Đề thi môn Toán Lớp 10 - Học kì II - Đề số 1 - Năm học 2016-2017 - Trường THPT Đầm Dơi

Nội dung text: Đề thi môn Toán Lớp 10 - Học kì II - Đề số 1 - Năm học 2016-2017 - Trường THPT Đầm Dơi

1. SỞ GD&ĐT CÀ MAU KỲ THI HỌC KỲ II - NĂM HỌC 2016 - 2017 TRƯỜNG THPT ĐẦM DƠI Môn: TOÁN 10 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề (Đề có 3 trang) Mã đề 121 Họ tên : Số báo danh : I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (20 câu; 4,0 điểm). Câu 1: Tìm giá trị của tham số m để phương trình x2 3mx m 5 0 có nghiệm x 2 . 1 1 A. .m B. . m C. . m D.5 . m 5 5 5 Câu 2: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình (x 2)(x 3) 0 . A. .S ( ; 3)  (2; ) B. . S ( 3;2) C. .S  3;2 D. . S ; 32; 1 Câu 3: Cho tam giác ABC có a 5cm, c 9cm, cosC . Tính độ dài đường cao h hạ từ A của 10 a tam giác ABC . 462 462 A. .h cm B. . h cm a 40 a 10 21 11 21 11 C. .h cm D. . h cm a 40 a 10 4 3 Câu 4: Cho sin x với x . Tính giá trị của biểu thức P cos x sin x . 5 2 11 9 1 7 A. .P B. . P C. . D. .P P 25 25 5 5 Câu 5: Tìm tập nghiệm T của bất phương trình x2 3x 4 x 2 . 7 7 7 A. .T ;4 B. . C. . D. .T ;24; T ; 4; T 2; 2 2 2 Câu 6: Tìm tập hợp các giá trị của tham số m để phương trình x2 2(m 2)x m 14 0 vô nghiệm. A. . 2;5 B. . ( ; 2)  (5; ) C. .( 2;7) D. . ; 27; Câu 7: Tìm tập các giá trị của tham số m để phương trình 2x x 3 m 0 có nghiệm. Trang 1/3 - Mã đề 121
2. 47 47 47 A. .m 6 B. . mC. .6 D.m . m 6 8 8 8 Câu 8: Tìm tập hợp các giá trị của x để bất phương trình (x 3) x2 4 x2 9 vô nghiệm. 5 5 5 A. 3; B. . C. 3; D.; . ;3 6 6 6 x 2 t Câu 9: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho 2 đường thẳng d1 : (t ¡ ) , y 3t d2 : 2x y 5 0 . Tìm tọa độ giao điểm M của d1 và d2 . A. .M ( 1; 3) B. . M (3;1C.) . D. M. (1;3) M (3; 3) x 2 3t Câu 10: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường thẳng d : (t ¡ ) . Vectơ nào dưới y 1 5t đây là vectơ chỉ phương của d ? A. .u ( 2;1) B. . u C.(3 ;. 5) D. . u (1;2) u (5;3) Câu 11: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường tròn (C) : x2 y2 2x 2y 2 0 và đường thẳng d : 3x 4y 4 0 . Tìm phương trình đường thẳng song song với cắtd (C tại) 2 điểm A, B sao cho độ dài đoạn AB 2 3 . A. . : 3x 4y 4 0 B. . : 4x 3y 6 0 C. . : 3x 4y 6 0 D. . : 4x 3y 6 0 Câu 12: Cho tam giác ABC có BC a, AC b, AB c . Tìm khẳng định SAI. A. .c 2 a2 b2 2ab cosC B. . b2 a2 c2 2ac cos B C. .aD.2 . b2 c2 2bc cos B a2 b2 c2 2bc cos A 1 Câu 13: Tìm điều kiện xác định bất phương trình 3 x 2 0 . x 2 A. .x ( ; 2) 3; B. . x 2;3 C. .x  2;3 D. . x ; 2 3; Câu 14: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x2 2(m 1)x m 2 0 có 2 nghiệm trái dấu. A. .m 2 B. . m 1 C. . m D.2 . m 1 Câu 15: Với điều kiện xác định. Tìm đẳng thức nào đúng ? 1 A. .1 cot 2 x B. . sin 2 x cos2 x 1 cos2 x 1 C. .t an x cot x 1 D. . 1 tan2 x sin2 x Câu 16: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình x2 4x 5 0 . A. .S B. (. C.; . 1)  (5; ) D. . S ( ; 5)  (1; ) S ( 1;5) S ( 5;1) Trang 2/3 - Mã đề 121
3. x2 4x 3 Câu 17: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 0 . x 1 A. .S ; 11;3 B. . S 1;13; C. .S ( 1;1) 3; D. . S ( ; 1) 1;3 Câu 18: Cho tam thức f (x) (1 m)x2 2(m 1)x m 3 . Tìm tập hợp các giá trị của tham số m để bất phương trình f (x) 0 vô nghiệm. A. . 1;2 B. . 2; C. . D.;1 . 1;2 Câu 19: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho 2 điểm A( 1;1) , B(5; 3) . Viết phương trình đường tròn đường kính AB . A. .( x 2)2 (y 1)2 13 B. . (x 2)2 (y 1)2 5 C. .( x 2)2 (y 1)2 13 D. . (x 2)2 (y 1)2 5 Câu 20: Cho tam giác ABC có Bµ 120o , cạnh AC 2 3cm . Tìm bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . A. .R 3cm B. . R 1cmC. . D. R. 4cm R 2cm II. PHẦN TỰ LUẬN (6,0 điểm) Câu 1 (1,5 điểm). Giải các bất phương trình sau: 2(x 1)2 1 1 a). (x2 7x 12)(5 x) 0 , b). 0 . x2 x 6 2 Câu 2 (1,5 điểm). Cho phương trình x2 2(m 3)x 5 m 0 (*) với m là tham số. a). Giải phương trình (*) khi m 1 . b). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa x1 x2 1. 8 Câu 3 (1,0 điểm). Cho cos x và x . Tính giá trị của sin x, cot x. 9 2 Câu 4 (2,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có đỉnh A(1;2) và phương trình đường trung tuyến BM : 2x y 1 0 , M AC . a). Viết phương trình đường thẳng d qua A và vuông góc với đường thẳng BM . b). Viết phương trình đường tròn (C) có tâm A và tiếp xúc với đường thẳng BM . c). Tìm tọa độ điểm B , biết CD : x y 1 0 là phương trình đường phân giác trong của góc C . HẾT Trang 3/3 - Mã đề 121
4. ĐÁP ÁN I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (20 câu; 4,0 điểm). 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 B D D D A A C D C B C C B C B C D A A D II. PHẦN TỰ LUẬN (6,0 điểm) Câu 1 (1,5 điểm). Giải các bất phương trình sau: a). (x2 7x 12)(5 x) 0 2 x 3 Ta có x 7x 12 0 ; 5 x 0 x 5 x 4 BXD : x 3 4 5 VT 0 0 0 Vậy BPT có nghiệm: x ;3  4;5 2(x 1)2 1 1 5x2 9x b). 0 0 . x2 x 6 2 2x2 2x 12 x 0 x 3 2 2 Ta có 5x 9x 0 9 ; 2x 2x 12 0 x x 2 5 BXD : x 2 0 9 3 5 VT || 0 0 || 9 Vậy BPT có nghiệm: x 2;0 ;3 5 Câu 2 (1,5 điểm). Cho phương trình x2 2(m 3)x 5 m 0 (*) với m là tham số. a). Giải phương trình (*) khi m 1 . Khi m 1 , ta có PT : x2 4x 4 0 x 2 b). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa x1 x2 1. Ta có / m2 5m 4 / 2 m 1 Để PT có 2 nghiệm phân biệt 0 m 5m 4 0 1 ; m 4 x1 x2 2 0 2(m 3) 2 0 Do x1 x2 1 x1x2 x1 x2 1 0 5 m 2(m 3) 1 0 2m 8 0 m 4 2 3m 12 0 Từ 1 và 2 ta có m 1 thì PT có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa x1 x2 1 . Trang 4/3 - Mã đề 121
5. 8 Câu 3 (1,0 điểm). Cho cos x và x . Tính giá trị của sin x, cot x. 9 2 17 17 Ta có sin2 x cos2 x 1 sin2 x 1 cos2 x ; Do x sin x 81 2 9 cos x 8 17 Mặt khác cot x sin x 17 Câu 4 (2,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có đỉnh A(1;2) và phương trình đường trung tuyến BM : 2x y 1 0 , M AC . a). Viết phương trình đường thẳng d qua A và vuông góc với đường thẳng BM . Ta có: - Đường thẳng d qua A(1;2) - Do d  BM d có VTCP a 2;1 x 1 2t d có PTTS: y 2 t b). Viết phương trình đường tròn (C) có tâm A và tiếp xúc với đường thẳng BM . Ta có: - Đường tròn (C) có tâm A(1;2) 2.1 2 1 - Do (C) tiếp xúc với BM R d A; BM 5 5 (C) có PT: x 1 2 y 2 2 5 c). Tìm tọa độ điểm B , biết CD : x y 1 0 là phương trình đường phân giác trong của góc C . - Gọi M a; 2a 1 BM - M là trung điểm của AC C 2a 1; 4a 4 A M 3;5 - C CD 2a 1 4a 4 1 0 a 3 C 7;8 D M - B b; 2b 1 BM , B M I 7 cos CM ;CD C 5 2 B 3b 16 cos CB;CD 2 5b2 50b 130 - Theo đề bài, ta có: cos CM ;CD cos CB;CD b 3 l 7 3b 16 2 20b 50b 30 0 1 5 2 2 5b2 50b 130 b n 2 1 B ; 2 2 HẾT Trang 5/3 - Mã đề 121