Đề kiểm tra môn Toán Lớp 12 - Học kì II - Đề số 1 - Năm học 2017-2018

Nội dung text: Đề kiểm tra môn Toán Lớp 12 - Học kì II - Đề số 1 - Năm học 2017-2018

1. Câu 1. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên ¡ ? A. y x3 3x2 . B. y x3 3x2 3x 2 . C. y x3 3x 1 . D. y x3 . [ ] Câu 2. Điểm M (1; 2) là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số nào? A. y x3 3x B. y x4 2x2 1 C. y x4 2x2 D. y x3 3x [ ] Câu 3. Biết rằng hàm số f x x3 3x2 9x 28 đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn 0;4 tại x0 . Khi đó giá trị của P x0 2018 bằng. A. P 3. B. P 2 0C1.9 . P 2021. D. P 2018. [ ] Câu 4. Đồ thị hàm số nào trong các hàm số dưới đây có tiệm cận đứng ? 1 1 1 x2 x 6 A. y . B. y . C. D.y . y . x x2 x 1 x2 1 x 2 [ ] 2 Câu 5. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình log1 x 5log3 x 6 0 bằng 3 1 A. 36. B. C. 3 . D. 5. . 243 [ ] 1 3 2 x 2 Câu 6. Tập nghiệm S của bất phương trình là 5 5 1 1 1 1 A. S 0; . B. S 0; . C. S ; .D. S ;  0; . 3 3 3 3 [ ] Câu 7. Họ nguyên hàm của hàm số y 3x2 2018 là A. x3 2018x C B. x3 2018x C C. 6x 2018 C D. 6x C
2. [ ] Câu 8. Họ nguyên hàm của hàm số y sin3x là 1 1 A. cos3x C. B. 3cos3x C. C. 3cos3x C. D. cos3x. 3 3 [ ] Câu 9. Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [-5;3] và F(x) là một nguyên hàm của f (x) , biết 15 3 F( 5) 3, .F Tích(3) phân I 7 f (bằngx) xdx 7 5 7 A. I 2. B. I 11. C. I 19. D. I . 2 [ ] x Câu 10. Nguyên hàm dx là: 1 x2 x2 1 A. C. B. ln 1 x2 C. C. 2ln 1 x2 C. D. ln 1 x2 C. 1 x x3 2 3 [ ] 1 1 Câu 11. Tích phân dx bằng 10 100 x A. 100ln10. B. 100ln10. C. D.10 ln100. 10ln100. [ ] 1 Câu 12. Tích phân (1 x)2dx bằng 0 1 1 1 A. . B. . C. D.0. 3 3 2 [ ] 1 a 3 Câu 13. Biết rằng ò(x + x + 1)dx = + b 2 . Giá trị của a b là: 0 6 4
3. A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. [ ] 4 Câu 14. Tích phân cot xdx bằng 6 1 1 A. ln 2. B. ln 2. C. D.ln 2. ln 2. 2 2 [ ] 1 5 + c Câu 15. Biết (x - 2)e2xdx = . Giá trị của c là: ò 4 0 A. - 3e. B. 3e. C. - 3e2. D. 3e2. [ ] 2 4dx Câu 16. Biết rằng (với là các số a b c d a, b, c, d 1 (x 4) x x x 4 nguyên dương). Khi đó S a b c d bằng A. 48. B. 46. C. 54. D. 52. [ ] Câu 17. Hình phẳng giới hạn bởi các đường x 3, x 1, y 0, y x2 x có diện tích được tính theo công thức: 1 0 1 A. S x2 x dx. B. S x2 x dx x2 x dx. 3 3 0 0 1 1 C. S x2 x dx x2 x dx. D. S x2 x dx. 3 0 0 [ ] Câu 18. Thể tích khối vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng S giới hạn bởi các a a đường y 4 x2 , y 0 quanh trục hoành có kết quả dạng với là phân số b b tối giản. Khi đó a 30b bằng A. 62. B. 26. C. 82. D. 28. [ ]
4. Câu 19. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x2 4 , trục hoành và các đường thẳng x 0, x 3 là 23 25 32 A. 3. B. . C. . D. . 3 3 3 [ ] 1 Câu 20. Số phức liên hợp của z 1 i 3 2i là 3 i 13 9 3 53 9 53 9 A. w i. B. w C. 5 i. w i. D. w i. 10 10 10 10 10 10 10 [ ] Câu 21. Cho số phức z 3 2i . Gọi a, b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức z . Giá trị của a 2b bằng A. 1. B. 1. C. 4. D. 7. [ ] Câu 22. Cho số phức z a bi,(a,b ¡ ) thỏa mãn (a b)2 3 2ab . Khi đó môđun z bằng A. 3. B. 3. C. 4 3. D. 9. [ ] Câu 23. Cho hai số phức z1 6 5i , z2 5 4i z1 . Môđun của số phức w z1.z 2 bằng A. w 612 . B. w 61. C. w 61 2 . D. .w 6 2 [ ] Câu 24. Trong hệ tọa độ Oxy, số phức z thỏa mãn zi 2z 4 4i là A. z 2 3i. B. z 3 2i. C. z 3 2i. D. z 4 4i. [ ] Câu 25. Cho x, y là các số thực thỏa mãn (2x 1) (y 1)i 1 2i . Giá trị của biểu thức x2 2xy y2 bằng A. 2. B. 0. C. 1. D. 4. [ ] 2 Câu 26. Gọi z1,z2 là hai nghiệm phức của phương trìnhz - 2z + 5 = 0 . Khi đó 4 4 z1 + z2 bằng
5. A. 14. B. C.- 7 . - 14. D. 7. [ ] Câu 27. Điểm biểu diễn của số phức z là M (1;2) . Tọa độ của điểm biểu diễn số phức w z 2z là A. (2; 3). B. (2;1). C. ( 1;6). D. (2;3). [ ] 2 Câu 28. Gọi z1 và z2 là hai nghiệm của phương trình z 2z 7 0 , phần thực của 2 2 số phức w z1 z2 3i là A. 3. B. 3. C. 10. D. 10. [ ] Câu 29. Cho số phức z thỏa mãn (1 i 3)z z 3 . Khi đó môđun của số phức  1 z5 z10 bằng A. 2. B. 1. C. . D. . [ ] Câu 30. Trong các số phức thỏa mãn điều kiện z 2 4i z 2 .i Số phức cóz môđun nhỏ nhất, là A. z 2 i. B. z 3 i. C. z 2 2i. D. z 1 3i. [ ] Câu 31. Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm A(2; 1; 4), B(–2; 2; –6), C(6; 0; – 1). Tích vô hướng AB.AC bằng: A. –67. B. 65. C. 67. D. 33. [ ] Câu 32. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vec tơ a (1;2;3),b ( 3;0;1) . Góc giữa a.b bằng A. 300 B. 450 C. 600 D. 900 [ ] Câu 33. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (1;0;2) . Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. M (Oxz). B. M (Oyz). C. M Oy. D. M (Oxy). [ ]
6. Câu 34. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho (P):2x 3y z 0 và điểm M 2;1; 3 . Khoảng cách từ M đến (P) là : A. 10 . B. 20 . C.10 . D.5 . 7 14 14 7 [ ] Câu 35. Trong không gian với tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S) có phương trình x2 y2 z 2 2x 4y 8z 4 0 . Tọa độ tâm I và bán kính r của mặt cầu (S) là. A. I 1;2; 4 ,r 5. B. I 2;4; 8 ,r 5. C. I 1;2; 4 ,r 26. D. I 1;2; 4 ,r 21. [ ] Câu 36. Trong không gian với hệ tọa độ 0xyz , cho mặt cầu (S) : x 9 2 y 1 2 z 1 2 25. Tâm I và tính bán kính R của (S) là A. I 9;1;1 và R 5 . B. I 9; 1; 1 và .R 5 C. I 9;1;1 và R 25. D. I 9;1; 1 và .R 25 [ ] Câu 37. cho mặt cầu (S) có tâm I(3;2; 1) và đi qua điểm A(2;1;2) . Mặt phẳng nào dưới đây tiếp xúc với mặt cầu (S) tại A ? A. x y 3z 8 0 B. x y 3z 3 0 C. x y 3z 9 0 D. x y 3z 5 0 [ ] Câu 38. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu (S) tâm I(1;3; 1) và cắt mặt phẳng (P) : 2x y 2z 3 0 theo một đường tròn bán kinh bằng 1 có phương trình là 2 2 2 2 2 2 A. x 1 y 3 z 1 5. B. x 1 y 3 z 1 5. 2 2 2 2 2 2 C. x 1 y 3 z 1 3. D. x 1 y 3 z 1 5. [ ] Câu 39. Trong không gian Oxyz, vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) : x 4z 2 0 ? A. n 1; 4;2 . B. n 1;4;2 . C. n 1;0; 4 . D. n 1; 4;0
7. [ ] Câu 40. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua điểm M 0;0;2 và nhận n 1; 3;1 làm vectơ pháp tuyến có phương trình là? A. x 3y z 2 0. B. x 3y z 2 0. C. x 3y z 2 0. D. x 3y z 0. [ ] Câu 41. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng x 1 y 1 z 5 d : và mặt phẳng (P) :x 3y 2z 5 0 . Mệnh đề nào sau đây 2 3 4 đúng ? A. d cắt và không vuông góc với (P). B. d vuông góc với (P). C. d song song với (P). D. d nằm trong (P). [ ] Câu 42. Trong không gian với hệ tọa độ , mặt phẳng (P) : ax by cz 27 0 đi qua hai điểm A(3;2;1), B( 3;5;2) và vuông góc với mặt phẳng (Q) :3x y z 2018 0 Khi đó a b c bằng A. 2. B. 2. C. 4 . D. 12. [ ] Câu 43. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A 1;0;0 ,B 0;2;0 ,C 0;0; 3 . Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng (ABC)? x y z x y z A. 1. B. 1. 2 3 1 3 1 2 x y z x y z C. 1. D. 1. 1 2 3 2 1 3 [ ] Câu 44. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x2 y2 z2 6x 2y 9 0 và mặt phẳng (α): 2x my z 5 0 . Gọi T là tập hợp các số nguyên dương m để (α) và (S) có điểm chung. Số phần tử của T là
8. A. 2 . B. 3 . C. 1 . D. 4 . [ ] x 1 4t Câu 45. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng y 5 3t có một z 1 t vectơ chỉ phương là A. u 1;3; 4 . B. u 1;5;1 . C. u 4;3;1 . D. u 4;3;1 . [ ] x 1 z 2 Câu 46. Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng d : y 3 . và 1 2 3 x 3t 2 d2 : y 1 2t là z 4t 4 A. Song song. B. Trùng nhau. C. Chéo nhau. D. Cắt nhau. [ ] x 2 y 1 z 4 Câu 47. : Đường thẳng d : có phương trình tham số là: 3 2 4 x 2 3t x 2 3t A. y 1 2t ;t ¡ B. y 1 2t ;t ¡ z 4 4t z 4 4t x 2 3t x 2 3t C. y 1 2t ;t ¡ D. y 1 2t ;t ¡ z 4 4t z 4 4t [ ] Câu 48. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1;1;1 và đường thẳng x 4 t d : y 1 t . Tọa độ hình chiếu H của A trên d là z 1 t A. H 2;3;0 . B. H 2;3;0 . C. H 3;0;2 . D. .H 3;0; 2 [ ]
9. x 1 5t Câu 49. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng d : y 2t . Điểm nào z 3 t dưới đây không thuộc đường thẳng d? A. M ( 4; 2; 4). B. N(1;0; 3). C. P(6;2;2). D. Q(51;20;7). [ ] Câu 50. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, biết mặt phẳng (P) :3x 2y 2z 5 0 và (Q) : 4x 5y z 1 0 cắt nhau theo giao tuyến là đường thẳng d. Vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương của d? A. u 3; 2;2 . B. u 8; 11;23 . C. u 4;5; 1 . D. u 8; 11; 23 . Hết .