Đề kiểm tra môn Toán Lớp 12 - Học kì I - Đề số 4 - Năm học 2018-2019

Nội dung text: Đề kiểm tra môn Toán Lớp 12 - Học kì I - Đề số 4 - Năm học 2018-2019

1. ĐÈ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2018-2019 MÔN TOÁN - LỚP 12 Thời gian :90 phút Câu 1. Đường cong trong hình dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? y 3 2 1 x -3 -2 -1 1 2 3 -1 -2 -3 A. y x3 3x 1 B. C.y x3 3x2 1 D. y x3 3x2 1 y x3 3x2 1 Câu 2. Đường cong trong hình dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? y 2 1 x -2 -1 1 2 -1 -2 A. y x3 3x2 1 B. C.y x4 2x2 D. y x4 2x2 2 y x4 2x2 2 Câu 3. Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào. x 2 + y y 1 1 2x 1 x 1 x 3 x 1 A. y . B. C.y . D. y . y . x 1 x 1 x 2 x 2 Câu 4. Cho hàm số y f (x) có lim f (x) và lim f (x) . Chọn mệnh đề đúng ? x ( 1) x 1 A. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận đứng. B. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận đứng. C. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận đứng là các đường thẳng y 1 và y 1. D. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận đứng là các đường thẳng x 1 và x 1. 3 Câu 5. Tìm giá trị cực đại yCĐ của hàm số.y x 3x 4 A. yCĐ 1 . B. yC .ĐC. 7 .D. . yCĐ 4 yCĐ 2 Câu 6. Tìm khoảng đồng biến của hàm số y x3 3x 4 . A. ; 1 và 1; . B. . 0;2 C. . 1;1 D. . 0;1 Trang 1
2. 3 2 Câu 7. Đường thẳng y 3x cắt đồ thị hàm số y x 2x 2 tại điểm có tọa độ (x0 ; y0 .) Tìm y0 ? A. y0 0 . B. .y0 1C. .D. . y0 3 y0 2 Câu 8. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y e2x 2ex trên đoạn 0;2 . 1 2 A. min y 3. B. min y 2e4 2e2. C. min y e4 2e2. D. min y . 0;2 0;2 0;2 0;2 e2 e x 3 Câu 9. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y trên đoạn  1;0 . x 1 A. m in y 3. B. min y C. 2 . min y D. 4. min y 3.  1;0  1;0  1;0  1;0 Câu 10. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y e2x 2ex 2 trên đoạn  1;2 . A. max y e4 2e2 2. B. max y 2e4 2e2. C. max y e4 2e2 2. D. max y 2e4 2e2 2.  1;2  1;2  1;2  1;2 Câu 11. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y x3 3(m 1)x2 3m2 x 4m 1 nghịch biến trên tập xác định của nó. 1 1 A. m 1 B. m C. m 0 D. m 2 2 Câu 12. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y 2x4 (2m 6)x2 4m2 2016 có đúng một cực trị. A. m 3 B. m 0 C. m 3 D. m 3 Câu 13. Tìm m để hàm số y x4 (m 3)x2 m2 2 có ba cực trị. A. .m 3 B. . m 0 C. . D. m. 3 m 3 Câu 14. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y x3 3(m 2)x2 3m2 x 4m 1 đồng biến trên tập xác định của nó. A. m 1 B. m 1 C. m 0 D. m 1 Câu 15. Đường thẳng x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nào sau đây? 2x2 3x 2 2x 2 1 x 1 x2 A. y . B. y . C. y . D. y . 2 x x 2 1 x 1 x 1 Câu 16. Tìm m để hàm số y x3 (2m 3)x2 m2 x 2m 1 không có cực trị. 3 A. m 3  m 1. B. .m 1 C. . m D. 3 . 3 m 1 3x Câu 17. Cho hàm số y . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? 1 2x A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 3. B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x 1 . 3 C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y . D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận. 2 Câu 18. Đồ thị sau đây là của hàm số:y x3 3x2 2 Trang 2
3. y 3 2 1 x -3 -2 -1 1 2 3 -1 -2 -3 Với giá trị nào của m thì phương trình x3 3x2 1 m 0 có ba nghiệm phân biệt. ? A. 1 m 3 . B. 3 m 1 . C. 3 m 1. D. m 1 . 2x2 1 Câu 19. Đồ thị hàm số y có bao nhiêu đường tiệm cận ? x2 2x A. 1. B. 0. C. 2. D. 3. Câu 20. Biết x log12 27 . Biểu diễn log6 16 theo x ta được 2x 2x 4(3 x) 4(3 x) A. log 16 . B. log 16 . C. log 16 . D. log 16 . 6 3 x 6 3 x 6 3 x 6 3 x Câu 21. Cho biểu thức K 2 3 2 . Hãy tìm biểu thức K được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ. 5 2 4 1 A. K 23 B. K 2 3 C. K 2 3 D. K 23 Câu 22. Tìm tất cả các giá trị thực của a để biểu thức B log2 a 7 có nghĩa. A. a 7 B. a 7 C. a 7 D. a 7 Câu 23. Cho 0 a 1. Tính giá trị của biểu thức a3loga 2 . A. 2 2 B. 3 2 C. 2 3 D. 2 2 Câu 24. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình 82x 2x 4 m2 m 0 có nghiệm. A. m 0 . B. 0 m 1. C.m 0  m 1 . D. m 1 . Câu 25. Tìm tập nghiệm của phương trình: 5 4x 2 1254x . 1  1 1  A.  B. 2 C.  D.  2 8 16 2 Câu 26. Tìm tập nghiệm của phương trình: 5x 3x 10 1 . A. 1;2 B. 5;2 C. 5; 2 D. 2;5 Câu 27. Tìm tập nghiệm của phương trình: ( 2 1)2x 2 1 . 1 1 A. 1 B. 1 C.  D.  2 2 Câu 28. Tìm tập nghiệm của phương trình: 32x.22x 1 72 . 1  3 A.  B.  C. 1 D. 1 4 4 2 Câu 29. J xex 1dx bằng: 2 2 2 1 2 A. J 2xex 1 C B. J ex 1 C C. J x2ex 1 C D. J ex 1 C 2 Câu 30. Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) ex e x A. f (x)dx ex e x C B. f (x)dx ex e x C Trang 3
4. C. f (x)dx ex e x C D. f (x)dx ex e x C 3 Câu 31. Tính tổng các nghiệm của phương trình: (log 2x 2).log 2x (log 2x 1) . 2 2 2 2 2 8 2 8 2 A. . B. . C. . D. 4 . 2 2 2 Câu 32. Tìm tập nghiệm của phương trình: log2 2x log4 2x log16 2x 7 . 2  A.  . B. 8 . C. 2 . D. 2 . 2  Câu 33. Tìm họ nguyên hàm I 2x 1dx 2 3 1 A. I 2x 1 C B. I C 3 2 2x 1 1 3 1 C. I 2x 1 C D. I C 3 4 2x 1 Câu 34. Nghiệm của phương trình e6x 3.e3x 2 0 là: 1 1 1 1 A. x 0  x ln 2 B. x 0  x ln3 C. x 0  x ln 2 D. x 0  x ln3 3 3 3 2 3x3 Câu 35. bằng: dx 1 x2 A. I x2 2 1 x2 C B. I x2 1 1 x2 C C. I x2 1 1 x2 C D. I x2 2 1 x2 C 2 Câu 36. Tính đạo hàm của hàm số y log2018 (x 1) 2x 2x 1 1 A. B.y ' y ' C. y ' D. y ' 2018 (x2 1)ln 2018 x2 1 ln 2018 x2 1 Câu 37. Cho khối chóp S.ABC, M và N lần lượt là trung điểm của cạnh SA, SB. Thể tích khối chóp S.ABC bằng 8a3. Tính thể tích của khối chóp S.MNC. 1 1 1 A. 2a3 . B. a 3 . C. a 3 . D. a 3. 8 4 2 Câu 38. Cho khối chóp S.ABC , M là trung điểm của cạnh SC. Tính tỉ số thể tích của khối chóp S.MAB và thể tích khối chóp S.ABC. 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 8 6 4 2 Câu 39. Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp hai mặt phẳng của hình lập phương có cạnh bằng a . Tính thể tích của khối trụ. a3 a3 a3 a3 A. . B. . C. . D. . 8 4 2 6 Câu 40. Cho khối chóp S.ABC có SAB là tam giác vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABC), AB=2a và tam giác ABC có diện tích bằng 6a2. Tính thể tích khối chóp S.ABC. A. 2a3 . B. 6a3 . C. 12a 3 . D. 4a 3 3 . Câu 41. Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác đều cạnh 2a. Hình chiếu vuông góc của S trên (ABC) là điểm H thuộc cạnh BC sao cho HC = 2HB. Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABC) bằng 600. Tính thể tích khối chóp S.ABC. Trang 4
5. 7 2 7 7 A. 7 a3 B. a 3 C. a 3 D. a 3 2 3 4 Câu 42. Cho khối chóp S.ABCD có SA (ABCD), SB=a10 và ABCD là hình vuông cạnh 3a. Tính thể tích khối chóp S.ABCD. A. 3 a3 . B. 9a 3 . C. a 3 . D. 18a 3. Câu 43. Cho khối chóp S.ABCD có SA (ABCD), SA 2a và ABCD là hình vuông cạnh a . Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD. 2 A. B.R 2a C. D.R a R 2a R a 2 Câu 44. Cho hình chóp S.ABC có SA (ABC), góc giữa SB và (ABC) bằng 600 ; tam giác ABC đều cạnh 3a. Tình thể tích khối chóp S.ABC. 27 81 A. 3 3 a3 B. a 3 C. a 3 D. a9 3 4 4 a3 Câu 45. Cho khối chóp S.ABC có thể tích là . Tam giác SAB có diện tích là 2a2 . Tính khoảng 3 cách d từ C đến mặt phẳng (SAB). a 2a A. d a .B. . d C. . D. d 2a . d 2 3 a3 Câu 46. Cho khối chóp S.ABC có thể tích là . Tam giác SBC có diện tích là a2 . Tính khoảng cách 3 h từ điểm A đến mặt phẳng (SBC). a 1 A. h .B. . C. h a . D. . h 2a h a 2 3 Câu 47. Hình chữ nhật ABCD có AD a; AB 3a ; quay hình chữ nhật một vòng quanh cạnh AD ta được hình trụ có thể tích là 9 3 a3 A. B. C. 3 a3 D. 9 a3 4 4 Câu 48. Tam giác ABC vuông tại A cạnh AB 6 , cạnh AC 8 , M là trung điểm của cạnh AC. Tính thể tích khối trong xoay do tam giác BMC qua 1 vòng quanh cạnh AB là: A. 98 B. 108 C. 96 D. 86 Câu 49. Một hình nón tròn xoay có độ dài đường sinh bằng độ dài đường kính đáy, diện tích đáy của hình nón bằng 4 . Tính chiều cao h của hình nón 3 A. h 3 B. h 2 3 C. h D. h 3 3 2 Câu 50 Cho tam giác ABC vuông cân tại A , cạnh AB 4a . Quay tam giác này xung quanh cạnh AB . Tính thể tích của khối nón được tạo thành 4 a2 4 a3 8 a2 64 a3 A. B. C. D. 3 3 3 3 Trang 5