Đề kiểm tra môn Toán Lớp 12 - Học kì I - Nguyễn Đức Hiệp

Nội dung text: Đề kiểm tra môn Toán Lớp 12 - Học kì I - Nguyễn Đức Hiệp

1. Trường Thpt Nguyễn Huệ Gv: Nguyễn Đức Hiệp BÀI TẬP ÔN HỌC KÌ I x2 2x Câu 1: Hàm số y đồng biến trên khoảng. x 1 A. ;1 và 1; B. 0; C. 1; D. 1; Câu 2: Trong các hình sau hình nào là dạng đồ thị của hàm số y loga x,a 1 A. (IV) B. (III) C. (I) D. (II) x4 Câu 3: Cho hàm số f (x) 2x2 6 . Hàm số đạt cực đại tại 4 A. x 2 B. x 2 C. x 0 D. x 1 Câu 4: Người ta muốn xây một bồn chứa nước dạng 1dm khối hộp chữ nhật trong một phòng tắm. Biết chiều dài, chiều rộng, chiều cao của khối hộp đó lần lượt là 5m, 1m, 2m ( hình vẽ bên). Biết mỗi VH' viên gạch có chiều dài 20cm, chiều rộng 10cm, 1dm chiều cao 5cm. Hỏi người ta sử dụng ít nhất bao VH nhiêu viên gạch để xây bồn đó và thể tích thực của bồn chứa bao nhiêu lít nước? (Giả sử lượng xi măng và cát không đáng kể ) 2m 1m 5m x 3 x2 13 Câu 5: Cho f(x) = . Khi đó f bằng: 6 x 10 11 13 A. 1 B. C. D. 4 10 10 Câu 6: Dân số của một tỉnh X năm 2016 là 8326550. Biết rằng tỉ lệ tăng dân số hàng năm của tỉnh X là 0,9%. Hỏi đến năm 2026 dân số của tỉnh X là bao nhiêu? A. 8326550. e0,09 B. 8326550. e0,9 C. 8326550.1,09 D. 8326550.1,009 Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi . AC = 2, BD = 6, SC vuông góc với đáy và ·SAC 600 . Thể tích của khối chóp SABC là : A. 4 3 B. 2 3 C. a3 2 D. 4 3 / 3 Câu 8: Giá trị lớn nhất của hàm số y f (x) x3 3x2 5 trên đoạn 1;4 A. y 5 B. y 1 C. y 3 D. y 21 Câu 9: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Gọi S là diện tích xung quanh của hình trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hai hình vuông ABCD và A’B’C’D’. Diện tích S là :
2. Trường Thpt Nguyễn Huệ Gv: Nguyễn Đức Hiệp a2 2 A. a2 B. a2 2 C. a2 3 D. 2 11 Câu 10: Rút gọn biểu thức: A x x x x : x16 , x 0 ta được: A. 8 x B. 6 x C. 4 x D. x Câu 11: Cho hình chóp SABC có 2 mp ( SAC) và ( ABC) vuông góc , Tam giác SAC vuông cân tại S và có diện tích là 4a2, tam giác ABC vuông cân tại B,Tính thể tích khối chóp SABC A. a3 13 / 3 B.7a3 21 / 3 C. a3 21 / 2 D. 8a3 / 3 Câu 12: Gọi S là diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay được sinh ra bởi đoạn thẳng AC’ của hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh b khi quay xung quanh trục AA’. Diện tích S là: A. b2 B. b2 2 C. b2 3 D. b2 6 2x 3 Câu 13: Cho hàm số y , Hàm có có TCĐ, Và TCN lần lượt là 1 x A. x 2; y 1 B. x 1; y 2 C. x 3; y 1 D. x 2; y 1 Câu 14: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Một hình nón có đỉnh là tâm của hình vuông ABCD và có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông A’B’C’D’. Diện tích xung quanh của hình nón đó là: a2 3 a2 2 a2 3 a2 6 A. B. C. D. 3 2 2 2 Câu 15: Cho tam giác đều ABC cạnh a quay xung quanh đường cao AH tạo nên một hình nón. Diện tích xung quanh của hình nón đó là : 1 3 A. a2 B. 2 a2 C. a2 D. a2 2 4 1 1 2 3 Câu 16: Cho a, b > 0 thỏa mãn:a 2 a 3 , b 3 b 4 Khi đó: A. a 1, b 1 B. a > 1, 0 < b < 1 C. 0 a 1, b 1 D. 0 a 1, 0 b 1 Câu 17: Một hình tứ diện đều cạnh a có một đỉnh trùng với đỉnh của hình nón, ba đỉnh còn lại nằm trên đường tròn đáy của hình nón. Khi đó diện tích xung quanh của hình nón là : 1 1 1 A. a2 3 B. a2 2 C. a2 3 D. a2 3 2 3 3 2 3 3 2 Câu 18: Biết a 1 a 1 . Khi đó ta có thể kết luận về a là: A. a 2 B. a 1 C. 1 a 2 D. 0 a 1 Câu 19: Cho hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông cạnh a. Diện tích xung quanh của hình trụ đó là: a2 A. 4 a2 B. 2 a2 C. a2 D. 2 Câu 20: Cho hàm số y x3 3x2 mx m . Tìm tất cả giá trị m để hàm số luôn đồng biến trên tập xác định. A. m 3 B. m 3 C. m 3 D. m 3 Câu 21: Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh a là: 3 3 3 a 3 3 a 3 3 4 a 3 A. B. C.4 3 a D. 2 2 3 Câu 22: Cho hình chóp SABCD có đáy là hình chữ nhật với AB = 2a, AD = a. Hình chiếu của S lên mặt phẳng đáy là trung điểm của AB, SC tạo với đáy góc 45o . Thể tích của khối chóp SABCD là : A. 12a3 B. 2a3 2 C. 6 3a D. 2a3 2 / 3
3. Trường Thpt Nguyễn Huệ Gv: Nguyễn Đức Hiệp Câu 23: Biết 2 x 2x m với m 2 . Tính giá trị của M 4x 4 x : A. M m 2 B. M m 2 C. M m2 2 D. M m2 2 Câu 24: Cho tứ diện OABC có OA, OB OC đôi một vuông góc nhau và có độ dài lần lượt là 3a, 4a, 12a. Thể tích của khối cầu ngoại tiếp OABC là 169 2197 2197 2197 A. B. C. D. 3 2 6 3 3x2 10x 20 Câu 25: Cho hàm số y . Gọi GTLN là M, GTNN là m. Tìm GTLN và GTNN. x2 2x 3 5 5 A. M 7;m B. M 3;m C. M 17;m 3 D. M 7;m 3 2 2 Câu 26: Cho hình chóp SABC có đáy là ABC vuông tại B, AB = a, BC = a3 . SA  (ABC), SB tạo với đáy 1 góc 600. Thể tích khối cầu ngoại tiếp S.ABC là: 3 a3 7 7 a3 7 7 a3 4 a3 A. B. C. D. 2 2 6 3 Câu 27: Số điểm cực đại của hàm số y x4 100 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 28: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, cạnh a. (SAB) và (SAD) cùng  đáy. SC tạo với đáy góc 600. Thể tích khối cầu ngoại tiếp S.ABCD là: 2 2 a3 8 2 a3 32 2 a3 4 a3 A. B. C. D. 3 3 3 3 Câu 29: Cho lăng trụ đứng tam giác có độ dài các cạnh đáy lần lượt là 6 cm,8cm,10cm. Tổng diện tích xung quanh của 1ăng trụ là 240cm2. Tính thể tích của lăng trụ đó. A. 240 cm3 B. 80cm3 C. 120 cm3 D. 480 cm3 4 Câu 30: Hàm số y = 4x2 1 có tập xác định là: 1 1  1 1 A. R B. (0; + )) C. \R ;  D. ; 2 2 2 2 4 Câu 31: Giá trị lớn nhất của hàm số y là: x2 2 A. 3 B. 2 C. -5 D. 10 Câu 32: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 1, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho là. 5 15 5 15 4 3 5 A. V B. V C. V D. V 18 54 27 3 e Câu 33: Hàm số y = x x2 1 có tập xác định là: A. R B. (1; + ) C. (-1; 1) D. R \{-1; 1} x2 (m 1)x 1 Câu 34: Với giá trị nào của m, hàm số y nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó? 2 x 5 5 5 5 A. m B. m C. m D. m 2 2 2 2 Câu 35: Cho hình chóp đều S.ABC, cạnh bên bằng a tạo với đáy góc 600. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp S.ABC là:
4. Trường Thpt Nguyễn Huệ Gv: Nguyễn Đức Hiệp 4 4 A. a2 B. 4 a2 C. a2 D.9 a2 3 9 Câu 36: Người ta xếp 7 viên bi có cùng bán kính r vào một cái lọ hình trụ sao cho tất cả các viên bi đều tiếp xúc với đáy, viên bi nằm chính giữa tiếp xúc với 6 viên bi xung quanh và mỗi viên bi xung quanh đều tiếp xúc với các đường sinh của lọ hình trụ. Khi đó diện tích đáy của cái lọ hình trụ là: A. 16 r2. B. 18 r2. C. 9 r2. D. 36 r2 . 1 Câu 37: Cho hàm số y x3 2x2 3x 1 (C). Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến đó song 3 song với đường thẳng y 3x 1 29 29 A. y 3x 1 B. y 3x C. y 3x 20 D. y 3x 1, y 3x 3 3 Câu 38: Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác đều, cạnh a, SA  (ABC), (SBC) tạo với đáy góc 600. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp S.ABC là: 4 A. a2 B. 4 a2 C. 12 a2 D. 3 a2 3 3 Câu 39: Tập xác định D của hàm số y x2 3x 4 A. D R \ 1,4 B. D ; 1  4; C. D  1;4 D. D 1;4 Câu 40: Hàm số y sin x x A. Đồng biến trên ¡ B. Đồng biến trên ;0 C. Nghịch biến trên ¡ D. NB trên ;0 va ĐB trên 0; Câu 41: Hàm số y = 3 a bx3 có đạo hàm là: bx bx2 3bx2 A. y’ = B. y’ = C. y’ = 3bx2 3 a bx3 D. y’ = 3 3 2 3 3 3 a bx 3 a bx3 2 a bx Câu 42: Cho khối nón có chiều cao h, độ dài đường sinh bằng l và bán kính đường tròn đáy bằng r. Thể tích của khối nón là: 2 2 1 2 1 2 A. V r h B. V 3 r h C. C.V rh D. V r h 3 3 x2 3x 6 Câu 43: Số điểm cực trị hàm số y x 1 A. 0 B. 2 C. 1 D. 3 Câu 44: Cho a > 0 và a 1, x và y là hai số dương. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: x loga x 1 1 A. loga B. loga y loga y x loga x C. loga x y loga x loga y D. logb x logb a.loga x Câu 45: Cắt hình nón đỉnh S bởi mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vuông cân, cạnh huyền bằng a 2 . Thể tích khối nón là :
5. Trường Thpt Nguyễn Huệ Gv: Nguyễn Đức Hiệp a3 2 a2 2 a3 2 a 2 A. B. C. D. 12 12 6 4 Câu 46:Giá trị nhỏ nhất của hàm số y 3sin x 4 cos x A. 3 B. -5 C. -4 D. -3 Câu 47: Cho hình chóp đều S.ABCD, cạnh đáy bằng a. Mặt bên tạo với đáy góc 600. Thể tích khối cầu ngoại tiếp S.ABCD là: 125 a3 3 a3 125 a3 125 3 a3 A. B. C. D. 144 16 48 144 1 Câu 48: Nếu log x (log 9 3log 4) (a > 0, a 1) thì x bằng: a 2 a a 3 A. 2 2 B. 2 C. D. 16 8 x 2 Câu 49: Đồ thị hàm số y 2x 1 1 1 1 A. Nhận điểm I ; là tâm đối xứng B. Nhận điểm I ;2 là tâm đối xứng 2 2 2 1 1 C. Không có tâm đối xứng D. Nhận điểm I ; là tâm đối xứng 2 2 Câu 50: Cho log2 6 a . Khi đó log318 tính theo a là: 2a 1 1 A. B. C. 2a + 3 D. 2 - 3a a 1 a b Câu 51: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại B, A· CB 600 , cạnh BC = a, đường chéo A B tạo với mặt phẳng (ABC) một góc 300.Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng: 3 3 3 3 A. a 3 / 2 B. a 3 / 3 C. a 3 D. 3 3a / 2 x2 x 2 Câu 52: Gọi (C) là đồ thị hàm số y . Chọn mệnh đề đúng. 5x2 2x 3 A. Đường thẳng x 2 là TCĐ của (C). B. Đường thẳng y 5 là TCN của (C). 1 1 C. Đường thẳng y là TCN của (C). D. Đường thẳng y là TCN của (C). 5 2 Câu 53: Nếu log3 a thì log9000 bằng: A. a 2 3 B. 2a 3 C. 2a3 D. a3 1 Câu 54: Tìm m để hàm số y x3 mx2 m2 m 1 x 1 đạt cực đại tại x 1 . 3 A. m 1 B. m 2 C. m 1 D. m 2 Câu 55: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD tất cả các cạnh bằng a. Hình nón có đỉnh S, đáy là hình tròn ngoại tiếp ABCD. Thề tích của hình nón là: 2 a3 2 a3 2 a3 2 a3 2 A. B. C. D. 3 3 6 2 Câu 56: Cho a 0;b 0 và a 2 b2 7ab . Đẳng thức nào sau đây là đúng? a b 1 a b 1 A. log log a log b B. log log a log b 7 3 2 7 7 3 2 7 3 3
6. Trường Thpt Nguyễn Huệ Gv: Nguyễn Đức Hiệp a b 1 a b 1 C. log log a log b D. log log a log b 3 7 2 3 3 7 2 3 7 7 Câu 57: Tìm m để phương trình x4 2x2 1 m có đúng 3 nghiệm A. m 1 B. m 1 C. m 0 D. m 3 2 2 Câu 58: Tìm tập xác định D của hàm số y x x 2.log3 9 x A. D 3; B. D 3; 21;2 C. D 2; D. D 1;3 x 3 Câu 59: Cho hàm số y (C). Tìm m để đường thẳng d : y 2x m cắt (C) tại 2 điểm M, N sao cho độ dài x 1 MN nhỏ nhất A. m 1 B. m 2 C. m 3 D. m 1 Câu 60: Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác vuông tại A,AB = 3a, BC = 5a và (SAC) vuông góc với mặt đáy. Biết SA = 2a 3 , góc SAC là 30o Thể tích của khối chóp SABC là A. 2B.a 3 3 / 3 C. 6a3 3 D. 2a3 3 4a3 3 10 x Câu 61: Tập xác định D của hàm số y log 3 x2 3x 2 A. D 1; B. D ;10 C. D ;1  2;10 D. D 2;10 1 Câu 62:Cho hàm số y x3 mx2 x m 1 . Tìm m để hàm số có 2 cực trị thỏa mãn x2 x2 2 : 3 1 2 A. m 1 B. m 2 C. m 3 D. m 0 Câu 63: Cho hình nón có thiết diện qua đỉnh S, tạo với đáy góc 600 là tam giác đều cạnh bằng 4cm. Thể tích của khối nón đó là: A. 9 cm3 B. 4 3 cm3 C. 3 cm3 D. cm3 2 3 Câu 64: Tập xác định D của hàm số y log4 x 1 log 1 3 x log8 x 1 2 A. D ;3 B. D 1;3 C. D 1;3 \ 1 D. D  1;3 \ 1 Câu 65: Lãi suất ngân hàng hiện nay là 6%/năm. Lúc con vào học lớp 10 thì ông Hải gửi tiết kiệm 200 triệu đồng. Hỏi sau 3 năm khi con ông Hải tốt nghiệp THPT, ông Hải nhận cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu? A. 233,2032 triệu đồng B. 228,2032 triệu đồng C. 238,2032 triệu đồng D. 283,2032 triệu đồng x 1 Câu 66: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thì hàm số y tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung bằng. x 1 A. -2 B. 2 C. 1 D. -1 Câu 67: Cho hình trụ có hai đáy là hình tròn nội tiếp của hình lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a. Thể tích của hình trụ đó là: a3 a3 3 a3 A. B. C. a3 D. 3 12 16 Câu 68: Cho hàm số y ln x 2 . Tập xác định của hàm số là: 2 1 A. e ; B. 2 ; C. 0; D. R e
7. Trường Thpt Nguyễn Huệ Gv: Nguyễn Đức Hiệp Câu 69: Cho hình trụ có hai đáy là hình tròn ngoại tiếp của hình lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a. Thể tích của hình trụ đó là: a3 a3 A. B. C. a3 D. 3 a3 3 9 Câu 70:Tìm m để phương trình x3 3x2 2 m 1 có 3 nghiệm phân biệt. A. 2 m 0 B. 3 m 1 C. 2 m 4 D. 0 m 3 x Câu 71: Tập xác định D của hàm số y log là: x 1 2 x A. D 1; B. D 0;1 C. D 2; D. D 1;2 Câu 72:Tìm m để phương trình 2x3 3x2 12x 13 m có đúng 2 nghiệm. A. m 20;m 7 B. m 13;m 4 C. m 0;m 13 D. m 20;m 5 Câu 73: Hàm số y = ln 1 sin x có tập xác định là:  A. R \ k2 , k Z B. R \ k2 , k Z 2   C. R \ k , k Z D. R 3  1 3 2 2 2 Câu 74: Cho hàm số y x mx m m 1 x 1 . Tìm m để hàm số có 2 cực trị sao cho (x1 x2 ) 1 3 1 A. m 1 B. m 3 C. m D. không có m. 2 Câu 75: Trong các hàm số sau,hàm số nào đồng biến: x x 2x 2x 2015 3 A. y (2016) B. y (0,1) C. y D. y 2016 2016 2 Câu 76: Tìm m để đường thẳng (d) : y mx 2m 4 cắt đồ thị (C) của hàm số y x3 6x2 9x 6 tại ba điểm phân biệt A. m 3 B. m 1 C. m 3 D. m 1 x Câu 77: Xác định a để hàm số y 2a 5 nghịch biến trên R. 5 5 5 A. a 3 B. a 3 C. a 3 D. x 2 2 2 Câu 78: Đường thẳng y 3x m là tiếp tuyến của đường cong y x3 2 khi m bằng A. 1 hoặc -1 B. 4 hoặc 0 C. 2 hoặc -2 D. 3 hoặc -3 x Câu 79: Xác định a để hàm số y a 2 3a 3 đồng biến trên R. A. a 4 B. 1 a 4 C. a 1 D. a 1hoặc a 4 Câu 80:Cho hàm số y x2 2 . Câu nào sau đây đúng A. Hàm số đạt cực đại tại x 0 B. Hàm số đạt CT tại x 0 C. Hàm số không có cực đại D. Hàm số luôn nghịch biến. Câu 81: Xác định a để hàm số y log2a 3 x nghịch biến trên 0; . 3 3 3 A. a B. a 2 C. a 2 D. a 2 2 2
8. Trường Thpt Nguyễn Huệ Gv: Nguyễn Đức Hiệp x4 Câu 82:Cho hàm số f (x) 2x2 6 . Giá trị cực đại của hàm số là 4 A. fCÐ 6 B. fCÐ 2 C. fCÐ 20 D. fCÐ 6 Câu 83: Hàm số nào có đồ thị như hình vẽ ỏ bên đây ? x 2 1 1 A. y B. y 3 2 x C. y 3x D. y 2 3 2 2 Câu 84: Cho hàm số y x mx m x 5 . Tìm m để hàm số đạt cực tiểu tại x 1 3 2 7 3 A. m B .m C. m D. m 0 5 3 7 Câu 85: Đạo hàm của hàm y x2 ln x là: A. 2x ln x 1 B. 2x ln x x C. 2x ln x 2 D. 2x ln x 1 Câu 86: Giá trị lớn nhất của hàm số y 4x3 3x4 là A. y 1 B. y 2 C. y 3 D. y 4 Câu 87: Đạo hàm của hàm số f x 3 ln x ln x là: 1 1 3 2ln x 2 ln x A. 1 B. 3 C. D. x x x x Câu 88: Trong số các hình chữ nhật có chu vi 24cm. Hình chữ nhật có diện tích lớn nhất là hình có diện tích bằng. A. S 36 cm2 B. S 24 cm2 C. S 49 cm2 D. S 40 cm2 ln x Câu 89: Đạo hàm của hàm y là: x2 1 ln x 1 x ln x 1 2ln x x 2ln x A. B. C. D. x3 x4 x3 x4 Câu 90: Trong các hàm số sau, hàm số nào có tiệm cận đứng x 3 3x 3 2x 1 3x2 2x 3x 3 A. y B. y C. y D. y x 5 3 x x2 3 x 2 Câu 91: Đạo hàm của hàm số y ln x x2 1 là: 1 x 1 x 2x A. B. C. D. x2 1 x2 1 1 x2 1 x2 2x 3 Câu 92: Cho hàm số y có tâm đối xứng là: x 5 A. I( 5; 2) B. I( 2; 5) C. I( 2;1) D. I(1; 2) x2 x x2 x 1 Câu 93: Phương trình 4 2 3 có hiệu các nghiệm bằng:x1 x2 A. 2 B. 1 C. 0 D. -1
9. Trường Thpt Nguyễn Huệ Gv: Nguyễn Đức Hiệp Câu 94: Hàm số y x4 2x2 3 có A. 3 cực trị vớì 1 cực đại B. 3 cực trị vớì 1 cực tiểu C. 2 cực trị với 1 cực đại D. 2 cực trị với 1 cực tiểu. Câu 95: Số nghiệm của phương trình 6.9x 13.6x 6.4x 0 là: A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 96: Cho hàm số y x4 2x2 3 . Gọi GTLN là M, GTNN là m. Tìm GTLN và GTNN trên  3;2 : A. M 11;m 2 B. M 66;m 3 C. M 66;m 2 D. M 3;m 2 2 Câu 97: Số nghiệm của phương trình 3x.2x 1 là: A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 x 1 Câu 98: Cho hàm số y (C). Trong các câu sau, câu nào đúng. x 1 A. Hàm số có TCN x 1 B. Hàm số đi qua M (3;1) C. Hàm số có tâm đối xứng I(1;1) D. Hàm số có TCN x 2 2 Câu 99: Số nghiệm của phương trình(x 3)2x 5x 1 là: A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 1 Câu 100: Số điểm cực trị của hàm số y x3 x 7 là. 3 A. 1 B. 0 C. 2 D. 3 x x Câu 101: Tích số các nghiệm của phương trình 6 35 6 35 12 là: A. 4 B. 1 C. 2 D. 29 1 Câu 102: Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y x3 2x2 3x 5 3 A. song song với đường thẳng x 1 B. song song với trục hoành C. Có hệ số góc dương D. Có hệ số góc bằng -1 2 2 Câu 103: Phương trình 9x +x 1 10.3x +x 2 1 0 có tổng tất cả các nghiệm là: A. 5 B. 10 C. 2 D. -2 Câu 104: Một vật N1 có dạng hình nón có chiều cao bằng 40cm. Người ta cắt vật N1 bằng một mặt cắt song song với mặt đáy của nó để được một hình nón nhỏ N2 có thể tích 1 bằng thể tích N1.Tính chiều cao h của hình nón N2? 8 A. 5 cm B. 10 cm C.20 cm D. 40 cm x4 Câu 105: Hàm số y 1 đồng biến trên khoảng 2 A. ;0 B. 1; C. ( 3;4) D. ;1 1 1 1 Câu 106: Tập nghiệm của phương trình 9.4 x 5.6 x 4.9 x là: 1  9  A. 1;3 B. 1 C.  D. 1;  2 4
10. Trường Thpt Nguyễn Huệ Gv: Nguyễn Đức Hiệp x 2 Câu 107: Giả sử đồ thị C của hàm số y cắt trục tung tại điểm A và tiếp tuyến của C tại A cắt trục ln 2 hoành tại điểm B . Tính diện tích tam giác OAB 1 1 2 A. S B. S C. S D. S ln2 2 OAB ln 2 OAB ln2 2 OAB ln2 2 OAB Câu 108: Số giao điểm của đồ thị hàm số y (x 3)(x2 x 4) với trục hoành là: A. 2 B. 3 C.0 D.1 Câu 109: Số nghiệm của phương trình: 5x 1 53 x 26 là: A. 0 B. 1 C. 2 D. 4 Câu 110: Gọi a và b lần lượt là giá trị lơn nhất và bé nhất của hàm số y ln(2x2 e2 ) trên [0 ; e]. khi đó: Tổng a + b là: A. 4+ln3 B. 2+ln3 C. 4 D. 4+ln2 x3 x2 3 Câu 111: Hàm số f (x) 6x 3 2 4 A. Đồng biến trên 2;3 B. Nghịch biến trên khoảng 2;3 C. Nghịch biến trên khoảng ; 2 D. Đồng biến trên khoảng 2; 5 Câu 112: Cho phương trình: log x log 2 . Chọn đáp án đúng: 2 x 2 A. Có hai nghiệm cùng dương. B. Có hai nghiệm trái dấu C. Có 2 nghiệm cùng âm D. Vô nghiệm. Câu 113: Hàm số y x4 4x3 5 A. Nhận điểm x 3 làm điểm cực tiểu B. Nhận điểm x 0 làm điểm cực đại C. Nhận điểm x 3 làm điểm cực đại D. Nhận điểm x 0 làm điểm cực tiểu 26 Câu 114: Tập nghiệm của phương trình: log2 x log x 1 là: log x 1 A. 11 B. 99 C. 1010 D. 22026 Câu 115: Giá trị lớn nhất của hàm số f (x) x2 2x 3 A. 2 B. 2 C. 0 D. 3 Câu 116: Số nghiệm của phương trình: log2 x3 20log x 1 0 là: A. 0 B. 1 C. 2 D. 4 1 Câu 117: Các đồ thị của hai hàm số y 3 và y 4x2 tiếp xúc với nhau tại điểm M có hoành độ là. A. x 1 x 1 B. x 1 C. x 2 D. x 2 Câu 118: Số nghiệm của hương trình sau log2 (x 5) log2 (x 2) 3 là: A. 1 B. 2 C. 0 D. 3 9(x2 1)(x 1) Câu 119: Đồ thị hàm số y 3x2 7x 2 1 A. Nhận đường thẳng x làm TCĐ B. Nhận đường thẳng x 2 làm TCĐ 3 1 C. Nhận đường thẳng y 0 làm TCN D. Nhận đường thẳng x 2; x làm TCĐ 3
11. Trường Thpt Nguyễn Huệ Gv: Nguyễn Đức Hiệp Câu 120: Phương trình: ln x ln 3x 2 = 0 có mấy nghiệm? A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 121: Hai tiếp tuyến của parabol y x2 đi qua điểm 2;3 có các hệ số góc là A. 2 hoặc 6 B. 1 hoặc 4 C. 0 hoặc 3 D. -1 hoặc 5 Câu 122: Phương trình: log3 x log9 x log27 x 11 có nghiệm là một số mà tổng các chữ số trong só đó là: A. 17 B. 21 C. 18 D. 972 sin x 1 Câu 123: Giá trị lớn nhất của hàm số y sin2 x sin x 1 3 A. y 1 B. y 2 C. y 1 D. y 2 a Câu 124: Cho phương trình 32 log3 x 81x có một nghiệm dạng a,b Z . Tính tổng a b b A. 5 B. 4 C. 7 D. 3 Câu 125: Tìm câu sai trong các mệnh đề sau về GTLN và GTNN của hàm số y x3 3x 1 , x 0;3 A. Min y = 1 B. Max y = 19 C. Hàm số có GTLN và GTNN D. Hàm số đạt GTLN khi x = 3 x 5 Câu 126: Số nghiệm của phương trình log log (x2 25) 0 là ? 2 x 5 2 A. 2 B. 4 C. 3 D. 1 1 Câu127: Hàm số y x3 m –1 x2 (m 1)x 4 đồng biến trên R khi: 3 A. 0 m 1 B. 0 m 1 C. m 1 D. m 1 m 0 m 0 1 2 Câu 128: Cho phương trình 1 . Gọi x1, x2 x1 x2 là hai nghiệm của phương trình đã 4 log2 x 2 log2 x cho. Tính giá trị của M x1 2x2 : 3 5 A. B. 2 C. D. 4 4 4 mx 5 Câu 129: Hàm số y đồng biến trên các khoảng xác định khi: x 3 5 5 5 5 A. m B. m C. m D. m 3 3 3 3 log9 x log9 x log3 27 Câu 130: Phương trình 4 6.2 2 0 có hai nghiệm là x1, x2 khi đó x1 x2 A. 72 B. 27. C. 77 D. 90 mx 18 Câu 131: Hàm số y nghịch biến trên các khoảng xác định khi: 2m x A. 3 m 3 B. m 3 C. m 3 D. 3 m 3 m 3 m 3 x2 4x 5 2x2 5x 7 3x2 9x 12 Câu 132: Tổng các nghiệm của phương trình : 2 2 1 2 A.3 B.4 C.-4 D.-3 1 Câu 133: Hàm số y (m 6)x3 mx2 x (2m 1) có 2 cực trị khi: 3 A. m 3 B. m 3 C. m 3 và m 6 D. 2 m 3 m 2 m 2 m 2
12. Trường Thpt Nguyễn Huệ Gv: Nguyễn Đức Hiệp 2 1 2 Câu 134: Số nghiệm của phương trình : log (2x 13x 15) log (x 10x 25) 3 x 5 2 2x 3 A.0 B.1 C.2 D.3 Câu 135: Hàm số y x 4 2 m 1 x 2 m 2 có 3 điểm cực trị khi: A. m 1 B. m 1 C. m 1 D. m 1 x2 3x 10 x 2 1 1 Câu 136: Số nghiệm nguyên của bất phương trình là: 3 3 A. 0 B. 1 C. 9 D. 11 Câu 137: Hàm số y x4 2 3m m2 x2 m 1 có 3 điểm cực trị khi: A. 0 m 3 B. m 3 C. m 0 D. 0 m 3 m 0 m 3 x 3 x 1 Câu 138: Tập nghiệm của bất phương trình(2 3) x 1 (2 3) x 3 là: A. B. R C. ;1  3; D. (1;3) x (m2 5) Câu 139: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y bằng -27 trên [3;4] khi: x 2 A. m 5 B. m 5 C. m 5 D. Không có giá trị m thỏa mãn 3 x x 1 Câu 140: Số nghiệm nguyên của bất phương trình 10 3 x 1 10 3 x 3 là A. 1 B. 3 C. 0 D. 2 Câu 141: Nghiệm của bất phương trình 52 x 5 51 5 5 x là: A. 0 x 1 B. 0 x 1 C. 0 x 1 D. 0 x 1 n 1 9 Câu 142: Tìm số tự nhiên n bé nhất sao cho 10 2 A. 10 B. 20 C. 30 D. 40 Câu 143: Với giá trị nào của m thì hàm số y x3 3x2 3mx 1 nghịch biến trên khoảng 0; . A.m 0 B. m 1 C. m 1 D. m 1 Câu 144: Lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ có tam giác ABC vuông cân tại A có cạnh BC = a2 và biết A'B = 3a. Tính thể tích khối lăng trụ A. 3a3 3 / 4 B. a3 3 / 12 C. a3 / 12 D. a3 2 Câu 145: Giải bất phương trình 9x - 4. 3x + 1 + 27 0. Ta có nghiệm. A. x 1 v x 2. B. 1 x 2. C. 3 x 9. D. x 3 v x 9. · 0 Câu 146 : Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA ^ (ABC ) , SA = 2a , ACB = 30 , khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC ) bằng a. Tính thể tích khối chóp S.ABC. A. a3 3 B. 4a3 3 / 9 C. a3 2 / 3 D. 3a3 3 1 1 2 1 Câu 147: Giải bất phương trình 2x 2 x 9 . Ta có nghiệm . 1 1 A. - 1 . 2 2
13. Trường Thpt Nguyễn Huệ Gv: Nguyễn Đức Hiệp 1 C. 0 < x < . D. - 1 < x < 2. 2 Câu 148: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B. AB = a, AC = a 5 . SA vuông góc với đáy. SA = 3a. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC. A. a3 B. 3a2 C. a3 3 D. 2a3 2 x x Câu 149: Giải bất phương trình 2 3 2 3 14 . Ta có nghiệm. A. - 1 x 1. B. - 2 x 2. C. x - 1 v x 1. D. x - 2 v x 2. Câu 150: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a , cạnh bên bằng a 2 .Góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng A. 300 B.600 C. 450 D. 750 x x Câu 151: Giải bất phương trình 3 2 3 2 2 . Ta có . A. x 0. B. x = 0. C. BPT vô nghiệm. D. x 0. Câu 152: Hình chópS.ABC cóBC = 2a , đáy ABC là tam giác vuông tại C,SAB là tam giác vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Gọi I là trung điểm cạnh AB . Biếtmp(SAC ) hợp vớimp(ABC ) một góc600 . Tính thể tích khối chópS.ABC . 2a3 3 a3 6 2a3 6 a3 6 A. B. C. D. 3 3 3 6 Câu 153: Bất phương trình: log4 x 7 log2 x 1 có tập nghiệm là: A. 1;4 B. 5; C. (-1; 2) D. (- ; 1) Câu 154: Cho hình chópS.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA ^ (ABCD) và mặt bên(SCD) hợp với mặt phẳng đáyABCD một góc600 . Tính khoảng cách từ điểmA đến mp(SCD) . a 3 a 2 a 2 a 3 A. B. C. D. 3 3 2 2 Câu 155: Bất phương trình log2 x log3 x log4 x log20 x có tập nghiệm là A. 1; B. 0;1 C. 0;1 D. 1; Câu 156: Cho khối lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ có đáy là một tam giác vuông cân tại A~. Cho AC AB 2a , góc giữa AC’ và mặt phẳng ABC bằng 300 . Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là 4a3 3 2a3 3 4a2 3 4a 3 A. B. C. D. 3 3 3 3 2 Câu 157: Tập nghiệm của bất phương trìnhlog0,8 (x x) log0,8 ( 2x 4) là: A. ; 4  1; B. 4;1 C. ; 4  1;2 D. Một kết quả khác Câu 158: Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC là tam giác đều cạnh a, tam giác ABC cân tại C. Hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của cạnh AB, góc tạo bởi cạnh SC và mặt phẳng đáy (ABC) bằng 300. Thể tích a3 3 a3 2 a3 3 a3 3 của khối chóp S.ABC là: A. B. C. D. 8 8 4 2 Câu 159: Nghiệm của bất phương trình 2log3 (4x 3) log1 (2x 3) 2 là: 3
14. Trường Thpt Nguyễn Huệ Gv: Nguyễn Đức Hiệp 4 8 4 A. x> B. x 3 C. x 3 D. Vô nghiệm 3 3 3 Câu 160: Cho một khối lập phương biết rằng khi tăng độ dài cạnh của khối lập phương thêm 2cm thì thể tích của nó tăng thêm 98cm3. Hỏi cạnh của khối lập phương đã cho bằng: A. 3 cm B. 4 cm C. 5 cm D. 6 cm log (x 1) 2log (5 x) 1 log (x 2) Câu 161: Nghiệm của bất phương trình 2 2 2 A. 2 x 5 B. 4 x 3 C. 1 x 2 D. 2 x 3 Câu 162: Kim tự tháp Kê ốp ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Công nguyên. Kim tự tháp này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 147 m, cạnh đáy dài 230 m. Thế tích của nó là: A. 2592100 m3 B. 2592100 m2 C. 7776300 m3 D. 3888150 m3 2 2 Câu 163: Tập nghiệm của bất phương trình: log3x 7 9 12x 4x log2x 3 6x 23x 21 4 3 1 3 1 A. ; B. ; C. ; \ 1 D. 1;0 2 4 2 4 Câu 164: Thể tích khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a là : 2a3 3a3 3a3 a3 A . B. C. D. 6 4 2 3 Câu 165: Số nghiệm nguyên của bất phương trình: 2log5 x logx 125 1 A. 1 B. 9 C. 0 D. 11 Câu 166: Cho hình chóp S~.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O cạnh a, góc B· AC 60o , SO  ABCD và 3a a3 3 a3 2 a3 2 a3 3 SO Khi đó thể tích của khối chóp là: A. B. C. D. 4 8 8 4 4 Câu 167: Số nghiệm nguyên của bất phương trình: log3 x log3x 27 3 A. 9 B. 0 C. 5 D. 11 Câu 168: Cho khối chóp S.ABC có thể tích là V. Gọi B’, C’ lần lượt là trung điểm của AB và AC. Thể tích của khối 1 1 1 1 chóp S.AB’C’ sẽ là: A. V B. V C. V D. V 2 3 4 6 5 Câu 169: Tập nghiệm của bất phương trình: log x 1 log 2 2 x 1 2 A. 3; B. C. D.  ; 2 1 1; 2 1 3; \ 0 2 1;3 Câu 170: Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích là V, thể tích của khối chóp C’.ABC là: 1 1 1 A. 2V B. V C. V D. V 2 3 6 2x 5x y 7 Câu 171:Tập nghiệm của hệ phương trình: là: x 1 x y 2 .5 5 A. 1;0 , log2 5;log5 2 log2 5  B. 1;0 , log5 2;log5 2 log2 5  C. 2;1 , log2 5;log5 2 log2 5  D. 1;0 , log2 5;log2 5 log5 2 
15. Trường Thpt Nguyễn Huệ Gv: Nguyễn Đức Hiệp 1 Câu 172: Cho một khối chóp có thể tích bằng V . Khi giảm diện tích đa giác đáy xuống lần thì thể tích khối chóp 3 V V V V lúc đó bằng: A. B. C. D. 9 6 3 27 6x 2.3y 2 Câu 173: Giải hệ phương trình: ta được: x y 6 .3 12 x 1 x 1 x 2 x log6 4 A. B. C. D. y 1 y log3 2 y log6 20 y 1 Câu 174: Số mặt phẳng đối xứng của hình lập phương là: A. 6. B. 7. C. 8. D. 9. x y 3 .2 1152 Câu 175: Nghiệm của hệ phương trình: là: log x y 2 5 x 1 x 7 x 2 x 2 A. B. C. D. y 2 y 2 y 7 y 1 Câu 176: Kim Tự Tháp ở Ai Cập có hình dáng của khối đa diện nào sau đây A. Khối chóp tam giác đều B. Khối chóp tứ giác C. Khối chóp tam giác D. Khối chóp tứ giác đều 2 2 3x y 81 Câu 177: Biết hệ phương trình: có 1 nghiệm x0 ; y0 . Tính M x0 y0 : log2 x 2log4 y 1 A. M 1 B. M 0 C. M 2 D. M 1 Câu 178: Khối đa diện đều loại {4;3} có số đỉnh là: A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 2log4 x log2 y 0 Câu 179: Biết hệ phương trình: 2 2 có duy nhất 1 nghiệm x0 ; y0 . Tính M x0 y0 : x 4 5y A. M 6 B. M 1 C. M 2 D. M 1 Câu 180: Bạn An muốn mua một chiếc máy tính xách tay trị giá 15 triệu đồng. Để có tiền mua máy, hàng tháng bạn An tiết kiệm và gửi vào ngân hàng một số tiền như nhau theo chính sách lãi kép với lãi suất 5% /năm, kỳ hạn 1 tháng. Hỏi để sau một năm có 15 triệu mua máy, bạn An cần gửi vào ngân hàng mỗi tháng số tiền là bao nhiêu? 62500 62500 A. (đồng ) B. (đồng ) 5 5 5 5 (1 %)[(1 %)12 1] (1 %)[(1 %).12 1] 12 12 12 12 62500 C. (đồng) D. 62500 (đồng) 12