Đề thi môn Toán Lớp 11 - Học kì I (Chuẩn kiến thức)

Nội dung text: Đề thi môn Toán Lớp 11 - Học kì I (Chuẩn kiến thức)

1. ÔN TẬP HỌC KỲ I – PHÉP BIẾN HÌNH Họ và tên: Lớp 11 Câu 1 : Phép quay tâm O (0;0) góc quay -90° biến đường tròn (C) : x2+y2-4x+1=0 thành đường tròn có phương trình : a) x2 + (y-2)2 = 3 b) x2 + (y+2)2 = 9 c) x2 + (y+2)2 = 5 d) x2 + (y+2)2 = 3 Câu 2 : : Phép quay tâm I (4;-3) góc quay 180° biến đường thẳng d: x+y-5=0 thành đường thẳng có phương trình là : a) x-y+3=0 b) x+y+5=0 c) x+y+3=0 d) x+y-3=0 Câu 3 : Cho 푣 (-1;5) và M’(4;2) . Biết M’ là ảnh của M qua phép tịnh tiến 푣 . Khi đó a) M (3;7) b) M (5;-3) c) M (3;-7) d) M (-4;10) Câu 4 : Trong mặt phẳng cho 푣 (-1;3) và M’(-2;5) . Biết (M) = M’ khi đó : a) M’(-1;-2) b) M’(1;-2) c) M’(-3; 8) d) Đáp án khác Câu 5 : Khẳng định nào sau đây sai : a) Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ . b) Phép quay bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ . c) Nếu M’ là ảnh của M qua phép quay Q(O,∝) thì ( OM’,OM) = ∝ d) Phép quay biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính . 2 2 Câu 6 : Cho v (3;3) và đường tròn (C) : x + y -2x +4y -4=0 . Ảnh của (C) qua Tv là (C’) a) (x- 4)2 + (y-1)2 = 9 b) (x-4)2 + (y-1)2 = 4 c) (x+4)2 + (y+1)2 = 9 d) x2 + y2 + 8x + 2y -4=0 Câu 7 : Hình gồm hai đường tròn có tâm và bán kính khác nhau có bao nhiêu trục đối xứng ? a) Một b) Hai c) Ba d) Vô số Câu 8 : Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến đường thẳng d cho trước thành chính nó ? a) Có vô số phép b) Không có phép nào c) Có một phép duy nhất d) Chỉ có hai phép
2. Câu 9 : Câu nào sai đây là sai ? a) Phép tịnh tiến là phép dời hình b) Phép đối xứng trục là phép dời hình c) Phép quay, phép đối xứng tâm là phép dời hình d) Phép vị tự là phép dời hình Câu 10 :Hình gồm hai đường tròn phân biệt có cùng bán kính có bao nhiêu tâm đối xứng a) Một b) Hai c) Không có d) Vô số Câu 11 : Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một đường tròn cho trước thành chính nó ? a) Một b) Không có c) Hai d) Vô số Câu 12 : Trong mặt phẳng toạ độ Oxy nếu phép tịnh tiến biến điểm A (3;2) thành điểm A’(2;3) thì nó biến điểm B (2,5) thành : a) B’(5;5) b) B’(5;2) c) B’(1;1) d) B’(1;6) Câu 13 : Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M (2;3) . Hỏi trong 4 điểm sau điểm nào là ảnh của M qua phép đối xứng qua trục Ox ? a) A (3;2) b) D (-2;3) c) B (2;-3) d) C (3;-2) Câu 14 : Trong các mệnh đề sau , mệnh đề nào đúng ? a) Có phép đối xứng tâm có hai điểm biến thành chính nó . b) Phép đối xứng tâm có đúng một điểm biến thành chính nó . c) Có phép đối xứng tâm có vô số điểm biến thành chính nó . d) Phép đối xứng tâm không có điểm nào biến thành chính nó . Câu 15 : Phép vị tự tâm I(-1;2) tỉ số 3 biến điểm A(4;1) thành điểm có toạ độ : a) (16;1) b) (14;1) c) (6;5) d) (14;-1) Câu 16 : Cho 푣 (-4;2) và đường thẳng ∆: 2x-y-5=0 . Hỏi ảnh của ∆ qua Tv là ∆′ : a) 2x-y+5=0 b) x-2y-9 = 0 c) 2x+y-15=0 d) 2x-y-15=0 Câu 17 : Cho tam giác ABC có A(2;4), B(5;1), C (-1;-2) . Phép tịnh tiến TBC biến ∆ABC thành ∆ A’B’C’ . Toạ độ trọng tâm của ∆A’B’C’ là : a) (-4;2) b) (-4;-2) c) (4;-2) d) (4;2) Câu 18 : Biết M’(-3;0) là ảnh của của M(1;-2) qua , M” (2;3) là ảnh của M’ qua 푣 . Toạ độ + 푣 = ? a) (3;-1) b) (-1;3) c) (-2;-2) d) (1;5)
3. Câu 19 : Cho đường tròn tâm O và hai đáy AB và CD song song với nhau . Phép đối xứng trục biến A thành B , biến C thành D có trục đối xứng là đường thẳng : a) Đường kính của (O) song song với AB b) Đường kính của (O) vuông góc với AB c) Đường kính của (O) vuông góc với AC d) Đường kính của (O) vuông góc với BD Câu 20 : Trong mặt phẳng Oxy , ảnh của điểm M(-6;1) qua phép quay Q (O : 90°) là : a) M’(-1;-6) b) M’(1;6) c) M’ (-6;-1) d) M’(6;1) Câu 21 : Trong mặt phẳng Oxy , qua phép quay Q (O : 90°) , M’(3;-2) là ảnh của điểm : a) M’ (-3;2) b)M’(2;3) c) M’ (-3;-2) d) M’(2;3) Câu 22 : Trong mặt phẳng cho tam giác ABC . Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của 1 AB,BC,CA. Khi đó phép tịnh tiến theo vectơ biến : = 2 a) M thành B b) M thành N c) M thành P d) M thành A Câu 23 : Trong mặt phẳng cho tam giác ABC . Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của 1 AB,BC,CA. Khi đó phép tịnh tiến theo vectơ biến : = 2 a) N thành B b) N thành M c) N thành P d) N thành C Câu 24 : Cho hình bình hành ABCD tâm O , phép quay Q(O , -180°) biến đường thẳng AD thành đường thẳng : a) CD b) BC c) BA d) AC Câu 25 : Cho ngũ giác đều ABCDE tâm O . Phép quay nào sau đây biến ngũ giác thành chính nó : a) Q(O : 180°) b) Q (A;180°) c) Q (D;180°) d) Cả A,B,C đều sai . Câu 26 : Phép biến hình nào sau đây không có tính chất : “ Biến một đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó ” a) Phép tịnh tiến b) Phép đối xứng trục c) Phép đối xứng tâm d) Phép vị tự Câu 27 : Trong các mệnh đề sau , mệnh đề nào đúng ? a) Phép vị tự là một phép dời hình . b) Có một phép đối xứng trục là phép đồng nhất . c) Phép đồng dạng là một phép dời hình . d) Thực hiện liên tiếp phép quay và phép vị tự ta được phép đồng dạng .
4. Câu 28 : Cho d: 2x+y-3=0. Phép vị tự tâm O tỉ số 2 biến đường thẳng d thành : a) 2x+y+3=0 b) 2x+y-6=0 c) 4x+2y-3=0 d) 4x+2y-5=0 Câu 29 : Phép vị tự tâm O(0,0) tỉ số -2 biến đường tròn : (x-1)2 + (y-2)2 = 4 thành: a) (x-2)2 + (y-4)2 =16 b) (x-4)2 + (y-2)2 =4 c) (x-1)2 + (y-2)2 =16 d) (x+2)2 + (y+4)2 =16 Câu 30 : Cho đường thẳng d có phương trình : x+y-2=0 . Phép hợp thành của phép đối xứng tâm O(0,0) và phép tịnh tiến theo 푣 (3;2) biến d thành đường thẳng : a) x+y-4=0 b) 3x+3y-2=0 c) 2x+y+2=0 d) x+y-3=0 Câu 31 : Cho d: 2x-y=0 , phép đối xứng trục Oy biến đường thẳng d thành : a) 2x+y-1=0 b) 2x+y=0 c) 4x-y+0 d) 2x+y-2=0 Câu 32 : Cho hình vuông ABCD tâm O . Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,BC,CD,DA. Phép dời hình nào sau đây biến ∆AMO thành ∆CPO : a) Phép tịnh tiến vectơ b) Phép đối xứng trục MP . c) Phép quay tâm A góc quay -180° d) Phép quay tâm O góc quay 180° Đề chung cho câu 33,34,35 . Cho tam giác ABC đều , có các đỉnh vẽ theo chiều dương . Trên đường thẳng BC lấy 2 퐹 điểm E và F sao cho = ―2 푣à 퐹 = 2 . Gọi M là điểm di động trên cạnh BC và M’ trên cạnh AC sao cho BM = 2CM’. Câu 33 : Phép biến hình nào biến điểm M thành điểm M’ : a) Phép dời hình b) Phép đồng dạng c) Phép vị tự d) Không phải ba đáp án trên Câu 34 : Gọi f là phép biến hình biến điểm M thành điểm M’ . Tâm của f nếu có là : a) Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . b) Giao điểm của cung lớn BAC và đường tròn , đường kính EF. c) Giao điểm của cung nhỏ BC và đường tròn , đường kính EF . d) Tâm là một điểm khác . Câu 35 : Gọi O là phép quay đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC , tam giác ABC bất biến trong phép quay nào ? 2 a) Q (O ; ) b) Q (O ; ) c) Q (O ; ) d) Đáp án khác 3 3
5. Câu 36 : Cho lục giác đều ABCDEF tâm O . Phép biến hình nào biến tam giác ABF thành tam giác CBD : a) Quay tâm O góc quay 120° b) Quay tâm O góc quay -120° c) Phép tịnh tiến theo vectơ d) Phép đối xứng qua đường thẳng BE . Câu 37 : Chọn mệnh đề sai a) Phép tịnh tiến biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính . b) Phép vị tự biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó . c) Phép quay góc quay 90° biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó . d) Phép quay góc quay 90° biến đường thẳng thành đường vuông góc với nó . Câu 38 : Trong các mệnh đề sau , mệnh đề nào sai ? a) Hình gồm một đường tròn và một đoạn thẳng tuỳ ý có trục đối xứng . b) Hình gồm hai đường tròn không bằng nhau có trục đối xứng . c) Hinh gồm một đường tròn và một đường thẳng tuỳ ý có trục đối xứng . d) Hình gồm một tam giác cân và đường tròn ngoại tiếp tam giác đó có trục đối xứng . Câu 39 : Trong mặt phẳng , hình nào dưới đây có vô số tâm đối xứng a) Hình tròn b) Đường thẳng c) Hình đa giác lồi có số cạnh là lẻ . d) Hình tam giác đều Câu 40 : Trong mặt phẳng , hình nào dưới đây có vô số trục đối xứng a) Hình tròn b) Hình vuông c) Hình đa giác lồi có số cạnh là lẻ d) Hình tam giác đều Câu 41: Hình chữ nhật có bao nhiêu trục đối xứng a) Không có b) 4 c) 1 d) 2 Câu 42 : Hình tam giác đều có bao nhiêu trục đối xứng a) 3 b) 2 c) 1 d) Không có Câu 43 : Hình tam giác đều có bao nhiêu tâm đối xứng a) 4 b) 3 c) Vô số d) Không có Câu 44: Hình tạo bởi hai đường thẳng cắt nhau d và d’ .Vậy hình đó có bao nhiêu tâm đối xứng ? a) 0 b) 1 c) 2 d) Vô số
6. Câu 45 : Điểm nào là ảnh của M(1;2) qua phép quay tâm O (0;0) góc quay 90° a) (2;-1) b) (1;-2) c) (-2;1) d) (-1;-1) Câu 46 : Ảnh của đường thẳng d: -3x+4y+5=0 qua phép đối xứng trục Ox là : a) 3x+4y-5=0 b) 3x-4y-5=0 c) -3x+4y-5=0 d) x+3y-5=0 Câu 47: : Phép quay tâm O (0;0) góc quay 90° biến đường thẳng d: x-y+1=0 thành đường thẳng có phương trình là : a) x+y-3=0 b) x+y+1=0 c) x-y+3=0 d) x+y+6=0 Câu 48 : Tìm mệnh đề sai : Phép dời hình biến : a) Một đoạn thẳng thành đoạn thẳng , một tia thành một tia . b) Một đường thẳng thành một đường thẳng song song với nó . c) Một đường tròn thành một đường tròn có bán kính bằng bán kính đường tròn đã cho . d) Một tam giác thành một tam giác bằng nó . Câu 49 : Phép vị tự tỉ số k biến hình vuông thành : a) Hình thoi b) Hình bình hành c) Hình vuông d) Hình chữ nhật Câu 50: trong mặt phẳng Oxy cho M(-2;4). Toạ độ ảnh của M qua phép vị tự tâm O tỉ số k= -2 là a) (-8;4) b) (-4;-8) c) (4;8) d) (4;-8) Câu 51 : Cho hai đường tròn tiếp xúc ngoài với nhau và không bằng nhau . Xét các mệnh đề sau I, Có hai phép vị tự biến đường tròn này thành đường tròn kia . II, Tiếp điểm I là tâm vị tự của phép vị tự biến đường tròn này thành đường tròn kia . III, Tỉ số vị tự là tỉ số hai bán kính . a) Chỉ I và II b) Chỉ II và III c) Chỉ I và III d) Cả I,II,III Câu 52 : Trong mặt phẳng , nếu phép biến hình : a) Là phép dời hình thì đó là phép đồng dạng . b) Là phép đồng dạng thì đó là phép dời hình . c) Không phải là phép dời hình thì đó là phép đồng dạng . d) Không phải là phép đồng dạng thì đó là phép dời hình . Câu 53 : Trong mặt phẳng Oxy cho A(9;1) . Phép tịnh tiến theo vectơ 푣 biến A thành
7. a) B(4;-6) b) C (14;8) c) D(13;7) d) E (8;14) Câu 54 : Trong mặt phẳng Oxy cho A(5;-3) . Hỏi A là ảnh của điểm nào trong các điểm sau qua phép tịnh tiến theo vectơ 푣 (5;7) là : a) (0;-10) b) (10;4) c) (4;10) d) (-10;0) Câu 55 : Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (x-8)2 + (y-3)2 =7 . Ảnh của đường tròn qua phép tịnh tiến theo vectơ 푣 (5;7) là : a) (x-4)2 + (y-3)2 =7 b) (x-13)2 + (y-10)2 =7 c) (x-7)2 + (y-5)2 =7 d) (x-3)2 + (y+4)2 =7 Câu 56 : Trong mặt phẳng Oxy cho 푣(1;3) , phép tịnh tiến theo vectơ này biến đường thẳng d: 3x+5y-8=0 thành đường thẳng : a) 3x + 2y =0 b) 3x + 5y - 26 = 0 c) 3x + 5y - 9=0 d) 5x + 3y- 10=0 Câu 57 : Trong các phép tịnh tiến theo các vectơ sau phép tịnh tiến theo vectơ nào biến đường thẳng d: 9x –7y+10=0 thành chính nó : a) 푣 (7;9) b) 푣 (-7;-9) c) Không tồn tại vectơ thoả mãn yêu cầu d) a) và b) đúng Câu 58 : Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (x-8)2 + (y-3)2 =7 . Ảnh của đường tròn qua phép quay tâm O góc 90° là : a) (x+3)2 + (y-8)2 =7 b) (x+3)2 + (y-8)2 = 4 c) (x+8)2 + (y-3)2 =7 d) (x+8)2 + (y+3)2 =7 Câu 59 : Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho điểm M(2;2) . Trong 4 điểm sau điểm nào là ảnh của điểm M qua phép quay tâm O góc -45° : a) (2 2 ; 0) b) (-2 2 ;0) c) (0;2 2 ) d) (0; -2 2 ) Câu 60 : Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm M(4;6) và I(2;3) . Hỏi phép vị tự tâm I tỉ số k=2 biến M thành điểm : a) (6;9) b) (2;4) c) (3;2) d) (6;4) Câu 61 : Trong các khẳng định sau , khẳng định nào sai ? a) Thực hiện liên tiếp hai phép đồng dạng thì được một phép đồng dạng . b) Phép dời hình là phép đồng dạng tỉ số k=1 c) Phép vị tự có tính chất bảo toàn khoảng cách . d) Phép vị tự không là phép dời hình . Câu 62 : Đồ thị hàm số y= cosx có bao nhiêu trục đối xứng ? a) Không có b) 1 c) 2 d) Vô số
8. Câu 63 : Trong các mệnh đề sau , mệnh đề nào đúng ? a) Tam giác có trục đối xứng b) Tứ giác có trục đối xứng c) Hình thang có trục đối xứng d) Hình thang cân có trục đối xứng . Câu 64 : Hợp thành của hai phép đối xứng trục có trục song song là phép : a) Phép đối xứng trục b) Phép đối xứng tâm c) Phép quay d) Phép tịnh tiến Câu 65 : Hợp thành của hai phép đối xứng trục có trục cắt nhau là phép : a) Phép đối xứng trục b) Phép quay c) Phép tịnh tiến d) Phép đồng nhất Câu 66 : Cho A (-3;7 ) . Điểm A’ đối xứng với A qua O (0;0) có toạ độ là : a) (-6;14) b) (3;-7) c) (3;7) d) (-3;-7) Câu 67 : Cho A (-3;7 ) . Điểm A’ đối xứng với A qua I (4;1) có toạ độ là : a) (11;-5) b) (11;-7) c) (13;-5) d) (9;-5 ) . Câu 68 : Cho A (-3;7 ) . Điểm A’ đối xứng với A qua trục hoành có toạ độ là : a) (3;7) b) (-3;- 8) c) (3;-7) d) (-3;-7 ) . Câu 69 : Cho A (-3;7 ) . Điểm A’ đối xứng với A qua trục tung có toạ độ là : a) (-3;-7) b) (3;7) c) (3; 6) d) (3;5 ) . Câu 70 : Phép quay tâm O (0;0) góc quay -360° biến đường tròn (C) : x2+y2-4x+1=0 thành đường tròn có phương trình : a) x2+y2+4x+1=0 b) x2+y2-4x-1=0 c) x2+y2+4x-1=0 d) x2+y2-4x+1=0