Đề minh họa môn Toán Lớp 11 - Năm học 2017-2018

Nội dung text: Đề minh họa môn Toán Lớp 11 - Năm học 2017-2018

1. ĐỀ MINH HỌA TOÁN LỚP 11 NAM HỌC 2017-2018 ‘I-PHẦN TRẮC NGHIỆM: 1 Câu 1: Giải phương trình sin 2x 3 2 x k x k x k x k A. 4 , k ¢ B. 4 , k ¢ C. 4 , k ¢ D. 4 2 , k ¢ 5 5 x k x k x k x k 12 12 12 12 2 Câu 2: Phương trình nào dưới đây có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình sin x 0 ? A. cos x 1 . B. cos x 1 . C. tan x 0 . D. cot x 1 . Câu 3: Giải phương trình 2cos x 2 0 A. x k2 , (k ¢ ) B. x k2 , (k ¢ ) 6 5 C. x k2 , (k ¢ ) D. x k2 , (k ¢ ) 3 4 2x Câu 4: Giải phương trình 2 cot 3 3 5 3 3 3 5 3 A. x arc cot k (k ¢ ) B. x arc cot k (k ¢ ) 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 C. x arc cot k (k ¢ ) D. x arc cot k (k ¢ ) 2 7 2 2 2 2 Câu 5: Giải phương trình 2sin2 x 5sin x 3 0 1 A. x k k ¢ B. x k k ¢ 2 2 2 C. x k3 k ¢ D. x k2 k ¢ 2 2 Câu 6: Giải phương trình 2cos2 2x 2 3 1 cos 2x 3 0 1 3 1 1 3 1 A. x arccos k k ¢ B. x arccos 3k k ¢ 2 2 2 2 2 1 3 1 1 3 1 C. x arccos k k ¢ D. x arccos 2k k ¢ 2 2 2 2 Câu 7: Giải phương trình cos 2x 5sin x 3 0 . 7 7 A. x k ,x k k ¢ B. x k3 ,x k3 k ¢ 6 6 6 6 7 7 C. x k4 ,x k4 k ¢ D. x k2 ,x k2 k ¢ 6 6 6 6 1 Câu 8: Giải phương trình 3cot x 1 0 sin2 x 1
2. A. x k k ¢ hoặc x arc cot( 2) k k ¢ B. x k k ¢ hoặc 4 2 2 4 3 x arc cot( 2) k k ¢ 3 C. x k k ¢ hoặc x arc cot( 2) k k ¢ D. x k k ¢ hoặc 4 4 x arc cot(2) k k ¢ Câu 9: Phương trình sin x sin 2x sin 3x cos x cos 2x cos 3x có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình nào sau đây? 1 3 1 cos x A. sin x . B. cos 2x sin 2x . C. cos x . D. 2 . 2 2 cos 2x sin 2x Câu 10. Xét các phương trình lượng giác: (I ) sinx + cosx = 3 , (II ) 2.sinx + 3.cosx = 12 , (III ) cos2x + cos22x = 2 Trong các phương trình trên , phương trình nào vô nghiệm? A. Chỉ (III ) B. Chỉ (I ) C. (I ) và (III ) D. Chỉ (II ) Câu 11: Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số: A. 900 B. 901 C. 899 D. 999 Câu 12: Công thức tính số hoán vị Pn là: n ! A. P = (n - 1)! B. P = (n + 1)! C. P = D. P = n ! n n n (n - 1) n Câu 13: Số 653672250 có bao nhiêu ước số nguyên? A. 720 B. 96 C. 240 D. 360 Câu 14: Một tổ học sinh gồm có 6 nam và 4 . Chọn ngẫu nhiên 3 em. Tính xác suất 3 em được chọn có ít nhất 1 nữ. 5 1 1 1 A. B. C. D. 6 6 30 2 Câu 15: Trên giá sách có 4 quyển sách toán, 3 quyển sách lý, 2 quyển sách hóa. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách. Tính xác suất để 3 quyển được lấy ra có ít nhất một quyển là toán. 2 1 37 5 A. B. C. D. 7 21 42 42 Câu 16: Cho cấp số cộng (un). Chọn khẳng định đúng A. u10 = u1 + 10d B. u10 = u1 + 9dC. u 10 = 9u1 + dD. u 10 = u2 + 9d Câu 17: Cho cấp số cộng có u1= - 3, d = 5, khi đó: A. u6 = 28 B. u6 = 22 C. u6 = - 28 D. u6 = - 22 n a Câu 18: Cho (un) với un = . Tìm a để (un) giảm n 2 A. a 2 B. Ca. D . 2 a 2 a 2 Câu 19: Trong các dãy số sau, dãy số nào là CSN. 1 1 1 1 A.u 1 B.u C.u n D.u n2 n 3n n 3n 2 n 3 n 3 2
3. Câu 20: Cho CSN có u1 3;q 2 . Số 192 là số hạng thứ bao nhiêu? A. số hạng thứ 5 B. số hạng thứ 6 C. số hạng thứ 7 D. số hạng thứ 8 Câu 21: Trong mp 0xy, cho u = ( 2 ; - 1 ) và M( -3 ; 2 ). Ảnh của M qua phép tịnh tiến theo u là A. ( 5 ; 3 )B. ( 1 ; 1 )C. ( - 1 ; 1 )D. ( 1 ; - 1 ) Câu 22: trong mp Oxy cho d: 3x + y + 1 = 0. Viết phương trình d’ qua phép tịnh tiến theo u = ( 2 ; 1 ) A. 3x + y – 2 = 0B. 3x + y – 6 = 0C. x + 3y – 2 = 0D. x + 3y – 6 = 0 Câu 23: Trong Oxy gọi A’ là ảnh của A qua phép vị tự tâm O tỉ số -2. Khi đó   A. BO. AC'. D2. OA OA' 2OA OA 2OA' OA 2OA' Câu 24: Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AB, AC. Phép vị tự tâm A biến tam giác ABC thành tam giác AMN với tỉ số bằng bao nhiêu 1 1 A. B . C. D. - 2 2 2 2 Câu 25: Tìm ảnh của (C): x 2 + y 2 = 4 qua phép vị tự tâm I( 1; 2), tỉ số k = 2 A. (x – 1) 2 + ( y – 2 )2 = 16B.( x + 1) 2 + ( y + 2 )2 = 16 C. (x + 2) 2 + ( y + 1 )2 = 16D. (x – 2) 2 + ( y - 1 )2 = 16 II. PHẦN TỰ LUẬN Bài 1: Giải phương trình a/ 3sin 2x cos2x 1 b/ (2cosx 1)(2sinx 1) sin2x sinx với x 0; Bài 2: 14 1 a) Tìm hệ số của số hạng chứa x4 trong khai triển 2x với x 0 x 12 2 b) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của biểu thức: . 3x 3 , x 0 x u1 u3 u5 8 Bài 3: 1) Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng biết: 2 2 2 u2 u4 u6 56 u1 u5 51 2/ Tìm số hạng đầu và công bội cấp số nhân(un) có u2 u6 102 Bài 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB, AB. P là điểm trên cạnh SC sao cho SP = 3PC a/ Tìm giao tuyến của (SAC) và (SBD) b/ Tìm giao tuyến của (SAB) và (SCD) c/ Tìm giao điểm của (CMN) và OP .Hết . 3