Đề thi khảo sát Lần 4 môn Toán Lớp 12 - Đề số 4 - Năm học 2017-2018 - Trường THPT Lý Thánh Tông

Nội dung text: Đề thi khảo sát Lần 4 môn Toán Lớp 12 - Đề số 4 - Năm học 2017-2018 - Trường THPT Lý Thánh Tông

1. SỞ GD & ĐT HÀ NỘI KỲ THI KHẢO SÁT LẦN 4 NĂM 2017 - 2018 TRƯỜNG THPT LÝ THÁNH TÔNG Bài thi: TOÁN (Đề thi gồm 06 trang) Thời gian làm bài: 90 phút Họ, tên thí sinh: MÃ ĐỀ:004 Số báo danh: Câu 1. Cho một lục giác đều ABCDEF.Viết các chữ cái A, B, C, D, E, F vào 6 thẻ. Lấy ngẫu nhiên hai thẻ. Tìm xác suất sao cho đoạn thẳng mà các đầu mút là các điểm được ghi trên hai thẻ đó là cạnh của lục giác? 1 4 3 2 A. B. C. D. 5 5 5 5 2x 1 Câu 2. Cho hàm số y . Chọn phương án đúng trong các phương án sau x 1 1 1 1 11 A. min y B. min y C. Maxy D. Maxy  1;0 2  1;2 2  1;0 2 3;5 4 Câu 3. Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm M(2;0;0), N(0;-3;0) và P(0;0;2).Phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm M,N,P là: x y z x y z A. 3x 2y 3z 6 0 B. 0 C. 3x 2y 3z 6 0 D. 1 2 3 2 2 3 2 n 3 1 Câu 4. Biết tổng hệ số thứ nhất, thứ 2 và thứ 3 trong khai triển biểu thức x 2 là 11. Tìm hệ số x của x2 ? A.5B.6C.7D.4 x 2 4x 1 Câu 5. Đồ thị hàm số y có hai điểm cực trị thuộc đường thẳng d : y ax b . Khi đó tích x 1 ab bằng A. -8B. -6 C. -2D. 2 sin x cos x 1 Câu 6. Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất n của hàm số y là: sin x 2cos x 3 2 2 1 1 3 3 1 1 M ,m M ,m M ,m M ,m A. 2 2 B. 4 4 C. 2 2 D. 2 2 Câu 7. Cho hàm số y x3 – 3x2 2 (1). Điểm M thuộc đường thẳng (d) : y 3x – 2 và có tổng khoảng cách từ M tới hai điểm cực trị của đồ thị hàm số (1) nhỏ nhất có tọa độ là : 4 2 4 2 4 2 4 2 A. M ; B.M ; C. M ; D. M ; 5 5 5 5 5 5 5 5 Mã đề 004 - trang 1/6
2. Câu 8. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là điểm trên cạnh SC sao cho5SM 2SC , mặt phẳng đi qua A, M và song song với đường thẳng BD cắt hai cạnh SB, SD V lần lượt tại hai điểm H, K. Tính tỉ số thể tích S.AHMK . VS.ABCD 1 6 8 1 A. B. C. D. 7 35 35 5 Câu 9. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(2; 3; –4), B(1; 2; 3), C(–2; 1; 2), D(–1; 2; 3). Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (BCD). A. (x – 2)² + (y – 3)² + (z + 4)² = 16 B. (x + 2)² + (y + 3)² + (z – 4)² = 32 C. (x + 2)² + (y + 3)² + (z – 4)² = 16 D. (x – 2)² + (y – 3)² + (z + 4)² = 32 1 a b b c Câu 10. Biết rằng 3e 1 3x dx e2 e c(a;b;c R) .Tính T a 0 5 3 2 3 A.T=9 B.T=5 C.T=10 D.T=6 Câu 11. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ? A.Bốn B. HaiC.BaD. Một Câu 12. Đồ thị trong hình bên là đồ thị của hàm số nào ? 2 A. y x 3 3x 2 3x 1 B. y x 3 3x 2 1 C. y 2x3 x 1 D. y x3 3x2 1 1 O 1 Câu 13. Số phức z = 2 - 3i có điểm biểu diễn là: A. (2; -3) B. (-2; 3) C. (2; 3) D. (-2; -3) Câu 14. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình bên: -1 O 1 2 3 -2 -4 Hàm số y f x đồng biến trên khoảng nào? A. 1;1 B. 0;1 C. ; 1 D. 2; Mã đề 004 - trang 2/6
3. Câu 15. Cho số phức z = a + a2i với a R. Khi đó điểm biểu diễn của số phức liên hợp của z nằm trên: A. Đường thẳng y = -x+1 B. Đường thẳng y = 2x C. Parabol y = -x2 D. Parabol y = x2 Câu 16. Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào? x 0 y’ - 0 + y 1 A. y x 4 3x 2 1 B. y x 4 3x 2 1 C. y x 4 3x 2 1 D. y x 4 3x 2 1 Câu 17. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1 ;-2 ;3). Gọi I là hình chiếu vuông góc của M lên trục Ox.Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu tâm I, bán kính IM. A. x 1 2 y2 z2 13 B. x 1 2 y2 z2 13 C. x 1 2 y2 z2 13 D. x 1 2 y2 z2 13 Câu 18. Cho z 1 2i 5 .Tập hợp điểm biểu diễn số phức W thỏa mãn W 2 i 2 4i z là: A.Đường tròn tâm I(-8;11) bán kính r 5 B. Đường tròn tâm I(8;-11) bán kính r 5 C. Đường tròn tâm I(8;11) bán kính r 5 D. Đường tròn tâm I(8;-11) bán kính r 5 Câu 19. Hộp A chứa 3 bi đỏ và 5 bi Xanh; Hộp B đựng 2 bi đỏ và 3 bi xanh.Thảy một con súc sắc ; Nếu được 1 hay 6 thì lấy một bi từ Hộp A. Nếu được số khác thì lấy từ Hộp B. Xác suất để được một viên bi xanh là 73 1 21 5 A. B. C. D. 120 8 40 24 Câu 20. Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị hàm số y x4 2mx2 2m m4 có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng 2. A. m 16 B.m 5 16 C.m 3 16 D. m 5 4 Câu 21. Cho hàm số y x3 3mx2 m 1 x m . Gọi A là giao điểm của đồ thị hàm số với trục Oy. Khi đó giá trị m để tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại A vuông góc với đường thẳng 2x y 2018 0 3 3 1 A. Không tồn tại m B. C. D. 2 2 2 1 Câu 22. Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y x3 mx2 (m2 4)x 3 đạt cực đại tại.x 3 3 A. m 5 B. m 1 C. m 1 D. m 7 Mã đề 004 - trang 3/6
4. Câu 23. Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh 2a. Thể tích khối nón và diện tích xung quanh của hình nón lần lượt là: 3 2 3 2 A.V a 3;Sxq 2 a B. V 2 a 3;Sxq 2 a a3 3 a3 3 C.V ;S 2 a2 D. V ;S 2 a2 3 xq 6 xq Câu 24. Trong không gian Oxyz viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A(1; 2;3) x 1 y 3 z 4 vuông góc với mặt phẳng (Q):x 2y z 5 0 và song song với đường thẳng d: 2 1 3 A. 7x y 5z 20 0 B. 7x y 5z 20 0 C. x 2y 3z 20 0 D. x 2y 3z 20 0 Câu 25. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi I là trung điểm của AB và M là trung điểm của AD. Khoảng cách từ I đến mặt phẳng (SMC) bằng 3 7a 30a 30a 3 2a A. B. C. D. 14 10 8 8 1 1 1 1 Câu 26. Tìm giới hạn lim 1 1.2 2.3 3.4 n(n 1) 1 A. 1 B. C. 2 D. 2 Câu 27. Cho hàm số y x 4 2mx 2 2 . Xác định m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị lập thành một tam giác vuông cân. A. m 0  m 1 B. m 0 C. m 1 D. Đáp số khác Câu 28. Cho f(x) Xác định trên R thỏa mãn f ' x 2x 4; f 1 5, f 1 3 .Tính giá trị của biểu thức f 0 f 3 ? A.12 B.21 C.0D.2 Câu 29. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A 1; m;2 , B m 1;2m;0 , P : 3x 2y 2z 1 0. Tìm điều kiện của tham số m để hai điểm A và B nằm cùng phía mp(P). A. -1 4 D. m>4 Câu 30. Ông An gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với kỳ hạn 3 tháng, lãi suất 8,4%/năm theo hình thức lãi kép. Ông gửi được đúng 3 kỳ hạn thì ngân hàng thay đổi lãi suất, ông gửi tiếp 12 tháng nữa với kỳ hạn như cũ và lãi suất trong thời gian này là 12%/năm thì ông rút tiền về. Số tiền ông An nhận được cả gốc lẫn lãi tính từ lúc gửi tiền ban đầu là (làm tròn đến chữ số hàng đơn vị). A. 100.214.356đồng B. 59.895.767 đồngC. 83.737.3đồng71 D. 63.54đồng5.193 x 2 t Câu 31. Đường thẳng d : y 1 2t t R có một vectơ chỉ phương là? z 3 3t A. u 1; 2; 3 B. u 2;1; 3 C. u 1;2; 3 D. u 1; 2;3 Mã đề 004 - trang 4/6
5. b Câu 32. F(x) là một nguyên hàm của f(x). Biết f x dx 4, F a 3 .Tính F(b)? a A.7 B.5 C.-7 D.3 Câu 33. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(-2;4;3). Hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng (Oxz) là điểm? A.M 2;0;0 B. N 2;0;3 C. P 2;4;0 D. Q 0;4;3 2 Câu 34. Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z + 2z + 10 = 0 .Tính giá trị của biểu thức : 2 2 B = |z1| + |z2| A. B.2 C.10 D.20 1 Câu 35. Trong các hàm số sau, hàm số nào có tiệm cận ngang bằng ? 2 2x 1 x2 1 x2 1 A. y B. y C. y 2x 1 D. y x 1 2x2 x x 1 2x 1 Câu 36. lim bằng:A.B2 .-1 C. 1 D.-2 x x 1 Câu 37. Thể tích khối lăng trụ có chiều cao h và diện tích đáy B tính theo công thức: 1 1 A. V Bh B. V Bh C. V 3Bh D. V Bh 6 3 Câu 38.Cho hàm số y f (x) liên tục trên đoạn  2;2 và có đồ thị là y 4 đường cong như hình vẽ bên. Tìm số nghiệm của phương trình f x 1 trên đoạn  2;2 . 2 x -2 2 x 2 A. 4 B. 3 x1 O C. 6 D.5 -2 - 4 4 Câu 39. Tích phân I x 2 dx bằng: A. 8B. 4C. 2D. 0 0 Câu 40. Cho hàm số y f x , y g x liên tục trên [a;b]. Gọi H là miền phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x , y g x , trục hoành và hai đường thẳng x =a, x= b (a<b).Diện tích miền H được tính theo công thức nào? b b A. S f x g x dx B. S f x g x dx a a b b C. S f x g x dx D. S f x g x dx a a Mã đề 004 - trang 5/6
6. Câu 41. Có bao nhiêu cách xếp 5 bạn vào một bàn dài có 5 chỗ ngồi. A.20B. 120 C. 10D.5 Câu 42. Một nguyên hàm của hàm số f x x3 3sin x là: 1 1 1 A. x4 3cos x B. 3x2 3cos x C. x4 3cos x 1 D. x4 3sin x 4 4 4 Câu 43. Thể tích V của khối trụ có chiều cao bằng a và đường kính đáy bằng a 2 là 1 1 2 1 A. V a3 B.V a3 C.V a3 D. V a3 6 3 3 2 Câu 44. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y mx cos x ; Ox ; x 0; x bằng 3 . Khi đó giá trị của m là: A. m 3 B. m 3 C. m 4 D. m 3 3 7 Câu 45. Cho P log1 a (a > 0, a 1). Mệnh đề nào dưới đây đúng? a 5 7 2 7 A. P B. P C. P D. P 3 3 3 3 x x 2 Câu 46. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình 4 4m 1 .2 3m 1 0 có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn x1 x2 1 . A. m 1 . B. m .1C. Không tồn tại m.D. . m 1 Câu 47. Lập phương trình của mặt phẳng qua A(2;1;-1) và vuông góc BC biết B(-1;0;4) C(0;-2;-1). A . x - 2y – 5z = 0 B. x - 2y – 5z + 5 = 0 C. x - 2y – 5z - 5 = 0 D. 2x - 2y – 5z - 5 = 0 Câu 48. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có AB 3a, AD 2a , SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), SA a . Gọi là góc giữa đường thẳng SC và mp (ABS). Khi đó tan =? 14 14 17 5 A. a B. a C. a D. a 11 7 7 11 Câu 49. Tìm tập nghiệm S của phương trình log2 x 3logx 2 4 . A. S = B.S = 4; 3 C. S = 4; 16 D. S = 2; 8 Câu 50. Cho hình chóp S.ABCD có SA  (ABCD) và đáy là hình thoi tâm O. Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAC) là góc giữa cặp đường thẳng nào: A. SB, SO B. SB, AB C. SB, SA D. SB, SA Hết Mã đề 004 - trang 6/6