Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2021 lần 1 môn Toán học - Năm học 2020-2021 - Trường THPT Hàn Thuyên (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2021 lần 1 môn Toán học - Năm học 2020-2021 - Trường THPT Hàn Thuyên (Có đáp án)

1. SỞ GD&ĐT BẮC NINH KÌ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT 2021 LẦN 1 TRƯỜNG THPT HÀN THUYÊN NĂM HỌC 2020 - 2021 MÔN Toán – Khối 12 Thời gian làm bài : 90 phút (Đề thi có 06 trang) (không kể thời gian phát đề) Họ và tên học sinh : Số báo danh : Mã đề 882 2 Câu 1. Cho hàm số y f x có đạo hàm f ' x 2x ,x 0 . Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên x2 0; là A. f 1 .B. f 0 .C. f 3 .D. f 2 . Câu 2. Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên như sau Hàm số đã cho đạt cực đại tại A. x 2 .B. x 2 .C. x 3 .D. x 3 . Câu 3. Số giao điểm của đồ thị hàm số y x3 3x2 9x 2 với trục hoành là: A. 2 .B. 1.C. 0 .D. 3 . Câu 4. Số cách chia 15 học sinh thành 3 nhóm A, B, C lần lượt gồm 4, 5, 6 học sinh là: 4 5 6 4 5 6 4 5 6 4 5 6 A. A15.A11.A6 .B. C15 C15 C15 .C. C15.C11.C6 .D. C15 C11 C6 . Câu 5. Cho tứ diện OABC có OA , OB , OC đôi một vuông góc nhau và OA OB OC 3a . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và OB . 3a 2 a 2 3a 3a A. .B. . C. .D. . 2 2 2 4 Câu 6. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ sau A. y x3 3x2 .B. y x3 3x2 . C. y x4 3x2 .D. y x4 3x2 . Câu 7. Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên như sau Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây A. ; 1 .B. 2; . C. ;2 .D. 1;1 . Câu 8. Tìm số mặt của hình đa diện ở hình vẽ bên:
2. A. 11.B. 9 . C. 12.D. 10. Câu 9. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA  ABCD , SB a 3 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD theo a . a3 3 a3 2 a3 2 A. V .B. V .C. V a3 2 .D. V . 3 3 6 ax b Câu 10. Cho hàm số y có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Khẳng định nào sau đây đúng? cx d A. ab 0 .B. cd 0 .C. ac 0 .D. ad bc . x3 2x2 1 Câu 11. Giá trị của giới hạn lim là x 1 x2 1 A. 1.B. 2 .C. 2 .D. Không tồn tại. Câu 12. Cho hàm số y x3 6x2 7x 5 có đồ thị là C . Phương trình tiếp tuyến của C tại điểm có hoành độ bằng 2 là: A. y 5x 13.B. y 5x 13.C. y 5x 13.D. y 5x 13. Câu 13. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau? 3 4 3 4 A. 9.C9 .B. A10 .C. 9.A9 .D. C10 . Câu 14. Một hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh bằng 2 và có chiều cao bằng 4. Tính thể tích khối chóp đó. 4 3 A. 4 .B. 2 3 . C. .D. 2 . 3 Câu 15. Hàm số nào sau đây không có cực trị? A. y x4 4x2 1.B. y x3 3x 1. C. y x2 2x .D. y x3 3x 1. Câu 16. Giá trị lớn nhất của hàm số f (x) 2x4 3x2 1 trên đoạn 0;3 bằng: A. 1.B. 136 C. 0 .D. 21. 3 Câu 17. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y bằng x 2 A. 0 .B. 2 . C. 1.D. 3 . Câu 18. Cho hàm số y f (x) liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên
3. Tìm m để phương trình 2 f (x) m 0 có đúng 3 nghiệm phân biệt A. m 4 .B. m 1 .C. m 2 .D. m 2 . Câu 19. Cho hàm số y f (x) có đồ thị hàm f '(x) như hình vẽ Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 1.B. 3 . C. 2 .D. 4 . a 5 Câu 20. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a , cạnh bên bằng . Số đo góc giữa 2 hai mặt phẳng SAB và ABCD là: A. 600 .B. 450 . C. 900 .D. 300 . Câu 21. Cho a 1. Mệnh đề nào sau đây là đúng? 1 1 1 3 a2 1 A. .B. a 3 .C. 1.D. a 3 a . a2016 a2017 a 5 a Câu 22. Cho hình chóp S.ABCD , đáy là hình chữ nhật tâm O , AB a , AD a 3 , SA 3a , SO vuông góc với mặt đáy ABCD . Thể tích khối chóp S.ABC bằng a3 6 2a3 6 A. .B. a3 6 . C. .D. 2a3 6 . 3 3 Câu 23. Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình sau 32x 8 4.3x 5 27 0 . 4 4 A. .B. .C. 5 .D. 5 . 27 27 Câu 24. Hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số nào? 1 1 A. y 3x .B. y 3x .C. y .D. y . 3x 3x Câu 25. Cho hình lập phương ABCD.A B C D , góc giữa A' D và CD ' bằng: A. 450 .B. 300 . C. 600 .D. 900 . Câu 26. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy là tam giác vuông cân tại A , AB AC a , AA 2a .
4. Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình tứ diện AB A C là a3 4 a3 A. a3 .B. 4 a3 . C. .D. . 3 3 Câu 27. Tỷ lệ tăng dân số hàng năm của Việt Nam là 1,07%. Năm 2016, dân số của Việt Nam là 93.422.000 người. Hỏi với tỷ lệ tăng dân số như vậy thì năm 2026 dân số Việt Nam gần với kết quả nào nhất? A. 118 triệu người.B. 122 triệu người.C. 115 triệu người.D. 120 triệu người. Câu 28. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy ABC là tam giác vuông tại A . Biết AB AA a , AC 2a . Gọi M là trung điểm của AC . Diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện MA B C bằng A. 5 a2 .B. 3 a2 . C. 2 a2 .D. 4 a2 . 1 Câu 29. Cho hàm số f (x) x3 mx2 3m 2 x 5 . Tập hợp các giá trị của tham số m để hàm số 3 nghịch biến trên ¡ là a;b . Khi đó 2a b bằng A. 6 .B. 5 . C. 3 .D. 1. Câu 30. Cho hình chóp S.ABCD có SA  ABCD , đáy ABCD là hình chữ nhật vớiAC a 3 và BC a . Tính khoảng cách giữa SD và BC . a a 2 A. .B. . C. 2a 2 .D. a 2 . 2 2 x m Câu 31. Cho hàm số y có đồ thị là đường cong H và đường thẳng có phương trình y x 1. x 1 Số giá trị nguyên của tham số m nhỏ hơn 10 để đường thẳng cắt đường cong H tại hai điểm phân biệt nằm về hai nhánh của đồ thị. A. 26 .B. 10. C. 24 .D. 12. Câu 32. Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng ABC ,SA a, AB a, AC 2a, B· AC 600. Tính diện tích hình cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC . 20 5 A. 20 a2 .B. 5 a2 . C. a2 .D. . a2 . 3 3 Câu 33. Tìm m để tiếp tuyến của đồ thị hàm số C : y 2m 1 x4 mx2 8 tại điểm có hoành độ x 1 vuông góc với đường thẳng d : 2x y 3 0 . 1 9 7 A. m .B. m .C. m .D. m 2 . 2 2 12 Câu 34. Đặt log2 5 a , log3 2 b . Tính log15 20 theo a và b ta được b ab 1 2b a 2b ab 2b 1 A. log 20 .B. log 20 .C. log 20 .D. log 20 . 15 1 ab 15 1 ab 15 1 ab 15 1 ab Câu 35. Cho hình chóp S.ABC có ABC vuông tại B , BA a , BC a 3 . Cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA a . Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC . a 5 a 5 A. R .B. R a 5 . C. R 2a 5 .D. R . 2 4 Câu 36. Hàm số y x 1 3 x 1 có bao nhiêu điểm cực trị? A. 3 .B. 4 . C. 2 .D. 1. Câu 37. Tính thể tích V của khối lăng trụ tứ giác đều ABCD.A B C D biết độ dài cạnh đáy của lăng trụ bằng 2 đồng thời góc tạo bởi A C và đáy ABCD bằng 30 . 8 6 8 6 A. V .B. V 8 6 .C. V 24 6 .D. V . 9 3 Câu 38. Số giá trị nguyên của tham số m để hàm số y mx4 m 3 x2 m2 không có điểm cực đại là
5. A. 0 .B. 5 . C. 2 .D. 4 . Câu 39. Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích khối chóp S. ABCD là a3 3 a3 3 a3 3 A. .B. .C. .D. a3 . 6 3 2 Câu 40. Cho hàm số f (x) liên tục trên 2;4 và có bảng biến thiên như hình vẽ bên Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình x 2 x2 2x m. f (x) có nghiệm thuộc đoạn 2;4 ? A. 4 .B. 6 .C. 5 .D. 3 . Câu 41. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy ABC là tam giác vuông tại A , gọi M là trung điểm của cạnh AA', biết rằng AB 2a; BC a 7 và AA ' 6a . Khoảng cách giữa A'B và CM là: 3a a 13 a 13 A. .B. .C. .D. a 13 . 13 13 3 Câu 42. Cho hàm số y x 1 2x 1 3x 1 m 2x và y 12x4 22x3 x2 10x 3 có đồ thị lần lượt là C1 và C2 . có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m trên đoạn  2020;2020 để C1 cắt C2 tại 3 điểm phân biệt. A. 2020 .B. 2021. C. 4040 .D. 4041. Câu 43. Cho tứ diện ABCD có AC AD BC BD 1, mặt phẳng ABC  (ABD) và ACD  (BCD) . Khoảng cách từ A đến mặt phẳng BCD là: 6 6 6 A. 2 6 .B. .C. .D. . 2 3 3 Câu 44. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi M , N là trung điểm của SA , SB . Mặt phẳng MNCD chia hình chóp đã cho thành hai phần. tỉ số thể tích hai phần S.MNCD và MNABCD là 3 3 4 A. 1.B. . C. .D. . 4 5 5 x Câu 45. Cho x, y là các số thực thỏa mãn log x log y log x 2y . Giá trị tỉ số là 9 12 16 y 2 2 2 2 A. .B. 2 1. C. 2 1.D. . 2 2 Câu 46. Cho hình chóp S.ABC có SA x , BC y , AB AC SB SC 1. Thể tích khối chóp S.ABC lớn nhất khi tổng x y bằng 4 2 A. 3 .B. 4 3 . C. .D. . 3 3 Câu 47. Cho 4 số a,b,c, d thỏa mãn điều kiện a2 b2 4a 6b 9 và 3c 4d 1 . Tìm giá trị nhỏ nhất 2 2 của biểu thức P a c b d ? 49 8 64 7 A. .B. . C. .D. . 25 5 25 5 Câu 48. Một hộp đựng 3 viên bi màu xanh, 5 viên bi màu đỏ, 6 viên bi màu trắng và 7 viên bi màu đen.
6. Chọn ngẫu nhiên đồng thời từ hộp 4 viên bi, tính xác suất để 4 viên bi được chọn không nhiều hơn 3 màu và luôn có bi màu xanh? 2058 2259 2085 2295 A. .B. . C. .D. . 5985 5985 5985 5985 Câu 49. Cho hàm số y f x xác định và liên tục trên ¡ , có bảng biến thiên như sau. Hỏi đồ thị hàm số 1 y có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận? f x 2 A. 4 .B. 3 . C. 2 .D. 5 . Câu 50. Cho hàm đa thức y f (x) . Hàm số y f '(x) có đồ thị như hình vẽ sau Có bao nhiêu giá trị của m 0;6;2m ¢ để hàm số g(x) f x2 2 x 1 2x m có đúng 9 điểm cực trị? A. 3 .B. 6 .C. 5 .D. 7 . HẾT ĐÁP ÁN 1 A 6 B 11 A 16 B 21 B 26 D 31 B 36 A 41 A 46 C 2 D 7 A 12 B 17 B 22 A 27 C 32 B 37 D 42 B 47 A 3 D 8 B 13 C 18 D 23 D 28 A 33 C 38 D 43 C 48 D 4 C 9 B 14 C 19 C 24 A 29 C 34 C 39 A 44 C 49 D 5 A 10 C 15 D 20 A 25 C 30 D 35 A 40 C 45 B 50 B