Đề thi khảo sát chất lượng Trung học phổ thông môn Toán Lớp 12 - Mã đề thi số 15

Nội dung text: Đề thi khảo sát chất lượng Trung học phổ thông môn Toán Lớp 12 - Mã đề thi số 15

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG QUẢNG NAM HỌC SINH LỚP 12 THPT NĂM 2017 Bài thi: TOÁN ĐỀ THI CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề (Đề thi gồm có 04 trang) Mã đề thi 015 Họ và tên thí sinh: . Số báo danh: Câu 1. Cho số phức z thỏa mãn (2 i)z 7 i . Điểm nào sau đây là điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng tọa độ ? A. M (1;3) . B. N(3; 1) . C. .P( 3;1) D. . Q(3;1) Câu 2. Cho số phức z 3 2i . Tìm phần ảo của số phức w z z . A. 4.B. . C.4 0. D. 2. 3 4x Câu 3. Đường thẳng nào dưới đây là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y ? x 1 A. x 1 . B. y 3 .C. .y 4 D. . y 4 x 1 Câu 4. Hỏi đồ thị hàm số y có bao nhiêu đường tiệm cận đứng ? x2 4 | x | 5 A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Câu 5. Tính môđun của số phức z (2 i)(3 i) . A. z 5 . B. z 5 10 . C. z 2 5 .D. . z 5 2 2 Câu 6. Biết z1 2 i là một nghiệm phức của phương trình z bz c 0 (b, c ¡ ) , gọi nghiệm còn lại là z2 . Tìm số phức w bz1 cz2 . A. w 18 i .B. w . 18 i C. w . 2 9i D. w . 2 9i Câu 7. Cho số phức z x yi x, y R thỏa mãn z 6 8i 5 và có môđun nhỏ nhất. Tính x y . A. x y 3 . B. x y 3 . C. .x y 1 D. . x y 1 Câu 8. Cho số phức z a bi a, b ¡ thỏa mãn z (1 i)z 7 2i . Tính a b . A. a b 1 . B. a b 1 . C. a b 5 . D. a b 5 . Câu 9. Cho hàm số y f (x) có đạo hàm trên khoảng (a ; b) . Mệnh đề nào sau đây sai? A. Nếu f '(x) 0,x (a ; b) thì hàm số f (x) đồng biến trên khoảng (a ; b) . B. Nếu f (x) đồng biến trên khoảng (a ; b) thì f '(x) 0,x (a ; b) . C. Nếu f (x) không đổi trên khoảng (a ; b) thì f '(x) 0,x (a ; b) . D. Nếu f '(x) 0,x (a ; b) thì f (x) không đổi trên khoảng (a ; b) . Câu 10. Hỏi hàm số y x4 2x2 2 đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây? A. ( 1 ; 1) .B. .( 2 ; 1 C.) .(1 ; 2) D. . (2 ; 3) Câu 11. Cho hàm số y f (x) liên tục trên R và có bảng xét dấu f '(x) như sau: x – –2 1 5 + f '(x) + 0 + 0 – 0 + Mệnh đề nào sau đây sai? A. Hàm số ycó đúngf (x) 2 điểm cực trị.B. Hàm số đạt cực đại tại x =y –2.f (x) C. Hàm số y f (x) đạt cực đại tại x = 1. D. Hàm số y f (x) đạt cực tiểu tại x = 5. x2 3 Câu 12. Tìm giá trị cực tiểu y của hàm số y . CT x 1 A. yCT 3 . B. yCT 2 . C. .yCT 6 D. . yCT 1 1 Câu 13. Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để đồ thị hàm số y x3 x2 m 3 x 4 có hai điểm 3 cực trị đều nằm bên trái trục tung. A. m 3 . B. m 3 . C. m 4 . D. . 3 m 4 Trang 1/4 – Mã đề thi 015
2. 3 3 3 Câu 14. Cho g(x)dx 9 ,  f (x) 2g(x)dx 5 . Tính I f (x)dx . 1 1 1 A. I 13 . B. I 23 . C. I 7 . D. I 7 . 2 x Câu 15. Biết dx m nln 2 (m, n ¡ ) , hãy tính giá trị của biểu thức P m.n . 2 sin x 4 A. P 0,5 . B. P 0,5 . C. P 0,125 .D. .P 0,125 Câu 16. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log1 (x 1) 1 . 2 1 1 A. S 1; 1 . B. S 1; . C. S ; .D. S .1; 2 2 Câu 17. Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y x 4 x2 . A. M 2 . B. M 4 . C. M 2 . D. . M 2 2 Câu 18. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình x4 2x2 3 m 0 có 4 nghiệm thực phân biệt. A. ( 4;3) . B.( 4; 3) .C. .(3;4) D. . ( 3;4) Câu 19. Hỏi hai đồ thị (C) : y x3 2x 2 và (P) : y 3x2 3x 5 có bao nhiêu giao điểm ? A. 0 .B. .1 C. .2 D. . 3 Câu 20. Một hãng dược phẩm cần một số lọ đựng thuốc dạng hình trụ với dung tích 16 cm . Tính3 bán kính đáy R của lọ để ít tốn nguyên liệu sản xuất lọ nhất. 16 A. R 1,6 cm . B. R cm . C. R cm .D. . R 2 cm 11 Câu 21. Viết biểu thức A a a a : a 6 (a 0) dưới dạng lũy thừa của số mũ hữu tỉ. 21 23 23 1 A. A a 44 . B. .A a 24 C. .A a 24 D. . A a12 Câu 22. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn y hàm số cho ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ? x x 1 A. y 2 . B. y . 2 O 1 x C. y log2 x . D. y log1 x . 2 Câu 23. Cho a là số thực dương. Mệnh đề nào sau đây đúng ? a2 a2 1 a2 a2 1 A.log3 2log3 a 2 .B.log3 2log3 a . C. log3 2log3 a 2 . D.log3 2log3 a . 3 3 2 3 3 2 Câu 24. Cho số thực x lớn hơn 1 và ba số thực dương a, b, c khác 1 thỏa mãn điều kiện loga x logb x 0 logc x . Mệnh đề nào sau đây đúng ? A. c a b . B. a b c . C. c b a .D. . b a c 1 Câu 25. Tìm dx . cos2 x 1 1 1 1 A. dx tan x C .B. dx tan x C . C. dx cot x C . D. dx co t x C . cos2 x cos2 x cos2 x cos2 x Câu 26. Biết xe2xdx axe2x be2x C (a, b ¤ ) . Tính a b . 1 1 A. a b 0 . B. a b 1 .C. .a b D. . a b 4 4 Trang 2/4 – Mã đề thi 015
3. 2x 1 Câu 27. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) : y , tiệm cận ngang của (C , trục) x 1 tung và đường thẳng x a (a 0) . Tìm ađể S ln 201 .7 2017 3 A. a 2016 . B. a 1 . C. a 2017 1 .D. a 2 .017 1 3 Câu 28. Gọi (H ) là hình phẳng giới hạn bởi parabol (P) : y 2x x2 và trục hoành. Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình (H ) xung quanh trục hoành. 16 16 4 20 A. V . B. V . C. V . D. V . 15 15 3 3 Câu 29. Tìm tập xác định D của hàm số y 5x 1 25 . A. D 3; . B. D ;3 . C. D 3; . D. D ;3 . Câu 30. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) : y 2x3 x ln x tại điểm M (1;2) . A. y 7x 5 . B. y 3x 1 . C. . y 5x 3 D. . y 6x 4 1 Câu 31. Tìm tập nghiệm S của phương trình 2x 3 . 4 A. S 1 . B. S 1 . C. S 5 . D. S  . 2 Câu 32. Cho phương trình (m 2)log2 x 4log2 x (m 3) 0 . Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình đã cho có hai nghiệm thực x1, x2 thỏa 0 x1 1 x2 . A. 2; 3 . B. 3; 2 . C. ; 3 . D. ; 2  3; . Câu 33. Một kỹ sư được nhận lương khởi điểm là 7.000.000 đồng/tháng. Cứ sau hai năm lương mỗi tháng của kỹ sư đó được tăng thêm 10% so với mức lương hiện tại. Tính tổng số tiền (đồng)T kỹ sư đó nhận được sau 6 năm làm việc. A. 670.824.000. B. 609.840.000.C. 556.080.000. D. 554.400.000. 4 sin 2xdx Câu 34. Cho tích phân I . Nếu đặt t cos2x thì mệnh đề nào sau đây đúng ? 4 4 0 cos x sin x 1 1 1 1 2dt 1 dt dt dt A. I . B. I .C. I . D. I . 2 2 2 2 2 0 t 1 0 t 1 0 t 1 0 t 1 Câu 35. Một hình lập phương cạnh bằng a ngoại tiếp khối cầu (S1) và nội tiếp khối cầu (S2 ,) gọi V 1và V1 V2 lần lượt là thể tích của các khối (S1) và (S2) . Tính tỉ số k . V2 1 1 A. k . B. k . C. k 2 2 . D. k 3 3 . 3 3 2 2 Câu 36. Một cái thùng đựng nước được tạo thành từ việc cắt mặt xung quanh của một hình nón bởi một mặt phẳng vuông góc với trục của hình nón. Miệng thùng là đường tròn có bán kính bằng hai lần bán kính mặt đáy của thùng. Bên trong thùng có một cái phễu dạng hình nón có đáy là đáy của thùng, có đỉnh là tâm của miệng thùng và có chiều cao bằng 20 cm (xem hình minh họa). Biết rằng đổ 6.000 cm3 nước vào thùng thì đầy thùng (nước không chảy được vào bên trong phễu), tính bán kính đáy r của phễu (giá trị gần đúng của r làm tròn đến hàng phần trăm). A. r 6,91 cm . B. r 9,77 cm . C. r 6,40 cm . D. r 11,97 cm . Câu 37. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ? A. 0.B. 4. C. 6. D. 8. Câu 38. Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , tam giác SAC vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, cạnh bên SA tạo với đáy góc 600. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD . a3 3 a3 6 a3 6 a3 3 A. V . B. CV. . D.V . V . 12 4 12 4 Trang 3/4 – Mã đề thi 015
4. Câu 39. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : 2x 3y z 4 0. Vectơ nào dưới đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) ?     A. n1 ( 4;6; 2) . B. n2 (2; 3; 1) . C. n3 (2;3;1) . D. n4 ( 2;3;1) . Câu 40. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 2; 6;4 . Phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu đường kính OA ? 2 2 2 A. x 2 2 y 6 2 z 4 2 56. B. x 2 y 6 z 4 56. 2 2 2 C. D x. 1 y 3 z 2 14. x 1 2 y 3 2 z 2 2 14. Câu 41. Một hình trụ có bán kính đáy r a , chiều caoh a 3 . Tính diện tích xung quanh Sxq của hình trụ. 2 2 2 2 2 a 3 A. Sxq 2 a .B. Sxq . 2 a C.3 Sxq . a 3 D. S . xq 3 Câu 42. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a , SA  (ABC) , thể tích khối chóp S.ABC a3 bằng . Tính khoảng cách d từ A đến mặt phẳng (SBC) . 8 a 6 a 3 a 6 a 3 A. d B. d C. d D. d 4 4 2 2 Câu 43. Cho hình lập phương ABCD.A' B 'C ' D ' có cạnh bằng 6. Gọi G là trọng tâm tam giác A' BD . Tính thể tích V của khối tứ diện GABC . A. V 36 . B. V 24 . C. V 18 .D. . V 12 Câu 44. Một khối nón có diện tích toàn phần bằng 10 và diện tích xung quanh bằng 6 . Tính thể tích V của khối nón đó. 4 5 A. V 4 . B. V 12 . C. V 4 5 .D. .V      3 Câu 45. Trong không gian với hệ tọa độ (O; i , j , k) , cho hai vectơ a 1;2;3 và b 2i 4k . Tính tọa    độ vectơ u a b .     A. u 1;6;3 .B. u . 1;2;7 C. u .1;2; 1 D. u .1; 2;3 x 1 y 1 z 2 Câu 46. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d : và 1 2 2 1 x 5 y 3 z 4 d : . Xét vị trí tương đối của d1 và d2 . 2 2 1 1 A. d1 và d2 trùng nhau. B. d1 và d2 song song.C. dvà1 d cắt2 nhau. D. dvà1 d chéo2 nhau. Câu 47. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P) : 2x 2y z 4 0 . Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P) , cách (P) một khoảng bằng 2 và cắt trục O xtại điểm có hoành độ dương. A. (Q):2x 2y z 10 0 . B. (Q):2x 2y z 2 0 . C. (Q):2x 2y z 2 0 . D.(Q):2x 2y z 6 0 . Câu 48. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x 1 2 y 2 2 z 3 2 16 và tam giác ABC với A(0;6;2), B(0;3;0), C(0;4;6) . Tìm tọa độ điểm M thuộc cầu (S) sao cho khối tứ diên MABC có thể tích lớn nhất. A. M 4;0;0 . B. M 1; 2;7 . C. M 3; 2;3 . D. M 5 .; 2;3 Câu 49. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 2; 1;3 . Phương trình nào sau đây là phương trình mặt phẳng chứa trục Ox và qua điểm M . A. x 2 0. B. C3x. 2z 0. D.3y z 0. 3y z 0. Câu 50. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(1;1;1), B(2;0;1) và mặt phẳng (P) : x y 2z 2 0 . Viết phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua A , song song với mặt phẳng (P) sao cho khoảng cách từ B đến d lớn nhất. x 1 y 1 z 1 x 2 y 2 z x 3 y 3 z 1 x 1 y 1 z 1 A. d : .B. d : . C. d : . D. d : . 3 1 2 1 1 1 1 1 1 3 1 1 HẾT Trang 4/4 – Mã đề thi 015
5. Trang 5/4 – Mã đề thi 015