Đề kiểm tra môn Toán Lớp 12 - Học kì II - Trường THPT Trần Đại Nghĩa

Nội dung text: Đề kiểm tra môn Toán Lớp 12 - Học kì II - Trường THPT Trần Đại Nghĩa

1. TRƯỜNG THPT TRẦN ĐẠI NGHĨA TỔ TOÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN THỜI GIAN: 90 PHÚT Câu 1. Cho f x là hàm số liên tục trên a;b . Đẳng thức nào sau đây sai? a b A. f (x)dx 0 B. kdx k(b a),k ¡ a a b a b a C. 2 f (x)dx 2 f (x)dx D. f (x)dx f (x)dx a b a b 1 Câu 2. Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) và F(0) 5 . Tính F(3) 2x 1 1 9 1 A. .F (3) B. .F (3) C. F(3) ln 7 5 . D. .F(3) 2ln 7 3 2 4 2 1 Câu 3. Tích phân I (3x2 2x 1)dx bằng: 0 A. I 1 B. I 2 C. I 3 D. I 3 2 2 Câu 4. Cho f x dx 3 . Khi đó 4 f x 3 dx bằng: 0 0 A. .1 2 B. . 9 C. 6. D. .3 1 2x 1 Câu 5. Biết với dx .a Tính ln b a .,b ¥ a 2b 0 x 1 A. 4 B. 4 C. 0 D. 6 1 ea b Câu 6. Biết x.e2xdx . Tính a b . 0 4 A. 3 B. 4 C. 1 D. 3 1 Câu 7. Biết tích phân I ex 1dx ea eb với a,b ¥ . Tính a 2b . 0 A. 0 B. 2 C. 3 D. 1 b 2 Câu 8. Tính tích phân sin xcos xdx với a,b R . a sin3 a sin3 b sin3 b sin3 a sin3 b a sin3 b sin3 a A. B. . C. D. 3 3 . 3 3 3 . 2 2 . 2 a ln 2 b Câu 9. Biết K (2x 1)ln xdx với a,b,c ¥ . Tính a b c . 1 c A. 2 B. 3 C. 3 D. 7 4 2 Câu 10. Nếu f x liên tục và f x dx 10 thì f 2x dx bằng 0 0
2. A. . 5 B. 5. C. .1 0 D. . 20 2 2 Câu 11. Cho tích phân I 2x x2 1dx . Khẳng định nào sau đây sai: 1 3 3 2 2 3 A. I udu B. I 27 C. I u 2 D. I 3 3 3 3 0 0 Câu 12. Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f (x) liên tục trên ¡ , trục Ox , x 1, x 2 . Thể tích của khối tròn xoay khi quay hình phẳng trên quanh trục Ox được cho bới công thức: 2 2 2 2 A. | f (x) | dx . B. | f (x) | dx . C. f 2 (x)dx . D. f 2 (x)dx . 1 1 1 1 Câu 13. Cho đồ thị hàm số y f (x) . Diện tích hình phẳng (phần tô màu trong hình) là: 4 4 A. | f (x)|dx . B. f (x)dx . 3 3 4 4 C. f (x)dx .D. . f 2 (x)dx 3 3 Câu 14. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y 5x4 3x2 1,trục hoành,và các đường thẳng x 0, x 1 . 9 11 16 A. 3 B. C. D. 2 4 3 Câu 15. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y 4x3 3x 1,trục hoành,hai đường thẳng x 1, x 1. 25 27 A. B. C. 2 D. 4 6 6 Câu 16. Tính thể tích của khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường y sin x, y 0, x 0, x quay quanh trục Ox. 2 2 2 2 A. B. C. D. 2 4 3 4 Câu 17. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường cong C : y x3 3x2 và tiếp tuyến của nó tại điểm M 2; 4 27 27 23 32 A. . B. C. D. . . 4 4 3 3
3. Câu 18. Một ca nô đang chạy trên hồ với vận tốc 20 m / s thì hết xăng. Từ thời điểm đó, ca nô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v t 5t 20 m / s , trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc hết xăng. Hỏi từ lúc hết xăng đến lúc dừng hẳn, ca nô đi được bao nhiêu mét? A. .1B.0 m.C. . D. 20 m 30 m 40 m . Câu 19. Phần thực và phần ảo của số phức: z 1 3i A. 1 và 3. B. 1 và 3 . C. 1 và 3i . D. 3 và 1. Câu 20. Trên mặt phẳng toạ độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức z 3 2i ? A. .M 3;2 B. . MC. 3;2 M 3; 2 . D. .M 3; 2 Câu 21. Tính z 2i 1 3 i 6 i A. 1 . B. 43i . C. 1 43i . D. 1 43i . 3 4i Câu 22. Số phức z bằng: 4 i 16 13 16 11 9 4 9 23 A. i . B. . i C. . D.i . i 17 17 15 15 5 5 25 25 Câu 23. Cho số phức z 2 3i . Số phức w i.z z là: A. w 1 i . B. w 1 i . C. w 5 i . D. w 1 5i . Câu 24. Cho x, y là hai số thực thỏa mãn (x 3i)(4 i) y 4 10i . Tính x y . A. 5 . B. 11 . C. 9 . D. 13 . Câu 25. Phần thực của số phức 1 i 2 2 i z 8 i 1 2i z là A. 6. B. 3. C. 2. D. 1 Câu 26. Cho hai số phức z 2 3i và z 1 2i . Tính môđun của số phức z z A. z z 10 . B. . z z C.2 . 2 D. . z z 2 z z 2 10 Câu 27. Cho số phức z thỏa mãn z (3 2i) 1 z(2 3i). Tìm số phức z. A. z 1 2i. B. z 2i 1. C. z 1 3i. D. Không tồn tại z thỏa mãn. Câu 28. Biết số phức z a bi có z 5 và phần thực là số âm và lớn hơn phần ảo một đơn vị. Tính a 2b . A. B. 2 C. 5 5 D. 2 Câu 29. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện số phức zi (2 i) 2 là : A. .3 x 4y 2 0 B. . (x 1)2 (y 2)2 9 C. (x 1)2 (y 2)2 4 . D. .x 2y 1 0 Câu 30. Trong mặt phẳng phức cho ΔABC . Biết rằng A, B lần lượt biểu diễn các số phức z1 2 2i ; z2 2 4i . Khi đó, điểm C biểu diễn số phức nào sau đây để ΔABC vuông tại C ? A. z 2 4i B. z 2 2iC. z 2 4i D. z 2 2i
4. Câu 31. Gọi M , N, P lần lượt là các điểm biểu diễn cho các số phức z1 1 5i;z2 3 i;z3 6 . Khi đó M , N, P là 3 đỉnh của một tam giác có tính chất: A. Vuông B. Vuông cân C. Cân D. Đều 2 2 2 Câu 32. Cho phương trình: z 2z 10 0 . Tính giá trị biểu thức P z1 z2 . A. 20. B. 1 6. C. 20 . D. 16. Câu 33. Số nghiệm ảo của phương trình z4 z2 6 0 là: A. 1. B. 0. C. 2. D. 4. Câu 34. Cho số phức z có phần thực là số nguyên và z thỏa mãn: z 2z 7 3i z. Tính môđun của số phức w 1 z z2. A. w 37. B. w 457. C. D.w 425. w 445.   Câu 35. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ a 0;1; 2 và b 1;2; 3 . Tìm   tọa độ của vectơ a b ? A. 1; 1;1 B. C. D. 1; 1; 5 1;1; 1 1; 1;1 Câu 36. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC biết A(1;- 2;4), B(2;3;- 5),C(3;- 4;1) . Gọi G(a;b;c) là trọng tâm của tam giác ABC . Tính abc . A. - 3 B. C. 2 D. - 1 0 Câu 37. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;1;1) , Bvà 0điểm;3; 1 C(m;m 1;0) . Tìm m sao cho ba điểm A, B, C thẳng hàng. A. m 1 B. C. m 2 m 1 D. m 0 Câu 38. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, hãy tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của mặt cầu (S) có phương trình là x2 y2 z2 2x 4y 6z 2 0 ? A. I 1;2;3 , R 12 B. I 1; 2;3 , R 12 C. I 1; 2;3 , R 4 D. I 1;2; 3 , R 4 Câu 39. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S có tâm I 5;4;3 , bán kính R 5. Hãy tìm phương trình của mặt cầu S ? 2 2 2 2 2 2 A. x 5 y 4 z 3 25 B. x 5 y 4 z 3 25 2 2 2 2 2 2 C. D. x 5 y 4 z 3 25 x 5 y 4 z 3 25 Câu 40. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng đi qua M 1;1;0 và có vectơ pháp tuyến n 1;1;1 có phương trình là: A. x y z 2 0 . B. .x yC. z. 1 0D. . x y 2 0 x y 3 0 Câu 41. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A( 2;2;0), B( 1;1; 1) và mặt phẳng (P) có phương trình là: 2x 2y z 2 0 . Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa AB và vuông góc với (P) ?
5. A. 3x y 4z 8 0 B. 3x y 4z 2 0 C. 3x y 4z 3 0 D. 3x y 4z 4 0 Câu 42. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu tâm I 2 ; 1 ; 3 và đi qua A 7 ; 2 ; 1 ? A. x 2 2 y 1 2 z 3 2 38 B. x 2 2 y 1 2 z 3 2 38 C. x 2 2 y 1 2 z 3 2 76 D. x 2 2 y 1 2 z 3 2 76 Câu 43. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : 2x 2y z 6 0 . Khoảng cách từ gốc tọa độ đến mặt phẳng P bằng : A. 1 B. 2 C. 3 D. 6 Câu 44. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng (P) và (Q) có phương trình lần lượt là:mx ny 2z 3n 0 và 2x 2my 4z n 6 0 . Để (P)//(Q) thì giá trị m và n là: A. m 1;n 1 B. m 1;n 1 C. m 1;n 1 D. m 1;n 1 x 2 y 1 z Câu 45. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : . Chọn 1 2 5 khẳng định đúng A. d có vectơ chỉ phương là u (2;1;0) B. d có vectơ chỉ phương là u (2;1; 5) C. d có vectơ chỉ phương là u (1; 2;5) D. d có vectơ chỉ phương là u ( 1;2;0) Câu 46. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng ∆ qua A(3;–1 ;0), nhận u (2;1;2) làm vectơ chỉ phương có phương trình tham số là x 2 3t x 3 2t A. y 1 t , t R B. y 1 t , t R z 2 z 2t x 3 y 1 z x 2 y 1 z 2 C. D. 2 1 2 3 1 0 Câu 47. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình đường thẳng đi qua điểm x 2 t M 1;1;1 và song song với đường thẳng y 1 t t ¡ là z 3 t x 1 t x 1 2t A. y 1 t ,t ¡ B. y 1 t ,t ¡ z 1 t z 1 3t x 1 y 1 z 1 x 1 y 1 z 1 C. D. 2 1 3 1 1 1 Câu 48. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm A(2;1;0) , B(1;2;2) , C(1;1;0) và mặt phẳng (P) : x y z 20 0 . Tọa độ điểm thuộcD đường thẳng A saoB cho đường thẳng CD song song với mặt phẳng P là:
6. 3 3 5 1 A. D 1;2;2 B. D ; ;1 C. D ; ; 1 D. D 2;1;0 2 2 2 2 Câu 49. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, xét mặt cầu S đi qua hai điểm A 1;2;1 , B 3;2;3 , có tâm thuộc mặt phẳng P : x y 3 0, đồng thời có bán kính nhỏ nhất, hãy tính bán kính R của mặt cầu S . A. B.1. C. D.2. 2. 2 2. Câu 50. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : x 2y 3z 5 0 và mặt phẳng Q : 2x 4y 6z 5 0 . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. P / / Q . B. P  Q . C. P cắt D. Q . P  Q .