Đề thi minh họa thi Trung học phổ thông quốc gia môn Toán - Đề số 110

Nội dung text: Đề thi minh họa thi Trung học phổ thông quốc gia môn Toán - Đề số 110

1. ĐỀ THI MINH HỌA KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017 Đề số 110 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: Một hình nón có độ dài đường sinh bằng 2a và mặt phẳng qua trục cắt hình nón theo thiết diện là tam giác vuông. Tính thể tích V của khối nón. 2 2 a3 3 a3 2 3 a3 2 a3 A. B.V C. D. V V V 3 3 3 3 Câu 2: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y 3x3 x2 7z 1 tại điểm A 0;1 là: A. B.y C. 7D.x 5 y 0 y 7x 1 y 1 Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a, SA  ABCD , góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 600. Tính thể tích khối chóp S.ABCD. a3 2 a3 a3 3 a3 6 A. B. C. D. 2 2 3 3 Câu 4: Thể tích khối bát diện đều cạnh a bằng: a3 3 a3 3 a3 6 A. B.a3 C.2 D. 6 3 3 Câu 5: Hàm số nào sau đây là hàm số nghịch biến trên ¡ ? A. B.y x3 3x2 2 y 2x3 x2 x 2 x 3 C. D.y x4 2x2 2 y x 1 Câu 6: Trong các tiếp tuyến tại các điểm trên đồ thị hàm số y x3 3x 2 , tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất bằng: A. 3B. -3C. -1D. 1 Câu 7: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y x3 3x2 trên đoạn  2;1 A. B.ma C.x y D. 2 max y 0 max y 20 max y 54  2;1  2;1  2;1  2;1 Câu 8: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số: y m2 5m x3 6mx2 6x 6 đạt cực tiểu tại x 1 A. Không có giá trị thực nào của m thỏa mãn yêu cầu đề bài. B. m 1 C. m 2;1 D. m 2
2. Câu 9: Cho tam giác ABO vuông tại O, có góc BAO 300 , AB a . Quay tam giác ABO quanh trục AO ta được một hình nón có diện tích xung quanh bằng: a2 a2 A. B. a C.2 D. 2 a2 2 4 Câu 10: Tìm M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y x3 3x2 9x 35 trên đoạn  4;4 A. B.M C. 4D.0, m 41 M 40,m 8 M 15,m 41 M 40,m 8 Câu 11: Biết đường thẳng d là tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y x3 6x2 9x 1. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ? A. Đường thẳng d song song với trục hoành. B. Đường thẳng d song song với trục tung. C. Đường thẳng d có hệ số góc dương. D. Đường thẳng d có hệ số góc âm. Câu 12: Cho hình chữ nhật ABCD có AB 3, BC 4 . Gọi V1,V2lần lượt là thể tích của các V khối trụ sinh ra khi quay hình chữ nhật quanh trục AB và BC. Khi đó tỉ số 1 bằng: V2 4 3 9 16 A. B. C. D. 3 4 16 9 x 1 Câu 13: Đồ thị hàm số y cắt trục hoành tại điểm: x 1 A. B. 1C.;0 D. 0; 1 0;1 1;0 Câu 14: Số điểm cực trị của hàm số y x3 3x2 x 1 là A. 2B. 3C. 1D. 0 Câu 15: Tìm M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 2 cos x trên đoạn 0; 2 A. B.M C. D., m 2 M 1,m 2 M 1,m 0 M 9,m 4 2 4 Câu 16: Diện tích toàn phần của hình lập phương có độ dài cạnh bằng 4 bằng: A. 96B. 64C. 16D. 32 Câu 17: Hỏi hàm số y x3 3x2 9x 4 đồng biến trên khoảng nào? A. B. 1C.;3 D. ;3 3;1 3;1 3; Câu 18: Một hình nón tròn xoay có đường sinh bằng đường kính đáy. Diện tích đáy của hình nón bằng 9 Khi đó chiều cao h của hình nón bằng:
3. 3 3 A. B.h C. 3D. h h h 3 3 3 2 Câu 19: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y x m cắt đồ thị hàm 2x 1 số y tại 2 điểm phân biệt. x 2 m 1 A. B. 1 C. m D. 4 m 4 m ¡ m 4 Câu 20: Cho hình chóp S.ABC có diện tích đáy là 10cm2 , đường cao là 6cm. Hỏi thể tích hình chóp đã cho là bao nhiêu? A. 20 cm3 B. 30 cm3 C. 60 cm3 D. 180 cm3 1 Câu 21: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x trên khoảng ; là x 1 A. 3B. -1C. 2D. -2 4x 7 Câu 22: Đâu là hình dạng của đồ thị hàm số y ? 2x 2 Câu 23: Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a. Hình chiếu vuông góc của A’ xuống mặt phẳng (ABC) là trung điểm của AB. Mặt bên AA'C 'C tạo với đáy một góc bằng 450. Thể tích khối lăng trụ bằng: 3a3 3a3 3a3 3a3 A. B.V C. D. V V V ABC.A'B'C ' 32 ABC.A'B'C ' 16 ABC.A'B'C ' 4 ABC.A'B'C ' 8 Câu 24: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số 1 y x3 m 1 x2 2m 3 x 2017 đồng biến trên ¡ 3 A. B.m Không 2 có giá trị thực nào của m thỏa mãn yêu cầu đề bài. C. D.m 2 m ¡ Câu 25: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau :
4. x x0 x1 x2 y' | | + 0 + y Khi đó, hàm số đã cho có: A. Hai điểm cực đại, một điểm cực tiểu. B. Một điểm cực đại, không có điểm cực tiểu. C. Một điểm cực đại, hai điểm cực tiểu. D. Một điểm cực đại, một điểm cực tiểu. Câu 26: Cho đồ thị như hình vẽ bên. Đây là đồ thị của hàm số nào? A. y x3 3x2 B. y x3 3x2 C. y x3 3x2 D. y x3 3x2 1 Câu 27: Khối tứ diện đều thuộc loại: A. B. 4 ;C.3 D. 3;4 3;5 3;3 x 2 Câu 28: Tâm đối xứng của đồ thị hàm số y là: 2x 1 1 1 1 1 1 1 A. B. C.; D.2 ; ; 1 ; 2 2 2 2 2 2 1 Câu 29: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y x3 2mx2 mx 1 3 có 2 điểm cực trị 1 m 1 1 A. B. C. D.4 m m 0 m 0 4 4 m 0 1 x Câu 30: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y là 1 x A. 2B. 1C. 3D. 0 2x 1 Câu 31: Cho hàm số y có đồ thị (C). Khoảng cách từ điểm A 0;5 đến tiệm cận x 3 ngang của (C) bằng A. 3B. 0C. 5D. 2
5. Câu 32: Cho hàm số y x3 3x . Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số song song với trục hoành? A. 2B. 0C. 3D. 1 x2 Câu 33: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y có tiệm cận x m đứng nằm bên phải trục Oy. A. B.m C.0 D. m 0 m 0 m 0 Câu 34: Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 điểm cực trị: A. B.y C.2 xD.4 4x2 1 y x4 2x2 1 y x4 2x2 1 y x4 2x2 1 Câu 35: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y x3 mx 1 cắt đường thẳng d : y 1tại 3 điểm phân biệt. A. Không có giá trị thực nào của m thỏa mãn yêu cầu đề bài B. C.m D.0 m ¡ m 0 Câu 36: Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đôi thì thể tích khối hộp tương ứng sẽ: A. tăng 2 lần. B. tăng 4 lần. C. tăng 6 lần. D. tăng 8 lần. Câu 37: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình: x4 2x2 m 0 có bốn nghiệm phân biệt. A. B. 4 C. mD. 4 2 m 2 1 m 1 1 m 0 Câu 38: Khi sản xuất vỏ lon sữa bò hình trụ, các nhà thiết kế luôn đặt mục tiêu sao cho chi phí nguyên liệu làm vỏ lon là ít nhất, tức là diện tích toàn phần của hình trụ là nhỏ nhất. Muốn thể tích khối trụ đó bằng V và diện tích toàn phần phần hình trụ nhỏ nhất thì bán kính đáy R bằng: V A. R 3 2 V B. R 3 V C. R 2 V D. R Câu 39: Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ?
6. A. Số giao điểm của đồ thị hàm số y f x với đường thẳng d : y g x bằng số nghiệm của phương trình f x g x B. Đồ thị hàm số bậc 3 luôn cắt trục hoành tại ít nhất một điểm. C. Bất kỳ đồ thị hàm số nào cũng đều phải cắt trục tung và trục hoành ax b a D. Đồ thị của hàm số y c 0;ad bc 0 luôn cắt đường thẳng d : y 2 tại một cx d c điểm. 2x 1 Câu 40: Tìm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y x 1 A. Tiệm cận đứng là x 1 , tiệm cận ngang là y 1 B. Tiệm cận đứng là x 1 , tiệm cận ngang là x 2 C. Tiệm cận đứng là y 1 , tiệm cận ngang là y 2 D. Tiệm cận đứng là x 1 , tiệm cận ngang là y 2 Câu 41: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh a và SA vuông góc đáy ABCD và mặt bên (SCD) hợp với đáy một góc 600. Tính thể tích hình chóp S.ABCD. 2a3 3 a3 3 a3 3 A. B. C. D. a3 3 3 3 6 Câu 42: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi. Gọi M N, lần lượt là trung điểm V của SB, SC. Tỷ lệ thể tích của SABCD bằng VSAMND 8 1 3 A. B. C. 4D. 3 4 8 Câu 43: Cho hàm số y x4 2x2 3 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ? A. Hàm số có một điểm cực tiểu và hai điểm cực đại. B. Hàm số có một điểm cực đại và hai điểm cực tiểu. C. Hàm số có một điểm cực đại và không có điểm cực tiểu. D. Hàm số có một điểm cực tiểu và không có điểm cực đại. x 3 Câu 44: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y nghịch biến x m trên khoảng 4;16 3 m 4 33 A. B.m C.4 D. m 3 m m 16 16 Câu 45: Đồ thị hàm số y x3 3x2 và trục hoành có bao nhiêu điểm chung?
7. A. 3B. 2C. 1D. 0 x 2 Câu 46: Phương trình nào là phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y ? x 1 1 1 A. B.y C. D.x 10 3x 10 y 3x 10 y x 10 3 3 Câu 47: Gọi M và N lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y x4 2x2 3 trên đoạn 0;2 thì M N bằng bao nhiêu ? A. 5B. 13C. 15D. 14 Câu 48: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào? Chọn 1 Câu đúng? x -1 1 y' 0 + 0 y 3 -1 A. y x3 3x 1 B. y x3 3x 1 C. y x3 3x 1 D. y x3 3x 1 Câu 49: Cho hàm số y f x có đạo hàm trên a,b , f ' x 0x a,b . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ? A. B.x 1, x2 a,b : x1 x2 f x1 f x2 x1, x2 a,b : x1 x2 f x1 f x2 C. D.x 1, x2 a,b : x1 x2 f x1 f x2 x1, x2 a,b : x1 x2 f x1 f x2 Câu 50: Một hình trụ có bán kính đáy là r 50 , chiều cao h 50 . Diện tích xung quanh của hình trụ là A. 5000B. C. 2500D. 5000 2500
8. ĐÁP ÁN - HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT 1-A 6-B 11-A 16-A 21-A 26-A 31-A 36-D 41-B 46-C 2-C 7-C 12-A 17-A 22-A 27-D 32-A 37-D 42-A 47-B 3-D 8-D 13-A 18-D 23-B 28-B 33-C 38-A 43-B 48-D 4-D 9-C 14-A 19-D 24-A 29-A 34-D 39-C 44-A 49-A 5-B 10-A 15-B 20-A 25-D 30-A 35-B 40-D 45-B 50-B LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1 Thiết diện qua trục của hình nón là tam giác vuông cân cạnh 2a ⇒ Bán kính đáy và chiều cao của hình nón đều bằng 2a a 2 2 1 a 2. .a3 Thể tích khối nón là V .a 2. (a 2)2 3 3 Chọn A Câu 2 Có y’ = 9x2 - 2x - 7; y’(0) = -7 nên phương trình tiếp tuyến tại A(0;1) là y = -7x + 1 Chọn C Câu 3 Có góc SCA = 60° AC AB2 BC2 a 2 SA AC.tan 60 a 2. 3 a 6 1 a3 6 V SA.S S.ABCD 3 ABCD 3 Chọn D Câu 4 Chọn D Câu 5 Các hàm số bậc bốn và hàm số bậc nhất trên bậc nhất không thể nghịch biến trên ¡ Loại C, D Hàm số bậc 3 ở ý A có hệ số x3 dương nên không thể nghịch biến trên ¡ Loại A Kiểm tra: Hàm số ở ý B có y’ = -6x2 + 2x - 1 < 0 x ¡ nên hàm số nghịch biến trên ¡ . Chọn B
9. Câu 6 y’ = 3x2 - 3. Vì x2 0 x nên y’ 3 x . Dấu bằng xảy ra khi x = 0. Vậy GTNN của y’ là -3 Hệ số góc nhỏ nhất của tiếp tuyến bằng -3 Chọn B Câu 7 y’ 3x2 6x 0 x 0 tm hoặc x 2 (loại) Cã y( 2) 20;y(0) 0;y(1) 2 GTLN cña y trªn [ 2;1] lµ 20 Chọn C Câu 8 Có y’ = -3(m2 + 5m)x2 + 12mx + 6; y’’ = -6(m2 + 5m)x + 12m. Hàm số bậc ba đạt cực tiểu tại x 1 y '(1) 0 vµ y"(1) 0 3(m2 5m) 12m 6 0 vµ 6(m2 5m) 12m 0 m2 m 2 0 vµ m2 3m 0 m 2 Chọn D Câu 9 Hình nón thu được có đường sinh l AB a; bán kính đáy a r OB AB.sin30 và diện tích xung quanh là 2 a2 S rl xq 2 Chọn C Câu 10 y ' 3x2 6x 9 0 x2 2x 3 0 x 1 hoÆc x 3 Cã y( 4) 41;y( 1) 40;y(3) 8;y(4) 15 M 40;m 41 Chọn A Câu 11 Đạo hàm tại điểm cực tiểu (hoặc điểm cực đại) của hàm số bậc ba luôn bằng 0 nên tiếp tuyến tại điểm cực trị của đồ thị hàm số đó luôn có hệ số góc 0, tiếp tuyến đó song song với Ox Chọn A Câu 12 2 2 V1 BC 4 Cã V1 BC .AB;V2 AB .BC V2 AB 3 Chọn A Câu 13
10. Ta có y 0 x 1 nên đồ thị hàm số đã cho cắt Ox tại (-1;0) Chọn A Câu 14 Hàm số bậc ba đã cho có y’ = -3x2 + 6x + 1 là tam thức bậc 2 có 2 nghiệm phân biệt nên hàm số đã cho có 2 cực trị. Chọn A Câu 15 1 y ' 1 2 sin x. Víi x 0; , y ' 0 sin x 2 2 Cã y(0) 2;y 1;y M 1;m 2 4 4 2 2 4 Chọn B Câu 16 Diện tích toàn phần của hình lập phương đó là 6.42 = 96 Chọn A Câu 17 y 3x2 6x 9 0 x 1 hoÆc x 3;y 0 1 x 3. Hµm sè ®ång biÕn trªn ( 1;3) Chọn A Câu 18 9 r 3 l 2r 6;h l2 r2 3 3 Chọn D Câu 19 Xét phương trình hoành độ giao điểm của 2 đồ thị: 2x 1 x 2 x m x 2 (x 2)( x m) 2x 1 x2 x(m 2) 2m 2x 1 x2 x(4 m) 1 2m 0(*) Phương trình (*) có (4 m)2 4 1 2m m2 12 0, x ¡ nên (*) luôn có 2 nghiệm phân biệt 2 đồ thị luôn cắt nhau tại 2 điểm phân biệt x ¡ . Chọn D Câu 20 Thể tích hình chóp đã cho là 10.6:3 = 20 (cm3) Chọn A
11. Câu 21 1 1 1 Với x 1; ta có x x 1 1 2 (x 1). 1 3 x 1 x 1 x 1 1 x 1 Dấu bằng xảy ra khi x 1 x 2 x 1 Vậy GTNN của y là 3 Chọn A Câu 22 Hàm số bậc nhất trên bậc nhất có 2 tiệm cận đứng và ngang và có 2 nhánh đồ thị Loại C, D Ta có y’ 0 x ¡ \ {1} nên hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của nó, đồ thị đi lên. Chọn A Câu 23 Gọi H là trung điểm AB A’H  ABC Vẽ HK  AC tại K góc A’KH = 45° AB a a 3 a 3 AH ;HK AH.sin60 A' H HK 2 2 4 4 a 3 a2 3 3a2 V A' H.S . ABC.A' B'C' ABC 4 4 16 Chọn B Câu 24 Hàm số đã cho đồng biến trên ¡ y ' x2 2(m 1)x (2m 3) 0 x ¡ . ' (m 1)2 (2m 3) 0 m2 4m 4 0 m 2 Chọn A Câu 25 Hàm số đã cho có một cực tiểu tại x0 và một cực đại tại x2 Chọn D Câu 26 Khi x tiến tới thì y tiến tới , do đó hệ số của x3 phải dương Loại B, C Hàm số đi qua điểm (0;0) nên hàm số ở ý D không thỏa mãn Chọn A Câu 27
12. Khối tứ diện đều là đa diện đều loại {3;3} Chọn D Câu 28 Hàm số có tiệm cận đứng x = 1/2 và tiệm cận ngang y = 1/2 nên có tâm đối xứng (1/2; 1/2) Chọn B Câu 29 Hàm số có 2 điểm cực trị Phương trình y’ x2 4mx m 0 có 2 nghiệm phân biệt ' (2m)2 m 0 4m2 m 0 m 0 hoÆc m 1 / 4 Chọn A Câu 30 Hàm số bậc nhất trên bậc nhất luôn có 1 TCĐ và 1 TCN Chọn A Câu 31 Hàm số đã có có tiệm cận ngangy 2 d . Khoảng cách từ A(0;5) đến d là 5 2 3 Chọn A Câu 32 y 3x2 3 0 x 1 nên có 2 tiếp tuyến của đồ thị hàm số song song với trục hoành (có hệ số góc 0) Chọn A Câu 33 Khi m = 0 thì hàm số không có tiệm cận đứng Khi m 0 hàm số đã cho có một tiệm cận đứng x m Để tiệm cận đứng của hàm số năm bên phải trục Oy thì m 0 Chọn C Câu 34 Hàm số bậc 4 có 3 điểm cực trị khi và chỉ khi đạo hàm của nó có 3 nghiệm phân biệt. Hàm số ở ý A có y 8x3 8x 0 x 0(lo¹i) Hàm số ở ý B có y 4x3 4x 0 x 0 (lo¹i) Hàm số ở ý C có y 4x3 4x 0 x 0 (lo¹i) Hàm số ở ý D có y 4x3 4x 0 x 0 hoÆc x 1 (tm) Chọn D Câu 35 Xét phương trình hoành độ giao điểm của 2 đồ thị:
13. x3 mx 1 1 x(x2 m) 0 x 0 hoÆc x2 m Để 2 đồ thị cắt nhau tại 3 điểm phân biệt thì m 0 m 0 Chọn B Câu 36 Giả sử chiều dài, chiều rộng, chiều cao của khối hộp chữ nhật là a, b, c. Thể tích của khối hộp là V = abc. Khi tăng tất cả các cạnh của khối hộp lên gấp đôi thì thể tích khối hộp thu được là V’ 2a.2b.2c 8abc 8V Chọn D Câu 37 Đặt x2 t ta có phương trình t2 2t m 0 * Phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt (*) có 2 nghiệm dương phân biệt. ' 1 m 0 vµ t1t2 m 0 1 m 0 Chọn D Câu 38 V Hình trụ đó có đường sinh l và diện tích toàn phần R2 2V V V V V S 2 R2 2 Rl 2 R2 2 R2 3 3 2 R2 . . 3 3 2 V2 tp R R R R R V V V DÊu "=" x¶y ra 2 R2 R3 R 3 R 2 2 Chọn D Câu 39 Số giao điểm của đồ thị hàm số y = f(x) với đường thẳng d: y = g(x) bằng số nghiệm của phương trình f(x) = g(x) (phương trình hoành độ giao điểm của 2 đồ thị hàm số) Vì phương trình bậc 3 luôn có ít nhất 1 nghiệm nên đồ thị hàm số bậc 3 luôn cắt trục hoành Không phải hàm số nào cũng cắt trục tung và trục hoành, ví dụ hàm số y = 1 không cắt trục hoành. ax b a bc ad bc ad bc ad 2cd Vì 2 2 cx d x nên đồ thị của 2 cx d c c(cx d) 2c 2c2 hàm số ở ý D luôn cắt nhau tại 1 điểm Chọn C Câu 40 Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng x = 1, tiệm cận ngang y = 2
14. Chọn D Câu 41 Ta có AD  CD và SD  CD nên góc giữa (SCD) và đáy là góc SDA 60o SA AD.tan 60 a 3 1 a3 3 V SA.S S.ABCD 3 ABCD 3 Chọn B Câu 42 VS.AMN SM SN SA 1 1 1 . . VS.AMN VS.ABC VS.ABCD VS.ABC SB SC SA 4 4 8 VS.AND SN 1 1 1 VS.AND VS.ACD VS.ABCD VS.ACD SC 2 2 4 3 VS.AMND V V V S.AMN S.AND 8 S.ABCD Chọn A Câu 43 Hàm số đã cho là hàm số bậc 4 trùng phương, có y’ 4x3 4x 0 x 0 hoặc x 1 nên có 3 điểm cực trị Mặt khác hệ số của x4 dương nên hàm số có 2 điểm cực tiểu và 1 điểm cực đại (đồ thị hàm số có dạng chữ W) Chọn A Câu 44 t 3 Đặt x t , xét hàm số f t trên [2;4] t m Hàm số y nghịch biến trên (4;16) (t) nghịch biến trên (2;4) 3 m m (2;4) f '(t) 2 0,t (2;4) m 4 (t m) 3 m 0 Chọn A Câu 45 Xét phương trình x3 3x2 0 x 0 hoặc x 3 nên đồ thị hàm số đã cho giao với trục hoành tại 2 điểm. Chọn B
15. Câu 46 3 Hàm số đã cho có y ' 0, x ¡ nên loại A, B (x 1)2 2 x 0 y 2 Xét y ' 3 (x 1) 1 . x 2 y 4 Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại (0;-2) là y 3x 2 Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại (2;4) là y 3 x 2 4 y 3x 10 Chọn C Câu 47 y’ 4x3 4x 0 x 0 hoặc x 1 hoặc x 1 Xét y(0) 3;y(1) 2;y(2) 11 M 11,N 2 M N 13 Chọn B Câu 48 Vì y tiến tới khi x tiến tới nên hệ số của x3 phải âm Loại B, C Hàm số bậc 3 có 2 cực trị nên phương trình y’ = 0 có 2 nghiệm phân biệt. Hàm số ở ý A có y’ 3x2 3 0 x nên loại Kiểm tra: Hàm số ở ý D có y 3x2 3 0 x 1 Chọn D Câu 49 Hàm số đã cho đồng biến trên (a;b) nên a x1 x2 b thì f (x1 ) f x2 Chọn A Câu 50 Diện tích xung quanh của hình trụ đó là S 2 .r.h 5000 . Chọn B