Đề kiểm tra môn Toán Lớp 12 - Học kì I - Đề số 8 - Năm học 2018-2019

Nội dung text: Đề kiểm tra môn Toán Lớp 12 - Học kì I - Đề số 8 - Năm học 2018-2019

1. KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2017 - 2018 SỞ GD & ĐT HÀ NỘI Môn thi:TOÁN LỚP 12 TRƯỜNG THPT BA VÌ Thời gian làm bài:90 phút (50 câu trắc nghiệm) (Đề chính thức) Mã đề thi 01 (Thí sinh không được sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh: SBD: Câu 1: Biết log7 12 a, log12 24 b . Tính log54 168 theo a và b. ab ab ab 1 ab 1 A. B. C. D. 8a 5b a(8 5b) a(8 5b) 8a 5b Câu 2: Tìm giá trị cực đại của hàm số y x3 3x 4 A. yCĐ = -7 B. yCĐ = -4 C. yCĐ = -2 D. yCĐ = -1 x2 x 2 Câu 3: Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số y có đúng hai tiệm cận ? x2 mx 1 A. m = 1 B. m 2 C. m = -2 D. m = 2 Câu 4: Công thức tính diện tích mặt cầu có bán kính R là: 4 A. s 4 R2 B. s R2 C. s 3 R2 D. s R3 3 Câu 5: Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được cho bởi công thức G(x) = 0,5x 2(40,5 - 3x), trong đó x là liều lượng thuốc được tiêm cho bệnh nhân (x được tính bằng miligam). Tính liều lượng thuốc cần tiêm (đơn vị miligam) cho bệnh nhân để huyết áp giảm nhiều nhất . A. 9 B. 7 C. 10 D. 8 Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh a .Mặt bên SAB là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy ABCD,Tính thể tích khối chóp SABCD. 6 3 4 3 2 3 A. a3 B. a3 C. a3 D. a3 12 6 3 3 x2 Câu 7: Cho hàm số y . Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số bằng x 1 A. 4 B. 2 5 C. 13 D. 10 Câu 8: Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên sau: x -1 1 y’ - 0 + 0 - y 5 1 Hãy chọn mệnh đề đúng. A. Đồ thị hàm số có điểm cực đại là x =1 B. Hàm số đồng biến trên khoảng (1; 5) C. Hàm số đạt giá trị cực tiểu bằng 1 D. Hàm số đạt giá trị lớn nhất là 5 khi x = 1 3log 4 Câu 9: Giá trị của a a2 , (0 a 1) bằng A. 8 B. 4 C. 64 D. 81 Câu 10: Trong thời gian liên tục 25 năm, một người lao động luôn gửi đúng 4.000.000 đồng vào một ngày cố định trong tháng ở ngân hàng A với lãi suất là 0,6% / tháng. Gọi M là số tiền người đó có được sau 25 năm. Hỏi mệnh đề nào đúng? A. 3.500.000.000 < M < 3.550.000.000 B. 3.350.000.000 < M < 3.400.000.000 C. 3.450.000.000 < M < 3.500.000.000 D. 3.400.000.000 < M < 3.450.000.000 Trang 1/4 - Mã đề thi 01
2. Câu 11: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A. Hình lập phương luôn nội tiếp được trong một mặt cầu. B. Hình tứ diện luôn nội tiếp được trong một mặt cầu. C. Hình chóp đều luôn nội tiếp được trong một mặt cầu. D. Hình hộp chữ nhật luôn có một mặt cầu nội tiếp. x Câu 12: Đạo hàm của hàm số y log3 (x e ) là 1 ex 1 ex 1 1 ex A. B. C. D. x ex ln 3 (x ex )ln 3 (x ex )ln 3 Câu 13: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y 2x3 3x2 72x 10 trên 0;5 là A. -125 B. 10 C. -25 D. -218 Câu 14: Cho tứ diện SABC có SA=5,SB=4,SC=3 và 3 đường thẳng SA,SB,SC vuông góc với nhau từng đôi một. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp SABC bằng: A. S 25 B. S 45 C. S 50 D. S 100 Câu 15: Cho hàm số y x4 2x2 3 . Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm A(2; -11) có hệ số góc là A. -11 B. -24 C. -8 D. 2 Câu 16: Cho x, y là hai số thực dương và m, n là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây sai ? A. xm.yn (xy)m n B. (xy)n xn .yn C. (xm )n xm.n D. xm.xn xm n Câu 17: Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Cơ số của logarit phải là một số nguyên B. Cơ số của logarit là một số thực bất kì. C. Cơ số của logarit là một số thực dương và khác 1 D. Cơ số của logarit là một số thực dương Câu 18: Cho a > 0 và a 1 , x và y là hai số dương. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau : x loga x A. loga B. loga (x.y) loga x loga y y loga y 1 1 C. loga D. loga (x y) loga x loga y x loga x Câu 19: Cho hàm số y x4 2x2 1 . Số giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành là bao nhiêu? A. 3 B. 0 C. 2 D. 1 Câu 20: Đạo hàm của hàm số y (x2 1).3x là A. 2x.3x B. 2x.3x (x2 1).3x C. 2x.3x.ln 3 D. 2x.3x (x2 1).3x.ln 3 Câu 21: Mặt cầu ngoại tiếp hình 8 mặt đều cạnh bằng 2 có diện tích bằng : 4 A. s 12 B. s 8 C. s D. s 4 3 x x 2 2 Câu 22: Cho phương trình 4 6.2 8 0 có 2 nghiệm là x1, x2 (x1 < x2). Tính giá trị biểu thức x1 + 2x2 A. 8 B. 6 C. 9 D. 7 Câu 23: Khối đa diện tám mặt đều có bao nhiêu cạnh? A. 6 B. 20 C. 30 D. 12 2x 1 Câu 24: Hàm số y có tiệm cận ngang là 3 3x 2 2 2 A. y B. x C. y D. y 1 3 3 3 2 Câu 25: Tập nghiệm của bất phương trình log1 (x 8x 15) 1 là 3 A. 2;3  5;6 B. (2; 6) C.  D. ¡ Trang 2/4 - Mã đề thi 01
3. Câu 26: Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? A. y x4 x2 1 B. y x3 3x 1 C. y x3 3x D. y x3 3x 7 Câu 27: Kết quả a 6 (a 0) là biểu thức rút gọn của phép tính nào sau đây? a a A. B. C. a.3 a2 D. a 3 a2 3 a2 3 a2 log (x 1) log (mx 8) Câu 28: Số các giá trị nguyên của tham số m để phương trình 2 2 có hai nghiệm thực phân biệt là A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 Câu 29: Hàm số y x3 (m 1)x 4 có 2 cực trị khi A. m 1 B. m 1 C. m 1 D. m 0 Câu 30: Tìm khoảng đồng biến của hàm số y x3 12x 4 A. 2;2 B. ; 2  2; C. ;2 D. ; 2 và 2; Câu 31: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau. A. Khối chóp tứ giác S.ABCD được phân chia thành hai khối tứ diện S.ABD và S.ACD. B. Khối chóp tứ giác S.ABCD được phân chia thành ba khối tứ diện S.ABC, S.ABD và S.ACD. C. Khối chóp tứ giác S.ABCD được phân chia thành hai khối tứ diện C.SAB và C.SAD. D. Khối chóp tứ giác S.ABCD không thể phân chia thành các khối tứ diện. 5 3 2 4 Câu 32: Cho 2 số thực dương a, b thỏa mãn: a 6 a 7 , b 3 b 5 . Khi đó: A. a > 1, b > 1 B. 0 1 C. a > 1, 0 < b < 1 D. 0 < a, b < 1 Câu 33: Khối đa diện hai mười mặt đều thuộc loại nào? A. Loại 5;3 B. Loại 3;3 C. Loại 4;3 D. Loại 3;5 Câu 34: Cho khối chóp S.ABC, M và N lần lượt là trung điểm của cạnh SA, SB. Thể tích khối chóp S.ABC bằng 8a3. Tính thể tích của khối chóp S.MNC. 1 1 1 A. a3 . B. .2 a3 C. . a3 D. . a3 8 4 2 x 1 Câu 35: Cho hàm số y . Chọn khẳng định đúng. 4 2x A. Hàm số luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định 1 B. Hàm số có tiệm cận đứng là x 2 C. Hàm số có cực trị D. Hàm số có tập xác định là D ¡ \ 2 Câu 36: Cho khối lăng trụ (H) có thể tích là 9 3a3 , đáy là tam giác đều cạnh 3a. Tính độ dài chiều cao của khối lăng trụ (H). A. .1 2a B. . 3a C. . 36 3aD. . 9 3a Trang 3/4 - Mã đề thi 01
4. Câu 37: Cho khối nón tròn xoay có đường cao h 20cm , bán kính đáy r 25cm . Một mặt phẳng (P) đi qua đỉnh của khối nón và có khoảng cách đến tâm O của đáy là 12 cm. Khi đó diện tích thiết diện của (P) với khối nón bằng: A. 500cm2 B. 475cm2 C. 450cm2 D. 550cm2 Câu 38: Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng 2a là: a 3 2a 3 2a 2 4a 3 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 Câu 39: Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy là a;SA=2a .Thể tích khối chóp S.ABC là : a3 11 a3 2 3 a3 3 a3 3 A. B. C. D. 12 3 7 3 Câu 40: Thể tích khối lăng trụ đứng tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a là: a3 3 a3 3 a3 3 a3 A. B. C. D. 4 3 12 4 Câu 41: Cho hàm số y x3 3x 1 . Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm A(1; 3) có phương trình là A. y = 6x – 3 B. y = 3x – 3 C. y = 3x D. y = 6x + 3 Câu 42: Tổng diện tích các mặt của một hình lập phương bằng 96 cm 2 .Thể tích của khối lập phương đó là: A. 64cm3 B. 84cm3 C. 48cm3 D. 91cm3 Câu 43: Tổng các nghiệm của phương trình 2log2 (2x 2) log 1 (9x 1) 1 là: 2 3 3 5 A. 0 B. C. D. 2 2 2 Câu 44: Cho hình hộp đứng có đáy là hình thoi cạnh bằng a, và có góc nhọn bằng 600 .Đường chéo lớn của đáy bằng đường chéo nhỏ của lăng trụ. Thể tích của hình hộp là: 2 6 6 6 A. a3 B. a3 C. a3 D. a3 3 2 3 Câu 45: Diện tích mặt cầu nội tiếp hình lập phương có thể tích bằng a3 là: A. a2 B. 2 a2 C. 3 a2 D. 4 a2 Câu 46: Một khối trụ có chiều cao bằng 20 cm và có bán kính đáy bằng 10 cm. Người ta kẻ hai bán kính OA và O'B' lần lượt nằm trên hai đáy sao cho chúng hợp với nhau một góc bằng 30 0. Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng chứa đường thẳng AB' và song song với trục của khối trụ đó. Diện tích của thiết diện là: A. 100 2 3(cm2) B. 200 2 3(cm2 ) C. 150 2 3(cm2) D. 50 2 3(cm2 ) Câu 47: Một hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông, diện tích xung quanh bằng 4 .Thể tích khối trụ là: A. B. 2 C. 3 D. 4 Câu 48: Tập xác định của hàm số y (x2 2x 3) 2 là A. 3;1 B. ¡ \{1; 3} C. ¡ D. ; 3  1; Câu 49: Với giá trị nào của m thì phương trình x4 3x2 m 0 có ba nghiệm phân biệt ? A. m = -3 B. m = 0 C. m = 4 D. m = - 4 Câu 50: Hình bát diện đều thuộc loại khối đa diện đều nào sau đây? A. 5;3 B. 4;3 C. 3;3 D. 3;4 HẾT Trang 4/4 - Mã đề thi 01