Đề thi Chuyên đề môn Toán Lớp 10 Lần 3 - Đề số 1 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Liên Sơn

Nội dung text: Đề thi Chuyên đề môn Toán Lớp 10 Lần 3 - Đề số 1 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Liên Sơn

1. SỞ GD –ĐT VĨNH PHÚC ĐỀ THI CHUYÊN ĐỀ LẦN 3 NĂM HỌC 2018-2019 TRƯỜNG THPT LIỄN SƠN MÔN TOÁN – LỚP 10 (Thời gian làm bài 90 phút) ĐỀ CHÍNH THỨC Mã đề thi 130 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) x2 2x y 1 0 Câu 1: Hệ phương trình có 2 nghiệm (x1; y1);(x2 ; y2 ). Khi đó giá trị biểu x y 1 0 2 2 thức A x1x2 y1 y2 là: A. 2. B. 3. C. 4. D. 5. Câu 2: Mệnh đề phủ định của mệnh đề “x ¡ , x2 x 1 0 ” là A. .“ x ¡ , x2 x 1B. 0.” “x ¡ , x2 x 1 0” C. .“ x ¡ , x2 x 1D. 0.” “x ¡ , x2 x 1 0” Câu 3: Cho tam giác ABC, M là trung điểm BC, G là trọng tâm tam giác. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?    A. .A M 3M G  B. . AB AC 2AG C. .B A 2BM 3BG D. . CM 2CA 3GC Câu 4: Cho tập A ( ;3] , B (0;2] . Tìm CB A A. .C B A (2;3] B. . CB A ( ;0)  (2;3) C. .C B A ( ;0] D. . CB A ( ;0] (2;3] Câu 5: Gọi S là tập tất cả các giá trị của m để phương trình mx2 2(m 1)x m 3 có0 nghiệm duy nhất. Khi đó tổng tất cả các phần tử của S là: A. -1 B. 2 C. 1. D. 0.   Câu 6: Trong hệ tọa độ Oxy cho A( 1;2), B( 2; 2),C(3;4) . Tọa độ vectơ AB CB là A. (7;10). B. ( 7;10). C. ( 7; 10) D. .(7; 10) Câu 7: Cho tập A 1;2;a;b . Số tập con có 2 phần tử của tập A là A. 2. B. 8 C. 4 D. 6. 2 x Câu 8: Tập xác định của hàm số y là x2 4x 3 A. ¡ \{1;3}. B. ¡ \{1}. C. .[ 2;3)D. .(3; ) ( ;1)  (1;2] Câu 9: Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn? A. .y x 1 x 1 B. . y x3 3x 4 C. .y 1 2x 1 2x D. . y 2x x Câu 10: Cho u (3; 4),v (8;6) . Tích vô hướng u.v bằng: A. 0 B. 1. C. -48. D. -14.   Câu 11: Cho tam giác ABC có độ dài AB = 2a, BC a 3, ·ABC 600 .Khi đó AB.CB là A. . a2 3 B. . a2 3C. . D. 3 a. 2 3a2 Câu 12: Đồ thị hàm số sau là đồ thị hàm số nào ? Trang 1/2 - Mã đề thi 130
2. 1 A. y x2 2x 2 2 B. y x2 4x 2 1 C. y x2 2x 2 2 D. y x2 4x 2 II. PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm) Câu 13. Giải phương trình: x2 3 x 2 0 Câu 14. Lập bảng biến thiên và xét tính đơn điệu của hàm số y x2 4x . x my 1 Câu 15. Cho hệ phương trình . Tìm m để hệ phương trình có nghiệm. mx y 1  Câu 16. Cho u a 3b vuông góc với v 2a b và x a 4b vuông góc với y 2a b. Tính cos(a ,b ). Câu 17. Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Tìm tập hợp các điểm M thỏa mãn      MA MB MC MC 2MB Câu 18. Cho hàm số y x2 4x 3 , có đồ thị (P). Giả sử d là đường thẳng đi qua A(0; 3) có hệ số góc k. Xác định k sao cho đường thẳng d cắt (P) tại hai điểm phân biệt E, F sao cho OEF vuông tại O (O là gốc tọa độ). Câu 19. Cho 3 số dương a, b, c thỏa mãn a b c 6 . Chứng minh rằng: a b c 2 b3 1 c3 1 a3 1 Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. HẾT Trang 2/2 - Mã đề thi 130