Đề thi chất lượng môn Toán Lớp 11 - Học kì I - Đề số 1

Nội dung text: Đề thi chất lượng môn Toán Lớp 11 - Học kì I - Đề số 1

1. TRƯỜNG THPT ÂN THI ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ 1- NĂM HỌC 2007-2008 MÔN TOÁN 11- BAN KHTN Thời gian 90 phút (không kể giao đề) ĐỀ SỐ 1 Họ và tên học sinh: Lớp 11 A)Phần trắc nghiệm (5 điểm) Chän ®¸p ¸n ®óng øng víi c¸c ch÷ c¸i bªn c¹nh vµ ghi ra giÊy 1/ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy.Cho đường thẳng d có phương trình y = 2; ảnh của d qua phép quay tâm O góc quay 900 là đường thẳng nào sau đây ? a x = - 2 b y = -2 c x = 2 d x = 0 2/ Cho hai đường tròn đồng tâm và bán kính khác nhau, có bao nhiêu phép vị tự biến đường tròn này thành đường tròn kia ? a 2 b 1 c 3 d không có 3/ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy.Phép quay Q(O;-4500) biến điểm M(1;1) thành điểm nào sau đây ? a M'(0; 2 ) b M'(-1;1) c M'(1;-1) d M'( 2 ;0) 4/ Xác suất bắn trúng hồng tâm của một người bắn cung là 0,3. Xác suất trong 2 lần bắn độc lập có đúng một lần bắn trúng là: a 0,4 b 0,6 c 0,21 d 0,42 5/ Gieo hai con súc sắc cân đối đồng chất 2 lần. Xác suất để tổng số chấm trong 2 lần gieo không lớn hơn 4 là: 1 1 1 a b c d 1 9 36 6 6/ Từ một hộp chứa 3 quả cầu mầu đỏ, 4 quả cầu mầu đen.Lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 quả cầu. Xác suất để hai quả cầu lấy ra cùng mầu là: 4 3 1 a b c 2 d 7 7 2 7/ Cho 4 điểm không đồng phẳng A, B, C, D. Khi đó, ta có: a AD và BC cắt nhau b AC và BD đồng phẳng c AC và BD không cắt nhau d AC và BD cắt nhau 8/ Cho tứ diện ABCD. Gọi E,F lần lượt là trọng tâm của tam giác BCD và ACD. Mệnh đề nào sau đâu đúng? a AE và BF cắt nhau b Bốn điểm A, B, E, F đồng phẳng c EF // AB d Cả ba mệnh đề trên đều đúng. 9/ Cho tứ diện ABCD và các điểm M, N, M', N' như hình 1 (M khác M’, N khác N’). Hai đường thẳng MN và M'N' A M ' M B D N' N C H ×n h 1 a cắt nhau. b song song. ccó thể song song. d Chéo nhau. 10/ Trên khoảng (5−−π ;4π ),hàm số nào sau đây luôn nhận giá trị âm ? a y= cosx b y= sinx c y= cotx d y= tanx 11/ Phương trình sin4x +cxos4=1 có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của ? ⎡sinx = 0 a cosx= -1 b ⎢ c sinx =0 d cosx= 0 ⎣ cosx=0 12/ Phương trình sin2n x +cxos2n=1 có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của ? §Ò sè 1-trang 1
2. ⎡sinx=0 a cosx =-1 b cosx =1 c sinx =1 d ⎢ ⎣cosx=0 13/ Phương trình tanx = cotx chỉ các nghiệm là π π π π π π a x =+k2π b x =+kπ c x =+k d x =+k 4 4 42 44 14/ Phương trình sin2x = cos3x có các nghiệm là : π π π 2ππ a x =+kx2;π =−+l2π b x = +=kx; −+lπ 10 2 10 5 2 π 2ππ π 2ππ c x =+kx;2=−+lπ d x =− +kx;=− +l2π 10 5 2 10 5 2 15/ Cho đa thức P(x) = (2- x)n. Hệ số của x2 là 80 ,thì n bằng : a n= 5 b n= 7 c n= 6 d n= 4 16/ Cho đa thức P(x) = (2x +1)n. Hệ số của x2 là 40 ,thì n bằng : a n= 6 b n= 4 c n= 5 d n= 3 7 17/ Hệ số của x3 trong khai triển sau ()2x−3 là: a 1680 b -22460 c 20070 d 22680 18/ Một hộp có 10 viên bi màu trắng, 20 viên bi màu xanh, 30 viên bi màu đỏ, mỗi viên chỉ có một màu.Số cách chọn ngẫu nhiên 8 trong số các viên bi thuộc hộp đó để được 8 viên bi cùng màu trắng là: 8 8 8 8 a C30 b C20 c C60 d C10 19/ Từ n người chọn ra 3 người làm chủ tịch,phó chủ tịch và thư ký, thì có 120 cách chọn khác nhau.Như vậy n bằng: a 5 b 4 c 40 d 6 20/ Cho các chữ số 1,2,3,4,5,6. Khi đó ,số các số tự nhiên có 6 chữ số, đôi một khác nhau được thành lập từ các chữ số đã cho là: a 1 b 720 c 36 d 46656 B) PhÇn tù luËn (5 ®iÓm) C©u 1 (1,5 ®iÓm). Gi¶i c¸c ph−¬ng tr×nh sau: x a) tg + cotg75° = 0 ; 2 b) cos3x = cos5x + sin2x. C©u 2 (1,5 ®iÓm): Cho ®−êng trßn (O) cã ®−êng kÝnh AB. Gäi C lµ ®iÓm ®èi xøng víi A qua B vµ PQ lµ ®−êng kÝnh thay ®æi cña (O) kh¸c AB.§−êng th¼ng CQ c¾t PA vµ PB lÇn l−ît t¹i M,N. a) Chøng minh:Q lµ trung ®iÓm cña CM vµ N lµ trung ®iÓm cña CQ. b) T×m quÜ tÝch c¸c ®iÓm M vµ N khi ®−êng kÝnh PQ thay ®æi. C©u 3 (2 ®iÓm) Cho tø diÖn ABCD.C¸c ®iÓm P,R lÇn l−ît lµ trung ®iÓm cña AB vµ CD; ®iÓm Q n»m trªn c¹nh BC sao cho BQ = 3QC.Gäi S lµ giao ®iÓm cña AD víi (PQR). a) Dùng thiÕt diÖn c¾t tø diÖn b»ng mÆt ph¼ng(PQR). b) Chøng minh : AS = 3SD. HÕt (Gi¸o viªn coi thi kh«ng gi¶i thÝch g× thªm) §Ò sè 1-trang 2