Đề kiểm tra môn Toán Lớp 12 - Học kì II - Đề số 2 - Năm học 2017-2018

Nội dung text: Đề kiểm tra môn Toán Lớp 12 - Học kì II - Đề số 2 - Năm học 2017-2018

1. Câu 1. Hàm số nào sau đây đồng biến trên ¡ ? A. y x3 3x2 1 .B. y 2x3 6x2 6x 1. C. y x3 3x .1 D. y x3 201 . 8 [ ] Câu 2. Điểm M (0; 3) là điểm cực đại của đồ thị hàm số nào? A. y x3 3x 3. B. y 2x4 4x2 3. C. y 2x4 4x2 3. D. y x3 3x 3. [ ] Câu 3. Biết rằng hàm số f x 2x4 4x2 10 đạt giá trị lớn nhất trên đoạn 0;2  tại x0 . Khi đó giá trị của P x0 2018 bằng. A. P 2020. B. P 2019. C. P 20 2D1 P 2018. [ ] Câu 4. Đồ thị hàm số nào trong các hàm số dưới đây có tiệm cận đứng ? 1 1 1 x2 5x 6 A. y . B. y . C. D.y . y . x 1 x2 x 1 x2 2 x 2 [ ] 2 Câu 5. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình log1 x 7log3 x 12 0 bằng 3 A. 108. B. 3. C. 5. D. 108. [ ] 1 3 2 x 2 Câu 6. Tập nghiệm S của bất phương trình là 5 5 1 1 1 1 A. S 0; . B. S 0; . C. S ; .D. S ;0  ; . 3 3 3 3 [ ] Câu 7. Họ nguyên hàm của hàm số y 4x3 2018 là
2. A. x4 2018x C B. x3 2018x C C. 6x 2018 C D. 6x C [ ] Câu 8. Họ nguyên hàm của hàm số y cos3x là 1 1 A. sin3x C. B. 3sin3x C. C. 3sin3x C. D. sin3x. 3 3 [ ] Câu 9. Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [-5;3] và F(x) là một nguyên hàm của f (x) , biết 15 3 F( 5) 3, .F Tích(3) phân I 6 f (bằngx) xdx 6 5 7 A. I 5. B. I 10. C. I 5. D. I . 2 [ ] Câu 10. Nguyên hàm của hàm số f (x) e 3x . 1 1 A. f (x)dx e 3x +C B. f (x)dx e3x +C 3 3 1 1 C.f (x)dx e3x +C D. f (x)dx e 3x +C 3 3 [ ] 1 1 Câu 11. Tích phân dx bằng 10 1000 x A. 1000ln10. B. 1000ln10. C. D.10 ln1000. 10 ln1000. [ ] 1 Câu 12. Tích phân (1 x)3dx bằng 0 1 1 1 A. . B. . C. D.0. . 4 4 3 [ ]
3. 1 x Câu 13. Biết rằng I dx a 2 b . Giá trị của a b là: 2 0 x 1 A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. [ ] 3 Câu 14. Tích phân cot xdx bằng 6 1 1 A. ln3. B. ln3. C. D.ln 3. ln3. 2 2 [ ] 1 5 + c Câu 15. Biết (x - 2)e2xdx = . Giá trị của c là: ò 4 0 A. - 3e. B. 3e. C.- 3e2. D. 3e2. [ ] 2 dx Câu 16. Biết rằng (với là các asố 3 b 2 c a, b, c, d 1 (x 2) x x x 2 hữu tỉ). Khi đó S a b c bằng A. 1. B. 0. C. 54. D. 52. [ ] Câu 17. Hình phẳng giới hạn bởi các đường x 4, x 1, y 0, y x2 x có diện tích được tính theo công thức: 1 0 1 A. S x2 x dx. B. S x2 x dx x2 x dx. 4 4 0 0 1 1 C. S x2 x dx x2 x dx. D. S x2 x dx. 4 0 0 [ ]
4. Câu 18. Thể tích khối vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng S giới hạn bởi các a a đường y 1 x2 , y 0 quanh trục hoành có kết quả dạng với là phân số b b tối giản. Khi đó 2a b bằng A. 17. B. 71. C. 92. D. 29. [ ] Câu 19. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x2 9 , trục hoành và các đường thẳng x 0, x 4 là 64 26 46 A. 4. B. . C. . D. . 3 3 3 [ ] (1 i 3)3 Câu 20. Cho số phức z thỏa z . Môđun của số phức W = z iz bằng 1 i A. 8 2. B. 4 2. C. 2 2. D. 2. [ ] Câu 21. Cho số phức z 4 3i . Gọi a, b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức z . Giá trị của a 2b bằng A. 2. B. C. 1 . 4 . D. 7. [ ] Câu 22. Cho số phức z a bi,(a,b ¡ ) thỏa mãn (a b)2 5 2ab . Khi đó môđun z bằng A. 5. B. 5. C. 4 5. D. 9. [ ] Câu 23. Cho hai số phức z1 4 5i , z2 5 4i z1 . Môđun của số phức w z1.z 2 bằng A. w 412 . B. w 41. C. w 41 2 . D. .w 4 2 [ ] Câu 24. Trong hệ tọa độ Oxy, số phức z thỏa mãn 1 i z 3 i z 2 6i là A. z 2 3i. B. z 3 2i. C. z 3 2i. D. z 2 i. [ ] Câu 25. Cho x, y là các số thực thỏa mãn (2x 3) (y 1)i 1 2i . Giá trị của biểu thức x2 2xy y2 bằng
5. A. 3. B. 0. C. 1. D. 9. [ ] 2 Câu 26. Gọi z1,z2 là hai nghiệm phức của phương trìnhz + 3z + 5 = 0 . Khi đó 4 4 z1 + z2 bằng: A. 14. B. C.- 7 . - 49. D. 7. [ ] Câu 27. Điểm biểu diễn của số phức z là M (1; 2) . Tọa độ của điểm biểu diễn số phức w z 2z là A. (2; 3). B. (2;1). C. (3;2). D. (2;3). [ ] 2 Câu 28. Gọi z1 và z2 là hai nghiệm của phương trình z 2z 8 0 , phần ảo của số 2 2 phức w z1 z2 3i là A. 12. B. 12. C. 3. D. 3. [ ] Câu 29. Cho số phức z thỏa mãn (1 i 3)z z 3 . Khi đó môđun của số phức  4 z5 z10 bằng A. 3. B. 1. C. . D. . [ ] Câu 30. Trong các số phức thỏa mãn điều kiện z 3i z 2 i . Số phức z có môđun nhỏ nhất là 1 2 1 2 A. z 1 2i. B.z 1 2i. C.z i. D. z i. 5 5 5 5 [ ] Câu 31. Cho tam giác ABC có A(1;2;3),B(- 3;0;1), C 1; y; z . Trọng tâm G của tam giác ABC thuộc trục Ox khi cặp (y;z) là: A. 1;2 . B. (2;4). C. 1; 2 . D. (- 2;- 4). [ ] Câu 32. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vec tơ a ( 3;2;3),b (0;3; 2) . Góc giữa a.b bằng A. 300 B. 450 C. 600 D. 900
6. [ ] Câu 33. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (1;3;0) . Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. M (Oxz). B. M (Oyz). C. M Oy. D. M (Oxy). [ ] Câu 34. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho (P):2x 3y z 0 và điểm M 2;1; 3 . Khoảng cách từ M đến (P) là : 10 20 10 5 A. . B. . C. . D. . 7 14 14 7 [ ] Câu 35.Trong không gian với tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S) có phương trình x2 y2 z 2 2x 4y 8z 5 0 . Tọa độ tâm I và bán kính r của mặt cầu (S) là. A. I 1; 2;4 ,r 4. B. I 2;4; 8 ,r 5. C. I 1;2; 4 ,r 26. D. I 1;2; 4 ,r 21. [ ] Câu 36. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S) : x 9 2 y 1 2 z 1 2 36. Tâm I và tính bán kính R của (S) là A. I 9; 1;1 và R 6 . B. I 9;1; 1 và .R 6 C. I 9;1; 1 và R 6. D. I 9; 1;1 và .R 36 [ ] Câu 37. Trong không gian với hệ tọa độ 0xyz , cho mặt cầu (S) có tâm I(3; 2; 1) và đi qua điểm A(2; 1;2) . Mặt phẳng nào dưới đây tiếp xúc với mặt cầu (S) tại A ? A. x y 3z 5 0 B. x y 3z 3 0 C. x y 3z 7 0 D. x y 3z 5 0 [ ] Câu 38. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu (S) tâm I(1; 3; 1) và cắt mặt phẳng (P) : 2x y 2z 6 0 theo một đường tròn bán kính bằng 3 có phương trình là 2 2 2 2 2 2 A. x 1 y 3 z 1 10. B. x 1 y 3 z 1 5. 2 2 2 2 2 2 C. x 1 y 3 z 1 3. D. x 1 y 3 z 1 10.
7. [ ] Câu 39. Trong không gian Oxyz, vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) : x 4y 2 0 ? A. n 1; 4;2 . B. n 1;4;2 . C. n 1;0; 4 . D. n 1; 4;0 [ ] Câu 40. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua điểm M 0;0; 2 và nhận n 1; 3;1 làm vectơ pháp tuyến có phương trình là? x 3y z 2 0. x 3y z 2 0. A. B. x 3y z 2 0. x 3y z 0. C. D. [ ] x t Câu 41. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : y 1 t z 1 2t và mặt phẳng (P) :x 3y z 2 0 . Mệnh đề nào sau đây đúng ? A. d cắt và không vuông góc với (P). B. d vuông góc với (P). C. d song song với (P). D. d nằm trên (P). [ ] Câu 42. Trong không gian với hệ tọa độ , mặt phẳng (P) : ax by cz 24 0 đi qua hai điểm A(3;2; 1), B(2;2; 1) và vuông góc với mặt phẳng (Q) :3x y z 2018 0 Khi đó a b c bằng A. 348. B. C. - 3 4 8 . D. 384. 384. [ ] Câu 43. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A 1;0;0 ,B 0; 2;0 ,C 0;0; 3 . Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng (ABC)? x y z x y z A. 1. B. 1. 2 3 1 3 1 2
8. x y z x y z C. 1. D. 1. 1 2 3 2 1 3 [ ] Câu 44. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x2 y2 z2 6x 2y 7 0 và mặt phẳng (P) : 2x my z 5 0 . Gọi T là tập hợp các số nguyên dương m để (P) và (S) có điểm chung. Số phần tử của T là A. 2 . B. 3 . C. 1 . D. 4 . [ ] x 1 y 2 z 3 Câu 45. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng có 1 2 1 một vectơ chỉ phương là A. u 3;2; 2 . B. u 1; 2; 3 . C. u 1;2;3 . D. u 1;2; 1 . [ ] x 3 z 2 Câu 46. Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng d : y 1 . và 1 2 3 x 4t 1 d2 : y 2t 5là z 1 6t A. Song song B. Chéo nhau C. Cắt nhau D. Trùng nhau [ ] x 2 y 1 z 4 Câu 47. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng d : 3 2 4 có phương trình tham số là: x 2 3t x 2 3t A. y 1 2t ;t ¡ B. y 1 2t ;t ¡ z 4 4t z 4 4t
9. x 2 3t x 2 3t C. y 1 2t ;t ¡ D. y 1 2t ;t ¡ [ ] z 4 4t z 4 4t Câu 48. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 2;0;1 và đường thẳng x 1 y z 2 d : . Tọa độ hình chiếu H của A trên d là 1 2 1 A. H 2;3;3 . B. H 0; 2;1 . C. H 1;0;2 . D. .H 1; 4;0 [ ] x 1 5t Câu 49. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng d : y 2t . Điểm nào z 3 t dưới đây thuộc đường thẳng d? A. M ( 4;2; 4). B. N(1;0;3). C. P(6;2;2). D. Q(51;20;7). [ ] Câu 50. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, biết mặt phẳng (P) :3x 2y 2z 5 0 và (Q) : 4x 5y z 1 0 cắt nhau theo giao tuyến là đường thẳng d. Vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương của d? A. u 3;2; 2 . B. u 8; 11;23 . C. u 4; 5;1 . D. u 8;11;23 . Hết .