Đề luyện thi môn Toán Lớp 12 - Đề số 14

Nội dung text: Đề luyện thi môn Toán Lớp 12 - Đề số 14

1. ®Ò sè 14 Câu 1. Tìm điểm M biểu diễn số phức z i 2. A. .M 1; 2B. . C.M .D. . 2;1 M 2; 1 M 2;1 2x2 4x 5 Câu 2. bằnglim x x 12 5 A. . B. . C. . 2 D. . 12 Câu 3. Cho tập hợp M 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9 có 10 phần tử. Số tập con gồm 2 phần tử của M và không chứa phần tử 1 là: 2 2 2 2 A. .A 9 B. . C9 C. . C10 D. . 9 Câu 4. Chiều cao của khối chóp có diện tích đáy bằng B và thể tích bằng V là 3V 6V V 2V A. .h B. . h C. . D.h . h B B B B Câu 5. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: x 0 1 y 0 0 3 y 1 Hàm số y f x đồng biến trên khoảng nào dưới đây ? A. . ;0 B. . 0;1 C. . D. 1.;1 0; Câu 6. Cho hai hàm số y f x và y g x liên tục trên đoạn a;b . Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y f x , y g x và hai đường thẳng x a , x b a b được tính theo công thức b b A. S f x g x dx .B. S . f x g x dx a a b b C. .SD. f x g x dx . S f x g x dx a a Trang 1/8
2. Câu 7. Cho hàm số y = f (x) xác định, liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên như sau: Tìm giá trị cực đại yCĐ và giá trị cực tiểu yCT của hàm số đã cho. A. yCĐ 3 và yCT 2 .B. và . yCĐ 2 yCT 0 C. yCĐ 2 và yCT 2 .D. và . yCĐ 3 yCT 0 Câu 8. Với các số thực dương a, b bất kì. Mệnh đề nào dưới đây sai ? a A. .l og log a logb B. . log a 2log a b 1 b C. .l og a log a D. . log logb log a 2 a Câu 9. Tìm nguyên hàm của hàm số f x sin 2x . 1 1 A. .2 cos 2x B.C . C. .D. . 2cos 2x C cos 2x C cos 2x C 2 2 Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 2; 1;4 . Gọi H là hình chiếu vuông góc của M trên mặt phẳng Oxy . Tọa độ điểm H là: A. .H 0; 1;4B. . C. H. 2;0;4 D. . H 2; 1;0 H 0; 1;0 Câu 11. Đường cong như hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây? y O x A. .yB. . xC.4 . 2xD.2 . 2 y x4 2x2 2 y x4 2x2 2 y x3 3x 2 x y 1 z 1 Câu 12. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng : . Đường thẳng d song song với có 3 2 1 một vectơ chỉ phương là     A. .u 1 0B.;2 ;. 1 C. . uD.2 . 3;2;1 u3 0; 1;1 u4 3;2; 1 Trang 2/8
3. 1 Câu 13. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình: 51 2x . 125 A SB. .C. .D. ;.2 S 0;2 S ;1 S 2; 1 Câu 14. Một hình nón có diện tích xung quanh bằng 2 cm2 và bán kính đáy r cm. Khi đó độ dài đường 2 sinh của hình nón là: A. .3 cm B. . 4cm C. . 2cm D. . 1cm Câu 15. Trong không gian Oxyz , cho điểm M 2; 1;3 . Tìm phương trình mặt phẳng đi qua các điểm lần lượt là hình chiếu của điểm M lên các trục tọa độ. x y z x y z x y z x y z A. . B. . C.1 . D. . 0 1 0 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 Câu 16. Đồ thị hàm số nào sau đây không có tiệm cận ngang? x2 x 2 x 2 A. .y x B. .xC.2 .D.1 . y y y x 1 x 1 x2 1 Câu 17. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau Số nghiệm của phương trình f x 7 0 là A. .0 B. . 3 C. .D. .2 1 1 2 Câu 18. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x)= x3 - 3x2 + 5x- trên đoạn [0; 3] bằng 3 3 11 5 A. .- B. .- 9 C. . D. .- 2 3 3 2 2 x Câu 19. Tích phân I x dx có giá trị là 1 x 1 10 10 A. .I ln 2 ln 3 B. . I ln 2 ln 3 3 3 10 10 C. .I ln 2 ln 3 D. . I ln 2 ln 3 3 3 Trang 3/8
4. 2 2 2 Câu 20. Gọi z1,z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 4z 7 0 . Khi đó z1 z2 bằng A. 10 . B. .7C. 14 .D. 21. Câu 21. Cho lăng trụ ABC.A B C có đáy là tam giác đều cạnh a . Hình chiếu vuông góc của điểm A lên mặt phẳng ABC trùng với trọng tâm G tam giác ABC . Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng a 3 AA và BC bằng . Tính A G . 4 a a 3 2a a 3 A. . B. . C. . D. . 3 6 3 2 Câu 22. Chú Hùng gửi tiết kiệm 50 triệu vào ngân hàng theo kỳ hạn 3 tháng và lãi suất 0,65% /tháng. Chú không rút lãi ở tất cả các định kỳ, sau 5 năm chú dự định rút tiền mua xe máy cho con trai sau khi con trai tốt nghiệp đại học. Hỏi chú Hùng có bao nhiên tiền để mua xe cho con trai.(kết quả làm tròn đến hàng đơn vị) A. 6đồng.6.800 .30B.0 đồng.73.75 5.8C.98 đồng.66.80 0.3D.06 đồng. 66.800.307 Câu 23. Một hộp đựng 20 quả cầu trong đó có 6 quả cầu màu trắng, 4 quả cầu màu xanh và 10 quả cầu màu đỏ. Lấy ngẫu nhiên lần lượt 3 quả cầu từ hộp đó. Tính xác suất để trong 3 quả cầu được chọn có đủ 3 màu. 24 2 4 3 A. . B. .C. . D. . 19 57 19 20 Câu 24. Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1;2;1 . Mặt phẳng qua B và vuông góc với trục Ox là: A. .z 1 0 B. . y 2 0 C. .x 1 0 D. . x y z 3 0 a 6 Câu 25. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA  ABCD và SA . Tính góc giữa 3 SC và ABCD . A. .3 0 B. .C. 45 . D. .60 90 n 3 2 Câu 26. Tìm hệ số không chứa x trong khai triển x , biết n là số nguyên dương thỏa mãn x n 1 n 2 Cn Cn 78 . A. . 112640 B. . 112C.64 .0 D. . 112643 112643 log x log x log x 6 Câu 27. Tổng giá trị tất cả các nghiệm của phương trình 3 3 1 là: 3 12 A. .2 7 B. . 9 C. . 3 D. . log3 6 Câu 28. Cho tứ diện đều ABCD cạnh a . M là trung điểm CD , tính cos của góc hợp bởi BM vàAC . Trang 4/8
5. 1 3 1 2 A. . B. . C. . D. . 3 2 2 3 3 x 1 y 3 z 4 x y 4 z 3 Câu 29. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : vàd : . Viết 1 2 1 5 2 1 1 1 phương trình đường thẳng vuông góc với mặt phẳng Oxz và cắt cả hai đường thẳng d , d 1 2 7 x 3 x 1 x 0 x 1 t 5 A. . y B.t . C.y . 3 t D. . y 4 t y 3 t 3 z 4 z 3 z 4 t 2 z 3 1 Câu 30. Tìm m để hàm số sau đồng biến trên 0; : y x3 mx . 3x A. m 1 . B.m 0 . C.m 1 . D. . m 2 Câu 31. Cho H là hình phẳng giới hạn bởi đường cong có phương trình y x , nửa đường tròn có phương trình y 2 x2 (với 0 x 2 ) và trục hoành (phần tô đậm trong hình vẽ). Diện tích của H bằng 3 1 3 2 4 1 4 2 A. .B. .C. .D. . 12 12 6 12 y 2 x O 2 2 x 1 dx Câu 32. Biết a 3 b 2 c với a , b , c là các số hữu tỷ. Tính P a b c . 1 2x 1 x A. .P 1 B. . P 2 C. . PD. 0 . P 3 Câu 33. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A B C có AB a , góc giữa AC và ABC bằng 30 . Tính thể tích V của khối trụ nội tiếp hình lăng trụ ABC.A B C . a3 3 a3 3 a3 3 a3 3 A. .V B. . C. . V D. . V V 12 36 108 72 Trang 5/8
6. x x Câu 34. Tìm m để phương trình 4 2 m 1 2 3m 4 0 có 2 nghiệm x1 , x2 thỏa mãn x1 x2 3 ? 5 7 A. .m B. . m 4 C. . mD. . m 2 2 3 Câu 35. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 3 3m 27 3 3m 27.2x 2x có nghiệm thực ? A. 6 .B. . C. Vô số.D. Không4 tồn tại . m Câu 36. Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số y 3x2 6x 2m 1 trên đoạn  2;3 là nhỏ nhất. Giá trị của m là: 19 1 27 A. B. C. D. 0 4 2 2 ln x Câu 37. Cho hàm số f x xác định trên 0; thỏa mãn f x , f 1 1 . Giá trị của biểu thức x f e f 2018 bằng: 8 2 3 8 2 2 3 A. . B. . ln 201C.8 . 2 D. . ln 2018 ln 2018 ln 2018 2 3 3 3 3 3 Câu 38. Cho số phức z a bi a, b ¡ thỏa mãn z 1 8i 1 i z 0 và z 6 . Tính giá trị của biểu thức P a 2b . A. .PB. .C.2 . D. . P 19 P 10 P 11 Câu 39. Cho hàm số y f x . Hàm số y f x có đồ thị như hình bên. Hàm số y f 1 2x đồng biến trên khoảng: A. . 1;2 B. . 2; 1 1 C. . ;0 D. . 0; 2 2 1 Câu 40. Cho hàm số y f x x4 x3 6x2 7 có đồ thị C và đường thẳng d : y mx . Gọi S là tập 2 hợp các giá trị thực của m để đồ thị C luôn có ít nhất hai tiếp tuyến song song d . Số các phần tử nguyên của S là A 2 7 B. . 28 C. . 25 D. . 26 Câu 41. Trong không gian tọa độ Oxyz , cho điểm M 1;2;3 . Mặt phẳng P đi qua điểm M và cắt các trục Ox , Oy , Oz tương ứng tại các điểm A ,B ,C sao cho O.ABC là hình chóp đều. Phương trình nào sau đây không phải là phương trình mặt phẳng P ? Trang 6/8
7. A. x y z 6 0 .B. . x y z 4 0 C. .xD. 2y 3z 14 0 . x y z 2 0 2u1 1 3 u2 8 Câu 42. Cho dãy số un thỏa mãn 2 2 và un 1 2un với mọi n 1 . Giá trị 1 3 log3 u3 4u1 4 4 100 nhỏ nhất của n để Sn u1 u2 un 5 bằng A. .2 30 B. . 231 C. . 233 D. . 234 Câu 43. Tìm giá trị nguyên nhỏ nhất của tham số m để hàm số ycó x 3điểm 3m cựcx2 trị.1 5 A. . 1 B. . 0 C. . 1 D. . 2 Câu 44. Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC với A 1;2; 1 , B 1; 1;3 , C 5;2;5 . Phương trình đường thẳng đi qua chân đường phân giác trong góc B của tam giác và vuông góc với ABC là: 3 3 3 3 x 3t x 3t x 3t x 3t 2 2 2 2 A. . y 2 B.4 t.C D. .y 2 4t y 2 4t y 2 4t 3 3 3 3 z 3t z 3t z 3t z 3t 2 2 2 2 Câu 45. Cho hai hình vuông ABCD và ABEF có cạnh bằng a , lần lượt nằm trên hai mặt phẳng vuông góc với nhau. Lấy điểm H trên đoạn DE sao cho HD= 3HE . Gọi S là điểm đối xứng với B qua H . Thể tích của khối đa diện ABCDSEF bằng 8 5 9 2 A. a3 B. a3 C. a3 D. a3 3 6 8 3 Câu 46. Xét các số phức z a bi a,b ¡ thỏa mãn z 3 3i 2 . Tính P a b khi z 1 3i z 3 5i đạt giá trị lớn nhất. A. .P 2 B. . P 2C. . PD. .8 P 8 Trang 7/8
8. Câu 47. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D có đáy ABCD là hình vuông, AC a 2 . Gọi P là mặt phẳng qua AC cắt BB , DD lần lượt tại M , N sao cho tam giác AMN cân tại A có MN a . Tính cos với ·P , ABCD . 2 1 1 3 A. . B. . C. . D. . 2 2 3 3 Câu 48. Trong không gianOxyz , cho ba điểm A 1; 2;3 , B 4;2;3 ,C 0; 2;3 . Gọi S1 , S2 , S3 là các mặt cầu có tâm A, B,C và bán kính lần lượt bằng 3,2,1 . Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng tiếp xúc với cả ba mặt cầu S1 , S2 , S3 ? A. 2. B. .7 C. . 0 D. 1. Câu 49. Có 5 học sinh lớp A , 5 học sinh lớp B được xếp ngẫu nhiên vào hai dãy ghế đối diện nhau mỗi dãy 5 ghế (xếp mỗi học sinh một ghế). Tính xác suất để xếp được 2 học sinh bất kì cạnh nhau và đối diện nhau khác lớp. 2 2 2 5! 5! 2 5! 25. 5! A. . B. .C. . D 10! 10! 10! 10! Câu 50. Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên 0;1 thỏa mãn 1 1 2 1 2 x e 1 f 1 0, f x dx x 1 e f x dx . Tích phân f x dx bằng 0 0 4 0 e2 e e 1 A. . B. .C. .e D.2 . 4 2 2 Trang 8/8