Đề thi chất lượng môn Toán Lớp 11 - Học kì I - Đề số 5

Nội dung text: Đề thi chất lượng môn Toán Lớp 11 - Học kì I - Đề số 5

1. TRƯỜNG THPT ÂN THI ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ 1- NĂM HỌC 2007-2008 MÔN TOÁN 11- BAN KHTN Thời gian 90 phút (không kể giao đề) ĐỀ SỐ 5 Họ và tên học sinh: Lớp 11 A)Phần trắc nghiệm (5 điểm) Chän ®¸p ¸n ®óng øng víi c¸c ch÷ c¸i bªn c¹nh vµ ghi ra giÊy. 1/ Xếp 3 sách văn khác nhau,4 sách toán khác nhau và 2 sách Anh khác nhau trên cùng một kệ dài sao cho các sách cùng môn xếp kề nhau.Số cách xếp là: a 1260 b 288 c 864 d 1728 2/ Một hộp có 10 viên bi màu trắng, 20 viên bi màu xanh, 30 viên bi màu đỏ, mỗi viên chỉ có một màu.Số cách chọn ngẫu nhiên 8 trong số các viên bi thuộc hộp đó để được 8 viên bi trong đó có đúng một viên bi màu xanh là: 17 8 17 8 a CC20 + 40 b C40 c CC20. 40 d C20 3/ Đẳng thức nào sau đây là sai? 775 200 200 199 2001 2001 2000 776 a CC2007 =2006 +C2006 b CC2007 =+2006 C2006 c CC2007 =+2006 C2006 d CC2007 =2006 +C2006 4/ Cho tứ diện ABCD và các điểm M, N, M', N' như hình 1 (M khác M’, N khác N’). Hai đường thẳng MN và M'N' A M ' M B D N' N C H ×n h 1 a song song. bChéo nhau. c có thể song song. d cắt nhau. 5/ Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, d là đường thẳng nằm trong mặt phẳng (ABCD) sao cho d // BD, M là trung điểm của SA. Thiết diện của hình chóp với mp(M,d) trong trường hợp d không cắt cạnh nào của đáy ABCD là: a Ngũ giác b Tam giác c Tứ giác d Không xác định được thiết diện. 6/ Cho tứ diện ABCD. Gọi E,F lần lượt là trọng tâm của tam giác BCD và ACD. Mệnh đề nào sau đâu đúng? a Bốn điểm A, B, E, F đồng phẳng b AE và BF cắt nhau c EF // AB d Cả ba mệnh đề trên đều đúng. 7/ Trên khoảng (4−−π ;3π ),hàm số nào sau đây luôn nhận giá trị dương ? a y= cosx b y= sinx c y= cotx d y= tanx 8/ Phương trình sin4x +cxos4=1 có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của ? ⎡sinx=0 a cosx= -1 b sinx =0 c ⎢ d cosx= 0 ⎣cosx=0 9/ Phương trình sin2n x +cos2nx=1 có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của ? ⎡sinx=0 a ⎢ b cosx =1 c sinx =1 d cosx =-1 ⎣cosx=0 10/ Phương trình tanx = cotx chỉ các nghiệm là π π π π π π a x =+k b x =+k c x =+kπ d x =+k2π 42 44 4 4 11/ Phương trình 4sin2 x = 3 chỉ có các nghiệm là: ⎡ π ⎡ π ⎡ π ⎡ π xk=+2π xk=+π xk=+π xk=+2π ⎢ 3 ⎢ 6 ⎢ 3 ⎢ 6 a ⎢ k ∈] b ⎢ k ∈] c ⎢ k ∈] d ⎢ k ∈] π π π π ⎢xk=− + 2π ⎢xk=− + π ⎢xk=− + π ⎢xk=− + 2π ⎣⎢ 3 ⎣⎢ 6 ⎣⎢ 3 ⎣⎢ 6 §Ò sè 5- trang 1
2. 12/ Gieo hai con súc sắc cân đối đồng chất 2 lần. Xác suất để tổng số chấm trong 2 lần gieo không lớn hơn 4 là: 1 1 1 a b c d 1 6 36 9 13/ Từ một hộp chứa 3 quả cầu mầu đỏ, 4 quả cầu mầu đen.Lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 quả cầu. Xác suất để hai quả cầu lấy ra cùng mầu là: 1 4 3 a b 2 c d 2 7 7 14/ Từ cỗ bài tú lơ khơ 52 con. Rút ngẫu nhiên cùng một lúc 3 con. Xác suất để cả 3 con rút được đều là con át là: 1 3 3 1 a b c d 52 52 5525 5525 15/ Trong mặt phẳng tọa độ cho đường thẳng d có phương trình : x- y = 5. Đường thẳng d' là đối xứng với d qua trục Ox có phương trình là: a y = x +5 b x + y = 5 c y= 5 d y= -x - 5 16/ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy.Phép quay Q(O;-4500) biến điểm M(1;1) thành điểm nào sau đây ? a M'( 2 ;0) b M'(1;-1) c M'(0; 2 ) d M'(-1;1) 17/ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy.Cho đường thẳng d có phương trình x= 2; ảnh của d qua phép quay tâm O góc quay 900 là đường thẳng nào sau đây ? a y= - 2 b y = 2 c x + y - 2= 0 d y = 0 1 ⎛⎞1 5 18/ Hệ số của số hạng chứa trong khai triển ⎜x + ⎟ là: x3 ⎝⎠⎜ x⎟ a -5 b 5 c 10 d 1 19/ Cho đa thức P(x) = (1+x)4 +(1+x)5 + +(1+x)10 được khai triển thành P(x) = a + a x +a x2 + +a x10. Hệ số của x3 là: 0 1 2 10 a 329 b 303 c 330 d 392 6 ⎛⎞2 1 20/ Hệ số của số hạng không chứa x trong khai triển ⎜x − ⎟ là: ⎝⎠⎜ x⎟ a 6 b 1 c -15 d 15 B) PhÇn tù luËn (5 ®iÓm) C©u 1 (1,5 ®iÓm). Gi¶i c¸c ph−¬ng tr×nh sau: x a) tg + cotg75° = 0 ; 2 b) cos3x = cos5x + sin2x. C©u 2 (1,5 ®iÓm): Cho ®−êng trßn (O) cã ®−êng kÝnh AB. Gäi C lµ ®iÓm ®èi xøng víi A qua B vµ PQ lµ ®−êng kÝnh thay ®æi cña (O) kh¸c AB.§−êng th¼ng CQ c¾t PA vµ PB lÇn l−ît t¹i M,N. a) Chøng minh:Q lµ trung ®iÓm cña CM vµ N lµ trung ®iÓm cña CQ. b) T×m quÜ tÝch c¸c ®iÓm M vµ N khi ®−êng kÝnh PQ thay ®æi. C©u 3 (2 ®iÓm) Cho tø diÖn ABCD.C¸c ®iÓm P,R lÇn l−ît lµ trung ®iÓm cña AB vµ CD; ®iÓm Q n»m trªn c¹nh BC sao cho BQ = 3QC.Gäi S lµ giao ®iÓm cña AD víi (PQR). a) Dùng thiÕt diÖn c¾t tø diÖn b»ng mÆt ph¼ng(PQR). b) Chøng minh : AS = 3SD. HÕt (Gi¸o viªn coi thi kh«ng gi¶i thÝch g× thªm) §Ò sè 5- trang 2