Đề kiểm tra Viết Lần 3 môn Đại số giải tích Lớp 11 - Học kì II - Năm học 2016-2017 - Trường THPT Trần Quốc Tuấn

Nội dung text: Đề kiểm tra Viết Lần 3 môn Đại số giải tích Lớp 11 - Học kì II - Năm học 2016-2017 - Trường THPT Trần Quốc Tuấn

1. TRƯỜNG THPT TRẦN QUỐC TUẤN KIỂM TRA VIẾT LẦN 3 – HỌC KỲ II TỔ TOÁN Năm học: 2016 – 2017 Môn: Đại Số Giải Tích - Lớp 11 Thời gian: 45 phút (không kể TG giao đề) ĐỀ: A. TRẮC NGHIỆM( 6 điểm): 2 Câu 1 : Cho hàm số y f (x) x có đạo hàm tại điểm xo 1 . Khẳng định nào sau đây sai ? f (x 1) f (1) f (x) f (1) A. f '(1) lim B. f '(1) lim x 1 x 1 x 1 x 1 (1 x)2 1 f (1 h) f (1) C. f '(1) lim D. f '(1) lim x 0 x h 0 h [ ] x2 Câu 2: Số gia của hàm số f (x) ứng với x 2 và x 1 là: 4 o 3 5 1 A. B. C. D. 1 4 4 4 [ ] x3 x2 Câu 3: Cho hàm số y 2x . Giải phương trình y ' 0 ta được nghiệm: 3 2 A. x 2; x 1 B. x 2; x 1 C. x 2; x 1 D. x 2; x 1 [ ] 2x 1 ax2 bx c Câu 4: Kết quả đạo hàm của hàm số y có dạng . Tổng S a b c bằng: x2 x 4 (x2 x 4)2 A. 9 B. 13 C. 9 D. 5 [ ] Câu 5: Đạo hàm của hàm số y 1 2x2 là kết quả nào sau đây? 2x 1 A. y ' B. y ' 1 2x2 2 1 2x2 2x 4x C. y ' D. y ' 2 1 2x2 1 2x [ ] Câu 6: Nếu hàm số f (x) (2x 1)10 thì f ''(1) bằng : A. 360 B. 90 C. 10 D. 306 [ ] 1 3 Câu 7: Đạo hàm của hàm số y x6 2 x là: 2 x 3 1 3 1 A. y ' 3x5 B. y ' 6x5 x2 x x2 2 x 3 1 3 1 C. y ' 3x5 D. y ' x5 x2 x x2 x [ ] Câu 8: Cho hàm số y f (x) sin x 2cos x . Đạo hàm của hàm số đã cho trên R là: A. y ' cos x 2sin x B. y ' cos x 2sin x
2. C. y ' cos x D. y ' cos x sin x [ ] cos x Câu 9: Cho hàm số f (x) . Chọn kết quả đúng 1 sin x A. f '( ) 2 B. f '( ) 0 C. f '( ) 1 D. f '( ) 2 6 6 6 6 [ ] 1 Câu 10: Cho hàm số f (x) sin 2x 2sin x 3x . Nghiệm của phương trình f '(x) 0 là: 2 A. x k2 B. x k2 C. x k D. x k 2 2 [ ] x4 x2 Câu 11: Hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị (C): y 1 tại điểm có hoành độ x 3 bằng: 4 2 o A. 30 B. 29 95 C. D. 3 4 [ ] x 1 Câu 12: Tiếp tuyến của đồ thị (C) : y tại điểm có tung độ bằng 2 có phương trình là: x 3 A. x 2y 9 0 B. x 2y 9 0 C. x 2y 9 0 D. x 2y 9 0 [ ] Câu 13: Cho hàm số y 2x3 x2 5x 7 . Tập nghiệm bất phương trình y ' 1 là: 2 2 A. S ( ; )  (1; ) B. S ;1 C. S R D. S  3 3 [ ] 2 Câu 14: Gọi A(m;n) là điểm thuộc đồ thị hàm số (C): y x3 2x2 5x 1 sao cho tiếp tuyến của (C) 3 tại điểm A có hệ số góc nhỏ nhất. Khi đó m.n bằng: 8 11 8 11 A. B. C. D. 3 3 3 3 [ ] 1 Câu 15: Cho hàm số f (x) x3 (m 2)x2 5(m 2)x 3 (m là tham số). Tìm m để y ' 0,x R 3 m 2 A. 2 m 3 B. m 3 C. D. m R m 3 [ ] B. TỰ LUẬN ( 4 điểm ) Câu 1(1,5 điểm) : a) Tính đạo hàm của các hàm số sau y (4x 2)(3x 7x2 ) 2 b) Tìm vi phân của hàm số y = x 1 Câu 2(1,5 điểm): a) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C):y x3 x2 x 5 tại điểm có hoành độ bằng 1.
3. f ''( ) b) Cho hàm số f (x) cos2x 2cos x , g(x) 2x4 8x2 1 . Tính 3 g '( 1) Câu 3 (1 điểm): Cho hàm số f x x 2 x2 12 . Giải bất phương trình f ' x 0 Thang Điểm- Đáp Án Câu Nội Dung Thang điểm 1 (1,5 đ) a) y ' (4x 2)'(3x 7x2 ) (4x 2)(3x 7x2 )' 0,25 2 0,25 = 4(3x 7x ) (4x 2)(3 14x) 0,25 = 84x2 4x 6 2 b) y ' 0,5 (x 1)2 2 Suy ra dy dx (x 1)2 0,25 2(1,5 đ) a) Gọi M (xo ; yo ) là tiếp điểm 0,25 Ta có: xo 1 yo 2 2 y ' 3x 2x 1 y '(1) 6 0,25 Vậy PTTT: y 6x 8 0,25 b) Ta có f '(x) 2sin 2x 2sin x f ''(x) 4cos2x 2cos x 0,25 g '(x) 8x3 16x f ''( ) 3 1 f ''( ) 3 suy ra 0,25+0,25 3 g '( 1) 4 g '( 1) 12 3(1 đ) 2x 0,25 Ta có: f '(x) 1 x2 12 f '(x) 0 x2 12 2x x 0 0,25 2 3x 12 0 x 0 0,25x2 x 2 x 2 x 2 Vậy tập nghiệm bất phương trình S 2;