 – 9x 4 đồng biến trên khoảng A. . 1; 3 B. . 3; C. . D. . ;3 1; Câu 5. Cho hàm số y f x xác định trên ¡ , có đồ thị C như hình vẽ bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường -1 O 1 2 3 thẳng y 3m –1 cắt đồ thị C tại hai điểm phân biệt m 1 1 -2 A. .m B. . 1 3 m 3 1 -4 C. . 1 m D. . 1 m 3 2 Câu 6. Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ và có đạo hàm f x x3 x 1 x 2 . Hàm số y f x có bao nhiêu điểm cực trị? A. Có 3 điểm cực trị. B. Có 1 điểm cực trị. C. Không có cực trị. D. Có 2 điểm cực trị. Câu 7. Người ta cần xây một hồ chứa nước với dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng 500 m3 . Đáy hồ là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê nhân công để xây 3 hồ là 500.000 đồng/m2. Khi đó, kích thước của hồ nước sao cho chi phí thuê nhân công thấp nhất là 5 A. Chiều dài 20m chiều rộng 10m chiều cao m . 6 Trang 1/22
2. 10 B. Chiều dài 30m chiều rộng 15m chiều cao m . 27 10 C. Chiều dài 10m chiều rộng 5m chiều cao m . 3 5 D. Chiều dài 40m chiều rộng 20m chiều cao m . 24 3m 1 x 4 Câu 8. Gọi I là giao điểm của tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y . x m Hỏi I luôn thuộc đường thẳng nào dưới đây? A. .y 3x –B.1 . C. .y 3x D.1 . y 3x 1 y 3x 1 Câu 9. Cho hàm số y x3 3x2 mx 4 . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đồng biến trên . ; 0 A. .m 3 B. .C m 3 D. . m 3 Câu 10. Hàm số y ax4 bx2 c đạt cực đại tại A 0; 3 và đạt cực tiểu tại B 1; 5 . Khi đó giá trị của a, b, c lần lượt là A. 3; 1; 5. B. 2; 4; 3. C. 2; 4; 3. D. x 10 Câu 11. Cho biết hàm số y ax3 bx2 cx d có đồ thị như hình dưới. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? a 0 b2 3ac 0 a 0 a 0 a 0 A. . B. . C. . D. . 2 2 2 b 3ac 0 b 3ac 0 b 3ac 0 Câu 12. Cho 0 a 1 . Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau A. .a x 1 khi x 0 B. . 0 a x 1 khi x 0 x1 x2 x1 x2 C. x1 x2 thì a a . D. .a a x1 x2 2 2x 2 x 3 27 Câu 13. Tìm nghiệm của phương trình . 2 8 8 4 A. .x B. . x C. . x D.8 . x 4 5 5 Câu 14. Cường độ một trận động đất M được cho bởi công thức M log A – log A0 , với A là biên độ rung chấn tối đa và A0 là một biên độ chuẩn (hằng số). Đầu thế kỉ XX , một trận động đất ở San Francisco có cường độ 8,3 độ Richter. Trong cùng năm đó, một trận động đất khác ở Nam Trang 2/22
3. Đại Tây Dương có cường độ 7,3 độ Richter. Hỏi trận động đất ở San Francisco có biên độ gấp bao nhiêu lần biên độ của trận động đất ở Nam Đại Tây Dương? A. 5. B. 10. C. 13,1. D. 11,2. 2 1 1 1 y y Câu 15. Rút gọn biểu thức .M x 2 y 2 1 2 x x 1 A. .M x B. . M C. . D. M. x M x x Câu 16. Phát biểu nào sau đây sai? A. .alogb c clogb a (a, b, c 0; b 1) B. .log b log b a 0; b 0; a 1;  a a ¡ 2 C. .loga b 2loga b a 0, a 1 lnb D. .log b a 0; b 0; a 1 a ln a 2 2x 1 Câu 17. Tính đạo hàm của hàm số y . x 1 2 1 2 1 2x 1 3 2 2x 1 A. . 2 B. . 2 x 1 x 1 x 1 2 2 1 3 2 2x 1 3 C. . D. . 2 2 x 1 x 1 x 1 3 x 2 Câu 18. Tìm tập xác định D của hàm số y . x 1 A. .D ¡ \ B. 1 . C. . D D.¡ .\ 2 D ¡ \ 1;2 D ¡ Câu 19. Hàm số nào có đồ thị như hình dưới? y 1 O x 1 e 3 A. .y ln x B. . C. .y ln x 1D. . y ln x y ln x 1 2 Câu 20. Tìm m để pt phương trình log2 x 2log2 x m 0 có nghiệm.x 2 A. .m 1 B. . m 3 C. . mD. . 3 m 3 Câu 21. Xét các số dương a, b thỏa mãn 4log2 a log2 b 1 . Tìm giá trị lớn nhất của.a A. .1 0 1 B. . 1 C. . 10 D. . 10 2 Câu 22. Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) sin3x . 1 A. . f (x)dx cos3xB. .C f (x)dx cos3x C 3 Trang 3/22
4. 1 C. . f (x)dx 3cos3x D. C . f (x)dx cos3x C 3 3 Câu 23. Cho hàm số f x có đạo hàm trên 1; 3 ,f 1 1, f 3 3 . Tính f (x)dx . 1 A. . 2 B. . 4 C. . 4 D. . 2 1 Câu 24. Tìm nguyên hàm F x của hàm số f x trên khoảng 0; , biết.F e 2e x A. .F x 1 2e ln x B. . F x ln x 2e 1 1 1 C. .F x 2e D. . F x ln x 2e 1 x2 e2 9 3 Câu 25. Cho hàm số f x có f x dx 9 . Tính f 3x dx . 0 0 3 3 A. . f 3x dx 3 B. . f 3x dx 27 0 0 3 3 C. . f 3x dx 3 D. . f 3x dx 1 0 0 1 aln 2 b Câu 26. Biết x2x dx , với a, b, c là các số nguyên. Tính S a b c . 2 0 cln 2 A. .S 2 B. . S 4 C. . SD. . 2 S 1 Câu 27. Kí hiệu S1, S2 lần lượt là diện tích hình vuông cạnh bằng 1 và diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y x2 1, y 0, x 1, x 2 . Chọn khẳng định đúng? 1 S2 A. .S 1 S2 B. . S1 SC.2 . D. . S 1 S2 6 2 S 1 Câu 28. Một xe lửa chuyển động chậm dần đều và dừng lại hẳn sau 20s kể từ lúc bắt đầu hãm phanh. Trong thời gian đó xe chạy được 120m . Cho biết công thức tính vận tốc của chuyển động biến 2 đổi đều là v v0 at ; trong đó a m/s là gia tốc, v m/s là vận tốc tại thời điểm m 3. Hãy tính vận tốc v0 của xe lửa lúc bắt đầu hãm phanh. A. .1 2 m/s B. . 6 m/s C. . D.30 . m/s 45 m/s Câu 29. Khẳng định nào sai? z A. z £ , z z luôn là số thực. B. z £ , luôn là số thực. z C. z £ , z z luôn là số thuần ảo. D. z £ , z.z luôn là số thực không âm. Câu 30. Tìm số phức liên hợp của số phức z 3 2i 2 i 3 2i . A. .z 21 i B. . C.z . 21 i D. . z 1 21i z 21 i 10 20i Câu 31. Tính môđun của số phức z thỏa mãn z 4 2i . 3 i A. . z 3 10 B. . C.z . 6 2 D. . z 10 z 2 5 2 Câu 32. Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 6z 12 0 . Tính giá trị của biểu thức P z1 z2 . A. .P 4 3 B. . PC. 2. 3 D. . P 6 P 3 Trang 4/22
5. 2 2 z z i Câu 33. Tìm các số phức z thỏa mãn điều kiện iz 1 2i . z 1 i A. .z 1 i 3B. . z C.1 . D. . z 1 i 3 z i Câu 34. Tìm phần thực của số phức sau 1 (1 i) (1 i)2 (1 i)3 (1 i)20 . A. . 210 1 B. . 210 C. . 2D.10 . 1 210 1 Câu 35. Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B ; SA vuông góc với đáy, a3 6 AB a 2; BC a 3 và thể tích bằng . Tính chiều cao h của hình chóp đã cho. 2 3a a A. . B. . a C. . 3a D. . 2 2 Câu 36. Hình nào dưới đây không phải là hình đa diện? Hình 1 Hình 2 Hình 3 Hình 4 A. Hình 1. B. Hình 2. C. Hình 3. D. Hình 4. Câu 37. Cho khối hộp ABCD.A B C D có thể tích V . Lấy điểm S thuộc đường thẳng AA sao cho A là trung điểm của SA . Tính thể tích của khối chóp S.A B C D . V 2V 4V A. . B. . C. . D. . V 3 3 3 Câu 38. Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , AB a, BC 2a , cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA a . Gọi M , N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên SB, SC . Tính thể tích V của khối chópS. AMN . a3 a3 5 a3 3 a3 A. .V B. . VC. . D. . V V 36 15 18 30 Câu 39. Cho tứ diện ABCD có AD  (BCA), AB  BC . Khi quay các cạnh của tứ diện đó xung quanh trục AB , có bao nhiêu hình nón được tạo thành? A. .1 B. . 2 C. . 3 D. . 4 Câu 40. Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB 1 và AD 2 . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AD và BC . Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN ta được một hình trụ. Tính diện tích toàn phần Stp của hình trụ đó. A. .S tp 10 B. . StC.p . 4 D. . Stp 2 Stp 6 Câu 41. Cho hình chóp S. ABC có SA  ABC , AC  BC, AB 3cm góc giữa SB và đáy bằng 60 . Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp bằng A. .3 6 cm2 B. . 4C. . 3 cm3 D. . 36 cm3 4 3 cm2 Câu 42. Cho hình phẳng H được mô tả ở hình vẽ dưới đây. Tính thể tích V của vật thể tròn xoay được tạo ra khi quay hình phẳng H quanh cạnh AB . Trang 5/22
6. A 3 cm F E 3 cm D 6 cm 5 cm C B 7 cm 772 799 826 A. .V B. .c m3 C. . VD. . cm3 V 254 cm3 V cm3 3 3 3 Câu 43. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : x 2y 3z 8 0 . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của? P A. .n 1 1;2;B. 3 . C. . n1 D. 1; .2;3 n1 1;2; 3 n1 1; 2; 3 x y 3 z 4 Câu 44. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : . Vectơ nào dưới 1 2 4 đây là một vectơ chỉ phương của d ? A. .u 1 2;4;1B. . C. . u1 1;4D.;2 . u1 1;2;4 u1 0;3; 4 Câu 45. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 1; 2; 4 và mặt phẳng P có phương trình 5x y z 6 0 . Viết phương trình đường thẳng d đi qua M và vuông góc với mặt phẳng P x 1 y 2 z 4 x 2 y 1 z 4 A. . B. . 1 1 5 5 1 1 x 4 y 2 z 1 x 1 y 2 z 4 C. . D. . 5 1 1 5 1 1 Câu 46. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 2; 3; 1 và mặt phẳng P có phương trình x 2y 2z 3 0 . Viết phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng P . A. . x 2 2 y B.3 . 2 z 1 2 3 x 2 2 y 3 2 z 1 2 3 C. . x 2 2 y D. 3 . 2 z 1 2 9 x 2 2 y 3 2 z 1 2 9 Câu 47. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu của điểm M 8; 2; 4 lên các trục Ox, Oy, Oz . Viết phương trình mặt phẳng đi qua A, B, C . A. .x 4y 2z 8 0 B. . x 4y 2z 8 0 C. .x 4y 2z 8 0 D. . x 4y 2z 8 0 Câu 48. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng P : x 2y 2z 3 0 , x t Q : x 2y 2z 7 0 và đường thẳng d : y 1. Viết phương trình mặt cầu S có tâm z t thuộc đường thẳng d và tiếp xúc với hai mặt phẳng đã cho. Trang 6/22
7. 2 2 2 4 2 2 2 4 A. . x 3 yB. 1 . z 3 x 3 y 1 z 3 9 9 2 2 2 4 2 2 2 4 C. . x 3 yD. 1 . z 3 x 3 y 1 z 3 9 9 Câu 49. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : x y z 1 0 và đường thẳng x 1 y 1 z 2 d : . Viết phương trình đường thẳng qua A 1; 1; 2 vuông góc với d 2 1 3 và song song với P . x y 1 z 2 x 3 y z 1 A. . B. . 6 3 9 50 2 75 x 1 y 1 z 2 x 1 y 1 z C. . D. . 2 5 3 2 5 3 2x 3y 2 0 Câu 50. Tìm các giá trị của tham số m để đường thẳng d xác định bởi nằm trong mặt my 2z 4 0 phẳng P : 2x – y – 2z – 6 0 . A. .m 4 B. . m 4C. . D.m . 2 m 2 Trang 7/22
8. BẢNG ĐÁP ÁN ĐỀ 05 KHÁNH HOÀ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 C B B A B D C B A B C C D B A C C C A C C A B B A 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 A D A B B A A D B C B B A B B C A A C D C D D C A HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1. Chọn C Hướng dẫn giải x 1 lim 1 y 1 là tiệm cận ngang. x x 1 Câu 2. Chọn B Hướng dẫn giải x2 2 6 PTHĐGĐ: x4 3x2 2 x2 4 x 2 6 . Vậy đồ thị hàm số có 2 x 2 6 0 hai điểm chung. Câu 3. Chọn B Hướng dẫn giải Từ đồ thị ta thấy hàm số đạt cực tiểu tại x 0 . Câu 4. Chọn A Hướng dẫn giải 2 x 3 y 3x 12x 9 y 0 . Đồ thị của hàm số có dáng như hình bên, x 1 suy ra hàm số đồng biến trên khoảng 1; 3 . Câu 5. Chọn B Hướng dẫn giải -1 O 1 2 3 m 1 3m –1 4 Từ đồ thị suy ra 1 . 3m –1 0 m 3 -2 Vậy đường thẳng y 3m –1 cắt đồ thị C tại hai điểm phân m 1 -4 biệt khi 1 . m 3 Câu 5 đã sửa đáp án B. Câu 6. Chọn D. Hướng dẫn giải Phương trình f '(x) 0 x 0,x 2 và x 1 (nghiệm kép) Nên: f '(x) đổi dấu tại hai điểm x 0,x 2 . Câu 7. Chọn C. Hướng dẫn giải: Gọi a là chiều rộng của đáy hồ, suy ra chiều dài của đáy hồ là 2a. Trang 8/22
9. 500 250 Chiều cao của đáy hồ là . 3.2.a2 3a2 250 2 500 2 2 Diện tích của hồ cần xây dựng là S Sxq Sday 2 2 a 2a 2a 2a m . 3a a 500 2 Theo đề ra ta có số tiền để xây hồ là T 2a .500000 . a Chi phí thuê nhân công ít nhất khi diện tích cần xây dựng nhỏ nhất. 500 Ta xét hàm f a 2a2 a 0 a 500 f a 4a a2 500 f a 0 4a 0 a 5 a2 Bảng biến thiên x 0 5 f ' a 0 0 f a 4 150 Từ bảng biến thiên ta thấy chi phí thuê nhân công ít nhất khi chiều rộng hồ là 5m , chiều dài là 10 10m , chiều cao là m. 3 Câu 8. Chọn B. Hướng dẫn giải Đường tiệm cận đứng x m , đường tiệm cận ngang y 3m 1 Nên giao điểm I m;3m 1 thuộc đường thẳng y 3x 1 . Câu 9. Chọn A. Hướng dẫn giải y' 3x2 6x m Hàm số đồng biến trên ;0 thì y' 0 x ;0 3x2 6x m 0 x ;0 m 3x2 6x x ;0 2 m Ming x x ;0 , g x 3x 6x Lập bảng biến thiên của g(x) trên ;0 . x 1 0 g x 4 3 Trang 9/22
10. Từ BBT: m 3 . Câu 10. Chọn B. Hướng dẫn giải Chọn B. y 4a.x3 2b.x Hàm số y ax4 bx2 c đạt cực đại tại A(0; 3) nên c 3 Hàm số y ax4 bx2 c đạt cực tiểu tại B( 1; 5) nên y ( 1) 0 4a 2b 0 a 2 . y( 1) 5 a b 2 b 4 Câu 11. Chọn C. Hướng dẫn giải: Dựa vào đồ thị hàm số thì a 0 , ngoài ra đồ thị hàm số có hai điểm cực trị nên b2 3ac 0 . Câu 12. Chọn C. Hướng dẫn giải: Nhắc lại về đồ thị hàm số y a x 0 a 1 Dựa vào đồ thị hàm số y a x 0 a 1 thì các mệnh đề đúng là: a x 1 khi x 0 . a x 1 khi x 0 . x1 x2 . a a x1 x2 x1 x2 Mệnh đề sai là x1 x2 thì a a do hàm nghịch biến. 1 Cách khác: Loại đáp án bằng CASIO: Chọn a , khi đó: 2 A. . Đúng Trang 10/22
11. B. . Đúng C. và . Sai. D. Đúng. Câu 13. Chọn D. Hướng dẫn giải: 2 2x 2 x 2 2x 3 2 x 3 27 3 3 2 2x 3 2 x x 4 . 2 8 2 3 Cách khác: Nhập máy tính . Bấm CALC để thử đáp án, ta chọn D. Câu 14. Chọn B. Hướng dẫn giải Tại San Francisco: 8,3 log A1 – log A0 , tại Nam Đại Tây Dương : 7,3 log A2 – log A0 . A1 Khi đó 1 log A1 – log A2 1 log A1 10A2 . A2 Câu 15. Chọn A. Hướng dẫn giải: 1 2 2 1 1 2 y y 2 y 2 x y 2 M x 2 y 2 1 2 x y 1 x y x x x x x x Cách khác : Cho x 10 , y 1 , khi đó . Chọn A x 10 . Câu 16. Chọn C. Hướng dẫn giải: 2 loga b 2loga b , a 0,a 1 . Câu 17. Chọn C. Hướng dẫn giải 2 2 1 2 1 2x 1 2x 1 2x 1 3 2 2x 1 y y 2 2 . x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 Cần lưu ý nhớ hai công thức đạo hàm : . y un y nun 1u Trang 11/22
12. ax b ad bc . y y cx d cx d 2 Cách khác: (không khuyến khích, chỉ dành cho học sinh yếu không nhớ công thức đạo hàm) 2 2x 1 Vì y đáp án nên tính đạo hàm của y tại một điểm (ví dụ x 10 ), thử bốn đáp x 1 án bằng nút CALC để chọn. Tính đạo hàm tại 10 : . A. Bấm CALC x 10 : . B. Bấm CALC x 10 : . C. Bấm CALC x 10 : . D. Bấm CALC x 10 : . Vậy chọn C. Câu 18. Chọn C. Hướng dẫn giải: Nhắc lại về hàm số y x : Với là số nguyên dương thì D ¡ . Với là số nguyên âm thì x 0 . Với là số không nguyên thì x 0 3 x 2 x 2 x 2 Vì y nên ĐKXĐ là 0 hay D ¡ \ 1;2 . x 1 x 1 x 1 Câu 19. Chọn A. Hướng dẫn giải Nhận thấy đồ thị hàm số đi qua các điểm A 1;0 và B e;1 . Chọn A hoặc C (có thể dùng chức năng CALC để kiểm tra điều này). Dựa vào đồ thị hàm số ta chọn đáp án A. Câu 20. Chọn C Hướng dẫn giải: 2 2 log2 x 2log2 x m 0 t 2t m 0 1 t log2 x Trang 12/22
13. Để 1 có nghiệm thì 1 0 m 1 * , khi đó t1,2 1 1 m . Phương trình ban đầu có nghiệm x 2 nên t log2 x 1 . Trường hợp 1: t1 1 t2 1 0 2 1 m 2 1 m 0 1 t1 t2 0 t1 1 t2 1 (vô lý) t t 2 0 1 2 4 0 t1 1 0 2 1 m 0 Trường hợp 2: t1 1 t2 m 3 t 1 0 2 2 1 m 0 Kết hợp * ta có m 3 . Câu 21. Chọn C. Hướng dẫn giải 2 Ta có: 4log2 a log2 b 1 log a2 logb 2 1 2 Mà a suy ra log a2 nên logb 2 0 max max 2 a 10 2 log a 1 log a2 1 2 1 log a 1 a 10 Câu 22. Chọn A Hướng dẫn giải 1 Ta có: sin3xdx cos3x C 3 Câu 23. Chọn B Hướng dẫn giải 3 Ta có: f '(x)dx f (x) 3 f (3) f (1) 3 1 4 1 1 Câu 24. Chọn B. Hướng dẫn giải 1 Ta có: dx ln x C . Mà F(e) 2e ln e C 2e C 2e 1 . x Vậy F(x) ln x 2e 1 Câu 25. Chọn A. Hướng dẫn giải 3 Ta có: I f (3x)dx . Đặt u 3x du 3dx 0 1 9 1 I f (u)du .9 3 3 0 3 Câu 26. Chọn A. Hướng dẫn giải du dx 1 u x Ta có: I x.2x dx . Đặt x x 2 0 dv 2 dx v ln 2 Trang 13/22
14. 2x 1 2x 2 2x 2ln 2 1 I x. 1 dx 1 a 2,b 1,c 1 S a b c 2 0 2 0 2 ln 2 0 ln 2 ln 2 ln 2 ln 2 Câu 27. Chọn D. Hướng dẫn giải Ta có: S1 1 2 x3 S S (x2 1)dx x 2 6 2 6 2 1 1 3 S1 Câu 28. Chọn A. Hướng dẫn giải v Ta có: v v at 0 v 20a a o 0 o 20 v v2 v 2 2as v 2 2a.120 v 2 2. o .120 v 12(m / s) o o o 20 o Câu 29. Chọn B. Hướng dẫn giải Với z a bi(a,b R) ta có : A. z z a bi a bi 2a đúng z a bi (a bi)2 a2 b2 2ab B. i sai z a bi a2 b2 a2 b2 a2 b2 C. z z a bi a bi 2bi đúng D. z.z (a bi)(a bi) a2 b2 đúng Câu 30. Chọn B. Hướng dẫn giải Ta có: z 3 2i 2 i 3 2i (3 2i)(5 3i) 15 i 6 21 i z 21 i Câu 31. Chọn A. 10 20i 10 20i 2 z z 4 2i 3 9i z 3 92 3 10 3 i 3 i . Câu 32. Chọn A. Hướng dẫn giải: 2 z 6z 12 0 z 3 i 3 . P z z 3 i 3 3 i 3 2 9 3 4 3 Khi đó, 1 2 . Câu 33. Chọn D. Hướng dẫn giải: 2 2 2 z z i 2 z .z z i 1 i iz 1 2i iz 1 2i z 1 i z.z 1 i 1 i Cách 1: 2 3i 2z iz 1 i z i 1 1 2i 3 2i z 2 3i z i 3 2i . Trang 14/22
15. Cách 2: sử dụng máy tính. Thay các số phức ở các đáp án vào giả thiết, số phức nào thoả mãn thì chọn. Câu 34. Chọn B. Hướng dẫn giải 2 3 20 Đặt S 1 1 i 1 i 1 i 1 i . 2 3 20 21 Ta có 1 i S 1 i 1 i 1 i 1 i 1 i . 21 21 1 i 1 1 i S S 1 i 1 S 1024 1025i i . 10 S Vậy, phần thực của số phức đã cho là 1024 2 . Câu 35. Chọn C. Hướng dẫn giải: Tacó 1 1 1 VS.ABC SA SABC SA AB  AC 3 3 2 A a3 6 C 6 6V SA S.ABC 2 3a a 2 a 3 AB.AC a 2.a 3 . B Vậy, chiều cao h của hình chóp là SA 3a . Câu 36. Chọn B. S 5 cạnh nằm ngoài của hình 2 đều thuộc 1 mặt phẳng vô lý. Câu 37. Chọn B D C Hướng dẫn giải: Ta có A 1 B .SA .V V A B C D 2 S.A B C D 3 VABCD.A B C D AA .VA B C D 3 2 V V. D' C' S.A B C D 3 A' B' Câu 38. Chọn A. S Hướng dẫn giải Xét tam giác vuông ABC ta có AC 2 AB2 BC 2 5a2. 2a a Xét tam giác vuông SAC ta có: N SC 2 SA2 AC 2 6a2. 2 2 M 2 SN SA a 1 SN.SC SA 2 2 . SC SC 6a 6 a 5 A C a 2a Trang 15/22 B
16. SM 1 SAB cân nên M là trung điểm của SB . SB 2 Ta có: 1 1 1 a3 V SA.S .a. a.2a S.ABC 3 ABC 3 2 3 V SM.SN 1 1 1 S.AMN . V SB.SC 2 6 12 S.ABC V a3 V S.ABC . S.AMN 12 36 Câu 39. Chọn B Hướng dẫn giải: D A C B Cạnh DB, AC khi quay quanh AB sẽ tạo thành khối nón. Câu 40. Chọn B. Hướng dẫn giải: Ta có S 2 rl 2 M xq A D 2 Diện tích đáy: Sd 2. .r 2 . Tính diện tích toàn phần Stp Sxq Sd 4 . B C N Câu 41. Chọn C Hướng dẫn giải: Gọi M , I lần lượt là trung điểm của AB vàSB MI song song với SA hay MI  ABC và IS IB . Tam giác ABC vuông tại C nên MA MB MC IA IB IC. Vậy I là tâm đường tròn ngoại tiếp hình chóp S. ABC. Trang 16/22
17. Trong tam giác SAB vuông tại S ta có SB AB R 3 cm . 2 · 2.cos SBA S 4 Thể tích của khối cầu là: V R3 36 cm3 . 3 I 600 A 3cm M B C Câu 42. Chọn A Hướng dẫn giải: A 3cm F 1cm 4cm E 3cm D O 6cm 7cm B C Vật thể tròn xoay tạo ra gồm hai phần: V1 là phần hình trụ tròn xoay quay bởi hình gấp khúc ODCB quanh trục AB tạo ra hình trụ có chiều cao h 6 cm ; bán kính đáy R1 7 cm . V2 là phần hình trụ tròn xoay quay bởi hình gấp khúc AFEO quanh trục AB tạo ra hình nón cụt có chiều cao h 1 cm ; bán kính đáy lớn R 4 cm ; bán kính đáy bé r 3 cm . Khi đó thể tích khối tròn xoay là: 2 .h 2 2 .1 2 2 772 3 V V1 V2 R1 .h R r R.r .49.5 4 3 4.3 cm . 3 3 3 Câu 43. Chọn A Hướng dẫn giải: P : x 2y 3z 8 0 có vectơ pháp tuyến n1 1;2; 3 . Câu 44. Chọn C Hướng dẫn giải: Trang 17/22
18. x y 3 z 4 d : có một vectơ chỉ phương là u 1;2;4 . 1 2 4 1 Câu 45. Chọn D Hướng dẫn giải: Mặt phẳng P có vectơ pháp tuyến n 5; 1;1 Đường thẳng d đi qua M và vuông góc với mặt phẳng P nên d nhận n 5; 1;1 làm một x 1 y 2 z 4 vectơ chỉ phương. Phương trình chính tắt của d là . 5 1 1 Câu 46. Chọn C Hướng dẫn giải: 9 Mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng P nên bán kính R d A,(P) 3 . 9 Vậy phương trình mặt cầu là: x 2 2 y 3 2 z 1 2 9 . Câu 47. Chọn D Hướng dẫn giải: A, B, C lần lượt là hình chiếu của điểm M 8; 2; 4 lên các trục Ox, Oy, Oz suy ra A 8;0;0 , B 0; 2;0 và C 0;0;4 . Khi đó phương trình mặt phẳng đi qua A, B, C là: x y z 1 x 4y 2z 8 0 . 8 2 4 Câu 48. Chọn D Hướng dẫn giải: Gọi I là tâm của mặt cầu S . Vì I d I t; 1; t . Mặt cầu S tiếp xúc với hai mặt phẳng P : x 2y 2z 3 0 và Q : x 2y 2z 7 0 nên ta có: R d I,(P) d I,(Q) t 2 2t 3 t 2 2t 7 t 1 t 5 t 3 . 2 Suy ra tâm I 3; 1; 3 và R d I,(P) . 3 2 2 2 4 Phương trình mặt cầu S : x 3 y 1 z 3 . 9 Câu 49. Chọn C Hướng dẫn giải Mặt phẳng P có vectơ pháp tuyến n 1; 1; 1 và d có một vectơ chỉ phương là u 2;1;3 suy ra n,u 2; 5;3 . qua A 1; 1; 2 vuông góc với d và song song với P nên nhận 2;5; 3 làm vectơ chỉ x 1 y 1 z 2 phương. Phương trình chính tắc của là: . 2 5 3 Câu 50. Chọn A Hướng dẫn giải  Mặt phẳng 2x 3y 2 0 P có vectơ pháp tuyến n1 2;3;0 , mặt phẳng    my 2z 4 0 P có vectơ pháp tuyến n 0;m;2 suy ra n ,n 6; 4;2m . 2 1 2 Mặt phẳng P có vectơ pháp tuyến n 2; 1; 2 . Trang 18/22
19. d đi quaA 1; 0; 2 và có vectơ chỉ phương u 3; 2;m . A P d nằm trong mặt phẳng P khi 6 2 2m 0 m 4. n  u Trang 19/22
20. Trang 20/22
21. MA TRẬN ĐỀ THI THỬ TN THPT QUỐC GIA Chủ đề hoặc Mức độ nhận thức - Hình thức câu hỏi. Tổng mạch kiến thức, kĩ năng điểm /10 1 2 3 4 TNKQ TNKQ TNKQ TNKQ Câu 4 Câu 9 2 Tính đơn điệu của hàm số. 0,2 0,2 0,4 Câu 3 Câu 6,10 3 Cực trị của hàm số. 0,2 0,4 0,6 Câu 7 1 GTLN, GTNN của hàm số. 0,2 0,2 Câu 1 Câu 8 2 Đường tiệm cận. 0,2 0,2 0,4 Khảo sát sự biến thiên và vẽ Câu 5,11 Câu 2 3 đồ thị hàm số, sự tương giao 0,4 0,2 0,6 giữa hai đồ thị. Câu 17,18 Câu 15 3 Lũy thừa.Hàm số lũy thừa. 0,4 0,2 0,6 Câu 16 Câu 14 2 Lôgarit. 0,2 0,2 0,4 Câu 12 Câu 19 2 Hàm số mũ, hàm số lôgarit. 0,2 0,2 0,4 Phương trình mũ, phương Câu 13 Câu 20 Câu 21 3 trình lôgarit. 0,2 0,2 0,2 0,6 Câu 22 Câu 23 2 Nguyên hàm 0,2 0,2 0,4 Câu 25 Câu24, 26,28 4 Tích phân 0,2 0,6 0,8 Câu 27 1 Ứng dụng của tích phân 0,2 0,2 Câu 29 Câu 30 Câu 31,33 Câu 34 5 Số phức. Cộng, trừ, nhân, chia 0,2 0,2 0,4 0,2 1,0 trên tập số phức. Câu 32 1 Phương trình bậc hai với hệ số 0,2 0,2 thực. Câu 35,36 Câu 37 Câu 38 4 Khối đa diện. Thể tích của 0,4 0,2 0,2 0,8 khối đa diện. Câu 39 1 Mặt nón tròn xoay. 0,2 0,2 Trang 21/22
22. Câu 40 Câu 42 2 Mặt trụ tròn xoay. 0,2 0,2 0,4 Câu 41 1 Mặt cầu. 0,2 0,2 Câu 43 Câu 46 Câu 47 Câu 48 4 Phương trình mặt phẳng. Mặt 0,2 0,2 0,2 0,2 0,8 cầu. Câu 44 Câu 45 Câu 49 Câu 50 4 Phương trình đường thẳng. 0,2 0,2 0,2 0,2 0,8 14 15 13 8 50 Tổng 2,8 3,0 2,6 1,6 10,0 Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 Câu 9 Câu 10 C B B A B D C B A B Câu 11 Câu 12 Câu 13 Câu 14 Câu 15 Câu 16 Câu 17 Câu 18 Câu 19 Câu 20 C C D B A C C C A C Câu 21 Câu 22 Câu 23 Câu 24 Câu 25 Câu 26 Câu 27 Câu 28 Câu 29 Câu 30 C A B B A A D A B B Câu 31 Câu 32 Câu 33 Câu 34 Câu 35 Câu 36 Câu 37 Câu 38 Câu 39 Câu 40 A A D B C B B A B B Câu 41 Câu 42 Câu 43 Câu 44 Câu 45 Câu 46 Câu 47 Câu 48 Câu 49 Câu 50 C A A C D C D D C A Trang 22/22