Đề kiểm tra môn Toán Lớp 12 - Học kì I - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Vị Thanh

Nội dung text: Đề kiểm tra môn Toán Lớp 12 - Học kì I - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Vị Thanh

1. Trường THPT Tây Thạnh ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 2 – NĂM HỌC 2018 – 2019 MÔN : TOÁN – KHỐI 12 Thời gian làm bài : 45 phút (không kể thời gian phát đề) PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1 : Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho phương trình mặt phẳng (P) : x + 2y – z + 1 = 0 và mặt phẳng (Q) : 3x – y + z – 1 = 0. Gọi ( ) là mặt phẳng đi qua gốc toạ độ O và chứa giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q). Phương trình mặt phẳng ( ) là : A. 4x + y + z = 0 B. x + 4y – 7z = 0 C. 4x + y = 0 D. x – 4y – 7z = 0 Câu 2 : Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho tam giác ABC có = (1; 2; – 1), =(2;0; – 5). Tính độ dài cạnh BC. A. BC = 35 B. BC = 21 C. BC = 14 D. BC = 2 14 Câu 3 : Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho A(1; 0; 1), B (2; – 1; 1), C(0; 1; 3). Mặt phẳng ABC có phương trình là : A. – 2x – 2y + z + 1 = 0 B. 2x + 2y = 0 C. x – y – 1 = 0 D. x + y – 1 = 0 Câu 4 : Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho A(1; 0; 2), B(0; 1; – 1). Gọi (P) là mặt phẳng qua A, B và (P) song song với trục Oy. Khoảng cách từ gốc toạ độ O đến mặt phẳng (P) bằng: 1 1 1 A. 0 B. C. D. 6 10 2 Câu 5 : Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho điểm A(1; 0; 1), B( – 1; 2; 3). Mặt cần (S) nhận AB làm đường kính có phương trình là : A. x2 + (y – 1)2 + (z – 2)2 = 3 C. x2 + (y – 1)2 + (z – 2)2 = 12 B. (x + 1)2 + (y – 1)2 + (z – 1)2 = 5 D. (x + 1)2 + (y – 1)2 + (z – 1)2 = 3 Câu 6 : Trong không gian Oxyz, cho hình bình hành ABCD có A(1; 2; – 2), B(1; 5; 1), C(2; 0; 1). Toạ độ điểm D là : A. D(2; 3; – 2) B. D(2; – 3; – 2) C. D(0; 7; – 2) D. D(2; 3; 4) Câu 7 : Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho A(2; 3; – 2), B(1; 0; 0). Gọi (P) là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB và 푛 = (a; b; 1) là một vecto pháp tuyến của mặt phẳng (P). Tổng a + b bằng : A. – 4 B. – 2 C. 4 D. 2 Câu 8 : Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho = (– 3; 4; 1), = (2 + m; 3m; 1 – 8m). Tìm tham số m để  . 1 3 A. m  B. m = C. m = 5 D. m = 4 4 Câu 9 : Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho phương trình x2 + y2 + z2 – 4mx + 2(m + 3)y + 2z + 9 = 0 (1). Tìm tất cả các giá trị của m để (1) là phương trình của một mặt cầu. 1 A. m ( – ; )  (1; + ) C. m R 5 1 B. m (– ; – 1)  (1; + ) D. m R\ ―1; ― 5 Câu 10 : Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho A(2; 0; 0), B(2; 2; 0), C(0; 2; 2), D(2; 2; 2); gọi (S) là mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD. Bán kính R của mặt cầu (S) bằng :
2. A. R = 3 B. R = 1 C. R = 2 D. R = 2 Câu 11 : Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua điểm H(1; 2; 2) và (P) cắt các trục Ox, Oy, Oz tại các điểm A, B, C sao cho H là trực tâm tam giác ABC. Phương trình của mặt phẳng (P) là : x y z x y z A. x + y + x – 5 = 0 B. + + = 1 C. x + 2y + 2z – 9 = 0 D. + + = 3 1 2 2 1 2 2 Câu 12 : Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho M(1; 2; 3) và = 3푗 . Hình chiếu của điểm N trên mặt phẳng (Oxy) có toạ độ là : A. (1; 5; 0) B. (0; 0; 3) C. (4; 2; 0) D. (1; 2; 0) Câu 13 : Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2 + y2 + z2 – 2x + 4y – 4z – 7 = 0 có tâm I và mặt phẳng (P) : x + y + z + 1 = 0. Phát biểu nào sau đây đúng : A. Mặt phẳng (P) đi qua tâm I. B. Mặt phẳng (P) tiếp xúc mặt cầu (S). C. Mặt phẳng (P) cắt (S) nhưng (P) không đi qua tâm I. D. Mặt phẳng (P) và mặt cầu (S) không có điểm chung. Câu 14 : Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(1; 1; 2), B (– 2; 0; 4) và G(1; 2; 0) là trọng tâm của tam giác ABC. Khi đó toạ độ điểm C là : A. C (4; 5; 6) B. C(2; 7; 6) C. C(0; 1; 2) D. (4; 5; – 6) Câu 15 : Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2 + y2 + z2 +4x – 2y – 4 = 0 và mặt phẳng (P) : 2x + y – 2z – 3 = 0. Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn có tâm T(a; b; c). giá trị biểu thức a + b + 3c bằng : 1 4 A. – B. 1 C. – D. 3 3 3 Câu 16 : Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(1; 2; 1), B(0; 1; 3), C (– 1; 4; 1). Khi đó cos ABC bằng : 3 28 21 A. B. 0 C. D. – 7 7 7 Câu 17 : Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, (P) là mặt phẳng qua M(1; 2; – 1) và (P) song song với ( ) : x + y + z + 2 = 0. Phương trình của mặt phẳng (P) là : A. 3x – y – z – 2 = 0 B. x + y + z – 2 = 0 C. x + 2y – z – 2 = 0 D. x + y + z = 0 Câu 18 : Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có A(0; 0; 0), 1 B(1; 0; 0), C(1; 1; 0), A’(0; 0; 1). Gọi M(a; b; c) thuộc cạnh DD’ sao cho VB’ACM = . Khi đó giá trị của 4 biểu thức P = 2a2 + 3b2 + 4c2 bằng : A. P = 7 B. P = 9 C. P = 8 D. P = 4 Câu 19 : Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(1; 2; 1) và mặt cầu (S) đi qua điểm A(2; 1; 1). Phương trình mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) tại điểm A là : A. x – y – 1 = 0 B. x – y + 1 = 0 C. x + 2y + z – 5 = 0 D. x + y – 3z = 0 Câu 20 : Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho A(1; 2; 0), B(b1; b2; 0), C(0; 0; c) với c > 0. Biết tam giác OAB đều, tìm c để thể tích khối tứ diện OABC bằng 5 3. A. c = 6 B. c = 12 C. c = 4 D. c = 5