Đề kiểm tra môn Toán Lớp 12 - Học kì II - Năm học 2016-2017 - Trường THPT Nguyễn Văn Tăng

Nội dung text: Đề kiểm tra môn Toán Lớp 12 - Học kì II - Năm học 2016-2017 - Trường THPT Nguyễn Văn Tăng

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH NĂM HỌC 2016 – 2017 TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN TĂNG Môn: Toán - Khối 12 Thời gian: 90 phút (Trắc nghiệm 60’-Tự luận 30’) MÃ ĐỀ: 163 A. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (6.0điểm – 30 câu trắc nghiệm) Hãy chọn phương án đúng nhất trong các phương án của mỗi câu. x 4 Câu 1. Nguyên hàm của hàm số f x là x2 4 4 4 4 A. ln x 3 C B. ln x C C. ln x C D. ln x C x . x . x . x . Câu 2. Cho hai số phức z1 3 4i; z2 4 3i . Môđun của số phức z1 z2 là A. 10 . B. 7 i . C. 5 2 . D. .7 i 5 dx Câu 3. Cho ln a , khi đó giá trị của a là 2 x 2 5 A. B. .5 C. . 2 D. 5 . 2 . Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : x 2y 2z 9 0 . Mặt cầu S tâm O tiếp xúc với mặt phẳng P tại H (a;b;c) , tổng a b c bằng A. . 1 B. . 1 C. . 2 D. . 2 Câu 5. Cho số phức z và w 0 . Tìm mệnh đề sai? A. . z.w z . w B. . z w z w z z 2 2 C. . D. . z w z2 w 2 w w Câu 6. Gọi z là nghiệm của phương trình 1 2i z 2 1 i . Tìm phần ảo của z . 6 6 6 A. .6 B. . C. . D. . i 5 5 5 x 1 Câu 7. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y và các trục tọa độ. x 2 3 5 3 3 A. 2ln 1 B. 3ln 1 C. 5ln 1 D. 3ln 1 2 . 2 . 2 . 2 . Câu 8. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , là góc giữa 2 mặt phẳng P : 4x 4y 2z 10 0 và Q : 2x y 2z 1 0 . Tính cos . Mã đề 163 Trang 1 / 4
2. 4 1 1 2 A. . B. . C. . D. . 9 9 3 9 2 Câu 9. Cho tích phân I x2 x3 1dx và đặt t x3 1 . Tìm khẳng định đúng? 0 3 3 2 3 3 3 2 3 A. .I t 2B.dt . C. . I D.t 2 d. t I tdt I tdt 2 1 3 1 2 1 3 1 3 1 i 3 Câu 10. Cho số phức z , tìm phần thực và phần ảo của số phức z . 1 i A. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 2i . B. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 2 . C. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 2. D. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 2. Câu 11. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu tâm I 2 ; 1 ; 3 và đi qua A 7 ; 2 ; 1 ? 2 2 2 2 2 2 A. . x 2 B. y 1 z 3 38 . x 2 y 1 z 3 76 2 2 2 2 2 2 C. . x 2 D. . y 1 z 3 38 x 2 y 1 z 3 38 Câu 12. Trong không gian Oxyz , cho A 2;1; 3 ;B 4;2;1 ,C 3;0;5 , gọi G là trọng tâm tam giác ABC tọa độ là G a;b;c , khi đó a2 b2 c2 2017 bằng A. 2028 . B. 2128 . C. 11. D. 10 . Câu 13. Cho số phức z thỏa mãn z 2 i z 3 5i . Tính môđun của số phức z A. z 5 B. z 13 C. z 5 D. z 13 . . . . Câu 14. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi parabol y 2 x2 , đường thẳng y x và 2 đường thẳng x 0 , x 3 là 59 3 31 9 A. B. . C. D. . 6 . 2 6 . 2 Câu 15. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng P đi qua ba điểm A 0;1;0 , B 2;0;1 ,C 0;2;3 có phương trình là. A. P : 2x 3y z 3 0 B. P : 2x 3y z 3 0 . . C. P : 2x 3y z 3 0 D. P : 2x 3y z 3 0 . . 2 Câu 16. Trong tập số phức cho z1 và z2 là hai nghiệm của phương trình z 2z 10 0 . Tìm số phức liên hợp của số phức .z1z2 (z1 z2 )i A. .1 0 2i B. . 2 1C.0i . D. .2 10i 10 2i Câu 17. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , khoảng cách từ M 1; 4;10 đến mặt phẳng P : x 4y z 10 0 bằng Mã đề 163 Trang 2 / 4
3. 5 2 5 2 A. . B. . C. . 4 D. . 2 6 2 Câu 18. Nguyên hàm F x của hàm số f (x) x3 3x2 5 thỏa F 2 8 là x4 x4 x4 A. .3 x2 6B.x . 16C. . D. . x3 5x 8 x3 5x 6 x3 4 4 4 4 Câu 19. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng P đi qua hai điểm A 0; 2;1 , B 1; 1;2 và vuông góc với mặt phẳng Q : x 2y 2z 5 0 có phương trình là A. 4x y 3z 5 0. B. 4x y 3z 1 0. C. 4x y 3z 5 0 . D. 4x y 3z 1 0 . Câu 20. Trong mặt phẳng Oxy , tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa z z 3 4i là A. Đường thẳng 6x 8y 25 0 . B. Đường thẳng .6x 8y 25 0 x2 y2 C. Đường tròn x2 y2 4 0 D. Elip 1 . . 4 2 x 1 y 1 z Câu 21. Trong không gian Oxyz , cho điểm M 2; 1;1 và đường thẳng : , điểm 2 1 2 H là hình chiếu vuông góc của điểm M trên đường thẳng có hoành độ là 13 17 6 6 A. . B. C. . D. . 6 9 . 13 17 2 Câu 22. Biết tích phân I x esin x cos x.dx e b, a,b Z . Tính a2 b ? 0 a A. 6 B. 0 C. 2 D. 4 . . . . Câu 23. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng Oxy biểu diễn các số phức z thỏa mãn z 1 i 2 i là A. Đường tròn tâm I 1;1 , bán kính 5 . B. Đường thẳng x y 2 . C. Đường tròn tâmI 1; 1 , bán kính 5 . D. Đường tròn tâmI 1; 1 , bán kính 5 . Câu 24. Gọi H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y 2x x2 và Ox , thể tích V của khối tròn a a xoay thu được khi quay hình H xung quanh trục hoành có dạng , trong đó là phân số b b tối giản. Tìm a b A. .3 1 B. . 7 C. . 151 D. . 533 x 1 t Câu 25. Một vectơ chỉ phương của đường thẳng vuông góc chung của 2 đường thẳng d1 : y 2 t và z 3 t Mã đề 163 Trang 3 / 4
4. x 3 y 1 z 5 d : là 2 1 2 3 A. .u 5;4;1B. . C. . uD. .10; 8;2 u 10;8; 2 u 5; 4; 1 Câu 26. Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng P : 2x my 2mz 9 0 và Q : 6x y z 10 0 , để mặt phẳng P vuông góc với mặt phẳng Q thì giá trị của m là A. m 5. B. m 3. C. m 4 . D. m 6 . Câu 27. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : 3x 2y z 1 0 . Viết phương trình đường thẳng vuông góc với mặt phẳng P và đi qua điểm A 5;1;2 . x 5 y 1 z 2 x 5 y 1 A. . B. . z 2 3 2 1 3 2 x 3 y 2 z 1 x 5 y 1 C. . D. . z 2 5 1 2 3 2 1 Câu 28. Cho hàm số y F x thỏa mãn F x ,F 1 4 . Tính F 5 . 2x 1 A. .F 5 B. . lnC.3 . 4 D. .F 5 2ln3 4 F 5 ln3 F 5 ln9 Câu 29. Cho số phức z thỏa z 5 . Biết rằng tập hợp số phức w z 2i là một đường tròn. Tìm tâm của đường tròn đó. A. I 0; 2 B. I 0;2 C. I 2;0 D. I 2;0 . . . . Câu 30. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;1;0 , B 1;3;2 và mặt phẳng : x y z 3 0 . Tìm tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng sao cho S MA2 MB2 đạt giá trị nhỏ nhất. 4 2 7 A. .M 0;2;1 B. . C. M. 2;1D.;2 . M ; ; M 1;1;3 3 3 3 Mã đề 163 Trang 4 / 4
5. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH NĂM HỌC 2016 – 2017 TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN TĂNG Môn: Toán - Khối 12 Thời gian: 90 phút (Trắc nghiệm 60’-Tự luận 30’) MÃ ĐỀ: 252 A. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (6.0điểm – 30 câu trắc nghiệm) Hãy chọn phương án đúng nhất trong các phương án của mỗi câu. Hãy chọn phương án đúng nhất trong các phương án của mỗi câu. x 4 Câu 1. Nguyên hàm của hàm số f x là x2 4 4 4 4 A. ln x C B. ln x C C. ln x C D. ln x 3 C x . x . x . x . 3 1 i 3 Câu 2. Cho số phức z , tìm phần thực và phần ảo của số phức z . 1 i A. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 2 . B. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 2. C. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 2. D. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 2i . Câu 3. Cho hai số phức z1 3 4i; z2 4 3i . Môđun của số phức z1 z2 là A. 7 i . B. .7 i C. 10 . D. 5 2 . Câu 4. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi parabol y 2 x2 , đường thẳng y x và 2 đường thẳng x 0 , x 3 là 31 3 9 59 A. B. . C. . D. 6 . 2 2 6 . Câu 5. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu tâm I 2 ; 1 ; 3 và đi qua A 7 ; 2 ; 1 ? 2 2 2 2 2 2 A. . x 2 B. y 1 z 3 76 . x 2 y 1 z 3 38 2 2 2 2 2 2 C. . x 2 D. . y 1 z 3 38 x 2 y 1 z 3 38 x 1 Câu 6. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y và các trục tọa độ. x 2 5 3 3 3 A. 3ln 1 B. 5ln 1 C. 3ln 1 D. 2ln 1 2 . 2 . 2 . 2 . Câu 7. Trong không gian Oxyz , cho A 2;1; 3 ;B 4;2;1 ,C 3;0;5 , gọi G là trọng tâm tam giác ABC tọa độ là G a;b;c , khi đó a2 b2 c2 2017 bằng Mã đề 252 Trang 1 / 4
6. A. 11. B. 10 C. 2128 . D. 2028 . . Câu 8. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , là góc giữa 2 mặt phẳng P : 4x 4y 2z 10 0 và Q : 2x y 2z 1 0 . Tính cos . 4 1 2 1 A. . B. . C. . D. . 9 3 9 9 Câu 9. Gọi z là nghiệm của phương trình 1 2i z 2 1 i . Tìm phần ảo của z . 6 6 6 A. . B. . C. . i D. . 6 5 5 5 Câu 10. Cho số phức z và w 0 . Tìm mệnh đề sai? z z 2 2 A. . B. . z w z2 w 2 w w C. . z w z w D. . z.w z . w 2 Câu 11. Cho tích phân I x2 x3 1dx và đặt t x3 1 . Tìm khẳng định đúng? 0 3 3 2 3 3 3 2 3 A. .I tdtB. . C. I. tD.dt . I t 2dt I t 2dt 2 1 3 1 2 1 3 1 Câu 12. Cho số phức z thỏa mãn z 2 i z 3 5i . Tính môđun của số phức z A. z 13 B. z 5 C. z 13 D. z 5 . . . . Câu 13. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , khoảng cách từ M 1; 4;10 đến mặt phẳng P : x 4y z 10 0 bằng 5 2 5 2 A. .4 B. . C. . 2 D. . 2 6 2 Câu 14. Trong tập số phức cho z1 và z2 là hai nghiệm của phương trình z 2z 10 0 . Tìm số phức liên hợp của số phức .z1z2 (z1 z2 )i A. .2 10i B. . 10 C.2i . D. 1. 0 2i 2 10i Câu 15. Nguyên hàm F x của hàm số f (x) x3 3x2 5 thỏa F 2 8 là x4 x4 x4 A. . B.x 3. 5x 8C. . D. . x3 4 3x2 6x 16 x3 5x 6 4 4 4 Câu 16. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng P đi qua ba điểm A 0;1;0 , B 2;0;1 ,C 0;2;3 có phương trình là. A. P : 2x 3y z 3 0 B. P : 2x 3y z 3 0 . . C. P : 2x 3y z 3 0 D. P : 2x 3y z 3 0 . . Mã đề 252 Trang 2 / 4
7. 5 dx Câu 17. Cho ln a , khi đó giá trị của a là 2 x 5 2 A. .5 B. C. .2 D. 2 . 5 . Câu 18. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : x 2y 2z 9 0 . Mặt cầu S tâm O tiếp xúc với mặt phẳng P tại H (a;b;c) , tổng a b c bằng A. . 2 B. . 2 C. . 1 D. . 1 1 Câu 19. Cho hàm số y F x thỏa mãn F x ,F 1 4 . Tính F 5 . 2x 1 A. .F 5 lB.n3 . C. . D.F .5 ln9 F 5 2ln3 4 F 5 ln3 4 Câu 20. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng Oxy biểu diễn các số phức z thỏa mãn z 1 i 2 i là A. Đường tròn tâmI 1; 1 , bán kính 5 . B. Đường thẳng x y 2 . C. Đường tròn tâmI 1; 1 , bán kính 5 . D. Đường tròn tâm I 1;1 , bán kính 5 . x 1 y 1 z Câu 21. Trong không gian Oxyz , cho điểm M 2; 1;1 và đường thẳng : , điểm 2 1 2 H là hình chiếu vuông góc của điểm M trên đường thẳng có hoành độ là 6 17 6 13 A. . B. C. . D. . 13 9 . 17 6 Câu 22. Cho số phức z thỏa z 5 . Biết rằng tập hợp số phức w z 2i là một đường tròn. Tìm tâm của đường tròn đó. A. I 2;0 B. I 2;0 C. I 0;2 D. I 0; 2 . . . . x 1 t Câu 23. Một vectơ chỉ phương của đường thẳng vuông góc chung của 2 đường thẳng d1 : y 2 t và z 3 t x 3 y 1 z 5 d : là 2 1 2 3 A. .u 10B.;8 .; 2 C. . uD. . 5; 4; 1 u 5;4;1 u 10; 8;2 Câu 24. Gọi H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y 2x x2 và Ox , thể tích V của khối tròn a a xoay thu được khi quay hình H xung quanh trục hoành có dạng , trong đó là phân số b b tối giản. Tìm a b A. .3 1 B. . 151 C. . 533 D. . 7 2 Câu 25. Biết tích phân I x esin x cos x.dx e b, a,b Z . Tính a2 b ? 0 a Mã đề 252 Trang 3 / 4
8. A. 0 B. 2 C. 4 D. 6 . . . . Câu 26. Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng P : 2x my 2mz 9 0 và Q : 6x y z 10 0 , để mặt phẳng P vuông góc với mặt phẳng Q thì giá trị của m là A. m 3. B. m 6 . C. m 4 . D. m 5. Câu 27. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng P đi qua hai điểm A 0; 2;1 , B 1; 1;2 và vuông góc với mặt phẳng Q : x 2y 2z 5 0 có phương trình là A. 4x y 3z 1 0. B. 4x y 3z 5 0 . C. 4x y 3z 5 0. D. 4x y 3z 1 0 . Câu 28. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : 3x 2y z 1 0 . Viết phương trình đường thẳng vuông góc với mặt phẳng P và đi qua điểm A 5;1;2 . x 5 y 1 x 5 y 1 A. . z 2 B. . z 2 3 2 3 2 x 3 y 2 z 1 x 5 y 1 z 2 C. . D. . 5 1 2 3 2 1 Câu 29. Trong mặt phẳng Oxy , tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa z z 3 4i là 2 2 A. Đường tròn x y 4 0. B. Đường thẳng 6x 8y 25 0 . x2 y2 C. Elip 1 . D. Đường thẳng 6x 8y 25 0 . 4 2 Câu 30. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;1;0 , B 1;3;2 và mặt phẳng : x y z 3 0 . Tìm tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng sao cho S MA2 MB2 đạt giá trị nhỏ nhất. 4 2 7 A. .M 2;1;2 B. . C.M . 1;1;3D. . M ; ; M 0;2;1 3 3 3 Mã đề 252 Trang 4 / 4
9. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH NĂM HỌC 2016 – 2017 TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN TĂNG Môn: Toán - Khối 12 Thời gian: 90 phút (Trắc nghiệm 60’-Tự luận 30’) MÃ ĐỀ: 367 A. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (6.0điểm – 30 câu trắc nghiệm) Hãy chọn phương án đúng nhất trong các phương án của mỗi câu. x 4 Câu 1. Nguyên hàm của hàm số f x là x2 4 4 4 4 A. ln x C B. ln x C C. ln x C D. ln x 3 C x . x . x . x . Câu 2. Cho số phức z thỏa mãn z 2 i z 3 5i . Tính môđun của số phức z A. z 5 B. z 13 C. z 13 D. z 5 . . . . Câu 3. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu tâm I 2 ; 1 ; 3 và đi qua A 7 ; 2 ; 1 ? 2 2 2 2 2 2 A. . x 2 B. y 1 z 3 76 x . 2 y 1 z 3 38 2 2 2 2 2 2 C. . x 2 D. y. 1 z 3 38 x 2 y 1 z 3 38 Câu 4. Gọi z là nghiệm của phương trình 1 2i z 2 1 i . Tìm phần ảo của z . 6 6 6 A. . B. . i C. . 6 D. . 5 5 5 Câu 5. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , khoảng cách từ M 1; 4;10 đến mặt phẳng P : x 4y z 10 0 bằng 5 2 5 2 A. . B. . 4 C. . 2 D. . 2 6 Câu 6. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi parabol y 2 x2 , đường thẳng y x và 2 đường thẳng x 0 , x 3 là 3 31 9 59 A. . B. C. . D. 2 6 . 2 6 . Câu 7. Nguyên hàm F x của hàm số f (x) x3 3x2 5 thỏa F 2 8 là x4 x4 x4 A. . B.x 3. 5x 8C. . D. . x3 4 x3 5x 6 3x2 6x 16 4 4 4 Câu 8. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : x 2y 2z 9 0 . Mặt cầu S Mã đề 367 Trang 1 / 4
10. tâm O tiếp xúc với mặt phẳng P tại H (a;b;c) , tổng a b c bằng A. . 2 B. . 2 C. . 1 D. . 1 2 Câu 9. Cho tích phân I x2 x3 1dx và đặt t x3 1 . Tìm khẳng định đúng? 0 2 3 3 3 2 3 3 3 A. .I t 2B.dt . C. . I tD.dt . I tdt I t 2dt 3 1 2 1 3 1 2 1 Câu 10. Trong không gian Oxyz , cho A 2;1; 3 ;B 4;2;1 ,C 3;0;5 , gọi G là trọng tâm tam giác ABC tọa độ là G a;b;c , khi đó a2 b2 c2 2017 bằng A. 11. B. 2028 . C. 10 D. 2128 . . 3 1 i 3 Câu 11. Cho số phức z , tìm phần thực và phần ảo của số phức z . 1 i A. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 2 . B. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 2. C. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 2. D. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 2i . Câu 12. Cho số phức z và w 0 . Tìm mệnh đề sai? z z 2 2 A. . B. . z w z2 w 2 w w C. . z.w z . w D. . z w z w Câu 13. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng P đi qua ba điểm A 0;1;0 , B 2;0;1 ,C 0;2;3 có phương trình là. A. P : 2x 3y z 3 0 B. P : 2x 3y z 3 0 . . C. P : 2x 3y z 3 0 D. P : 2x 3y z 3 0 . . 2 Câu 14. Trong tập số phức cho z1 và z2 là hai nghiệm của phương trình z 2z 10 0 . Tìm số phức liên hợp của số phức .z1z2 (z1 z2 )i A. .2 10i B. . 10 C.2i . D. 1. 0 2i 2 10i x 1 Câu 15. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y và các trục tọa độ. x 2 5 3 3 3 A. 3ln 1 B. 5ln 1 C. 3ln 1 D. 2ln 1 2 . 2 . 2 . 2 . 5 dx Câu 16. Cho ln a , khi đó giá trị của a là 2 x 2 5 A. .5 B. . 2 C. D. 5 . 2 . Câu 17. Cho hai số phức z1 3 4i; z2 4 3i . Môđun của số phức z1 z2 là A. 5 2 . B. 7 i . C. .7 i D. 10 . Mã đề 367 Trang 2 / 4
11. Câu 18. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , là góc giữa 2 mặt phẳng P : 4x 4y 2z 10 0 và Q : 2x y 2z 1 0 . Tính cos . 1 4 2 1 A. . B. . C. . D. . 3 9 9 9 1 Câu 19. Cho hàm số y F x thỏa mãn F x ,F 1 4 . Tính F 5 . 2x 1 A. .F 5 lB.n3 . C. . FD. 5 . ln9 F 5 ln3 4 F 5 2ln3 4 Câu 20. Trong mặt phẳng Oxy , tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa z z 3 4i là x2 y2 A. Đường tròn x2 y2 4 0 B. Elip 1 . . 4 2 C. Đường thẳng 6x 8y 25 0 . D. Đường thẳng 6x 8y 25 0 . x 1 t Câu 21. Một vectơ chỉ phương của đường thẳng vuông góc chung của 2 đường thẳng d1 : y 2 t và z 3 t x 3 y 1 z 5 d : là 2 1 2 3 A. .u 10B.; .8 ;2 C. . D.u . 10;8; 2 u 5; 4; 1 u 5;4;1 Câu 22. Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng P : 2x my 2mz 9 0 và Q : 6x y z 10 0 , để mặt phẳng P vuông góc với mặt phẳng Q thì giá trị của m là A. m 3. B. m 4 . C. m 6 . D. m 5. Câu 23. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng P đi qua hai điểm A 0; 2;1 , B 1; 1;2 và vuông góc với mặt phẳng Q : x 2y 2z 5 0 có phương trình là A. 4x y 3z 1 0. B. 4x y 3z 5 0 . C. 4x y 3z 1 0 . D. 4x y 3z 5 0. Câu 24. Cho số phức z thỏa z 5 . Biết rằng tập hợp số phức w z 2i là một đường tròn. Tìm tâm của đường tròn đó. A. I 2;0 B. I 2;0 C. I 0; 2 D. I 0;2 . . . . Câu 25. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng Oxy biểu diễn các số phức z thỏa mãn z 1 i 2 i là A. Đường tròn tâmI 1; 1 , bán kính 5 . B. Đường thẳng x y 2 . C. Đường tròn tâmI 1; 1 , bán kính 5 . D. Đường tròn tâm I 1;1 , bán kính 5 . Câu 26. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : 3x 2y z 1 0 . Viết phương trình đường thẳng vuông góc với mặt phẳng P và đi qua điểm A 5;1;2 . Mã đề 367 Trang 3 / 4
12. x 5 y 1 x 5 y 1 A. . z 2 B. . z 2 3 2 3 2 x 3 y 2 z 1 x 5 y 1 z 2 C. . D. . 5 1 2 3 2 1 Câu 27. Gọi H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y 2x x2 và Ox , thể tích V của khối tròn a a xoay thu được khi quay hình H xung quanh trục hoành có dạng , trong đó là phân số b b tối giản. Tìm a b A. .1 51 B. . 533 C. . 31 D. . 7 2 Câu 28. Biết tích phân I x esin x cos x.dx e b, a,b Z . Tính a2 b ? 0 a A. 0 B. 4 C. 6 D. 2 . . . . x 1 y 1 z Câu 29. Trong không gian Oxyz , cho điểm M 2; 1;1 và đường thẳng : , điểm 2 1 2 H là hình chiếu vuông góc của điểm M trên đường thẳng có hoành độ là 17 6 6 13 A. B. . C. . D. . 9 . 13 17 6 Câu 30. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;1;0 , B 1;3;2 và mặt phẳng : x y z 3 0 . Tìm tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng sao cho S MA2 MB2 đạt giá trị nhỏ nhất. 4 2 7 A. .M 2;1;2 B. . C. . M ; D.; . M 1;1;3 M 0;2;1 3 3 3 Mã đề 367 Trang 4 / 4
13. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH NĂM HỌC 2016 – 2017 TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN TĂNG Môn: Toán - Khối 12 Thời gian: 90 phút (Trắc nghiệm 60’-Tự luận 30’) MÃ ĐỀ: 425 A. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (6.0điểm – 30 câu trắc nghiệm) Hãy chọn phương án đúng nhất trong các phương án của mỗi câu. x 4 Câu 1. Nguyên hàm của hàm số f x là x2 4 4 4 4 A. ln x 3 C B. ln x C C. ln x C D. ln x C x . x . x . x . Câu 2. Cho số phức z và w 0 . Tìm mệnh đề sai? z z A. . z.w z . w B. . w w 2 2 C. . z w z w D. . z w z2 w 2 Câu 3. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , là góc giữa 2 mặt phẳng P : 4x 4y 2z 10 0 và Q : 2x y 2z 1 0 . Tính cos . 1 1 2 4 A. . B. . C. . D. . 9 3 9 9 x 1 Câu 4. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y và các trục tọa độ. x 2 3 3 5 3 A. 3ln 1 B. 2ln 1 C. 3ln 1 D. 5ln 1 2 . 2 . 2 . 2 . Câu 5. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng P đi qua ba điểm A 0;1;0 , B 2;0;1 ,C 0;2;3 có phương trình là. A. P : 2x 3y z 3 0 B. P : 2x 3y z 3 0 . . C. P : 2x 3y z 3 0 D. P : 2x 3y z 3 0 . . 3 1 i 3 Câu 6. Cho số phức z , tìm phần thực và phần ảo của số phức z . 1 i A. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 2i . B. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 2 . C. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 2. D. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 2. 2 Câu 7. Trong tập số phức cho z1 và z2 là hai nghiệm của phương trình z 2z 10 0 . Tìm số phức liên hợp của số phức .z1z2 (z1 z2 )i A. .2 10i B. . 2 1C.0i . D. .10 2i 10 2i Mã đề 425 Trang 1 / 8
14. Câu 8. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi parabol y 2 x2 , đường thẳng y x và 2 đường thẳng x 0 , x 3 là 31 59 3 9 A. B. C. . D. . 6 . 6 . 2 2 Câu 9. Cho số phức z thỏa mãn z 2 i z 3 5i . Tính môđun của số phức z A. z 5 B. z 13 C. z 5 D. z 13 . . . . Câu 10. Trong không gian Oxyz , cho A 2;1; 3 ;B 4;2;1 ,C 3;0;5 , gọi G là trọng tâm tam giác ABC tọa độ là G a;b;c , khi đó a2 b2 c2 2017 bằng A. 2128 . B. 11. C. 2028 . D. 10 . Câu 11. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : x 2y 2z 9 0 . Mặt cầu S tâm O tiếp xúc với mặt phẳng P tại H (a;b;c) , tổng a b c bằng A. .1 B. . 2 C. . 2 D. . 1 5 dx Câu 12. Cho ln a , khi đó giá trị của a là 2 x 5 2 A. B. C. .5 D. . 2 2 . 5 . 2 Câu 13. Cho tích phân I x2 x3 1dx và đặt t x3 1 . Tìm khẳng định đúng? 0 3 3 2 3 3 3 2 3 A. .I t 2B.dt . C. . I D.t 2 d. t I tdt I tdt 2 1 3 1 2 1 3 1 Câu 14. Nguyên hàm F x của hàm số f (x) x3 3x2 5 thỏa F 2 8 là x4 x4 x4 A. .3 x2 6B.x . 16C. . D. . x3 5x 8 x3 5x 6 x3 4 4 4 4 Câu 15. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , khoảng cách từ M 1; 4;10 đến mặt phẳng P : x 4y z 10 0 bằng 5 2 5 2 A. . B. . 4 C. . 2 D. . 6 2 Câu 16. Cho hai số phức z1 3 4i; z2 4 3i . Môđun của số phức z1 z2 là A. 5 2 . B. 10 . C. 7 i . D. .7 i Câu 17. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu tâm I 2 ; 1 ; 3 và đi qua A 7 ; 2 ; 1 ? 2 2 2 2 2 2 A. . x 2 B. y 1 z 3 38 . x 2 y 1 z 3 38 2 2 2 2 2 2 C. . x 2 D. y. 1 z 3 76 x 2 y 1 z 3 38 Mã đề 425 Trang 2 / 8
15. Câu 18. Gọi z là nghiệm của phương trình 1 2i z 2 1 i . Tìm phần ảo của z . 6 6 6 A. .6 B. . C. . D. . i 5 5 5 x 1 t Câu 19. Một vectơ chỉ phương của đường thẳng vuông góc chung của 2 đường thẳng d1 : y 2 t và z 3 t x 3 y 1 z 5 d : là 2 1 2 3 A. .u 5;4;1B. . C. . uD. . 10;8; 2 u 5; 4; 1 u 10; 8;2 Câu 20. Gọi H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y 2x x2 và Ox , thể tích V của khối tròn a a xoay thu được khi quay hình H xung quanh trục hoành có dạng , trong đó là phân số b b tối giản. Tìm a b A. .3 1 B. . 7 C. . 151 D. . 533 Câu 21. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng Oxy biểu diễn các số phức z thỏa mãn z 1 i 2 i là A. Đường tròn tâm I 1;1 , bán kính 5 . B. Đường tròn tâmI 1; 1 , bán kính 5 . C. Đường thẳng x y 2 . D. Đường tròn tâmI 1; 1 , bán kính 5 . 1 Câu 22. Cho hàm số y F x thỏa mãn F x ,F 1 4 . Tính F 5 . 2x 1 A. .F 5B. . 2ln3 C.4 . D. .F 5 ln3 F 5 ln3 4 F 5 ln9 Câu 23. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : 3x 2y z 1 0 . Viết phương trình đường thẳng vuông góc với mặt phẳng P và đi qua điểm A 5;1;2 . x 5 y 1 z 2 x 5 y 1 A. . B. . z 2 3 2 1 3 2 x 3 y 2 z 1 x 5 y 1 C. . D. . z 2 5 1 2 3 2 Câu 24. Cho số phức z thỏa z 5 . Biết rằng tập hợp số phức w z 2i là một đường tròn. Tìm tâm của đường tròn đó. A. I 0;2 B. I 0; 2 C. I 2;0 D. I 2;0 . . . . Câu 25. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng P đi qua hai điểm A 0; 2;1 , B 1; 1;2 và vuông góc với mặt phẳng Q : x 2y 2z 5 0 có phương trình là A. 4x y 3z 5 0. B. 4x y 3z 1 0 . C. 4x y 3z 1 0. D. 4x y 3z 5 0 . Mã đề 425 Trang 3 / 8
16. x 1 y 1 z Câu 26. Trong không gian Oxyz , cho điểm M 2; 1;1 và đường thẳng : , điểm 2 1 2 H là hình chiếu vuông góc của điểm M trên đường thẳng có hoành độ là 13 6 17 6 A. . B. . C. D. . 6 13 9 . 17 Câu 27. Trong mặt phẳng Oxy , tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa z z 3 4i là 2 2 A. Đường thẳng 6x 8y 25 0 . B. Đường tròn x y 4 0. x2 y2 C. Elip 1 . D. Đường thẳng 6x 8y 25 0 4 2 . 2 Câu 28. Biết tích phân I x esin x cos x.dx e b, a,b Z . Tính a2 b ? 0 a A. 2 B. 6 C. 0 D. 4 . . . . Câu 29. Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng P : 2x my 2mz 9 0 và Q : 6x y z 10 0 , để mặt phẳng P vuông góc với mặt phẳng Q thì giá trị của m là A. m 5. B. m 4 . C. m 3. D. m 6 . Câu 30. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;1;0 , B 1;3;2 và mặt phẳng : x y z 3 0 . Tìm tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng sao cho S MA2 MB2 đạt giá trị nhỏ nhất. 4 2 7 A. .M 0;2;1 B. . C. M. 2;1D.;2 . M ; ; M 1;1;3 3 3 3 Mã đề 425 Trang 4 / 8
17. Đáp Án Đề Thi Môn TOÁN 12 HK2 – DE CHINH THUC Câu Hỏi 163 252 367 425 1 B B A B 2 C C B C 3 D D C D 4 A A D A 5 B B A B 6 C C B C 7 D D C D 8 A A D A 9 B B A B 10 C C B C 11 D D C D 12 A A D A 13 B B A B 14 C C B C 15 D D C D 16 A A D A 17 B B A B 18 C C B C 19 D D C D 20 A A D A 21 B B A B 22 C C B C 23 D D C D 24 A A D A 25 B B A B 26 C C B C 27 D D C D 28 A A D A 29 B B A B 30 C C B C Mã đề 425 Trang 5 / 8
18. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH NĂM HỌC 2016 – 2017 TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN TĂNG Môn: Toán - Khối 12 Thời gian: 90 phút (Trắc nghiệm 60’-Tự luận 30’) B. PHẦN TỰ LUẬN (4.0 điểm) 2 Câu 1. (1.0điểm) Tính tích phân I xsin2xdx . 0 Câu 2. (1.0điểm) Cho số phức z thỏa z 2z 1 5i 2 . Tìm phần thực, phần ảo của số phức z . x y z Câu 3. (1.0điểm) Trong không gian Oxyz , cho điểm M 3; 1;2 , đường thẳng d : , 2 1 3 và mặt phẳng P : 2x y z 10 0 . Viết phương trình đường thẳng đi qua M , song song với mp P và vuông góc với đường thẳng d . Câu 4. (1.0điểm) Trong không gian Oxyz , lập phương trình mặt cầu đi qua điểm M 5; 2;1 và có tâm I 3; 3;1 . - Hết – Mã đề 425 Trang 6 / 8
19. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH NĂM HỌC 2016 – 2017 TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN TĂNG Môn: Toán - Khối 12 Thời gian: 90 phút (Trắc nghiệm 60’-Tự luận 30’) ĐÁP ÁN PHẦN TỰ LUẬN (4.0 điểm) Câu 1. 2 1.0 đ Tính tích phân I xsin2xdx . 0 Đặt u x;dv sin 2xdx 0.25đ 1 1 2 I xcos2x 2 cos2xdx 0.25đ 2 2 0 0 1 1 I xcos2x 2 sin 2x 2 0.25đ 2 4 0 0 I 0.25đ 4 Câu 2 Cho số phức z thỏa z 2z 1 5i 2 . Tìm phần thực, phần ảo của số (1.0đ) phức z . Đặt z a bi a;b ¡ Ta có 3a bi 24 10i 0.25đ Tìm a 8;b 10 . Vậy z 8 10i 0.25đ 1 2 5 i 0.25đ z 41 62 2 5 Phần thưc: , phần ảo 0.25đ 41 62 Câu 3 Trong không gian Oxyz , cho điểm M 3; 1;2 , đường thẳng (1.0đ) x y z d : , và mặt phẳng P : 2x y z 10 0 . Viết phương 2 1 3 trình đường thẳng đi qua M , song song với mp P và vuông góc với đường thẳng d .   Ta có có véc tơ chỉ phương là: u u ;n 2; 8; 4 . d P (0.25+0.25) Phương trình đường thẳng cần tìm là: Mã đề 425 Trang 7 / 8
20. x 3 y 1 z 2 : 0.5đ 1 4 2 Câu 4 Trong không gian Oxyz , lập phương trình mặt cầu đi qua điểm 1.0đ M 5; 2;1 và có tâm I 3; 3;1 .  IM 0.25đ Bán kính R 5 0.25đ PT: (x 3)2 y 3 2 z 1 2 5 0.5đ Hết. Mã đề 425 Trang 8 / 8