Đề Ôn tập kiểm tra môn Toán Lớp 11 - Học kì I - Đề số 1 - Năm học 2017-2018

Nội dung text: Đề Ôn tập kiểm tra môn Toán Lớp 11 - Học kì I - Đề số 1 - Năm học 2017-2018

1. SỞ GD & ĐT TP. HỒ CHÍ MINHĐỀ ễN TẬP KIỂM TRA GIỮA KỲ 1 NĂM 2017 – 2018 TRƯỜNG THPT Mụn thi: TOÁN – Khối: 11 (Đề thi gồm 01 trang) Thời gian làm bài: 90 phỳt, khụng kể thời gian phỏt đề ĐỀ 01 Họ và tờn học sinh: Lớp: Bài 1. Tỡm tập xỏc định của hàm số: cos3x a) y = + tan x. b) y = p2 - x 2 + cot 2x. 1- sin x Bài 2. Tỡm giỏ trị lớn nhất và giỏ trị nhỏ nhất của cỏc hàm số sau: 4 ổ pử ổ5p ử ỗ ữ ỗ ữ a) y = ì b) y = 5cosỗ2x + ữ- 4sinỗ - xữ+ 9. 5 - 2cos2 x sin2 x ốỗ 3ứữ ốỗ 6 ứữ Bài 3. Giải cỏc phương trỡnh lượng giỏc sau: a) 2cos2x - 8cosx + 5 = 0. b) sin x - 3 cosx = - 3. c) 2sin2 x + 3 3 sin x cosx - cos2 x = 2. d) cos3x + cos2x + cosx + 1 = 0. e) sin 2x - cos2x + sin x - cosx = 1. f) 2(cos4 x - sin4 x) + 1 = 3 cosx + sin x. Bài 4. Trong lớp 11A cú 15 học sinh nam và 25 học sinh nữ. Cú bao nhiờu cỏch chọn ra 5 học sinh sao cho cú cả nam lẫn nữ và số học sinh nữ ớt hơn số học sinh nam. Bài 5. Cho tập X = { 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7} . Từ tập X cú thể lập được bao nhiờu số tự nhiờn gồm 5 chữ số đụi một khỏc nhau và trong mỗi số đú cú đỳng hai chữ số chẵn và ba chữ số lẻ ? Bài 6. Cho hai đường thẳng song song d1 và d2. Trờn đường thẳng d1 cú 10 điểm phõn biệt, trờn đường thẳng d2 cú n điểm phõn biệt (n ³ 2). Biết rằng cú 2800 tam giỏc cú đỉnh là cỏc điểm đó cho. Tỡm n ? Bài 7. Trong mặt phẳng Oxy, cho hai đường thẳng lần lượt cú phương trỡnh là d : 3x - 5y + 3 = 0 r r  r  và d : 3x - 5y + 24 = 0. Tỡm v, biết v = 13 và Tv (d) = d . Bài 8. Cho đường trũn (C) : (x - 1)2 + (y - 2)2 = 4. Gọi f là phộp biến hỡnh cú được bằng cỏch r ổ ử ổ ử ỗ1 3ữ ỗ4 1ữ thực hiện phộp tịnh tiến theo vộctơ v = ỗ ; ữ; rồi đến phộp vị tự tõm M ỗ ; ữvới tỉ số ốỗ2 2ứữ ốỗ3 3ứữ k = 2. Viết phương trỡnh đường trũn (C Â) qua phộp biến hỡnh f . Bài 9. Cho hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy ABCD là tứ giỏc cú cỏc cặp cạnh đối khụng song song nhau. Gọi M , E là trung điểm SA, AC và F ẻ CD sao cho CD = 3CF. a) Tỡm giao tuyến của (SAB) và (SCD). NS b) Tỡm giao điểm N của SD và (MEF ). Tớnh tỉ số: ì ND c) Gọi H = SE ầCM và K = MF ầ NE. Chứng minh D, H, K thẳng hàng. HM HS KM KN KH d) Tớnh cỏc tỉ số sau: ; ; ; ; ì HC HE KF KE KD === HẾT === Biờn soạn: Ths. Lờ Văn Đoàn 0933.755.607 Trang 1
2. SỞ GD & ĐT TP. HỒ CHÍ MINHĐỀ ễN TẬP KIỂM TRA GIỮA KỲ 1 NĂM 2017 – 2018 TRƯỜNG THPT Mụn thi: TOÁN – Khối: 11 (Đề thi gồm 01 trang) Thời gian làm bài: 90 phỳt, khụng kể thời gian phỏt đề ĐỀ 02 Họ và tờn học sinh: Lớp: Bài 1. Tỡm tập xỏc định của hàm số: 2tan 2x - 5 4p2 - x 2 a) y = ì b) y = ì sin 2x + 1 cosx Bài 2. Tỡm giỏ trị lớn nhất và giỏ trị nhỏ nhất của cỏc hàm số sau: a) y = 3(cos4 x - sin4 x) + sin 2x + 1. b) y = 2(sin x + cosx) + sin 2x + 3. Bài 3. Giải cỏc phương trỡnh lượng giỏc sau: ổ ử 2 2 ỗ pữ a) cosx - cos2x = sin 3x. b) sin 4x - cos 6x = sin10x, " x ẻ ỗ0; ữì ốỗ 2ứữ ổ ử 4 2 ỗp ữ c) 4sin x + 5cos x - 4 = 0. d) cos2x - 3 sin 2x = 2cosỗ - xữì ốỗ3 ứữ e) (2sinx - 3)(sinxcosx + 3) = 1- 4cos2 x. f) 2sin3 x + cos2x + cosx = 0. Bài 4. Cho tập X = { 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7} . Cú bao nhiờu số tự nhiờn gồm năm chữ số khỏc nhau được lập từ X mà chia hết cho 5 ? Bài 5. Cú một hộp đựng 5 viờn bi xanh, 6 viờn bi đỏ và 4 viờn bi vàng. Cú bao nhiờu cỏch lấy ra 6 viờn bi, trong đú cú 2 viờn bi xanh và cú nhiều nhất 2 viờn bi vàng và phải cú đủ 3 màu. Bài 6. Trong một hộp cú 20 viờn bi được đỏnh số từ 1 đến 20. Cú bao nhiờu cỏch lấy ra 5 viờn bi sao cho cú đỳng 3 viờn bi mang số lẻ, 2 viờn bi mang số chẵn trong đú cú đỳng một viờn bi mang số chia hết cho 4 ? r Bài 7. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giỏc ABC cú ảnh qua phộp tịnh tiến theo v = (2;5) là tam giỏc AÂBÂC  và tam giỏc AÂBÂC  cú trọng tõm là GÂ(- 3;4), biết rằng A(- 1;6), B(3;4). Tỡm AÂ, BÂ, C. Bài 8. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d : 2x - 3y + 6 = 0. Viết phương trỡnh đường thẳng d là ảnh của d qua phộp đồng dạng cú được bằng cỏch thực hiện liờn tiếp r phộp vị tự tõm I (2;- 1) tỉ số vị tự k = - 2 và phộp tịnh tiến theo v = (- 1;1). Bài 9. Cho hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy ABCD là hỡnh thang, AD là đỏy lớn và AD = 2BC. Gọi M , N lần lượt là trung điểm của SB, SC và O = AC ầ BD. a) Tỡm giao tuyến của (ABN ) và (SCD). b) Tỡm giao điểm P của DN và (SAB). KS c) Gọi K = AN ầ DM . Chứng minh: S, K , O thẳng hàng. Tớnh tỉ số: ì KO === HẾT === Biờn soạn: Ths. Lờ Văn Đoàn 0933.755.607 Trang 2