Đề kiểm tra môn Toán Lớp 12 - Học kì II - Năm học 2016-2017 - Trường THPT Kiên Lương

Nội dung text: Đề kiểm tra môn Toán Lớp 12 - Học kì II - Năm học 2016-2017 - Trường THPT Kiên Lương

1. SỞ GD& ĐT KIÊN GIANG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II . Năm học 2016 – 2017 Môn: TOÁN. Khối 12 TRƯỜNG THPT KIÊN LƯƠNG Thời gian làm bài: 90 phút (Đề thi gồm 5 trang) Họ và tên: . Lớp: 12A Giám thị: Mã đề: 225 Câu 1: Nguyên hàm của hàm số f (x) = x 4 + 3x 2 + 2 là hàm số nào trong các hàm số sau? x 5 x 5 A. F (x) = + x 3 + 2x + C . B. .F (x) = + 3x 2 + 2x + C 5 4 x 5 x 3 C. .F (x) = + + 2D.x + C F (x) = 4x 3 + 6x + C 5 3 Câu 2: Nguyên hàm của hàm số f (x) = 2017x là hàm số nào trong các hàm số sau? 2017x A. F(x) = + C B. F(x) = 2017x + C ln 2017 2017x C. F(x) = + C D. F(x) = 2017x ln 2017 + C ln x 2016 Câu 3: Cho hàm số f (x) = x (x 2 + 1) . Khi đó : 2016 2016 (x 2 + 1) (x 2 + 1) A. f (x)dx = + C B. f (x)dx = + C ò 2016 ò 4032 2017 2017 (x 2 + 1) (x 2 + 1) C. f (x)dx = + C D. f (x)dx = + C ò 4034 ò 2017 Câu 4: Biết F x là một nguyên hàm của hàm số f x sin 3x 1 và F 1 . Tính F ? 6 4 5p 4 p 4 5p 4 5p A. F (p) = - - B. F (p) = + C. F (p) = + D. F (p) = - 3 6 3 6 3 6 3 6 e 1 Câu 5: Tích phân I = dx bằng: ò x + 3 1 æ ö ç3 + e÷ é ù A. ln (e - 2) B. ln(e - 7) C. lnç ÷ D. ln 4(e + 3) èç 4 ø÷ ëê ûú 1 Câu 6: Giá trị của òe2xdx bằng 0 e2 1 1 A. e2 1 B. C. D.e 1 e 2 2 3 3 3 Câu 7: Cho f x dx 2 và g x dx 1 . Tính I 3 f x 2g x dx 1 1 1 A. I 4 B. I 8 C. D.I 3 I 5 a x 1 Câu 8: Cho dx e với a 0 . Khi đó giá trị của a thỏa mãn là 1 x A. 1 B. e C. e D. e2 e 2 Trang 1/5 – Mã đề 225
2. 1 Câu 9: Xét tích phân I 2x2 4 e2xdx . Nếu đặt u 2x2 4;dv e2xdx , ta được tích phân 0 1 1 I  x 2xe2xdx , trong đó: 0 0 1 A. f (x) = (x 2 - 2)e2x B. f (x) = (2x 2 - 4)e2x C. f (x) = (2x 2 - 4)ex D. f (x) = (x 2 - 2)ex 2 2 Câu 10: Tích phân K = ò(2x - 1) ln xdx bằng: 1 1 1 1 A. K = 3ln2+ B. K = C. K = 3ln 2 D. K = 2ln 2 - 2 2 2 3 2 Câu 11: Biết x x2 1dx a b với a,b là các số nguyên dương. Mệnh đề nào sau đây 1 3 đúng A. a = b B. a < b C. a = 2b D. a = 3b Câu 12: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đường cong (C) : y = sin2 x , trục Ox và các đường thẳng x = 0,x = p bằng : p p p A. p B. C. D. 2 3 4 Câu 13: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường: y = ex , y = 0, x = 0 và x = 1 quay quanh Ox . Thể tích vật thể tạo thành là: A. p(e + 1) B. p(e + 2) C. p(e - 2) D. p(e - 1) Câu 14: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị: y x2 2x và y x2 x có kết quả là: 10 9 A. 12 B. C. D. 6 3 8 Câu 15: Thể tích vật thể tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 2x - x 2 , y = 0 quay quanh trục Ox là: 16p 15p 3p 3p A. B. C. D. 15 16 5 10 Câu 16: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = mx cosx ; Ox ; x = 0;x = p bằng 3p . Khi đó giá trị của m là: A. m = - 3;m = - 4 B. m = 3;m = 4 C. m = - 4 D. m = ± 3 Câu 17: Người ta cần trồng hoa tại phần đất nằm phía ngoài 1 đường tròn tâm là gốc tọa độ, bán kính bằng và phía trong 2 của Elip có độ dài trục lớn bằng 2 2 và độ dài trục nhỏ bằng 2 100 (như hình vẽ). Trong mỗi đơn vị diện tích cần bón kg (2 2 - 1)p phân hữu cơ. Hỏi cần sử dụng bao nhiêu kg phân hữu cơ để bón cho hoa? A. 30 B. 40 C. 50 D. 45 Trang 2/5 – Mã đề 225
3. Câu 18: Số phức liên hợp của số phức z 5 3i là A. B.z 3 5 i z 5 3i C. .z 5 3i D. z 5 3i Câu 19: Số phức z 2 3i có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là điểm A. (2; 3)B. (2; -3) C. (-2; -3) D. (-2; 3) Câu 20: Số nào trong các số sau là số thuần ảo? 1 3i 2 A. B. C.3 i 2 i 2 2i D. 1 3i 2 3i 2 3i Câu 21: Cho x, y là các số thực . Số phức: zbằng 1 xi khi: y 2i 0 A xB. 2, y 1 x 2, y 1.C D x 0, y 0 x 1, y 2 Câu 22: Cho các số phức z thỏa mãn z 1 2i „ 2. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là: A. Đường tròn x 1 2 y 2 2 4 . B. Những điểm nằm trong đường tròn x 1 2 y 2 2 4 C. Những điểm nằm trong và nằm trên đường tròn x 1 2 y 2 2 4 D. Những điểm nằm ngoài đường tròn x 1 2 y 2 2 4 Câu 23: Số phức z 2 4 3 i có phần thực, phần ảo là A. Phần thực bằng 2, phần ảo bằng 4 3 B. Phần thực bằng 2, phần ảo bằng 4 3 C. Phần thực bằng 2, phần ảo bằng 4 3 i D. Phần thực bằng 2, phần ảo bằng 4 3 i Câu 24: Cho hai số phức z1 3 i,z2 2 i. Giá trị của biểu thức z1 z1z2 là: A. 0 B. 10 C. 10 D. 100 2i 3 Câu 25: Tìm số phức z thỏa mãn z 3 2i i 4 45 4 45 4 45 4 45 A. z i . B. z i C. z i . D. z i 13 13 13 13 13 13 13 13 (1 i)(2 i) Câu 26: Môđun của số phức z là: 1 2i A 3B C. 2 2 .D 3 (1 3i)3 Câu 27: Cho số phức z thỏa mãn z . Tìm số phức nghịch đảo của số phức z 1 i 1 1 1 1 1 1 1 1 A. i .B. .C. .D.i . i i 8 8 8 8 8 8 8 8 Câu 28: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi M là điểm biểu diễn cho số phức z = 3 – 4i; M’ là 1 i điểm biểu diễn cho số phức z/ z . Tính diện tích tam giác OMM’. 2 25 25 15 15 A. S . B. S C. S D. S OMM' 4 OMM' 2 OMM' 4 OMM' 2 Câu 29: Giải phương trình trên tập số phức: 2x2 6x 29 0 3 7i 3 7i 3 7i 3 7i A. B.x C. x 3 7i x ; x D. x 2 1 2 2 2 2 Câu 30: Cho số phức z thỏa mãn (1 i)z 2 4i 0 . Số phức liên hợp của z là: A. z 3 i B. z 3 i C. z 3 2i D. z 3 2i Trang 3/5 – Mã đề 225
4. 2 2 2 Câu 31: Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2z 3 0 . Giá trị z1 z2 là: A. 12 B. 8. C. 10 D. 6 Câu 32: Cho số phức z, thỏa mãn điều kiện (3 2i)z (2 i)2 4 i . Phần ảo của số phức w (1 z)z là: A 0B. . C.2 D.2 1. Câu 33: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện (1 i)(z i) 2z 2 .i Điểm y 3 z 2z 1 N M biểu diển của số phức liên hợp của số phức w 2 là điểm nào ở z hình vẽ bên A. Điểm MB. Điểm N. -1 O 1 x C. Điểm P.D. Điểm Q. P -3 Q Câu 34 : Môđun số phức z thỏa mãn: (z 1)(4 2i) (3 i) z 2i là: A. 1 B. 2 .C. . 3 D. 2 Câu 35: Cho số phức z thỏa mãn (1+ i ) z .z = 2 10 - (1- i )z . Mệnh đề nào dưới đây đúng ? 1 1 3 3 A. z B. .C. z 1 z D. 1 z 2 2 2 2 Lưu ý: Các bài toán sau cho trong không gian với hệ toạ độ Oxyz Câu 36: Cho a 2i 5 j 4k . Tọa độ vec-tơ a là A. 2; 5; 4 B. 2;5;4 . C. 4; 5;2 .D. 4;5;2 Câu 37: Cho hai điểm A 3; 2;3 , B 1;2;5 . Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB. A. B.I 2;2;1 I 1;0;4 .C. .D.I 2;0;8 I 2; 2; 1 r r r ur r r r Câu 38: Cho ba vectơ a(1;- 1;2),b(3;0;- 1),c(- 2;5;1) , vectơ m = a + b- c có tọa độ là A. (6;- 6;0).B. . C.( - 6;6;0) .D. . (6;0;- 6) (0;6;- 6) Câu 39: Cho tam giác ABC có A(1;0;2),B(- 2;1;3),C(3;2;4) . Gọi M là điểm thỏa mãn uuuur uuur AM = 2BC . Khi đó độ dài đoạn AM là: A. 3 3 .B. 6 3 .C. .D. 6 2 2 30 Câu 40: Cho mặt cầu S : x 1 2 y 2 2 z 1 2 9 . Tìm tọa độ tâm và tính bán kính R của mặt cầu (S) A. B.I 1;2;1 ; R 9 .C. I 1; 2; 1 ; R 3 I 1;2;1 ; R 3 .D. I 1; 2; 1 ; R 9 Câu 41: Cho mặt cầu (S) có tâm I 1; 2;0 , bán kính R 5 . Phương trình mặt cầu (S) là : A. B. x 1 2 y 2 2 z2 25 . x 1 2 y 2 2 z2 5 C. D. x 1 2 y 2 2 z2 5 x 1 2 y 2 2 z2 25 Câu 42: Phương trình của mặt cầu có đường kính AB với A(4; 3;7),B(2;1;3) là ; A. x 3 2 y 1 2 z 5 2 9 B. x 3 2 y 1 2 z 5 2 36 C. D. x 3 2 y 1 2 z 5 2 9 x 3 2 y 1 2 z 5 2 36 Trang 4/5 – Mã đề 225
5. Câu 43: Cho điểm I(1; 2; -2) và mặt phẳng (P): 2x + 2y + z + 5 = 0 . Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm là I, sao cho (P) cắt (S) theo đường tròn giao tuyến có chu vi bằng 8p . 2 2 2 2 2 2 A.(x - 1) + (y - 2) + (z + 2) = 25 B.(x - 1) + (y - 2) + (z + 2) = 9 2 2 2 2 2 2 C.(x - 1) + (y - 2) + (z + 2) = 5 D.(x - 1) + (y - 2) + (z + 2) = 16 r Câu 44: Mặt phẳng nào sau đây nhận vec-tơ n = (3;1;7) làm vectơ pháp tuyến A. 3x + y – 7 = 0 B. 3x + z + 7 = 0 C.3x + y + 7z - 1= 0 D. 3x – y – 7z + 1= 0 Câu 45: Mặt phẳng nào sau đây đi qua gốc tọa độ? A.x- 5 = 0 B.2y + z - 5 = 0 C.3z - y + z - 1= 0 D. x- 2y - 5z = 0 Câu 46: Cho điểm A(1;1;1) , mặt phẳng qua A và vuông góc với đường thẳng OA có phương trình: A.x- y + z = 0 B. x + y + z- 3 = 0 C.x + y + z = 0 D. x + y- z- 3 = 0 Câu 47: Cho 3 điểm A(1; 6; 2), B(5; 1; 3), C(4; 0; 6) phương trình mặt phẳng (ABC) là A.14x + 13y + 9z + 110 = 0 B.14x + 13y - 9z - 110 = 0 C. 14x - 13y + 9z - 110 = 0 D.14x + 13y + 9z - 110 = 0 Câu 48: Cho đường thẳng d là giao tuyến của 2 mặt (a) : x- 2y + 2 = 0 , (b) : x + 2z- 4 = 0 . Mặt phẳng (Q) đi qua điểm A(1;-1;2) và chứa d thì phương trình của (Q) là: A. 2x + y + 5z- 11= 0 B.2x + y + 5z + 11= 0 C.- 2x + y + 5z + 11= 0 D. 2x- y + 5z + 11= 0 Câu 49: Cho mặt cầu (S) có phương trình (x - 1)2 + (y- 2)2 + (z + 1)2 = 1 , phương trình mặt phẳng (Q) chứa trục hoành và tiếp xúc với mặt cầu (S) là A. B.(Q )C.: 4 y- 3z + 1= 0 (Q): 4y + 3z + 1= 0 (Q): 4y + 3z = 0 D.(Q): 4y- 3z = 0 Câu 50: Cho mặt cầu (S) đi qua hai điểm A(1;2;1), B(3;2;3) , có tâm thuộc mặt phẳng (P): x- y - 3 = 0, đồng thời có bán kính nhỏ nhất, hãy tính bán kính R của mặt cầu (S)? A. B.1 2 2 C.2 D. 2 Hết 1. A 2. A 3. C 4. D 5. C 6. B 7. B 8. B 9. A 10. D 11. C 12. B 13. D 14. C 15. A 16. D 17. C 18. B 19. B 20. C 21. B 22. C 23. A 24. B 25. D 26. C 27. A 28. A 29. C 30. B 31. D 32. D 33. B 34. B 35. C 36. A 37. B 38. A 39. B 40. C 41. D 42. B 43. A 44. C 45. D 46. B 47. D 48. A 49. C 50. B Trang 5/5 – Mã đề 225