Đề thi thử kì thi Trung học phổ thông quốc gia môn Toán Lớp 12 - Mã đề thi 132 - Năm học 2016-2017 - Trường THPT Thoạt Ngọc Hầu

Nội dung text: Đề thi thử kì thi Trung học phổ thông quốc gia môn Toán Lớp 12 - Mã đề thi 132 - Năm học 2016-2017 - Trường THPT Thoạt Ngọc Hầu

1. Cập nhật đề thi mới nhất tại SỞ GD VÀ ĐT AN GIANG ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2016-2017 TRƯỜNG THPT CHUYÊN THOẠI NGỌC HẦU MÔN: TOÁN 12 (Thời gian làm bài 90 phút) Họ và tên thí sinh: SBD: Mã đề thi 132 Câu 1: [2D3-3] Có một cốc thủy tinh hình trụ, bán kính trong lòng đáy cốc là 6cm , chiều cao trong lòng cốc là 10cm đang đựng một lượng nước. Tính thể tích lượng nước trong cốc, biết khi nghiêng cốc nước vừa lúc khi nước chạm miệng cốc thì ở đáy mực nước trùng với đường kính đáy. A. 240cm3 .B. . C. 2. 40 cm3 D. . 120cm3 120 cm3 n 2 n Câu 2: [1D2-3] Giả sử có khai triển 1 2x a0 a1x a2 x an x . Tìm a5 biết a0 a1 a2 71. A. 672 .B. .C. .D. . 672 627 627 Câu 3: [2D3-1] Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn a;b . Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x , trục hoành và hai đường thằng x a , x b a b . Diện tích hình phẳng D được tính bởi công thức. b b b b A. .SB. f x dx S f x dx .C. S f x dx .D. . S f 2 x dx a a a a mx 2m 3 Câu 4: [2D1-2] Cho hàm số y với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị x m nguyên của m để hàm số đồng biến trên khoảng 2; . Tìm số phần tử của S . A. 3 .B. . C.4 . D. .5 1 Câu 5: [2D2-1] Tập nghiệm của bất phương trình 32x 3x 6 là: A. . B.0; 64 ;6 .C. 6; .D. . 0;6 Câu 6: [2H3-1]Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : x 2y 3z 1 0 . Mặt phẳng P có một vectơ pháp tuyến là A. .nB. . C. 2 ;1;3 n 1;3; 2 n 1; 2;1 .D. n 1; 2;3 . Câu 7: [2D2-1]Với a là số thực dương khác 1 . Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số thực dương x , y ? x x A. log log x log y . B. .log log x log y a y a a a y a a x loga x x C. .lD.og a. loga loga x y y loga y y TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 1/24 - Mã đề thi 132
2. Cập nhật đề thi mới nhất tại Câu 8: [2H3-1]Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm M 3;0;0 , N 0; 2;0 và P 0;0;2 . Mặt phẳng MNP có phương trình là x y z x y z x y z x y z A. .B. .C. 1 0 1.D. 1. 3 2 2 3 2 2 3 2 2 3 2 2 3a Câu 9: [2H1-1]Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SD , hình chiếu 2 vuông góc của S trên mặt phẳng ABCD là trung điểm của cạnh AB . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD . a3 a3 a3 2a3 A. .B. . C. . D. . 2 3 4 3 1 Câu 10: [2D2-1] Tìm nghiệm của phương trình log x 1 . 64 2 1 A. . B.1 4 .C. 7 .D. . 2 Câu 11: [2H3-3] Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai điểm A 2; 3;2 , B 3;5;4 . Tìm toạ độ điểm M trên trục Oz so cho MA2 MB2 đạt giá trị nhỏ nhất. A. .MB. 0;0;49 M 0;0;67 .C. M 0;0;3 .D. . M 0;0;0 Câu 12: [2D3-2] Cho f x , g x là hai hàm số liên tục trên đoạn  1;1 và f x là hàm số chẵn, 1 1 g x là hàm số lẻ. Biết f x dx 5 ; g x dx 7 . Mệnh đề nào sau đây là sai? 0 0 1 1 A. . f x dx 10 B. . f x g x dx 10 1 1 1 1 C. f x g x dx 10 .D. g x dx 14 . 1 1 Câu 13: [1D2-2] Một người gọi điện thoại, quên hai chữ số cuối và chỉ nhớ rằng hai chữ số đó phân biệt. Tính xác suất để người đó gọi một lần đúng số cần gọi. 83 1 13 89 A. .B. .C. .D. . 90 90 90 90 2 x Câu 14: [2D2-2] Tập xác định của hàm số y log 1 là 2 x 2 A. 2;2 .B. 0;2 .C. .D. . 0;2 ; 2 0;2 Câu 15: [2H2-3] Cắt hình nón bởi một mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng a 2 . Thể tích của khối nón bằng a3 2 a3 7 a3 a3 2 A. .B. .C. .D. . 4 3 12 12 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 2/24 - Mã đề thi 132
3. Cập nhật đề thi mới nhất tại 2 1 Câu 16: [2D3-2] Cho dx a ln 2 bln 3 c ln 5 với a , b , c là các số nguyên. Mệnh đề nào 2 1 x 5x 6 dưới đây đúng? A. .aB. b c 4 a b c 3 .C. a b c 2 .D. . a b c 6 Câu 17: [2H1-1] Cho khối lăng trụ đứng ABC.A B C có BB a , đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và AC a 2 . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho. a3 a3 a3 A. V .B. .C. .D. . V V V a3 2 6 3 Câu 18: [2D2-2] Số giá trị nguyên của tham số m trên đoạn  2018;2018 để hàm số y ln x2 2x m 1 có tập xác định là ¡ . A. .2B.01 9 2017 .C. 2018 . D. .1009 Câu 19: [2D1-1] Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau Hàm số đạt cực tiểu tại điểm A. x 0 .B. x 1. C. .x 4 D. . x 1 Câu 20: [2D3-1] Họ nguyên hàm của hàm số f x 5x4 2 là 1 A. x5 2x C .B. . C. . x5 2x CD. . 10x C x5 2 5 Câu 21: [1D2-1] Cho đa giác đều có 20 đỉnh. Số tam giác được tạo nên từ các đỉnh này là 3 3 3 3 A. A20 .B. .C. 3!C20 10 .D. C20 . Câu 22: [2H2-1] Cho khối nón có bán kính r 5 và chiều cao h 3 . Tính thể tích V của khối nón. A. .VB. 9 5 .C. V 3 5 V 5 .D. V 5 . Câu 23: [2D1-1] Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng x 2 x3 x2 5x 6 A. y .B. . y C. .y x2 D.1 y . x 1 x2 2 x 2 Câu 24: [2D3-2] Cho vật thể có mặt đáy là hình tròn có bán kính bằng 1 (hình vẽ). Khi cắt vật thể bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x 1 x 1 thì được thiết diện là một tam giác đều. Tính thể tích V của vật thể đó. A. V 3 .B. . V 3 3 4 3 C. V .D. . V 3 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 3/24 - Mã đề thi 132
4. Cập nhật đề thi mới nhất tại Câu 25: [2D1-2] Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây A. y x4 x2 1.B. y x4 4x2 1. C. y x4 4x2 1 .D. . y x3 3x2 2x 1 Câu 26: [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x 5 2 y 1 2 z 2 2 16 . Tính bán kính của S . A. 4 .B. .C. .D. . 16 7 5 Câu 27: [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 3; 1; 2 và mặt phẳng P :3x y 2z 4 0 . Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua M và song song với P ? A. . Q :3x y 2z 6 B.0 . Q :3x y 2z 6 0 C. Q :3x y 2z 6 0 .D. . Q :3x y 2z 14 0 Câu 28: [2H1-3] Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A , mặt bên SBC là tam giác đều cạnh a và mặt phẳng SBC vuông góc với mặt đáy. Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC . a 22 a 4 a 11 a 3 A. .B. .C. .D. . 11 3 22 4 Câu 29: [2D2-1] Tính đạo hàm của hàm số y log3 3x 2 . 3 1 1 3 A. y .B. .C. .D.y . y y 3x 2 ln 3 3x 2 ln 3 3x 2 3x 2 Câu 30: [2D2-3] Hùng đang tiết kiệm để mua một cây guitar. Trong tuần đầu tiên, anh ta để dành 42 đô la, và trong mỗi tuần tiết theo, anh ta đã thêm 8 đô la vào tài khoản tiết kiệm của mình. Cây guitar Hùng cần mua có giá 400 đô la. Hỏi vào tuần thứ bao nhiêu thì anh ấy có đủ tiền để mua cây guitar đó? A. .4B.7 .C. 45 44 .D. 46 . Câu 31: [1D1-3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình m sin6 x cos6 x 3sin x cos x 2 0 có nghiệm thực? 4 A. 13.B. .C. .D. . 15 7 9 Câu 32: [2H1-1] Thể tích của khối lăng trụ có chiều cao h và diện tích đáy bằng B là: 1 1 1 A. .VB. .C.B h V Bh V Bh .D. V Bh . 3 2 6 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 4/24 - Mã đề thi 132
5. Cập nhật đề thi mới nhất tại Câu 33: [2H3-2] Trong không gian Oxyz , tìm tất cả các giá trị của m để phương trình x2 y2 z2 4x 2y 2z m 0 là phương trình của một mặt cầu. A. m 6 .B. m 6 .C. .D. . m 6 m 6 Câu 34: [2H3-1] Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1; 2;4 . Hình chiếu vuông góc của A trên trục Oy là điểm A. .PB. 0;0;4 Q 1;0;0 .C. N 0; 2;0 .D. . M 0; 2;4 1 x Câu 35: [1D4-1] lim bằng: x 3x 2 1 1 1 1 A. .B. .C. .D. . 3 2 3 2 3 2 Câu 36: [1D5-3] Gọi M xM ; yM là một điểm thuộc C : y x 3x 2 , biết tiếp tuyến của C tại 2 2 M cắt C tại điểm N xN ; yN (khác M ) sao cho P 5xM xN đạt giá trị nhỏ nhất. Tính OM . 5 10 7 10 10 10 10 A. .OB.M .C. OM OM .D. OM . 27 27 27 27 Câu 37: [2H2-2] Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2 2 , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA 3 . Mặt phẳng qua A và vuông góc với SC cắt cạnh SB , SC , SD lần lượt tại các điểm M , N , P . Thể tích V của khối cầu ngoại tiếp tứ diện CMNP . 125 32 108 64 2 A. V .B. V .C. .D. . V V 6 3 3 3 Câu 38: [2D3-3] Cho hàm số f liên tục, f x 1 , f 0 0 và thỏa f x x2 1 2x f x 1 . Tính f 3 . A. 0 .B. 3 .C. .D. . 7 9 3 Câu 39: [2D2-1] Tìm tập xác định D của hàm số y x2 x 2 . A. D ; 1  2; .B. D ¡ \ 1;2. C. .DD. . ¡ D 0; 2 Câu 40: [2D3-4] Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục thỏa mãn f 0 , f ' x dx và 2 4 2 cos x f x dx . Tính f 2018 . 4 2 1 A. . B.1 .C. 0 .D. 1. 2 Câu 41: [2D1-3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số msin x 1 y nhỏ hơn 2 . cos x 2 A. 5 .B. . C.3 . D. .4 6 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 5/24 - Mã đề thi 132
6. Cập nhật đề thi mới nhất tại 1 Câu 42: [2D1-2] Một vật chuyển động theo quy luật s t3 6t 2với t(giây) là khoảng thời gian 3 tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 7 giây, kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu? A. 180 m/s .B. 36 m/s .C. .D. . 144 m/s 24 m/s 4 1 Câu 43: [2D3-2] Tích phân dx bằng 0 2x 1 A. .B.2 3 .C. 2 .D. . 5 1 2 Câu 44: [2D3-2] Cho f là hàm số liên tục thỏa f x dx 7 . Tính I cos x. f sin x dx . 0 0 A. .1B. .C. 9 3 .D. 7 . Câu 45: [2D1-2] Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ \ 1 và có bảng biến thiên như sau:. 1 Đồ thị hàm số y có bao nhiêu đường tiệm cận đứng? 2 f x 5 A. 0 .B. 4 .C. .D. . 2 1 Câu 46: [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu có tâm I 1;2; 1 và tiếp xúc với mặt phẳng P : x 2y 2z 8 0 ? A. x 1 2 y 2 2 z 1 2 9 .B. x 1 2 y 2 2 z 1 2 9 . C D.x . 1 2 y 2 2 z 1 2 3 x 1 2 y 2 2 z 1 2 3 Câu 47: [2H2-3] Cho lăng trụ ABCD.A B C D có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB 6 , AD 3 , A C 3 và mặt phẳng AA C C vuông góc với mặt đáy. Biết hai mặt phẳng 3 AA C C , AA B B tạo với nhau góc thỏa mãn tan . Thể tích khối lăng trụ 4 ABCD.A B C D bằng? A. V 8 . B. .V 12 C. . V 10D. . V 6 Câu 48: [2D3-3] Cho hàm số f liên tục trên đoạn  6;5 , có đồ thị gồm hai đoạn thẳng và nửa đường 5 tròn như hình vẽ. Tính giá trị I f x 2 dx . 6 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 6/24 - Mã đề thi 132
7. Cập nhật đề thi mới nhất tại A. .I 2 3B.5 . C. I 2 34 I 2 33. D. I 2 32 . Câu 49: [2H2-2] Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A có AB 3 và ·ACB 30 . Tính thể tích V của khối nón nhận được khi quay tam giác ABC quanh cạnh AC . A. .V 5 B. V 9 . C. V 3 . D. .V 2 Câu 50: [2D1-3] Cho hàm số y f x . Đồ thị của hàm số y f x như hình bên. Hàm số g x f x2 có bao nhiêu điểm cực trị? A. .4 B. 3 . C. 5 . D. .2 HẾT TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 7/24 - Mã đề thi 132
8. Cập nhật đề thi mới nhất tại BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 A A C A C D A D B C C D B B D C A C B D D A C B A 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 C D A D A A D B C C D B B B D A B V D B B A D C C HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: [2D3-3] Có một cốc thủy tinh hình trụ, bán kính trong lòng đáy cốc là 6cm , chiều cao trong lòng cốc là 10cm đang đựng một lượng nước. Tính thể tích lượng nước trong cốc, biết khi nghiêng cốc nước vừa lúc khi nước chạm miệng cốc thì ở đáy mực nước trùng với đường kính đáy. A. 240cm3 .B. . C. 2. 40 cm3 D. . 120cm3 120 cm3 Lời giải Chọn A. z h A S(x) α y O α x C B x Đặt R 6 (cm ), h 10 (cm ). Gán hệ trục tọa độ như hình vẽ. Một mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục Ox tại điểm x ( 6 x 6 ) cắt vật thể theo thiết diện có diện tích là S x . Ta thấy thiết diện đó là một tam giác vuông, giả sử là tam giácABC vuông tại B như trong hình vẽ. 5 36 x2 1 1 2 1 2 2 h Ta có S x SABC AB.BC BC tan R x . 2 2 2 R 6 6 6 5 36 x2 Vậy thể tích lượng nước trong cốc là V S x dx dx 240 (cm3 ). 6 6 6 n 2 n Câu 2: [1D2-3] Giả sử có khai triển 1 2x a0 a1x a2 x an x . Tìm a5 biết a0 a1 a2 71. A. 672 .B. .C. .D. . 672 627 627 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 8/24 - Mã đề thi 132
9. Cập nhật đề thi mới nhất tại Lời giải Chọn A. n n k k 1 2 Ta có 1 2x Cn 2x . Vậy a0 1 ; a1 2Cn ; a2 4Cn . k 0 Theo bài ra a0 a1 a2 71 nên ta có: n! n! 1 2C1 4C 2 71 1 2 4 71 1 2n 2n n 1 71 n n 1! n 1 ! 2! n 2 ! 2n2 4n 70 0 n2 2n 35 0 n 7 (thỏa mãn) hoặc n 5 (loại). 5 5 Từ đó ta có a5 C7 2 672 . Câu 3: [2D3-1] Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn a;b . Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x , trục hoành và hai đường thằng x a , x b a b . Diện tích hình phẳng D được tính bởi công thức. b b b b A. .SB. f x dx S f x dx .C. S f x dx .D. . S f 2 x dx a a a a Lời giải Chọn C. b Ta có S f x dx . a mx 2m 3 Câu 4: [2D1-2] Cho hàm số y với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị x m nguyên của m để hàm số đồng biến trên khoảng 2; . Tìm số phần tử của S . A. 3 .B. . C.4 . D. .5 1 Lời giải Chọn A. m2 2m 3 Ta có y . x m 2 m2 2m 3 0 1 m 3 Hàm số đồng biến trên khoảng 2; 1 m 2 . m 2 m 2 Vậy S 0;1;2 . Câu 5: [2D2-1] Tập nghiệm của bất phương trình 32x 3x 6 là: A. . B.0; 64 ;6 .C. 6; .D. . 0;6 Lời giải Chọn C. Ta có 32x 3x 6 2x x 6 x 6 . Vậy tập nghiệm của bất phương trình là 6; . Câu 6: [2H3-1]Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : x 2y 3z 1 0 . Mặt phẳng P có một vectơ pháp tuyến là A. .nB. . C. 2 ;1;3 n 1;3; 2 n 1; 2;1 .D. n 1; 2;3 . Lời giải TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 9/24 - Mã đề thi 132
10. Cập nhật đề thi mới nhất tại Chọn D. Mặt phẳng P có một vectơ pháp tuyến là n 1; 2;3 . Câu 7: [2D2-1]Với a là số thực dương khác 1 . Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số thực dương x , y ? x x A. log log x log y . B. .log log x log y a y a a a y a a x loga x x C. .lD.og a. loga loga x y y loga y y Lời giải Chọn A. x Ta có: log log x log y . a y a a Câu 8: [2H3-1]Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm M 3;0;0 , N 0; 2;0 và P 0;0;2 . Mặt phẳng MNP có phương trình là x y z x y z x y z x y z A. .B. .C. 1 0 1.D. 1. 3 2 2 3 2 2 3 2 2 3 2 2 Lời giải Chọn D. x y z Mặt phẳng MNP có phương trình là 1 . 3 2 2 3a Câu 9: [2H1-1]Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SD , hình chiếu 2 vuông góc của S trên mặt phẳng ABCD là trung điểm của cạnh AB . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD . a3 a3 a3 2a3 A. .B. . C. . D. . 2 3 4 3 Lời giải Chọn B. Gọi H là trung điểm AB SH  ABCD . TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 10/24 - Mã đề thi 132
11. Cập nhật đề thi mới nhất tại 2 2 2 2 2 2 2 9a a 2 Ta có: SH SD HD SD AH AD a a . 4 4 1 a3 Vậy: V S .SH . S.ABCD 3 ABCD 3 1 Câu 10: [2D2-1] Tìm nghiệm của phương trình log x 1 . 64 2 1 A. . B.1 4 .C. 7 .D. . 2 Lời giải Chọn C. Điều kiện: x 1 . 1 Ta có: log x 1 x 1 8 x 7 (thỏa điều kiện). 64 2 Câu 11: [2H3-3] Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai điểm A 2; 3;2 , B 3;5;4 . Tìm toạ độ điểm M trên trục Oz so cho MA2 MB2 đạt giá trị nhỏ nhất. A. .MB. 0;0;49 M 0;0;67 .C. M 0;0;3 .D. . M 0;0;0 Lời giải Chọn C. 5 Gọi I là trung điểm của AB I ;1;3 . 2  2  2   2   2 Ta có: MA2 MB2 MA MB MI IA MI IB 2MI 2 IA2 IB2 . IA2 IB2 không đổi nên MA2 MB2 đạt giá trị nhỏ nhất khi MI đạt giá trị nhỏ nhất. M là hình chiếu của I trên trục Oz . M 0;0;3 . Câu 12: [2D3-2] Cho f x , g x là hai hàm số liên tục trên đoạn  1;1 và f x là hàm số chẵn, 1 1 g x là hàm số lẻ. Biết f x dx 5 ; g x dx 7 . Mệnh đề nào sau đây là sai? 0 0 1 1 A. . f x dx 10 B. . f x g x dx 10 1 1 1 1 C. f x g x dx 10 .D. g x dx 14 . 1 1 Lời giải Chọn D. 1 1 Vì f x là hàm số chẵn nên f x dx 2 f x dx 2.5 10 . 1 0 1 Vì g x là hàm số lẻ nên g x dx 0 . 1 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 11/24 - Mã đề thi 132
12. Cập nhật đề thi mới nhất tại 1 1 f x g x dx 10 và f x g x dx 10 . 1 1 Câu 13: [1D2-2] Một người gọi điện thoại, quên hai chữ số cuối và chỉ nhớ rằng hai chữ số đó phân biệt. Tính xác suất để người đó gọi một lần đúng số cần gọi. 83 1 13 89 A. .B. .C. .D. . 90 90 90 90 Lời giải Chọn B. Gọi A 0;1;2; ;9 . Gọi ab là hai chữ số cuối của số điện thoại a b . 2 Số phần tử không gian mẫu là: n  A10 90 . Gọi A là biến cố “Người đó gọi một lần đúng số cần gọi” n A 1 . n A 1 Vậy xác suất để người đó gọi một lần đúng số cần gọi là: P A . n  90 2 x Câu 14: [2D2-2] Tập xác định của hàm số y log 1 là 2 x 2 A. 2;2 .B. 0;2 .C. .D. . 0;2 ; 2 0;2 Lời giải Chọn B. 2 x 0 2 x 2 2 x 2 2 x 2 x 2 Hàm số xác định khi x 2 0 x 2 . 2 x 2 x 2x log 0 1 0 1 x 2 x 2 x 0 2 x 2 Câu 15: [2H2-3] Cắt hình nón bởi một mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng a 2 . Thể tích của khối nón bằng a3 2 a3 7 a3 a3 2 A. .B. .C. .D. . 4 3 12 12 Lời giải Chọn D. S A O B a 2 Ta có: SAB vuông cân tại S và AB a 2 SO OB . 2 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 12/24 - Mã đề thi 132
13. Cập nhật đề thi mới nhất tại 3 3 1 2 1 a 2 a 2 Vậy thể tích của khối nón là: V . .OB .SO . . . 3 3 2 12 2 1 Câu 16: [2D3-2] Cho dx a ln 2 bln 3 c ln 5 với a , b , c là các số nguyên. Mệnh đề nào 2 1 x 5x 6 dưới đây đúng? A. .aB. b c 4 a b c 3 .C. a b c 2 .D. . a b c 6 Lời giải Chọn C. 2 2 1 1 1 2 Ta có: dx dx ln x 2 ln x 3 2 1 1 x 5x 6 1 x 2 x 3 ln 4 ln 5 ln 3 ln 4 2ln 4 ln 3 ln 5 4ln 2 ln 3 ln 5 . Vậy a b c 4 1 1 2 . Câu 17: [2H1-1] Cho khối lăng trụ đứng ABC.A B C có BB a , đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và AC a 2 . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho. a3 a3 a3 A. V .B. .C. .D. . V V V a3 2 6 3 Lời giải Chọn A. AC Tam giác ABC vuông cân tại B nên AB a . 2 a.a a3 Thể tích khối lăng trụ bằng V BB .S a. . ABC.A B C ABC 2 2 Câu 18: [2D2-2] Số giá trị nguyên của tham số m trên đoạn  2018;2018 để hàm số y ln x2 2x m 1 có tập xác định là ¡ . A. .2B.01 9 2017 .C. 2018 . D. .1009 Lời giải Chọn C. 2 Điều kiện xác định: x2 2x m 1 0 x 1 m x ¡ . Suy ra m 0 . Số giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn  2018;2018 là 2018 số. Câu 19: [2D1-1] Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau Hàm số đạt cực tiểu tại điểm A. x 0 .B. x 1. C. .x 4 D. . x 1 Lời giải Chọn B. TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 13/24 - Mã đề thi 132
14. Cập nhật đề thi mới nhất tại Câu 20: [2D3-1] Họ nguyên hàm của hàm số f x 5x4 2 là 1 A. x5 2x C .B. . C. . x5 2x CD. . 10x C x5 2 5 Lời giải Chọn A. Ta có: f x dx 5x4 2 dx x5 2x C . Câu 21: [1D2-1] Cho đa giác đều có 20 đỉnh. Số tam giác được tạo nên từ các đỉnh này là 3 3 3 3 A. A20 .B. .C. 3!C20 10 .D. C20 . Lời giải Chọn D. . 3 Số tam giác bằng với số cách chọn 3 phần tử trong 20 phần tử. Do đó có C20 tam giác. Câu 22: [2H2-1] Cho khối nón có bán kính r 5 và chiều cao h 3 . Tính thể tích V của khối nón. A. .VB. 9 5 .C. V 3 5 V 5 .D. V 5 . Lời giải Chọn D. . 1 1 Thể tích V của khối nón là : V r 2h 5.3 5 . 3 3 Câu 23: [2D1-1] Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng x 2 x3 x2 5x 6 A. y .B. . y C. .y x2 D.1 y . x 1 x2 2 x 2 Lời giải Chọn A. . x 2 x 2 x 2 Ta có lim và lim nên đồ thị của hàm số y có tiệm cận đứng là x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 đường thẳng x 1 . Câu 24: [2D3-2] Cho vật thể có mặt đáy là hình tròn có bán kính bằng 1 (hình vẽ). Khi cắt vật thể bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x 1 x 1 thì được thiết diện là một tam giác đều. Tính thể tích V của vật thể đó. 4 3 A. V 3 .B. V 3 3 .C. V .D. . V 3 Lời giải Chọn C. . Tại vị trí có hoành độ x 1 x 1 thì tam giác thiết diện có cạnh là 2 1 x2 . TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 14/24 - Mã đề thi 132
15. Cập nhật đề thi mới nhất tại 2 3 Do đó tam giác thiết diện có diện tích S x 2 1 x2 3 1 x2 . 4 1 4 3 Vậy thể tích V của vật thể là : 3 1 x2 dx . 1 3 Câu 25: [2D1-2] Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây A. y x4 x2 1.B. y x4 4x2 1. C. y x4 4x2 1 .D. . y x3 3x2 2x 1 Lời giải Chọn B. . Đây là đồ thị hàm số bậc 4 trùng phương có 3cực trị và có a 0 loại C, loại D. Nhìn vào điểm cực tiểu x0 của hàm số thấy x0 1 loại A. Câu 26: [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x 5 2 y 1 2 z 2 2 16 . Tính bán kính của S . A. 4 .B. .C. .D. . 16 7 5 Lời giải Chọn A. Ta có R 16 4 . Câu 27: [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 3; 1; 2 và mặt phẳng P :3x y 2z 4 0 . Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua M và song song với P ? A. . Q :3x y 2z 6 B.0 . Q :3x y 2z 6 0 C. Q :3x y 2z 6 0 .D. . Q :3x y 2z 14 0 Lời giải Chọn C. Vì Q // P nên Q :3x y 2z m 0 m 4 Mà M 3; 1; 2 P m 6 (thỏa mãn). Vậy Q :3x y 2z 6 0 . Câu 28: [2H1-3] Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A , mặt bên SBC là tam giác đều cạnh a và mặt phẳng SBC vuông góc với mặt đáy. Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC . a 22 a 4 a 11 a 3 A. .B. .C. .D. . 11 3 22 4 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 15/24 - Mã đề thi 132
16. Cập nhật đề thi mới nhất tại Lời giải Chọn D. S K B C H A Gọi H là trung điểm BC SH  BC SH  ABC BC  SH  Ta có  BC  SHA . BC  AH  Trong SHA kẻ HK  SA K SA 1 Mà BC  SHA BC  HK 2 Từ 1 và suy ra HK là đoạn vuông góc chung của SA và BC d SA, BC HK 1 1 1 1 1 16 a 3 Tam giác vuông SHA có 2 2 2 2 2 2 HK HK SH AH a 3 a 3a 4 2 2 a 3 Vậy d SA, BC . 4 Câu 29: [2D2-1] Tính đạo hàm của hàm số y log3 3x 2 . 3 1 1 3 A. y .B. .C. .D.y . y y 3x 2 ln 3 3x 2 ln 3 3x 2 3x 2 Lời giải Chọn A. 3 Ta có y . 3x 2 ln 3 Câu 30: [2D2-3] Hùng đang tiết kiệm để mua một cây guitar. Trong tuần đầu tiên, anh ta để dành 42 đô la, và trong mỗi tuần tiết theo, anh ta đã thêm 8 đô la vào tài khoản tiết kiệm của mình. Cây guitar Hùng cần mua có giá 400 đô la. Hỏi vào tuần thứ bao nhiêu thì anh ấy có đủ tiền để mua cây guitar đó? A. .4B.7 .C. 45 44 .D. 46 . Lời giải Chọn D. Gọi n là số tuần anh ta đã thêm 8 đô la vào tài khoản tiết kiệm của mình Số tiền anh ta tiết kiệm được sau n tuần đó là S 42 8n Theo bài ra S 42 8n 400 n 44.75 n 45 Vậy kể cả tuần đầu thì tuần thứ 46 anh ta có đủ tiền để mua cây guitar đó TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 16/24 - Mã đề thi 132
17. Cập nhật đề thi mới nhất tại Câu 31: [1D1-3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình m sin6 x cos6 x 3sin x cos x 2 0 có nghiệm thực? 4 A. 13.B. .C. .D. . 15 7 9 Lời giải Chọn A. m m Ta có sin6 x cos6 x 3sin x cos x 2 0 1 3sin2 x cos2 x 3sin x cos x 2 0 4 4 Đặt t sin 2x , 1 t 1 . PT trở thành 3t 2 6t 12 m . Xét hàm số f t 3t 2 6t 12 , 1 t 1 t 1 1 f t 15 f t 3 m Phương trình sin6 x cos6 x 3sin x cos x 2 0 có nghiệm thực khi 3 m 15 . 4 Vậy có 13 giá trị nguyên của tham số m . Câu 32: [2H1-1] Thể tích của khối lăng trụ có chiều cao h và diện tích đáy bằng B là: 1 1 1 A. .VB. .C.B h V Bh V Bh .D. V Bh . 3 2 6 Lời giải Chọn D. Câu 33: [2H3-2] Trong không gian Oxyz , tìm tất cả các giá trị của m để phương trình x2 y2 z2 4x 2y 2z m 0 là phương trình của một mặt cầu. A. m 6 .B. m 6 .C. .D. . m 6 m 6 Lời giải Chọn B. Ta có x2 y2 z2 4x 2y 2z m 0 là phương trình của một mặt cầu a2 b2 c2 d 0 22 1 2 12 m 0 m 6 . Câu 34: [2H3-1] Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1; 2;4 . Hình chiếu vuông góc của A trên trục Oy là điểm A. .PB. 0;0;4 Q 1;0;0 .C. N 0; 2;0 .D. . M 0; 2;4 Lời giải Chọn C. Hình chiếu vuông góc của A 1; 2;4 trên trục Oy là điểm N 0; 2;0 . 1 x Câu 35: [1D4-1] lim bằng: x 3x 2 1 1 1 1 A. .B. .C. .D. . 3 2 3 2 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 17/24 - Mã đề thi 132
18. Cập nhật đề thi mới nhất tại Lời giải Chọn C. 1 1 1 x 1 Ta có lim lim x . x x 2 3x 2 3 3 x 3 2 Câu 36: [1D5-3] Gọi M xM ; yM là một điểm thuộc C : y x 3x 2 , biết tiếp tuyến của C tại 2 2 M cắt C tại điểm N xN ; yN (khác M ) sao cho P 5xM xN đạt giá trị nhỏ nhất. Tính OM . 5 10 7 10 10 10 10 A. .OB.M .C. OM OM .D. OM . 27 27 27 27 Lời giải Chọn D. Ta có y x3 3x2 2 y 3x2 6x . 3 2 Gọi M xM ; yM là một điểm thuộc C : y x 3x 2 , suy ra tiếp tuyến của C tại M có 2 3 2 phương trình là: y 3xM 6xM x xM xM 3xM 2 . Tiếp tuyến của C tại M cắt C tại điểm N xN ; yN (khác M ) nên xM , xN là nghiệm của 3 2 2 3 2 phương trình: x 3x 2 3xM 6xM x xM xM 3xM 2 3 3 2 2 2 x xM 3 x xM 3xM 6xM x xM 0 2 x xM x xM x 2xM 3 0 xN = - 2xM + 3 . x 2xM 3 2 2 2 2 2 2 2 Khi đó P 5xM xN 5xM 2xM 3 9xM 12xM 9 9 xM 5 . 3 æ ö 2 ç2 26÷ 10 10 Vậy P đạt giá trị nhỏ nhất bằng 5 khi xM = . Khi đó M ç ; ÷ OM = . 3 èç3 27ø÷ 27 Câu 37: [2H2-2] Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2 2 , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA 3 . Mặt phẳng qua A và vuông góc với SC cắt cạnh SB , SC , SD lần lượt tại các điểm M , N , P . Thể tích V của khối cầu ngoại tiếp tứ diện CMNP . 125 32 108 64 2 A. V .B. V .C. .D. . V V 6 3 3 3 Lời giải Chọn B. S P N M A D B C TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 18/24 - Mã đề thi 132
19. Cập nhật đề thi mới nhất tại Theo giả thiết mặt phẳng vuông góc với SC nên ta có AN ^ SC , AP ^ SC , AM ^ SC . Mặt khác BC ^ (SAB) nên .BC ^ AM AM ^ (SBC) AM ^ MC Tương tự ta cũng chứng minh được AP ^ PC . Từ đó ba điểm M , N , P cùng nhìn AC dưới góc vuông nên bốn điểm C , M , N , P nằm trên mặt cầu đường kính AC = 4 . Vậy thể tích của khối cầu ngoại tiếp tứ diện CMNP là 32 V . 3 Câu 38: [2D3-3] Cho hàm số f liên tục, f x 1 , f 0 0 và thỏa f x x2 1 2x f x 1 . Tính f 3 . A. 0 .B. 3 .C. .D. . 7 9 Lời giải Chọn B. f x 2x Ta có f x x2 1 2x f x 1 f x 1 x2 1 3 f x 3 2x 3 3 3 dx dx f x 1 x2 1 f x 1 1 2 0 0 0 0 f x 1 0 x 1 f 3 1 f 0 1 1 f 3 1 2 f 3 3 . 3 Câu 39: [2D2-1] Tìm tập xác định D của hàm số y x2 x 2 . A. D ; 1  2; .B. D ¡ \ 1;2. C. .DD. . ¡ D 0; Lời giải Chọn B. 2 3 2 x 1 Hàm số y x x 2 xác định khi x x 2 0 . x 2 2 Câu 40: [2D3-4] Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục thỏa mãn f 0 , f ' x dx và 2 4 2 cos x f x dx . Tính f 2018 . 4 2 1 A. . B.1 .C. 0 .D. 1. 2 Lời giải Chọn D. Bằng công thức tích phân từng phần ta có cos xf x dx sin xf x sin xf x dx . Suy ra sin xf x dx . 2 4 2 2 2 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 19/24 - Mã đề thi 132
20. Cập nhật đề thi mới nhất tại 2 1 cos 2x 2x sin 2x Hơn nữa ta tính được sin xdx dx . 2 4 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 Do đó: f x dx 2 sin xf x dx sin xdx 0 f x sin x dx 0 . 0 0 0 0 Suy ra f x sin x . Do đó f x cos x C . Vì f 0 nên C 0 . 2 Ta được f x cos x f 2018 cos 2018 1 . Câu 41: [2D1-3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số msin x 1 y nhỏ hơn 2 . cos x 2 A. 5 .B. . C.3 . D. .4 6 Lời giải Chọn A. msin x 1 Ta có y y cos x 2y msin x 1 msin x y cos x 2y 1 * cos x 2 * có nghiệm khi m2 y2 2y 1 2 3y2 4y 1 m2 0 2 1 3m2 2 1 3m2 2 1 3m2 y y 2 1 3m2 4 m2 5 3 3 max 3 Do m ¢ m 2; 1;0;2;1 . Vậy có 5 giá trị của m thỏa ycbt. 1 Câu 42: [2D1-2] Một vật chuyển động theo quy luật s t3 6t 2với t(giây) là khoảng thời gian 3 tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 7 giây, kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu? A. 180 m/s .B. 36 m/s .C. .D. . 144 m/s 24 m/s Lời giải Chọn B. Ta có v t s t t 2 12t . Ta tìm GTLN của v t trên 0;7 . v t 2t 12 , v t 0 t 6 . Khi đó v 6 36 , v 0 0 , v 7 35 . Vậy vận tốc lớn nhất đạt được bằng 36 m/s . 4 1 Câu 43: [2D3-2] Tích phân dx bằng 0 2x 1 A. .B.2 3 .C. 2 .D. . 5 Lời giải Chọn C. 4 4 1 1 4 1 Ta có dx 2x 1 2 dx 2x 1 2 2 . 0 2x 1 0 0 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 20/24 - Mã đề thi 132
21. Cập nhật đề thi mới nhất tại 1 2 Câu 44: [2D3-2] Cho f là hàm số liên tục thỏa f x dx 7 . Tính I cos x. f sin x dx . 0 0 A. .1B. .C. 9 3 .D. 7 . Lời giải Chọn D. Đặt t sin x dt cos xdx . Đổi cận x 0 t 0 , x t 1 . 2 2 1 1 Ta có I cos x. f sin x dx f t dt f x dx 7 . 0 0 0 Câu 45: [2D1-2] Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ \ 1 và có bảng biến thiên như sau:. 1 Đồ thị hàm số y có bao nhiêu đường tiệm cận đứng? 2 f x 5 A. 0 .B. 4 .C. .D. . 2 1 Lời giải Chọn B. 5 Dựa vào BBT, phương trình 2 f x 5 0 f x có 4 nghiệm phân biệt thuộc các 2 1 khoảng ; 2 , 2;1 , 1;2 , 2; nên đồ thị hàm số y có 4 đường tiệm 2 f x 5 cận đứng. Câu 46: [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu có tâm I 1;2; 1 và tiếp xúc với mặt phẳng P : x 2y 2z 8 0 ? A. x 1 2 y 2 2 z 1 2 9 .B. x 1 2 y 2 2 z 1 2 9 . C D.x . 1 2 y 2 2 z 1 2 3 x 1 2 y 2 2 z 1 2 3 Lời giải Chọn B. Do mặt cầu tâm I 1;2; 1 và tiếp xúc với mặt phẳng P : x 2y 2z 8 0 nên 1 2.2 2 1 8 d I, P R R R 3 . 12 2 2 2 2 Vậy phương trình mặt cầu là x 1 2 y 2 2 z 1 2 9 . TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 21/24 - Mã đề thi 132
22. Cập nhật đề thi mới nhất tại Câu 47: [2H2-3] Cho lăng trụ ABCD.A B C D có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB 6 , AD 3 , A C 3 và mặt phẳng AA C C vuông góc với mặt đáy. Biết hai mặt phẳng 3 AA C C , AA B B tạo với nhau góc thỏa mãn tan . Thể tích khối lăng trụ 4 ABCD.A B C D bằng? A. V 8 . B. .V 12 C. . V 10D. . V 6 Lời giải Chọn A. A' B' D' M C' H A B K I D C Từ B kẻ BI  AC BI  AA C C . Từ I kẻ IH  AA · AA C C , AA B B B· HI . AB.BC Theo giải thiết ta có AC 3 BI 2 . AC BI BI 4 2 Xét tam giác vuông BIH có tan B· HI IH IH . IH tan B· HI 3 AB2 Xét tam giác vuông ABC có AI.AC AB2 AI 2 . AC Gọi M là trung điểm cả AA , do tam giác AA C cân tại C nên CM  AA CM // IH . AI AH 2 AH 2 AH 1 Do . AC AM 3 AM 3 AA 3 4 2 Trong tam giác vuông AHI kẻ đường cao HK ta có HK chiều cao của lăng trụ 9 4 2 ABCD.A B C D là h 3HK . 3 4 2 Vậy thể tích khối lăng trụ ABCD.A B C D là V AB.AD.h 6 3 8 . ABCD.A B C D 3 Câu 48: [2D3-3] Cho hàm số Tf liên tục trên đoạn  6;5 , có đồ thị gồm hai đoạn thẳng và nửa đường h 5 tròn như hình vẽ. Tínha giá trị I f x 2 dx . n 6 h T â m TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 22/24 - Mã đề thi 132
23. Cập nhật đề thi mới nhất tại A. .I 2 3B.5 . C. I 2 34 I 2 33. D. I 2 32 . Lời giải Chọn D. . 1 x 2 khi 6 x 2 2 2 Ta có f x 1 4 x khi 2 x 2 . 2 1 x khi 2 x 5 3 3 5 5 5 I f x 2 dx f x dx 2 dx 6 6 6 2 2 5 1 2 2 1 x 2 dx 1 4 x dx x dx 22 6 2 2 2 3 3 2 5 1 2 1 2 x x 2x J x 22 J 28. 4 6 3 3 2 2 Tính J 1 4 x2 dx 2 Đặt x 2sin t dx 2costdt . Đổi cận: Khi x 2 thì t ; khi x 2 thì t . 2 2 2 2 2 J 1 4 x2 dx 4 4 cos2 tdt 4 2 1 cos 2t dt 4 2 . Vậy I 32 2 . 2 2 2 Câu 49: [2H2-2] Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A có AB 3 và ·ACB 30 . Tính thể tích V của khối nón nhận được khi quay tam giác ABC quanh cạnh AC . A. .V 5 B. V 9 . C. V 3 . D. .V 2 Lời giải Chọn C. AB Xét tam giác vuông ABC ta có AC 3 . tan 30 Thể tích của khối nón nhận được khi quay tam giác ABC quanh cạnh AC là 1 V AB2.AC 3 . 3 Câu 50: [2D1-3] Cho hàm số y f x . Đồ thị của hàm số y f x như hình bên. TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 23/24 - Mã đề thi 132
24. Cập nhật đề thi mới nhất tại Hàm số g x f x2 có bao nhiêu điểm cực trị? A. .4 B. 3 . C. 5 . D. .2 Lời giải Chọn C. x 2 x 0 Từ đồ thị y f x ta có f x 0 ; x 1 x 3 x 3 x 2 f x 0 ; f x 0 . 2 x 1 1 x 3 x 0 x 0 x 0 x2 1 Ta có g x 2xf x2 ; g x 0 x 1 . 2 2 f x 0 x 3 2 x 3 x 0 1 x 1 0 x2 1 x 0 Ta có f x2 0 . 2 x 3 x 3 x 3 Ta có bảng biến thiên x 3 1 0 1 3 2x 0 f x2 0 0 0 0 0 g x 0 0 0 0 0 g x Từ bảng biến thiên ta có hàm số g x f x2 có 5 điểm cực trị. TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 24/24 - Mã đề thi 132