Đề kiểm tra môn Toán Lớp 12 - Học kì II - Năm học 2016-2017 - Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh

Nội dung text: Đề kiểm tra môn Toán Lớp 12 - Học kì II - Năm học 2016-2017 - Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh

1. TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU CẢNH ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2016 – 2017 TỔ TOÁN MÔN TOÁN KHỐI 12 (Đề gồm 6 trang, 50 câu trắc nghiệm) Thời gian: 90 phút MÃ ĐỀ 135 Câu 1. Trên mặt phẳng Oxy, số phức z 2 3i có điểm biểu diễn hình học là điểm nào sau đây? M 2; 3 . M 2; 3 . M 2;3 . M 2;3 . A. B. C. D. Câu 2.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của mặt cầu (S) có phương trình là x2 y2 z2 2x 4y 6z 2 0 . I 1;2; 3 , R 4. I 1; 2;3 , R 2 3. A. B. I 1;2;3 , R 2 3. I 1; 2;3 , R 4. C. D. 3 3 1 Câu 3. Biết f (x)dx 7, f (x)dx 2. Tính I f (x)dx. 1 2 2 A. I 9. B. I 14. C. I 5. D. I 5. Câu 4.Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai? x 1 exdx ex C. x dx C ( 1). A. B. 1 1 1 dx tan x C. dx ln x C. C. cos2 x D. x Câu 5. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 1;2;1 , B 0;2;3 .Viết phương trình mặt cầu đường kínhAB . 2 2 1 2 2 5 1 2 2 5 x y 2 z 2 . x y 2 z 2 . A. 2 4 B. 2 4 2 2 1 2 2 1 2 2 x y 2 z 2 5. x y 2 z 2 5. C. 2 D. 2 Câu 6. Tìm số phức liên hợp của số phức z 3 2i . A. z 3 2i. B. z 3 2i. C. z 3 2i. D. z 3 2i. 4 2 Câu 7. Trên tập số phức, gọi z1, z2 , z3, z4 là bốn nghiệm của phương trình z z 12 0. Tính giá 2 2 2 2 trị của biểu thức T z1 z2 z3 z4 . A. T 0. B. T 2. C. T 14. D. T 25. Câu 8. Cho số phức z a bi, (a,b ¡ ) . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ? A. Số phức z là số thực khi a = 0, b 0. B. Số phức z có phần thực là a, phần ảo là b. C. Số phức z là số thuần ảo khi a = 0. D. Số phức z = 0 a 0, b 0. 4 x Câu 9. Biết 3x e4 dx a b.e, với a,b là các số nguyên. Tính a 5b. 0 A. 13. B. 8. C. 18. D. 0. Trang 1/6 – Mã đề 135
2. Câu 10.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng : 2x 5y 4z 1 0 . Trong các vectơ dưới đây, vectơ nào là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng .     A. n (2; 5; 4) B. n (2; 4;1) . C. n (2; 5;1) . D. n (2; 5;4). Câu 11.Cho hàm số f (x) có đạo hàm liên tục trên đoạn  1;3 và f (3) 2, f (1) 1 . Tính tích phân 3 I  f '(x) xdx. 1 A. 6. B. 4. C. 1. D. 5. Câu 12. Cho hình phẳng H giới hạn bởi đồ thị hàm số y f (x) liên tục trên đoạn a;b, trục Ox và hai đường thẳng x a , x b. Tìm công thức tính diện tích S của hình phẳng H . b b b a S f 2 (x)dx. S f (x)dx. S f (x) dx. S f (x) dx. A. a B. a C. a D. b Câu 13. Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a; b] và F(x) là nguyên hàm của f(x) trên [a; b]. Mệnh đề nào sau đây đúng ? b b f (x)dx F(b) F(a). F(x)dx f (a) f (b). A. a B. a b b F(x)dx f (b) f (a). f (x)dx F(a) F(b). C. a D. a Câu 14.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho ba điểm A 1; 1;3 , B 2;1;1 , C 1;0;3 .Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với đường thẳng BC. A. (P) : 3x y 2z 5 0. B. (P) : 3x y 2z 4 0. C. (P) : 3x y 2z 9 0. D. (P) : 3x y 2z 4 0. Câu 15. Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) cos2x. 1 f (x)dx sin 2x C . f (x)dx 2sin 2x C . A. 2 B. 1 f (x)dx sin 2x C f (x)dx sin 2x C . C. 2 D. x 2 y 2 z 3 Câu 16. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : . Tìm tọa  2 1 3 độ vectơ chỉ phương u của đường thẳng .     u 2;1; 3 . u 2;2;3 . u 4;4;6 . u 2; 2; 3 . A. B. C. D. 1 Câu 17. Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) 5x x2 2 5x 1 f (x)dx 5x ln5 C. f (x)dx C. A. x3 B. ln5 x 5x 1 1 f (x)dx C. f (x)dx 5x ln5 C. C. ln5 x D. x Trang 2/6 – Mã đề 135
3. Câu 18. Cho đồ thị hàm số y f x như hình vẽ. Diện tích S của hình phẳng (phần tô đậm trong hình vẽ) được tính bởi công thức nào sau đây? 4 1 4 S f x dx. S f x dx f x dx. A. 3 B. 3 1 0 0 3 4 S f x dx f x dx. S f x dx f x dx. C. 3 4 D. 0 0 Câu 19. Gọi D là miền giới hạn bởi P : y 2x x2 và trục hoành. Tính thể tích vật thể tròn xoay được sinh ra khi quay D quanh trục Ox. 53 4 16 64 V . V . V . V . A. 480 B. 3 C. 15 D. 15 Câu 20. Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x2 1, y 0 và x 1 , x 2. 1 S . B. S 1. C. S 2. D. S 6. A. 2 Câu 21. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình của mặt phẳng (α), biết (α) đi qua điểm A(1; 2; 3) và song song với mặt phẳng ( ) : x 4y z 12 0 . A. ( ) : x 4y z 4 0. B. ( ) : x 4y z 3 0. C. ( ) : x 4y z 12 0. D. ( ) : x 4y z 4 0. Câu 22. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm M(1;3;-2) và nhận vectơ chỉ phương u 1; 2;3 . x 1 t x 1 t x 1 t x 1 t y 2 3t. y 3 2t . y 3 3t . y 2 3t. A. z 1 2t B. z 2 3t C. z 2 2t D. z 3 2t 2 Câu 23. Trên tập số phức, gọi z1, z2 là hai nghiệm của phương trình 2z 3z 4 0 . Tính 2 2 T z1 z2 . 7 7 9 9 T . T . T . T . A. 4 B. 4 C. 4 D. 8 Câu 24. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng nào dưới đây đi qua gốc tọa độ? A. 2y z 5 0. B. x 2y 5z 0. C. x 5 0. D. 3x y z 1 0. Câu 25.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm C 0;0;2 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. Điểm C Ox. B. Điểm C Oy. C. Điểm C không nằm trên trục tọa độ nào. D. Điểm C Oz.     Câu 26.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ a thỏa mãn hệ thức a 2 i 3 k . Tìm tọa  độ của vectơ a ?     a 2;3;0 . a 2; 3;0 . a 2;0; 3 . a 2;0;3 . A. B. C. D. Trang 3/6 – Mã đề 135
4. Câu 27. Cho hàm số f (x) liên tục và có F(x) là một nguyên hàm trên đoạn  1;3 . Biết F(3) 5, 3 F( 1) 8.Tính tích phân I f (x)dx. 1 A. I 3. B. I 8. C. I 5. D. I 3. Câu 28. Cho số phức z thỏa mãn 1 i z 3 i. Hỏi điểm biểu diễn y 2 M của z là điểm nào trong các điểm M , N, P,Q ở hình bên ? N A. Điểm M. B. Điểm N. -1 1 x C. Điểm Q. D. Điểm P. P -2 Q Câu 29. Cho 2 số phức z1 m 2i , z2 m 2i, (m ¡ ) . Tìm số phức z1z2 . z z m2 4. z z m2 4i. z z m2 4. z z m2 4i. A. 1 2 B. 1 2 C. 1 2 D. 1 2 Câu 30. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A 1; 2;3 , B 3;0;2 ,  C 1;4; 2 . Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Tìm tọa độ của vectơ AM .     AM 2; 2;2 . AM 0;8; 6 . AM 0; 4;3 . AM 0;4; 3 . A. B. C. D. Câu 31. Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) sin x và F 2. Tính F . 2 3 3 5 4 3 F . F 2. F . F . A. 3 2 B. 3 C. 3 2 D. 3 2 4 Câu 32.Tính tích phân I cos xdx . 0 2 2 2 2 2 2 I . I . I . I . A. 2 B. 2 C. 2 D. 2 10 Câu 33. Cho số phức z thỏa mãn: (1 + 2i)z – 5 – 5i = 0. Tìm số phức w z z A. w 2 6i. B. w 6 2i. C. w 6 2i. D. w 2 6i. Câu 34. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm A 1;2; 3 và B 3; 1;1 . x 1 2t x 1 2t x 1 3t x 3 t y 2 3t y 2 3t y 2 t y 1 2t A. z 3 4t B. z 3 4t C. z 3 t D. z 1 3t Câu 35.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S có tâm I 5;4;3 , bán kính R 5. Viết phương trình của mặt cầu S . x 5 2 y 4 2 z 3 2 5. x 5 2 y 4 2 z 3 2 25. A. B. x 5 2 y 4 2 z 3 2 25. x 5 2 y 4 2 z 3 2 5. C. D. Trang 4/6 – Mã đề 135
5. Câu 36.Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai? 0dx C. x3dx 3x2 C. A. B. 1 dx cot x C. 1.dx x C. 2 C. sin x D. x 3 y 1 z 2 Câu 37. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d : và 1 2 1 3 x 1 y 5 z 1 d : . Mệnh đề nào dưới đây đúng ? 2 4 2 6 d / /d . d ,d chéo nhau. d  d . d cắt d . A. 1 2 B. 1 2 C. 1 2 D. 1 2 Câu 38.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng (P) : x my z 1 0 và (Q) : x 2y z 5 0 . Tìm giá trị của m để mặt phẳng (P) vuông góc với mặt phẳng (Q). A. m 1. B. m 1. C. Không có giá trị m thỏa mãn bài toán D. m 0. Câu 39. Cho số phức z thỏa mãn iz 1 3. Biết rằng trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức w z 2i là một đường tròn. Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn đó. I 0; 3 ;R 3. I 0; 3 ;R 1. I 0; 1 ;R 3. I 0; 1 ;R 1. A. B. C. D. Câu 40. Cho số phức z thỏa mãn điều kiện: 2z + 3(1 – i) z = 1 – 9i. Tìm môđun của số phức z. z 13. z 3. C. z 13. z 3. A. B. D. 1 Câu 41.Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên ¡ và thỏa mãn f (2x)dx 3, f (2) 5 .Tính 0 2 tích phân I xf ' x dx. 0 17 I . B. I 1. C. I 2. D. I 4. A. 2 Câu 42.Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 0;0;3 , M 1;2;0 . Gọi P là mặt phẳng đi qua điểm A và cắt Ox, Oy lần lượt tại B và C sao cho tam giác ABC có trọng tâm nằm trên đường thẳng AM. Viết phương trình mặt phẳng. P P :x 4y 7z 21 0. P : 3x y 2z 6 0. A. B. P :x y 2z 6 0. P :6x 3y 4z 12 0. C. D. Câu 43. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng đi qua A(1;2; 1) đồng thời cắt trục Oy và song song với mặt phẳng (P): 2x y z 3 0 . Trang 5/6 – Mã đề 135
6. x 1 y 2 z 1 x 1 y 2 z 1 . . A. 1 3 1 B. 1 3 1 x 1 y 2 z 1 x 1 y 2 z 1 . . C. 1 3 1 D. 1 7 1 2 Câu 44. Biết 2x 1 cos xdx a b , với a, b là các số nguyên. Tính P a2 b2. 0 A. 0. B. 10. C. 8. D. 8. Câu 45. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : x 2y 5z 19 0 và điểm E 3; 7; 6 . Gọi F là điểm đối xứng của E qua mặt phẳng P . Tính độ dài đoạn EF . 47 30 47 30 14 30 28 30 EF . EF . EF . EF . A. 15 B. 30 C. 15 D. 15 Câu 46. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm ( ― 2;1;0) và mặt phẳng P có phương trình x 2y 2z 9 0 . Gọi ( ; ; ) là hình chiếu vuông góc của điểm lên mặt phẳng (푃). Tính S a b c A. S 0. B. S 1. C. S 3. D. S 2. Câu 47. Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh bằng 4. Biết E là trung điểm cạnh AB và đường cong DEC là một parabol như hình vẽ bên. Tính diện tích S của phần được tô đậm trong hình. 14 13 S . S . A. 3 B. 3 17 16 S . S . C. 3 D. 3 Câu 48. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 3x y 3z 6 0 và mặt cầu S : x 4 2 y 5 2 z 2 2 25. Mặt phẳng (P)cắt mặt cầu S theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính r. Tìm bán kính r của đường tròn giao tuyến này. A. r 5. B. r 5. C. r 6. D. r 6. e 2 ln x Câu 49. Cho I dx a 2 b 3 , với a,b là các số hữu tỉ. Tính ba. 1 2x 2 2 A. 1. B. . C. 1. D. . 3 3 Câu 50. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 1;2; 1 và B 2;1;2 . Tìm tọa độ điểm M trên trục Ox cách đều hai điểm A, B. 1 3 M ;0;0 . M ;0;0 . M 2;0;0 . M 1;0;0 . C. D. A. 2 B. 2 Hết Trang 6/6 – Mã đề 135
7. Đề 135 1. D 2. D 3. D 4. D 5. B 6. D 7. C 8. A 9. B 10. A 11. D 12. C 13. A 14. B 15. C 16. A 17. B 18. C 19. C 20. D 21. A 22. B 23. B 24. B 25. D 26. C 27. A 28. C 29. C 30. D 31. A 32. A 33. B 34. A 35. C 36. B 37. A 38. B 39. A 40. A 41. D 42. D 43. B 44. C 45. D 46. A 47. D 48. C 49. C Trang 7/6 – Mã đề 135
8. 50. B Trang 8/6 – Mã đề 135