Đề kiểm tra môn Toán Lớp 12 - Học kì II - Năm học 2016-2017 - Sở giáo dục và đào tạo Bình Phước

Nội dung text: Đề kiểm tra môn Toán Lớp 12 - Học kì II - Năm học 2016-2017 - Sở giáo dục và đào tạo Bình Phước

1. SỞ GD&ĐT BÌNH PHƯỚC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2016-2017 MÔN: TOÁN 12 Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề thi 132 Họ tên học sinh: Số báo danh: A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (8.0 điểm) 9 3 Câu 1: Biết f x dx 10 . Giá trị của I x. f x2 dx bằng 1 1 A. 10. B. 15. C. 5. D. 20. Câu 2: Cho hình phẳng H giới hạn bởi đường cong y 4 x2 và trục Ox . Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi cho H quay quanh trục Ox . 16 32 32 32 A. . B. . C. . D. . 3 3 5 7 Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu có phương trình: x 2 2 y 3 2 z 2 5 là: A. I 2; 2;0 , R 5 B. I 2;3;0 , R 5 C. I 2;3;1 , R 5 D. I 2;3;0 , R 5 Câu 4: Cho số phức z thỏa mãn 1 2i z 3 5i 0 . Giá trị biểu thức A z.z là 170 170 170 170 A. . B. . C. . D. . 5 5 5 25 2 Câu 5: Gọi z1 , z2 là hai nghiệm của phương trình z 6z 10 0 . Tính z1 z2 . A. 2. B. 4. C. 6. D. 5 . Câu 6: Cho số phức z a bi thỏa z 2z 3 i . Khi đó a b bằng A. -1. B. 1. C. -2. D. 0. Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : x y 8 0 và điểm I( 1; 1;0) . Mặt cầu tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng (P) có phương trình là: A. .( x 1)2 (y 1B.)2 . z 2 50 (x 1)2 (y 1)2 z 2 5 2 C. .( x 1)2 (y 1D.)2 . z 2 50 (x 1)2 (y 1)2 z 2 25 3 2x 1 Câu 8: Tích phân dx a bln 2 . Khẳng định nào sau đây đúng? 1 x 1 a A. .a b B.7 . C.a b 12 D. . a b 7 2 b 3 Câu 9: Cho hàm số f x có đạo hàm trên đoạn 0;3 , f 0 2 và f 3 5 . Tính I f (x)dx . 0 A. 9. B. 3. C. 7. D. 10. Câu 10: Tìm cặp số thực (x; y) thỏa mãn điều kiện: (x y) (3x y)i (3 x) (2y 1)i . 4 7 4 7 4 7 4 7 A. . ; B. . C. . ; D. . ; ; 5 5 5 5 5 5 5 5 Trang 1/5 - Mã đề thi 132
2. Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , một vectơ chỉ phương của đường thẳng d : x t y 2 (t là tham số) có tọa độ là: z 1 3t A. a 1;2; 3 B. a 1;0; 3 C. a 0;2;1 D. a 1;2;1 2 Câu 12: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y x 2x và y x bằng 13 7 9 9 A. . B. . C. . D. . 4 4 4 2 Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 2; 1;0 , B 4;3; 6 . Tọa độ trung điểm I của đoạn AB là: A. I 1;1;3 B. I 1;2; 3 C. I 3;1; 3 D. I 1;1; 3 Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 3; 1;1 , B 1;2; 1 . Mặt cầu có tâm A và đi qua điểm B có phương trình là: A. x 3 2 y 1 2 z 1 2 15 B. x 3 2 y 1 2 z 1 2 17 C. x 3 2 y 1 2 z 1 2 17 D. x 3 2 y 1 2 z 1 2 15 eln x Câu 15: Tìm nguyên hàm I dx . x eln x A. I eln 2x C B. I eln x C C. I eln x C D. I C x Câu 16: Để tính xln 2 x dx thì ta sử dụng phương pháp u 2 x u ln 2 x A. nguyên hàm từng phần và đặt B. nguyên hàm từng phần và đặt dv xdx dv xdx u x C. đổi biến số và đặt u ln(x 2) D. nguyên hàm từng phần và đặt dv ln 2 x dx Câu 17: Tìm công thức sai b c c b a A. f (x)dx f (x)dx f(x)dx. B. f x dx f (x)dx. a a b a b b b b a C.  f (x) g(x)dx f (x)dx g(x)dx. D. f (x)dx 0 a a a a Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm M 2;3; 1 , N 1;1;1 , P 1;m 1;3 . Với giá trị nào của m thì tam giác MNP vuông tại N? A. m 3 B. m 2 C. m 1 D. m 0 Câu 19: Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức y z . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z. 3 A. Phần thực là 3 và phần ảo là −4. O x B. Phần thực là −4 và phần ảo là 3i. C. Phần thực là −4 và phần ảo là 3. D. Phần thực là 3 và phần ảo là −4i. -4 M Câu 20: Cho hai số phức z1 2 5i và z2 1 i , số phức z1 – z2 là: A. 3 6i. B. 1 4i. C. 1 6i. D. 3 4i. Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng (P) : x y 3z 4 0 có một vectơ pháp tuyến là: Trang 2/5 - Mã đề thi 132
3. A. n (1;1;3) B. n ( 1;3; 4) C. n (1; 1;3) D. n ( 1; 1;3) Câu 22: Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) x cos2x . x2 1 x2 A. f (x)dx sin 2x C B. f (x)dx sin 2x C. 2 2 2 x2 1 x2 C. f (x)dx sin 2x C. D. f (x)dx sin 2x C. 2 2 2 Câu 23: Cho phương trình az 2 bz c 0 (a 0, a,b,c R) với b2 4ac . Nếu 0 thì phương trình có hai nghiệm phức phân biệt z1, z2 được xác định bởi công thức nào sau đây? b i b i b i b i A. .z B. z C. . D. . z z 1,2 2a 1,2 2a 1,2 2a 1,2 a Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua điểm M (1; 2;5) và vuông góc với mặt phẳng ( ) : 4x 3y 2z 5 0 là: x 1 y 2 z 5 x 1 y 2 z 5 A. B. 4 3 2 4 3 2 x 1 y 2 z 5 x 1 y 2 z 5 C. D. 4 3 2 4 3 2 Câu 25: Cho số phức z thỏa z 2 2i 2 . Trong các kết luận sau, kết luận nào đúng. A. z R. B. Mô đun của z bằng 1. C. z có phần thực và phần ảo đều khác 0. D. z là số thuần ảo. x 1 y 3 z 1 Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : . Mặt phẳng 2 1 2 Q đi qua điểm M ( 3;1;1) và vuông góc với đường thẳng d có phương trình là: A. 2x y 2z 9 0 B. 2x y 2z 9 0 C. 2x y 2z 5 0 D. 2x y 2z 5 0 Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(1;2; 1) , đường thẳng x 2 y z 2 d : và mặt phẳng (P) : 2x y z 1 0 . Đường thẳng đi qua A cắt đường thẳng d 1 3 2 và song song với (P) có phương trình là: x 1 y 2 z 1 x 1 y 2 z 1 A. B. 2 9 5 5 2 9 x 1 y 2 z 1 x 1 y 2 z 1 C. D. 9 2 5 2 9 5 Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(0;1;2) và hai đường thẳng x 1 t x y 1 z 1 d : ; và d : y 1 2t . Phương trình mặt phẳng (P) đi qua A đồng thời song 2 1 1 z 2 t song với d và d là : A. .2 x 3y 5z 13 0B. . 2x 6y 10z 11 0 C. .x 3y 5z 13 0 D. . x 3y 5z 13 0 x Câu 29: Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số f x thỏa mãn F(2) 0 , khi đó 8 x2 phương trình F(x) x có nghiệm là: A. x 1 B. x 1 C. x 0 D. x 1 3 Trang 3/5 - Mã đề thi 132
4. Câu 30: Thể tích khối tròn xoay có được do hình phẳng giới hạn bởi các đường y ln x , y 0; x 2 quay xung quanh trục hoành là A. 2 ln 2 1 B. .2C. l n 2 D. 2. ln 2 1 ln 2 1 Câu 31: Biết phương trình z 2 az b 0 có một nghiệm là z 1 i . Môđun của số phức w a bi là: A. 3 B. .4C. 2D. 2. 2 Câu 32: Cho số phức z thỏa z 4 . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn của số phức w 3 4i z i là một đường tròn. Bán kính r của đường tròn đó là: A. r 4. B. r 20. C. r 22. D. r 5. x 1 y 2 z 3 Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d : và 1 1 1 1 x 3 y 1 z 5 d : . Phương trình mặt phẳng chứa d và d là 2 1 2 3 1 2 A. 5x 4y z 16 0 B. 5x 4y z 16 0 C. 5x 4y z 16 0 D. 5x 4y z 16 0 Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình tổng quát của mặt phẳng ( ) qua A(2; 1;4), B(3;2; 1) và vuông góc với  : x y 2z 3 0 là A. .1 1x 7y 2z 21 B.0 . 11x 7y 2z 21 0 C. .1 1x 7y 2z 21 D.0 . 11x 7y 2z 21 0 Câu 35: Cho A, B,C lần lượt là ba điểm biểu diễn số phức z , z , z thỏa z z z . Mệnh đề 1 2 3 1 2 3 nào sau đây là đúng? A. Tam giác ABC là tam giác đều. B. O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác .ABC C. Trọng tâm tam giácABC là điểm biểu diễn số phức z1 z2 z3 . D. O là trọng tâm tam giác ABC . Câu 36: Một thùng rượu hình tròn xoay có bán kính ở trên là 30 cm và ở chính giữa là 40 cm . Chiều cao thùng rượu là 1m . Hỏi thùng rượu đó chứa được tối đa bao nhiêu lít rượu (kết quả lấy 2 chữ số thập phân) ? Cho rằng cạnh bên hông của thùng rượu là hình parabol. A. 321,05 lít. B. 540,01lít. C. 201,32 lít. D. 425,16 lít. 1 i Câu 37: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 1 i . Tọa độ điểm M biểu diễn số phức z w 2z 1 trên mặt phẳng là A. .M (2;1) B. . MC.(1; . 2) D. . M (0; 1) M ( 2;1) Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A( 2;0; 2), B(0;3; 3) . Gọi (P) là mặt phẳng đi qua A sao cho khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (P) là lớn nhất. Khoảng cách từ gốc tọa độ đến mặt phẳng (P) bằng: 2 3 4 5 A. . B. . C. . D. . 14 14 14 14 Câu 39: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (P) của hàm số y x2 2x 3 và hai tiếp tuyến của (P) tại A 0;3 , B 3;6 bằng 7 9 17 9 A. . B. . C. . D. . 2 2 4 4 Trang 4/5 - Mã đề thi 132
5. x 1 y z 2 Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : và mặt phẳng 2 1 3 (P) : x 2y z 4 0 . Viết phương trình đường thẳng nằm trong mặt phẳng (P) , đồng thời cắt và vuông góc với d . x 1 y 1 z 1 x 1 y 1 z 1 A. B. 5 1 3 5 1 3 x 1 y 1 z 1 x 1 y 1 z 1 C. D. 5 1 3 5 1 3 B. PHẦN TỰ LUẬN (2.0 điểm) e 1 ln x Câu 1. Tính tích phân I dx . 1 x Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua M (1;0; 2) đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng : 2x y z 2 0 và  : x y z 3 0 . HẾT A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (8.0 điểm) BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 C B B D A D C B B D B D D C B B A C A A C C B A D 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 A A C D C C B D A B D B A D B B. PHẦN TỰ LUẬN (2.0 điểm) Đáp án Điểm e 1 ln x Câu 1. Tính tích phân I dx . 1 x 1 Đặt t 1 ln x 2tdt dx 0,4 x Đổi cận: khi x 1 t 1; x e t 0 0.2 0 1 2 1 2 I ( 2t2 )dt 2 t2dt t3 0,4 1 0 3 0 3 Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua M (1;0; 2) đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng : 2x y z 2 0 và  : x y z 3 0 . có VTPT n1 2;1; 1 ;  có VTPT n2 1; 1; 1 0,2 Gọi n là VTPT của mp(P) thì n n1,n2  2;1; 3 0,4 Phương trình mặt phẳng (P) là: 2 x 1 y 3 z 2 0 0,4 2x y 3z 4 0 Trang 5/5 - Mã đề thi 132