Đề thi dự đoán Trung học phổ thông quốc gia môn Toán - Phạm Chí Dũng

Nội dung text: Đề thi dự đoán Trung học phổ thông quốc gia môn Toán - Phạm Chí Dũng

1. Giáo viên PHẠM CHÍ DŨNG Thống Nhất, P.16, Q. Gò Vấp, TPHCM BỘ ĐỀ ÔN TẬP TUYỂN SINH QUỐC GIA 2018 LỚP TOÁN THẦY DŨNG GÒ VẤP ĐỀ THI DỰ ĐOÁN THPT QUỐC GIA 2018 (MÃ ĐỀ:DĐ01_18 ) Bộ đề ôn tập tuyển sinh Quốc Gia 2018 Thời gian làm bài:9 0 phút (không kể thời gian phát đề) Câu 1. Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn ab;  . Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y f x , trục hoành và hai đường thẳng xaxbab , được tính theo công thức: b b b b A. S f x dx B. S f x d x C. S f x dx D. S f x d x a a a a Câu 2. Cho hàm số y f x () có bảng biến thiên như sau Đồ thị hàm số đạt cực đại tại điểm A. x 2. B. 2 ;5 . C. y 5. D. x 5. 21x Câu 3. lim bằng x xx2 23 2 A. 1. B. 0 . C. 3. D. . 3 Câu 4. Tính môđun của số phức zi 34 A. 7 B. 3 C. 7 D. 5 xyz 213 Câu 5. Trong không gian Ox y z , cho đường thẳng d : . Đường thẳng d có một 121 vectơ chỉ phương là A. u2 (2;1;3) . B. u1 (1;2;1) . C. u3 (2;1;1) . D. u4 (1;2;0) . Câu 6. Khối lăng trụ có thể tích V và chiều cao bằng h . Diện tích đáy B là V V 1 A. B . B. B . C. BVh . . D. BVh . . h 3h 3 x 2 Câu 7. Tìm tọa độ giao điểm của đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y . x 2 A. 2;2 . B. 2;1 . C. 2;1 . D. 2;2 . Câu 8. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(1;2;3) và B(3; 4; 1) . Mặt phẳng trung trực của AB có phương trình là A. x 3 y z 6 0 B. x 3 y z 5 0 . C. x 3 y 2 z 3 0 . D. 2x 6 y 4 z 7 0 . Câu 9. Cho hình nón có bán kính đáy bằng a và độ dài đường sinh bằng 2a . Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng 0915 951 599 Trang 1/7 – Mã đề DĐ01_18
2. Giáo viên PHẠM CHÍ DŨNG Thống Nhất, P.16, Q. Gò Vấp, TPHCM BỘ ĐỀ ÔN TẬP TUYỂN SINH QUỐC GIA 2018 A. 4 a2 B. 2a2 C. 2 a2 D. 3 a2 Câu 10. Trong không gian Ox y z , cho điểm A 1;2 ;3 . Phương trình mặt phẳng đi qua hình chiếu của điểm A trên các trục tọa độ là x y z x y z x y z x y z A. 0 B. 0 C. 1 D. 1 1 2 3 1 2 3 1 2 3 2 1 1 y x x 4223 Câu 11. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn 0 ; 3 bằng A. 6 B. 2 C. 1 D. 3 Câu 12. Họ nguyên hàm của hàm số f x x x 3 1 là xx42 x3 xx43 A. xC B. x x4 C C. C D. 3xC3 42 2 42 Câu 13. Phương trình 3sin 2cos22xx có tập nghiệm là  k 2  5 A. Sk | . B. Skk 2| . C. Skk  | . D. Skk  | . 32 3 3 12 Câu 14. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm M 2;5 . Phép tịnh tiến theo vectơ v 1 ;2 biến điểm M thành điểm M . Tọa độ điểm M là: A. M 3;7 . B. M 1;3 . C. M 3;1 . D. M 4;7 . Câu 15. Với các số thực dương a, b bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng? a aaln A. lnlnln ba B. lnln.ln abab C. ln D. lnln3ln abab3 b bbln Câu 16. Đường cong trong hình bên là đồ thị một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi đó là đồ thị hàm số nào? A. yxx 4242 B. yxx 4242 C. yxx 4242 D. yxx 4242 Câu 17. Gọi x, y là các số dương sao cho các số 5,23xyxy ,2 xy thứ tự lập thành cấp số cộng, các số y 1 22 , xy 1, x 1 thứ tự lập thành cấp số nhân. Tính S x y . A. B. C. D. x 1 21x Câu 18. Tập nghiệm của bất phương trình 2 là 2 1 1 A. ;1 B. 1; C. ; D. ; 3 3 0915 951 599 Trang 2/7 – Mã đề DĐ01_18
3. Giáo viên PHẠM CHÍ DŨNG Thống Nhất, P.16, Q. Gò Vấp, TPHCM BỘ ĐỀ ÔN TẬP TUYỂN SINH QUỐC GIA 2018 Câu 19. Cho hình chóp S A. B C có đáy ABC là tam giác đều cạnh S a . Cạnh bên S A a 3 và vuông góc với mặt đáy ABC . Gọi là góc giữa hai mặt phẳng S B C và ABC (tham khảo hình bên) . Mệnh đề nào sau đây đúng? 5 25 A. sin . B. sin . A C 5 5 C. 30 .0 D. 60 .0 M B Câu 20. Một người gửi 200 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 0 ,45% / tháng. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo. Hỏi sau đúng 6 tháng, người đó được lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu và lãi) gần nhất với số nào dưới đây, nếu trong thời gian này người đó không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi? A. 2 0 5 . 4 6 2 . 0 0 0 đồng. B. 2 0 5 . 4 6 1 . 0 0 0 đồng. C. 2 0 5 . 0 1 6 . 0 0 0 đồng. D. 2 0 5 . 0 1 7 . 0 0 0 đồng. x2 16 khi4x Câu 21. Tìm m để hàm số fx x 4 liên tục tại điểm x 4 . mxx 1khi4 7 7 A. m 8. B. m 8. C. m . D. m . 4 4 2 Câu 22. Gọi z1 v à z 2 là hai nghiệm phức của phương trình z2z100. Giá trị của biểu thức 22 Tzz 12bằng A. T210 B. T 1 0 C. T 1 0 D. T 2 0 Câu 23. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho phương trình: xyzmxmymzm2222 2(2)42590 . Tìm m để phương trình đó là phương trình của một mặt cầu A. 51m B. m 5 hoặc m 1 C. m 5 D. m 1 Câu 24. Cho 10 điểm phân biệt không có ba điểm nào thẳng hàng. Số tam giác được tạo bởi 10điểm trên là 3 3 A. 30 . B. 720 . C. C10 . D. A10 . Câu 25. Biết rằng phương trình 2log2log xx 4 log4log3 có hai nghiệm phân biệt x1 xxxx1212, . Tính P . x2 1 1 1 A. P . B. P . C. P 4. D. P . 64 16 4 0915 951 599 Trang 3/7 – Mã đề DĐ01_18
4. Giáo viên PHẠM CHÍ DŨNG Thống Nhất, P.16, Q. Gò Vấp, TPHCM BỘ ĐỀ ÔN TẬP TUYỂN SINH QUỐC GIA 2018 Câu 26. Một hình trụ có tâm các đáy là A,B. Biết rằng mặt cầu đường kính AB tiếp xúc với các mặt, đáy của hình trụ tại A,B và tiếp xúc với mặt xung quanh của hình trụ đó. Diện tích của mặt cầu này là 1 6 . (tham khảo hình bên) Tính diện tích xung quanh của mặt trụ đã cho. 16 A. . B. 8. 3 8 C. 1 6 . D. . 3 Câu 27. Một hộp có 5 viên bi xanh, 6 viên bi đỏ và 7 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 5 viên bi trong hộp, tính xác suất để 5 viên bi được chọn có đủ 3 màu và số bi đỏ bằng số bi vàng. 95 313 5 13 A. B. C. D. 408 408 102 408 Câu 28. Từ các đồ thị yxyxyx log,log,logabc đã cho ở hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng A. 01 cba B. 01 abc C. 01 cab D. 01 cab Câu 29. Cho hàm số yxx sin. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. xy'' 2 y ' xy 2sin x . B. xy'' 2 y ' xy 2sin x . C. xyyxyxx''2'2cos. D. xyyxyxxx''2'2sincos. n2 1 6 1 3 Câu 30. Hệ số của x trong khai triển x với x 0 , biết n là số nguyên dương thỏa mãn x 22 324CnAnn 1 là A. 120. B. 120x6 . C. 210.x6 D. 210. Câu 31. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình S vuông cạnh a, SA ABCD . (tham khảo hình bên) Khi đó khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng SAC bằng: A. a 2. B. a. a C. . D. 2.a A D 2 B C 0915 951 599 Trang 4/7 – Mã đề DĐ01_18
5. Giáo viên PHẠM CHÍ DŨNG Thống Nhất, P.16, Q. Gò Vấp, TPHCM BỘ ĐỀ ÔN TẬP TUYỂN SINH QUỐC GIA 2018 2x 1 Câu 32. Cho hàm số (C): y = . Gọi M là điểm thuộc (C) có tung độ bằng 5, tiếp tuyến của (C) x1 tại M cắt các trục tọa độ Ox và Oy lần lượt tại A và B. Diện tích tam giác OAB là: 121 18 A. B. C. 1 D. 4 6 17 2 3 16 ft 4 Câu 33. Cho biết xfxdx.4 2 , f z dz 2, dt 2. Tính f x dx . 0 2 9 t 0 A. 10 B. 11 C. 9 D. 1 Câu 34. Cho hàm số y f x () liên tục trên \0  và có bảng biến thiên như hình dưới: x 0 2 fx' ( ) - - 0 + fx() 2 2 Hỏi phương trình fx( ) 3 có bao nhiêu nghiệm? A. 1 nghiệm B. 2 nghiệm C. 3 nghiệm D. 4 nghiệm z 1 Câu 35. Cho số phức z thỏa mãn i 5. Biết rằng tập hợp biểu diễn số phức wizi 12 2 i có dạng xym 2. 2 2 Tìm m . A. m 96. B. m 92 . C. m 50 . D. m 100 . Câu 36. Cho hàm số y f() x . Hàm số y f () x có đồ thị như hình bên. Hàm số yfx (1)2 đồng biến trên khoảng A. ( 2; 1). B. (1;2) . C. ( 1 ; ) . D. (0 ;1 ) . 342xy Câu 37. Cho các số thực dương x, y thoả mãn log64 (2) 4 x xy y . Giá trị lớn 2 xy22 41 nhất của 27xy là: A. 17 B. 317 C. 2 17 D. 4 17 Câu 38. Giá trị m nguyên để phương trình: cos222 33xmx cos33 m 0 có đúng 4 nghiệm 4 thuộc đoạn ; là: 23 A. 1 B. 2 C. Vô số D. Không có giá trị nào 0915 951 599 Trang 5/7 – Mã đề DĐ01_18
6. Giáo viên PHẠM CHÍ DŨNG Thống Nhất, P.16, Q. Gò Vấp, TPHCM BỘ ĐỀ ÔN TẬP TUYỂN SINH QUỐC GIA 2018 n 1 Câu 39. Xác định số hạng không phụ thuộc vào x khi khai triển biểu thức xx2 với n là số x 13321 n nguyên dương thoả mãn: CCCC21212121nnnn 65536 . A. 2018 B. 98 C. 98 D. 2018 O Câu 40. Một bể nước lớn của khu công nghiệp có phần chứa nước là A một khối nón đỉnh S phía dưới (hình vẽ), đường sinh . Có một M lần lúc bể chứa đầy nước, người ta phát hiện nước trong bể không đạt yêu cầu vệ sinh nên lãnh đạo khu công nghiệp cho N thoát hết nước để làm vệ sinh bể chứa. Công nhân cho thoát ba lần qua một lổ ở đỉnh S. Lần thứ nhất khi mực nước tới điểm M thuộc SA thì dừng, lần thứ hai khi mực nước tới điểm N thuộc SA thì dừng, lần thứ ba thì mới thoát hết nước. Biết rằng lượng nước mỗi lần thoát bằng nhau. Tính độ dài MN. S (Hình vẽ 4: Thiết diện qua trục của hình nón nước) A. 9 33 2 1 3 m B. 9 93 4 1 3 m C. 9 93 2 1 3 m D. 27 33 2 1 3 m Câu 41. Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục trên . Đồ thị của hàm số y f x như hình vẽ bên. Khi đó giá trị của 42 biểu thức fxdxfxdx 22 bằng 00 A. 2 B. 10 C. 2 D. 6 53nn2 Câu 42. Cho dãy số un ,* có tổng của n số hạng đầu của dãy là S . Tính giá trị n n 2 1111 của biểu thức T ? u1 uu 22 uuuuu 348 4949 50 9 49 4 A. T B. T 106 C. T D. T 246 246 23 S Câu 43. Cho hình chóp SABCD. có đáy là hình vuông cạnh đáy bằng 2 , đường cao hình chóp là SA và SA 2. Gọi MN, là hai điểm thay đổi trên hai cạnh ABAD, sao cho 11 SMCSNC  . Tính tổng T khi thể tích ANAM22 N A D khối chóp SAMCN. đạt giá trị lớn nhất. 5 13 23 A. T . B. T . C. T 2. D. T . M 4 9 4 B C Câu 44. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho S 0;0;1 , M m ;0;0 , N 0; n ;0 với mn,0 và mn 1. Mặt phẳng SMN luôn tiếp xúc với một mặt cầu cố định có bán kính là bao nhiêu biết mặt cầu đó đi qua A 1;1;1 . 0915 951 599 Trang 6/7 – Mã đề DĐ01_18
7. Giáo viên PHẠM CHÍ DŨNG Thống Nhất, P.16, Q. Gò Vấp, TPHCM BỘ ĐỀ ÔN TẬP TUYỂN SINH QUỐC GIA 2018 A. 2 B. 2 C. 1 D. 3 Câu 45. Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y f x . Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số m để hàm số y f x m có 11 điểm cực trị. Tổng giá trị tất cả các phần tử của S bằng A. 2 . B. 6. C. 5. D. 3. Câu 46. Học sinh A thiết kế bảng điều khiển điện tự mở cửa phòng học của lớp mình. Bảng gồm 10 nút, mỗi nút được ghi một số từ 0 đến 9 và không có hai nút nào được ghi cùng một số. Để mở cửa cần nhấn liên tiếp 3 nút khác nhau sao cho 3 số trên 3 nút đó theo thứ tự đã nhấn tạo thành một dãy số tăng và có tổng bằng 10. Học sinh B không biết quy tắc mở cửa trên, đã nhấn ngẫu nhiên liên tiếp 3 nút khác nhau trên bảng điều khiển. Tính xác suất để B mở được cửa phòng học đó. 2 1 5 7 A. B. C. D. 90 90 120 120 Câu 47. Cho hàm số fx liên tục trên 0 ;2 và thoả mãn fxfxxx  222, . Tính 2 Ifxdx . 0 1 4 A. I 4 . B. I . C. I . D. I 1 . 2 3 222 Câu 48. Cho mặt cầu Sxyz :1124 và điểm A 1;1;1 . Ba mặt phẳng thay đổi đi qua A và đôi một vuông góc với nhau, cắt mặt cầu theo ba đường tròn. Tổng diện tích của ba hình tròn tương ứng là A. đ v d t . B. 10 đvdt . C. 4 đvdt . D. 11 đvdt . Câu 49. Cho hàm số yxmmxmxm 322223(33)3(1)2 . Gọi S là tập các giá trị của tham số m sao cho hàm số đồng biến trên 1; . S là tập hợp con của tập hợp nào sau đây? A. ;2 B. 1; C. 3;2 D. ;0 Câu 50. Cho số phức z thoả mãn zzzzz 2 . Giá trị lớn nhất của biểu thức Pzi 52 bằng A. 2 5 3 . B. 2 3 5 . C. 5 2 3 . D. 5 3 2 HẾT 0915 951 599 Trang 7/7 – Mã đề DĐ01_18