Đề kiểm tra môn Toán Lớp 12 - Học kì 2 - Năm học 2016-2017 - Sở giáo dục và đào tạo Quảng Trị

Nội dung text: Đề kiểm tra môn Toán Lớp 12 - Học kì 2 - Năm học 2016-2017 - Sở giáo dục và đào tạo Quảng Trị

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – LỚP 12 THPT QUẢNG TRỊ Khóa ngày 27 tháng 3 năm 2017 Môn: TOÁN ĐỀ THI THỬ Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Mã đề thi: VĐ01 ___ Câu 1. Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x 2x3 3x2 1. 1 1 A. 2x3 3x2 1 dx x4 x3 x C. B. 2x3 3x2 1 dx x4 x3 x C. 2 2 2 3 C. 2x3 3x2 1 dx 6x2 6x C. D. 2x3 3x2 1 dx x2 x C. 3 2 4 Câu 2. Tìm họ nguyên hàm F x của hàm số f x . 2x 1 A. F x 2x 1 C. B. F x 2ln 2x 1 C. C. F x 4ln 2x 1 C. D. F x 2ln 2x 1 C. Câu 3. Tìm họ nguyên hàm F x của hàm số f x sin 2x. A. F x 2cos 2x C. B. F x 2cos 2x C. 1 1 C. F x cos 2x C. D. F x cos 2x C. 2 2 1 Câu 4. Biết F x là một nguyên hàm của hàm số f x 3 x và F 1 1. Tìm F x . x2 1 1 A. F x 2x x 2 . B. F x 3x x 1 . x x 1 1 C. F x 2x x . D. F x 3x x 3 . x x 2 Câu 5. Tìm một nguyên hàm F x của hàm số f x e x 1, biết F 0 0 . cos 2 x A. F x 2 tan x e x x. B. F x 2 tan x e x x 1. C. F x 2 tan x e x x 1. D. F x 2 tan x e x x. Câu 6. Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) x 1 x2 . x2 1 3 A. x 1 x2 dx . 1 x2 C. B. x 1 x2 dx 1 x2 C. 2 3 x2 3 1 3 C. x 1 x2 dx . 1 x2 C. D. x 1 x2 dx 1 x2 C. 6 3 Câu 7. Tìm nguyên hàm của hàm số f x 2x 1 ex . A. 2x 1 exdx 2ex C. B. 2x 1 exdx 2x 1 ex C. C. 2x 1 exdx 2x 1 ex C. D. 2x 1 exdx 2x 3 ex C. ln x 1 Câu 8. Tìm một nguyên hàm F x của hàm số f x dx, biết F 1 1. x2 ln2 x ln x 1 1 ln x 1 ln x 1 1 ln x 1 A. dx ln 1. B. dx ln 1. x2 ln2 x 2 x 1 x2 ln2 x 2 ln x 1 ln x 1 1 ln x x ln x 1 1 ln x x C. dx ln 1. D. dx ln 1. x2 ln2 x 2 ln x x x2 ln2 x 2 ln x x Trang 1
2. 3 2 Câu 9. Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ . Biết f x dx 5 và f x dx 3. Mệnh đề nào sau đây sai? 1 1 3 1 2 1 A. f x dx 2. B. f t dt 5 . C. f x dx 2. D. f t dt 3 . 2 3 3 2 3 Câu 10. Tính tích phân I x2 2x dx . 0 8 A. I 0. B. I . C. I 3. D. I 1 3 3 1 Câu 11. Cho f x dx 10. Tính tích phân f 2x 1 dx. 1 0 A. 20. B. 5. C. 10. D. 21. 4 Câu 12. Biết hàm số y f ' x liên tục trên đoạn [1; 4] và f(1) = 4; f ' x dx 2. Tính f 4 . 1 A. f 4 2. B. f 4 6. C. f 4 1. D. f 4 1. 2 2 Câu 13. Cho f x dx 3. Tính tích phân 4 f x 3 dx. 0 0 A. 9. B. 4. C. 6. D. 8. sinx dx Câu 14. Cho là hằng số lớn hơn 1. Tính I theo . 2 0 1 2 cos x 2 A. . B.2 . C.2. D. . 2 2 Câu 15. Biết a, b là 2 hằng số nguyên thỏa mãn ln x.dx a.ln 2 b. Tính giá trị của biểu thức S a b2017 . 1 A. 0. B. 2. C. 3. D. 1. Câu 16. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x liên tục trên đoạn [a; b] , trục hoành và 2 đường thẳng x a, x b (như hình bên). Hỏi công thức nào dưới đây đúng ? b A. S f x dx. a c d B. S f x dx f x dx . a c c b C. S f x dx f x dx. a c c b D. S f x dx f x dx. a c Câu 17. Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x2 x 2 và trục hoành. 3 7 11 9 A. . B. . C. . D. . 2 6 6 2 x2 y2 Câu 18. Biết hình phẳng giới hạn bởi đường elip 1 a 2 có diện tích bằng 10 . Tìm a. a2 4 A. 5. B. 4. C. 6. D. 7. Câu 19. Tính thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay quanh trục hoành hình phẳng giới hạn bởi ln x các đường y , trục hoành và đường thẳng x e. x Trang 2
3. 3 2 5 A. . B. . C. . D. . 2 3 2 2 Câu 20. Một ôtô chuyển động với vận tốc v t t 2 6t 27 (m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây. Hỏi từ lúc gia tốc triệt tiêu đến khi ôtô dừng hẵn, ôtô di chuyển được bao nhiêu mét ? A. 243(m). B. 99(m). C. 144(m). D. 198(m). Câu 21. Tìm số phức z, biết z 1 2i 3 i 1 5i . A. z 1 14i . B. z 4 6i . C. z 5 4i . D. z 3 18i . 3 5i Câu 22. Tìm phần ảo của số phức z , biết z . 1 i A. 4. B. 4. C. 1. D. 1. Câu 23. Giải phương trình z2 4 0 trên tập số phức. A. z 4. B. z 2. C. z 4i. D. z 2i. Câu 24. Tìm số phức liên hợp của số phức z m i 2 với m là tham số thực. A. z m2 1 2mi. B. z m2 1 2mi. C. z m2 1 2mi. D.z m2 1 2mi. Câu 25. Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức z a bi a,b R . Tính S a2 b. A. 11. B. 11. C. 7. D. 5. Câu 26. Tìm tất cả các giá trị thực của m thỏa mãn m2 9i 4 9i . A. m 2 . B. m 3 . C. m 2 . D. m 4 . 2 Câu 27.Tìm tọa độ điểm M biểu diễn số phức z1 là nghiệm có phần ảo âm của phương trình z 2z 3 0 . A. M(1; 2) . B. M( 1; 2) . C. M( 1; 2) . D. M( 1; 2i) . Câu 28. Tìm số phức z, biết : z (2 3i)z 1 9i . A. z 2 i . B. z 1 2i . C. z 1 2i . D. z 2 i . z i Câu 29. Tìm tập hợp các điểm biểu diễn của số phức z sao cho là một số thực. z i A. Trục thực ( y = 0). B. Trục ảo (x = 0), trừ điểm M(0; 1). C. Trục ảo (x = 0). D. Trục thực ( y = 0), trừ điểm M(1; 0). Câu 30. Cho số phức z có phần ảo âm và thỏa mãn z2 3z 5 0 . Tìm môđun của  2z 3 14 . A. 4. B. 17 . C. 24 . D. 5. Câu 31. Cho z, w là hai số phức thay đổi thỏa mãn điều kiện z 1 i w 2 và w 1 2 . Tìm giá trị lớn nhất của z . A. 18. B. 10 2 2. C. 10 2. D. 10 2 2. 4 2 Câu 32. Trên C , gọi z1, z2, z3, z4 là 4 nghiệm phức của phương trình z z 12 0 . Tính tổng T z1 z2 z3 z4 . A. 4 . B. 2 3 . C. 4 2 3 . D. 2 2 3 . Câu 33. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , hãy tính độ dài của vectơ a (2;3; 1) . A. 14 . B. 12 . C. 14 . D. 12 . Câu 34. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(1;2;0) và B(2; 8;6) . Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác OAB. 3 A. G ; 3;3 . B. G 1; 2;2 . C. G 3; 6;6 . D. G 1; 10;6 . 2 Câu 35. Cho a 0;7;5 , b 1; 3;2 , c 4;2;3 . Tìm tọa độ vectơ n thỏa mãn 2a 6b n c . Trang 3
4. A. n 10; 30;5 . B. n 2;34;1 . C. n 10; 30;5 . D. n 2;34;1 . Câu 36. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S) có phương trình : (x 2)2 (y 1)2 z2 4 . Hãy tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S). A. I(2;1;0) ,R 4 . B. I(2;1;0) , R 2 . C. I( 2; 1;0) , R 2 . D.I( 2; 1;0) , R 4 . Câu 37. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 2;4;1 , B –2;2; –3 . Hãy viết phương trình mặt cầu có đường kính AB. A. x2 (y 3)2 (z 1)2 9 . B. x2 (y 3)2 (z 1)2 9 . C. x2 (y 3)2 (z 1)2 9 . D. x2 (y 3)2 (z 1)2 36 . Câu 38. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , hãy viết phương trình mặt cầu có tâm I(3; 1;2) và tiếp xúc với mặt phẳng (P): x 2y 2z 3 0 . A. (x 3)2 (y 1)2 (z 2)2 4 . B. (x 3)2 (y 1)2 (z 2)2 4 . C. (x 3)2 (y 1)2 (z 2)2 2 . D. (x 3)2 (y 1)2 (z 2)2 2 . Câu 39. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho phương trình mặt phẳng (P): 4x 2y 6z 1 0 . Vectơ nào dưới đây là vectơ pháp tuyến  của mặt phẳng (P)?   A. n1 (2; 1;3) . B. n2 (4;2;6) . C. n3 (2; 1; 3) . D. n4 ( 2;4;6) . Câu 40. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho phương trình mặt phẳng (P): 2x y 3z 1 0 . Hãy viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P) và đi qua điểm M (0; 1;2) . A. 2x y 3z 7 0 . B. y 2z 7 0 . C. 2x y 3z 5 0 . D. 2x y 3z 7 0 . Câu 41. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(1;0;0) , B(0;3;0) và C(0;0; 2) . Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng (ABC) ? A. 6x 2y 3z 6 0 . B. 6x 2y 3z 0 . C. 3x 2y 6z 6 0 . D. x 3y 2z 1 0. . Câu 42. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng đi qua 2 điểm A 0;1;0 ,B 3;2; 1 và vuôg góc với mặt phẳng (Q) : x y z 5 0 . A. x y z 1 0 . B. x y 2z 1 0 . C. x y z 1 0 . D. x y 2z 1 0 . Câu 43. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P): x 2y 2z 9 0 và mặt cầu (S): (x 2)2 (y 1)2 (z 1)2 25 . Viết phương trình mp(Q) song song với với mp(P) đồng thời tiếp xúc với (S). A. x 2y 2z 21 0 . B. x 2y 2z 9 0 . C. x 2y 2z 9 0 . D. x 2y 2z 1 0 . Câu 44. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S):x2 y2 z2 2x 4y 8z 4 0 . Mp(P) chứa trục hoành và cắt (S) theo đường tròn có độ dài bằng 2 5π. Viết phương trình mp(P). A. 2y z 0 . B. 2x y 0 . C. y 2z 0 . D. y 2z 0 . x 1 Câu 45. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho phương trình đường thẳng (d): y 2 3t (t ¡ ). z 5 2t Vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng (d)?   A. u1 (1;2;5) . B. u2 (1; 3;2) . C. u3 (0; 3;2) . D. u4 (1; 3; 2) . Câu 46. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(2;1; 3) và B(1;4;2) . Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường thẳng AB? x 1 t x 1 y 4 z 2 x 1 y 4 z 2 x 1 y 4 z 5 A. . B. . C. y 4 3t . D. 1 3 5 3 5 1 1 4 2 z 2 5t Trang 4
5. Câu 47. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 2; 1;3 và mặt phẳng P có phương trình 2x y 3z 3 0 . Viết phương trình đường thẳng đi qua M và vuông góc với P . x 2 2t x 1 2t x 2 2t x 1 t A. y 1 t . B. y 2 t . C. y 1 t . D. y 2 2t . z 3 3t z 3 3t z 3 3t z 3 3t x 1 y z 2 Câu 48. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M (2;0;1) và đường thẳng d : . 1 2 1 Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của M lên đường thẳng d. A. H (1;0;2) . B. H (2;2;3) . C. H ( 1; 4;0) . D. H (0; 2;1) . Câu 49. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : x y z 5 0. Viết phương trình đường thẳng (d) là giao tuyến của mp(P) với mp(Oxz). x 3 t x 3 t x 3 t x 3 t A. y 0 . B. y 0 . C. y 0 . D. y 0 . z 2 t z 2 t z 2 t z 2 t x 1 y z 1 Câu 50. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M (1;0;2) và đường thẳng d : . 1 1 2 Viết phương trình đường thẳng đi qua M, vuông góc và cắt đường thẳng d. x 1 y z 2 x 1 y z 2 A. : . B. : . 1 1 1 1 1 1 x 1 y z 2 x 1 y z 2 C. : . D. : . 4 2 1 1 3 1 Đáp án: Mã đề VD01 1A 2D 3D 4A 5B 6D 7B 8C 9C 10A 11B 12B 13C 14D 15C 16C 17D 18A 19D 20C 21D 22B 23D 24D 25C 26A 27C 28D 29B 30D 31B 32C 33A 34B 35C 36B 37C 38B 39A 40D 41A 42D 43A 44C 45C 46A 47C 48A 49B 50B Trang 5
6. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HKII. Thời gian làm bài: 90 phút. Vận dụng Cấp độ Nhận biết Thông hiểu Cấp độ cao Cộng Tên Cấp độ thấp Chủ đề TNKQ TNKQ TNKQ TNKQ 1.Nguyên hàm Số câu 2 2 2 1 7 Số điểm 0,4 0,4 0,4 0,2 1,4 Tỉ lệ 14% -Vận dụng được -Sử dụng tổng -Tính tích phân -Áp dụng được các phương pháp 2.Tích phân hợp các kiến bằng công thức các tính chất đổi biến, từng thức phần. Số câu 2 2 2 1 7 Số điểm 0,4 0,4 0,4 0,2 1,4 Tỉ lệ 14% -Áp dụng tính -Bài toán ứng dụng -Bài toán ứng 3. Ứng dụng tích được bài toán tính thể tích các vật dụng tính thể phân diện tích thể. tích các vật thể. Số câu 1 2 2 5 Số điểm 0,2 0,4 0,4 1,0 Tỉ lệ 10% 4. Số phức và các BT liên quan Số phức liên Bài toán liên quan phép tính cộng, trừ Xác định phần đến GTLN,NN hợp, môđun số đến tập hợp điểm và nhân thực, phần ảo của môđun số phức biểu diễn số phức phức Số câu 1 2 1 1 5 Số điểm 0,2 0,4 0,2 0,2 1,0 Tỉ lệ 10% 5. Phép chia số Phép chia hai số Tính môđun của số phức Số phức liên hợp phức đơn giản phức Số câu 1 1 1 3 Số điểm 0,2 0,2 0,2 0,6 Tỉ lệ 6% 6. Phương trình 2 + = 0 Giải pt bậc hai Giải pt quy về bậc hai hệ số thực Giải pt (c>0) có nghiệm phức bậc hai Số câu 1 1 1 1 4 Số điểm 0,2 0,2 0,2 0,2 0,8 Tỉ lệ 8% Sử dụng tích vô Xác định tọa độ 7. Hệ tọa độ trong Tính độ dài hướng để xác định của điểm thỏa không gian vectơ tọa độ điểm mãn điều kiện Số câu 1 1 1 3 Số điểm 0,2 0,2 0,2 0,6 Tỉ lệ 6% Viết ptmc biết tâ và 8. Phương trình Viết ptmc biết Kiến thức tổng Xđ tâm và bk mc đk liên quan đến mặt cầu tâm và bk hợp về mc bán kính Số câu 1 1 1 1 3 Số điểm 0,2 0,2 0,2 0,2 0,6 Tỉ lệ 6% Trang 6
7. ptmp biết chứa đt Kết hợp nhiều 9. Phương trình Tìm vtpt của mp Ptmp biết 2 vtcp và song song với bài toán liên mặt phẳng đt, Khoảng cách quan đến mp Số câu 1 2 2 1 6 Số điểm 0,2 0,4 0,4 0,2 1,2 Tỉ lệ 12% ptđt song song Kết hợp nhiều 10. Phương trình tìm vtcp của đt với đt, vg với Khoảng cách bài toán liên đường thẳng mp quan đến đt Số câu 1 2 2 1 6 Số điểm 0,2 0,4 0,4 0,2 1,2 Tỉ lệ 12% Tổng số câu 10 15 15 10 50 Số điểm 2,0 3,0 3,0 2,0 10,0 Tỉ lệ 20% 30% 30% 20% 100% BẢNG MÔ TẢ CHỦ ĐỀ CÂU MĐ MÔ TẢ 1 NB Tìm nguyên hàm của hàm số cơ bản (bảng nguyên hàm) 2 NB Tìm nguyên hàm của h/s dạng f(ax + b) 3 NB Tìm nguyên hàm của hàm số lượng giác (sinax, cosax) 4 TH Tìm nguyên hàm của tổng hiệu các hàm số đơn giản 1. Nguyên 5 TH Tìm nguyên hàm của tổng hiệu các hàm số lượng giác, mũ, logarit hàm đơn giản 6 VDT Nguyên hàm đổi biến số 7 VDT Nguyên hàm từng phần 8 VDC Nguyên hàm đổi biến số từng phần 9 NB Tính đúng sai của công thức tích phân 10 NB Tính tích phân của hàm số đa thức đơn giản 11 TH b b/m Biết f x dx , tính f mx dx với m 0;1 a a/m 12 TH b 2. Tích phân Biết f a , f b , tính f ' x dx a 13 TH Tính tích phân hàm số đa thức 14 VDT Tính tích phân bằng phương pháp đổi biến 15 VDT Tính tích phân bằng phương pháp từng phần 16 NB Công thức tính diện tích hình phẳng , thể tích vật tròn xoay 17 TH Tính diện tích hình phẳng đơn giản 18 VDT Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong 3. Ứng dụng 19 VDT Tính thể tích vật thể khi quay hình phẳng quanh Ox tích phân 20 VDC Ứng dụng tích phân giải quyết bài toán thực tế 21 NB Tìm các yếu tố của số phức thông qua các phép toán cộng, trừ, nhân 4. Số phức và 24 TH Tìm số phức liên hợp các phép toán 25 TH Tìm điểm biểu diễn hình học số phức cộng, trừ, 28 VDT Tìm số phức thỏa mãn yêu cầu cho trước nhân 31 VDC Xác định môđun của số phức z thỏa mãn một số đk cho trước ở mức độ cao 22 NB Tìm các yếu tố của số phức thông qua các phép chia 5. Phép chia 26 TH Tìm điều kiện để hai số phức bằng nhau số phức 29 VDT Tìm tập hợp điểm thông qua phép chia 6. Phương 23 NB Tìm nghiệm của phương trình bậc 2 hệ số thực trong C trình bậc hai 27 TH Giải phương trình tim z Trang 7
8. hệ số thực 30 VDT Tìm môđun nghiệm của phương trình bậc 2 hệ số thực 32 VDC Tính giá trị biểu thức liên quan đến nghiệm của pt trùng phương. 7. Phương 33 NB Tính độ dài vectơ AB pháp tọa độ 34 NB Tìm tọa độ trọng tâm tam giác trong không 35 TH Tìm tọa độ của vec tơ là tổng, hiệu các vectơ gian 36 NB Tìm tâm bán kính mặt cầu 8. Phương 37 TH Viết pt mặt cầu đi qua 1 điểm và tâm cho trước trình mặt cầu 38 VDT Viết pt mặt câu có tâm và tiếp xúc với mặt phẳng 39 NB Tìm vectơ pháp tuyến 40 TH Viết pt mặt phẳng đi qua 1 điểm và vectơ pháp tuyến 9. Phương 41 TH Viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm trình mặt 42 VDT Viết pt mặt phẳng qua 2 điểm và vuông góc với 1 mặt phẳng phẳng 43 VDT Viết pt mặt phẳng biết VTPT và tiếp xúc mặt cầu cho trước. 44 VDC Viết pt mặt phẳng cắt mặt cầu theo đường tròn có tâm và bán kính cho trước 45 NB Tìm vectơ chỉ phương đường thẳng. 46 TH Viết pt đường thẳng đi qua 2 điểm 10. Phương 47 TH Viết pt đường thẳng đi qua 1 điểm và vuông góc với 1 mặt phẳng trình đường 48 VDT Tìm hình chiếu của điểm trên đường thẳng thẳng. 49 VDT Viết pt đường thẳng là giao tuyến 2 mặt phẳng 50 VDC Viết pt đường thẳng qua 1 điểm vuông góc với 1 đường và cắt một đường Ghi chú: NB = Nhận biết, TH = Thông hiểu, VDT = Vận dụng thấp, VDC = Vận dụng cao Trang 8