Đề thi minh học kì thi Trung học phổ thông quốc gia môn Toán Lớp 12 - Đề số 93 - Sở Giáo dục và đào tạo Hà Tĩnh

Nội dung text: Đề thi minh học kì thi Trung học phổ thông quốc gia môn Toán Lớp 12 - Đề số 93 - Sở Giáo dục và đào tạo Hà Tĩnh

1. ĐỀ THI MINH HỌA KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017 Đề số 093 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1. Đường cong cho bởi hình sau là đồ thị của đồ thị hàm số nào ? 2 1 A. y x4 3x2 1 B. y x4 3x2 1 4 -1 O 1 C. y x4 2x2 1 D. y x4 2x2 1 -1 -2 x 2 Câu 2. Phương trình các đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là: 4x2 x 1 A. y = 1/2 và y = -1/2B. y = 2C. y = ¼ D. y = 0 Câu 3. Hàm số y x4 2x2 1 đồng biến trên khoảng nào ? A. 1; B. 1;0 ; 1; C. ; 1 ; 0;1 D. ;1 Câu 4. Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào. x 3 0 3 y ' 0 0 0 5 y 2 2 2 1 5 1 1 5 1 3 A. y x4 3x2 B. y x4 2x2 C. yD. . x4 2x2 y x4 3x2 2 2 4 2 2 4 2 Câu 5. Cho hàm số :y x3 3x 1 .Tích của giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số bằng: A. 0 B. -3 C. -6 D. 3 x2 Câu 6. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y trên 1;4 . x 2 A. min y 1 B. min y 0 C. min y 6 D. min y 8 1;4 1;4 1;4 1;4 1
2. Câu 7. Biết rằng đường thẳng y 5x 6 cắt đồ thị hàm số y x3 x 6 tại điểm duy nhất x0 ; y0 . Tìm .y0 A. y0 4 B. y0 1 C. y0 0 D. y0 6 3 2 2 2 Câu 8. Giá trị của m để hàm số y x 3x mx 1 có 2 điểm cực trị x1, x2 thoả mãn x1 x2 3 là: 3 1 A. m 2 B. m C. m 1 D. m 2 2 x 3 Câu 9. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y có hai tiệm cận ngang. mx2 2 A. m = 0 B. m > 0 C. m 10 C. m 10 D. m>5 Câu 12. Giải phương trình : log2 (x 3) log2 (x 1) log2 5 : A. x = - 4. B. x = 2. C. x = 4. D. x = -4; x = 2. Câu 13. Tính đạo hàm của hàm số y 12x 12x A. y ' x.12x 1 B. y ' 12x ln12 C. y ' 12x D. y ' ln12 2 Câu 14. Tìm tập xác định của hàm số: y log5 (4 x) . A. D [ 2;2] B. D ( ; 2)  (2; ) C. D ( ; 2) D. D R \{4} 2 Câu 15. Giải phương trình 5x x 25x 1 A. [-1;2] B. (-1;2) C. [-1;2). D. (-1;2] Câu 16. Cho các số thực dương a, b với a 1. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? 2
3. a 1 a A. log log b B. log 2 2log b a2 b 2 a a2 b a a 1 a 1 1 C. log log b D. log log b a2 b 4 a a2 b 2 2 a 1 Câu 17. Rút gọn biểu thức A log 7 2log 49 log 1 9 3 3 7 A. A =3log3 7 B. A =log3 7 C. A =2log3 7 D. A = 4log3 7 Câu 18. Cho log2 20 a . Tính log20 5 theo a . a 2 a 2 A. a - 2. B. a + 2. C. . D. a a Câu 19. Cho a, b, c >0; a; c; a.b 1. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng ? loga c loga c A. 1 loga b . B. 1 loga c . logab c logab c loga c loga c C. 1 loga b . D. 1 loga c . logab c logab c Câu 20. Tính đạo hàm số y (1 ln x).ln x 1 2ln x 2ln x A. y ' B. y ' x x 1 2ln x 2ln x C. y ' D. y ' x x Câu 21 Một anh sinh viên được gia đình gởi vào sổ tiết kiệm ngân hàng là 80000000 với lãi suất 0,9% /tháng. Hỏi sau đúng 5 năm số tiền trong sổ sẽ là bao nhiêu, biết rằng trong suốt thời gian đó anh sinh viên không rút một đồng nào cả vốn lẫn lãi? 60 60 0,9 0,9 A. 80000000. B. 80000000. 1 100 100 60 0,9 0,9 C. 80000000. 1 D. 80000000. 1 100 100 Câu 22. Viết công thức tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường cong y = f(x), y = g(x) và các đường thẳng x = a, x = b (a < b). 3
4. b b b b A. S = ( f (x) g(x)).dx B. S = f (x) dx C. S = g(x) dx D. S = f (x) g(x) dx a a a a Câu 23. Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = x.ex A. f (x)dx = x.ex – ex + C B. f (x)dx = xex + ex + C C. f (x)dx = x.ex – ex D. f (x)dx = ex - x.ex + C 1 Câu 24. Tính tích phân I = x(1 x)5 dx 0 1 1 1 1 A. I = - B. I = C. I = - D. I = 42 42 6 6 2 Câu 25. Tính tích phân I = x.sin x.dx 0 A. I = 1 B. I = - 1 C. I = 0 D. I = 2 x2 x 2 Câu 26. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = , y = 0, x = - 2 và x = 2 x 3 5 5 5 5 A.S = 7 – 4ln B.S = 7 + 4ln C.S =7 + 4ln D. S = 7 - 4ln 16 14 16 14 Câu 27. Tính thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x ln(1 x2 ) , trục Ox và đường thẳng x = 1. 1 4 1 4 A. V = ( ln2 ) B. V = ( ln2 ) 3 9 6 3 9 6 1 4 1 4 C. V = ( ln2 ) D. V = ( ln2 ) 3 9 6 3 9 6 Câu 28. Giả sử rằng sau t năm dự án đầu tư thứ nhất sẻ phát sinh lợi nhuận với tốc độ f(t) = 50 + t2 trăm đô la/ năm, trong khi đó dự án đầu tư thứ hai sẻ phát sinh lợi nhuận với tốc độ g(t) = 200 + 5t trăm đô la/ năm. Tính lợi nhuận vượt thực tế cho khoảng thời gian tốc độ sinh lợi nhuận của dự án đầu tư thứ hai vượt bằng dự án đầu thư nhất. A. 1688 B. 1687 C. 1687.5 D. 1688.5 Câu 29. Tìm phần thực của số phức z thỏa mãn iz + 4 + 5i = i(6 + 3i) 4
5. A. 1 B. 7 C. 11 D. -1 Câu 30. Cho số phức z1 = 1 – 3i, z2 = 2 + i. Tìm số phức w = 2z1 z2 A. z = 7i B. 5 i C. – 4 – 7i D. – 7i Câu 31. Cho số phức z = (2 + i)(1 – i) + 1 + 2i. Mô-đun của số phức z là A. 2 2 B. 4 2 C. 17 D. 25 3 2 Câu 32. Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình x - 3x + 4x – 12 = 0. Tính P 2 | z1 | | z2 | A. P = 0 B. P = 16 C. P = 4 D. P = - 4 Câu 33. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn cac số phức z thỏa mãn | z z 5 | 6 là đường thẳng có phương trình là : 1 1 1 1 A. x B. x C. y D. y 2 2 2 2 Câu 34. Cho số phức z = a + bi thỏa mãn z 2iz 3 3i . Tính S = a2016 + b2017 34032 32017 34032 32017 A. S = 0 B. S = 2 C. S D. S 2017 52017 5 Câu 35. Hình chóp S.ABC có SA = 3a và SA  (ABC), AB = BC = 2a, ·ABC = 120 0. Thể tích của khối chóp S.ABC là A. a3 3 . B. 3a3 3 . C. 2a3 3 . D. 6a3 3 . Câu 36. Hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, SC tạo với đáy một góc bằng 450. Thể tích của khối chóp S.ABCD là a3 2 a3 2 a3 2 A. . B. . C. a3 2 . D. . 3 6 2 Câu 37. Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông, AB = BC = a, cạnh bên AA’ = a 2 . Tính theo a thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’. a3 2 a3 2 a3 2 A. . B. . C. . D. a3 2 . 2 6 3 Câu 38. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có AB = a, góc giữa hai mặt phẳng (A’BC) và (ABC) bằng 600. Tính thể tích khối lăng trụ đã cho. 5
6. 3 3 3 3 3 3 A. a3 . B. a3 . C. a3 . D. a3 . 8 8 4 4 · 0 Câu 39. Trong không gian cho tam giác OIM vuông tại I, IOM = 30 , IM = a. Khi quay tam giác OIM quanh cạnh OI thì tạo thành một hình nón tròn xoay. Tính thể tích khối nón tròn xoay được tạo thành. a3 2 a3 A. . B. a3 3 . C. . D. 2 a3 3 . 3 3 Câu 40. Trong không gian cho hình vuông ABCD cạnh a. Gọi H và I lần lượt là trung điểm của AB và CD. Quay hình vuông quanh trục IH ta được một hình trụ tròn xoay. Tính diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay đó. a2 a2 A. πa2. B. 2πa2. C. . D. . 2 3 Câu 41. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và tam giác SAB đều. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD). a 21 a 21 a 3 a 7 A. . B. . C. . D. . 7 14 7 7 Câu 42. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là một tam giác đều cạnh bằng a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và SA =a 3 . Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC. a 156 a 13 a 12 a 156 A. . B. . C. . D. . 12 12 12 13 Câu 43. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) x2 y2 z2 2x 4y 6z 2 0 Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của (S) A. I( 2;4; 6) và R 58 . B. I(2; 4;6) và R 58 . C. I( 1;2; 3) và R 4 . D. I(1; 2;3) và R 4 . x 1 y 2 z 1 Câu 44. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : và mặt 2 1 1 phẳng (P): x y z m 0 . Khi đó điều kiện của m để song song với (P) là: A.m 0 B.m R C. m = 0 D. m > 0 Câu 45. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A( 1;0;1);B(2;1;0) . Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với AB. A.(P) : 3x y z 4 0 B. (P) : 3x y z 4 0 6
7. C. (P) : 3x y z 0 D. (P) : 2x y z 1 0 x 2 t Câu 46. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d) : y 1 . Véctơ nào dưới z 3t 5 đây là véctơ chỉ phương của đường thẳng (d)?     A. u1 (1;0;3) B. u2 (2;1; 5) C. u1 (1;1;3) D. u1 (1;1; 5) Câu 47. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, Tính khoảng cách từ giao điểm của hai đường thẳng d1, d2 tới mặt phẳng (P) trong đó: x 1 y z 1 x 1 y z 1 d : ; d : ; (P) : 2x 4y 4z 3 0 1 2 3 3 2 2 1 1 4 7 13 5 A. B. C. D. 3 6 6 3 Câu 48. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(0; 1; 1) và hai đường thẳng: x 1 x 1 y 2 z ' ( ) : và (d ) : y 2 t 3 1 1 z 3 t Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua A, vuông góc với ( ) và cắt đường thẳng (d’). x y 1 z 1 x y 1 z 1 A. B. 1 1 2 1 1 2 x y 1 z 1 x y 1 z 1 C. D. 1 1 2 1 1 2 Câu 49. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 5 điểm A(1; 2; 3); B(0; 0; 2); C(1; 0; 0); D(0; 1;0) ; E(2015; 2016; 2017). Hỏi từ năm điểm này tạo thành bao nhiêu mặt phẳng? A.5 B. 3 C. 4 D. 10 Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1; 2; 3); B(0; 0; 2); C(1; 0; 0); D(0; 1;0) . Tính thể tích khối tứ diện ABCD ? 1 1 1 A.1 B. C. D. 6 3 2 HẾT 7
8. ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 C A B A B A D B B A C B B D A D A C C C 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 D D A B A C A C A B C C B B A A A A A A 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 A A D A A A A A D B HƯƠNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1 . Nhìn vào đồ thị ta thấy đồ thị hàm số quay bề lõm lên trên . Đáp án B loại Hàm số chỉ có một cực trị là (0;-1). Vậy đáp án đúng là đáp án C 2 1 x 2 1 Câu 2. Ta có lim y lim lim x . Vậy đáp án A là đáp án đúng. x x 2 x 1 1 2 4x x 1 | x | 4 x x2 Câu 3. Ta có + y ' 4x3 4x x 0 + y ' 0 x 1 x 1 Bảng xét dấu x - -1 0 1 + y’ - 0 + 0 - 0 + Nhìn vào bảng ta có hàm số đồng biến trên (-1;0) và (1;+ ) Vậy đáp án đúng là đáp án B. 8
9. 5 Câu 4. Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy đồ thị đi qua điểm (0; ) nên đáp án B và D loại. 2 1 5 Đáp án A y x4 3x2 . Ta có + y ' 2x3 6x 2 2 x 0 +y ' 0 x 3 . x 3 Vậy đáp án A là đáp án đúng. Câu 5. Ta có + y ' 3x2 3 x 1 + y ' 0 x 1 + y(1) = -1, y(-1) = 3 => y(1).y(-1)=-3 Vậy đáp án B là đáp án đúng. x2 4x Câu 6 . Ta có + y ' (x 2)2 x 0 [1;4] + y ' 0 x 4 [1;4] + y(1) = -1; y(4)=8 => GTNN là -1 Vậy đáp án đúng là đáp án A. Câu 7 . PTHĐGĐ x3 x 6 5x 6 x3 6x 0 x 0 y 6 Vậy đáp án đúng là đáp án D. 2 Câu 8 . Ta có y ' 3x 6x m Hàm số có hai cực trị y ' 0 có hai nghiệm phân biệt 36 12m 0 m 3 2m 3 x 2 x 2 3 (x x )2 2x x 3 4 3 m Hai cực trị thỏa mãn 1 2 1 2 1 2 3 2 (thỏa mãn) Vậy đáp án đúng là đáp án B Câu 9. 9
10. x 3 Khi m=0 ta có : y hàm số không có tiệm cận. 2 Khi m>0 ta có : 3 1 x 3 1 1 + lim lim x y là một tiệm cận ngang. x 2 x 2 m m mx 2 m x2 3 1 x 3 1 1 +lim lim x y là một tiệm cận ngang. x 2 x 2 m m mx 2 m x2 + Khi m Khi m = -1 hàm số không có tiệm cận. Vậy đáp án B là đáp án đúng. Câu 10 . Ta có N '(x) 2x 30 N '(x) 0 2x 30 0 x 15 [0;30] N(0) 6 N(15) 231 N(30) 6 => Max N(x) 231 khi x=15 [0;30] Vậy đáp án đúng là đáp án A Câu 11 . Ta có y ' 3x2 6x m 1 Theo giả thiết y ' 0 x ( 1;1) 3x2 6x m 1 0 x ( 1;1) 3x2 6x 1 m x ( 1;1) Xét g(x) 3x2 6x 1 liên tục trên (-1 ;1) . Ta có g '(x) 0 x ( 1;1) => g(x) đồng biến trên (-1 ;1) và lim g(x) 2;lim g(x) 10 x ( 1) x 1 Lập bảng biến thiên đối với hàm số g(x) . m 10 m 10 10
11. Vậy đáp án đúng là đáp án C Câu 12. x 3 0 +) Đk: => x>1. x 1 0 +) log2 (x 3) log2 (x 1) log2 5 log2 (x 3)(x 1) log2 5 (x 3)(x 1) 5 x2 2x 8 0 x 4 x 2 +) Kết hợp đk chọn x 2 Câu 13 +) y ' (12x )' 12x ln12 Câu 14. +) HSXĐ : (4 x)2 0 x 4 +) D R \{4} Câu 15 2 2 +) 5x x 25x 1 5x x 52(x 1) x2 x 2(x 1) 1 x 2 Câu 16 a 1 a 1 1 1 +) Ta có: log log (log a log b) log b a2 b 2 a b 2 a a 2 2 a Câu 17 +) A log 7 2log 72 log 7 1 3 32 1 33 11
12. = log3 7 2log3 7 2log3 7 3log3 7 Câu 18 2 +) a log2 20 log2 (2 .5) 2log2 2 log2 5 2 log2 5 log2 5 a 2 log2 5 a 2 +) log20 5 log2 20 a Câu 19 1 log c log a log ab log a log b log b +) a c c c c 1 c 1 log b 1 a logab c logc a logc a logc a logc ab Câu 20 +) y ' (1 ln x)'.ln x (ln x)'.(1 ln x) 1 1 ln x (1 ln x). x x 1 2ln x x Câu 21 +) Gọi M là số tiền gốc gửi vào sổ tiết kiệm, r là lãi suất hàng tháng (đơn vị %). +) Sau 5 năm (60 tháng) thì số tiền trong sổ là: Áp dụng công thức lãi kép: 60 60 0,9 T M (1 r) =80000000. 1 100 Câu 22. Chọn D Câu 23. Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = x.ex +, f (x).dx x.ex.dx +, Đặt u = x => du = dx và dv = ex.dx => v = ex 12
13. f (x).dx x.ex ex.dx +, Vậy x.ex ex C 1 Câu 24. Tính tích phân I = x(1 x)5 dx 0 +, Đặt t = 1 – x => dt = - dx và x = 1 – t +, Đổi cận : x = 0 => t = 1 x = 1 => t = 0 1 t 6 t 7 1 1 +, Vậy I = (1 t).t5.dt ( ) 0 6 7 0 42 2 Câu 25. Tính tích phân I = x.sin x.dx 0 +, Đặt u = x => du = dx và dv = sinx.dx=> v = - cosx 2 +, Vậy I = x.cos x 2 + cos x.dx = 0 + sin x 2 = 1 0 0 0 Câu 26 x2 x 2 x2 x 2 x 2 +, Hoành độ giao điểm của (C) : y = và đường y = 0 : = 0 x 3 x 3 x 1 x2 x 2 +, Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = , y =0, x = - 2 và x = 2 là : x 3 2 x2 x 2 1 4 2 4 S = .dx (x 2 ).dx (x 2 ).dx 2 x 3 2 x 3 1 x 3 x2 1 x2 2 5 = ( 2x 4Ln x 3) ( 2x 4Ln x 3) 7 4Ln 2 2 2 1 16 Câu 27 +, Phương trình hoành độ giao điểm của hàm số y = x Ln(1 x2 ) và trục Ox : 13
14. x Ln(1 x2 ) =0 x = 0 +, Do đó thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các 1 đường y = x Ln(1 x2 ) , trục Ox và đường thẳng x = 1 là : V = x2.Ln(1 x2 ).dx 0 2x u Ln(1 x2 ) du .dx x2 1 +, Đặt x3 dv x2.dx v 3 x3 1 2 1 x4 1 2 1 2 1 dx +, Nên V = ( .Ln(1 x2 ) .dx) ( Ln2 (x2 1).dx ) 2 2 3 0 3 0 x 1 3 3 0 3 0 x 1 1 4 2 = Ln2 I 3 9 3 1 dx +, Tính I = 2 0 x 1 *, Đặt x = tant = > dx = (1+ tan2t)dt với t ( ; ) 2 2 *, Đổi cận : x = 0=> t = 0 ; x = 1=> t = 4 4 *, Ta có : I = dt t 4 4 0 0 1 4 +, Vậy I = ( Ln2 ) 3 9 6 Câu 28 +, Khoảng thời gian để tốc độ sinh lợi nhuận của dự án đầu tư thứ 2 vượt bằng dự án đầu tư thứ t 10(l) 2 nhất khi : f(t) = g(t)  t – 5t – 150 = 0 t 15 +, Vậy lợi nhuận vượt thực tế trong khoảng thời gian 0 t 15 được cho bởi tích phân xác định sau : 14
15. 15 15 5t 2 t3 15 LN= (g(t) f (t))dt (150 5t t 2 )dt (150t ) 1687,5 trăm đô 0 0 2 3 0 i(6 3i) 4 5i Câu 29. Tìm z 1 7i i Phần thực là 1. Câu 30. w 2(1 3i) (2 i) 5i Câu 31. z = 4+i Mô-đun của z bằng 17 . Câu 32. Phương trình có 2 nghiệm phức z1 = 2i và z2 = -2i | z1 z2 | 4 . Câu 33. Giả sử z = x + yi (x,y R ) | z z 5 | 6 | x yi x yi 5 | 6 | 2x 5 | 6 1 x 2x 5 6 2 2x 5 6 1 x 2 1 Vậy tập hợp các điểm cần tìm là đường thẳng x 2 Câu 34. Gọi z = a +bi z 2iz 3 3i a bi 2(ia b) 3 3i (a 2b) (b 2a)i 3 3i a bi 3 a b 1 b 2a 3 15
16. 2016 2017 S = a + b = 2. 1 2 3 Câu 35. SABC = AB.BC.sinB = a 2 1 3 VS.ABC = . SABC.SA = a 3 3 2 Câu 36. SABCD = a SA = AC = a 2 1 a3 2 VS.ABCD = . SABCD.SA = 3 3 1 1 2 Câu 37. SABC = AB.BC = a 2 2 a3 2 VABC.A’B’C’ = SABC.AA’ = 2 a2 3 Câu 38. SABC = 4 Gọi M là trung điểm của BC ·AMA' = 600 a 3 3a AM = AA’ = AM.tan600 = 2 2 3 3 3 VABC.A’B’C’ = SABC.AA’ = a 8 Câu 39. h = OI = a 3 1 a3 V = πR 2h = 3 3 2 Câu 40. Sxq = 2πrl = πa Câu 41. Gọi H là trung điểm của AB SH  (ABCD) d(A, (SCD)) = d(H, (SCD)) Gọi M là trung điểm của CD, kẻ HK  SM d(H, (SCD)) = HK 1 1 1 7 a 21 HK = HK 2 MS 2 HM 2 3a2 7 Câu 42. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC; Gx là trục của tam giác ABC Mặt phẳng trung trực của SA cắt Gx tại O; ta có OS = OA = OB = OC; O là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC. Xét tam giác OAG vuông tại G 13a2 OA2 OG2 GA2 12 16
17. a 156 Bán kính mặt cầu R= 12 Câu 43. Mặt cầu (S) có phương trình x2 y2 z2 2x 4y 6z 2 0 2 4 6 2 2 2 Suy ra tâm I ; ; I(1; 2;3) và bán kính R 1 ( 2) 3 2 4 2 2 2 Câu 44.   Đường thẳng có u (2; 1;1) và M (1; 2; 1) . Mặt phẳng (P) có nP (1;1; 1)   +) Kiểm tra điều kiện cần: / /(P) u .nP 0 (đúng) +) Điều kiện đủ: M (P) 1 2 ( 1) m 0 m 0   Câu 45 .Ta có: AB 3;1; 1 . Phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và nhận vectoAB làm vecto pháp tuyến nên ta có:(P) : 3(x xA ) (y yA ) (z z A ) 0 (P) : 3x y z 4 0 Câu 46. Đáp án A Câu 47. Giao điểm A x0 ; y0 ; z0 của d1; d2 thỏa mãn: x 1 y z 1 0 0 0 2 3 3 x 1 y z 1 0 0 0 2 1 1 x 1 x 1 1 3 7 0 3. 0 x y z 2 2 0 2 0 4 0 4 1 3 7 A ; ; 2 4 4 | 1 3 7 3 | 4 d A (P) 22 42 42 3 Câu 48 Phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với đường thẳng ( ) là:3x y z 2 0 Gọi B (d ')  (P) , tọa độ là nghiệm của hệ phương trình: 17
18. x 1 x 1 y 2 t y 2 z 3 t z 3 3x y z 2 0  Vậy B( 1;2;3), AB ( 1;1;2) x y 1 z 1 Phương trình của đường thẳng (d): 1 1 2 Câu 49. Bài này ta cần kiểm tra có bốn điểm nào đồng phẳng hay không? Và câu trả lời là không 3 Do đó, có 3 điểm tạo thành 1 mặt phẳng và có tất cả: C 510 mặt phẳng. Câu 50. Bài này đơn thuần dùng công thức: 1    V BC;BD .BA ABCD 6 Ta có:    BC (1;0; 2);BD (0; 1; 2);BA (1;2;1)   BC;BD ( 2;2; 1) 1 1 V ( 2;2; 1).(1;2;1) ABCD 6 6 HẾT 18