Đề kiểm tra môn Toán Lớp 12 - Học kì 2 - Năm học 2016-2017 - Sở giáo dục và đào tạo Đồng Nai

Nội dung text: Đề kiểm tra môn Toán Lớp 12 - Học kì 2 - Năm học 2016-2017 - Sở giáo dục và đào tạo Đồng Nai

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KÌ II LỚP 12 ĐỒNG NAI Năm học: 2016 – 2017 Môn: Toán ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) (50 câu trắc nghiệm) Câu 1: Tìm nguyên hàm của hàm số f x cos 4x 1 A. . f x dx sin 4B.x . C f x dx 4sin 4x C 4 1 C. . f x dx sin 4x D.C . f x dx 4sin 4x C 4 5 Câu 2: Tìm nguyên hàm của hàm số g x 4 3x 5 A. . g x dx 5ln 4 B.3x . C g x dx ln 4 3x C 3 5 C. . g x dx lnD.4 . 3x C g x dx 5ln 4 3x C 3 Câu 3: Cho hàm số h x 15 12x 8 . Tìm h x dx A. . h x dx 8 15 B.1 2. x 7 C h x dx 96 15 12x 7 C 1 9 1 9 C. . h x dx D. .15 12x C h x dx 12x 15 C 96 108 Câu 4: Tìm nguyên hàm của hàm số f x 8x 25 .7x 1 x 8 A. . f x dx 7 8x 25 C ln 7 ln 7 1 8 B. . f x dx 8x 25 .7x 7x C 2 ln 7 ln 7 C. . f x dx 7x ln 7 8x 25 8ln 7 C 1 8 D. . f x dx 8x 25 .7x 7x C ln 7 ln 7 Câu 5: Tìm một nguyên hàm F x của hàm số f x 48x 7 .lnx biết F 1 5 . A. .F x B. .24x2 7x .ln x 12x2 7x 5 F x 24x2 7x .ln x 12x2 7x 10
2. C. .F x D. .24x2 7x .ln x 12x2 7x 5 F x 24x2 7x .ln x 12x2 7x 9 a Câu 6: Tính I 25x dx theo số thực a . 0 1 25 A. .I B. . C. 25 .a 1 D. .I 25a 1 I a.25a 1 I 25a 1 .ln 25 ln 25 a 1 a 29 Câu 7: Cho a 0; . Tính J dx theo a . 2 2 0 cos x 1 A. .J taB.n a . C. . J D.29 .tan a J 29 tan a J 29cot a 29 m 1 Câu 8: Cho số thực m 1 . Tính K 2 dx theo m 3 1 x 4m3 1 3 3 2 4m3 1 3 A. .K B. . C. . K 3D. . 2m K 2m2 2 m4 m2 2m2 2 Câu 9: Để tính H x.sin12xdx bằng phương pháp tích phân từng phần ta đặt u x và dv sin12xdx . 0 Tìm du và tính H . A. du 1và H . B. du dx và H . 12 12 1 C. du x2 và H . D. du dx và H . 2 12 12 1 Câu 10: Để tinh M x 1 2x bằng phương pháp tich phân từng phần ta đặt u x 1 và dv 2x dx . Tìm 0 du và tính M . 2 1 3 1 A. du 1 và M 3ln 2 ln 2 . B. du x2 x và M . 2 ln 2 ln 2 2 3 1 3 1 C. du dx và M . D. du dx và M . ln 2 ln 2 2 ln 2 ln 2 2 m.e2 n Câu 11: Cho ecos25x .sin 25x dx với m và n là số nguyên. Tính k m n . 0 25e A. .k 0 B. . k 2 C. . k D. .1 k 1
3. 1 m. 29 n Câu 12: Cho 28x2 1.xdx với m và n là số nguyên. Tính k m n . 0 84 A. .k 30 B. . k 2 C. . kD. .28 k 0 Câu 13: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y ln x , trục hoành và hai đường thẳng x 1, x 25 . A. .S 2B.5l n. 25 C.24 . D. . S 50ln 5 24 S 25ln 24 1 S 25ln 26 1 Câu 14: Cho hình phẳng H giới hạn bởi đồ thị hàm số y cos ,x trục hoành và hai đường thẳng x , 0 x 2 . Tính thể tích V của khối nón tròn xoay sinh bởi H quay quanh trục hoành. A. .V 2 2 B. . V C.2 . D. . V 2 V 4 Câu 15: Trên mặt phẳng tọa độ cho điểm M 6;7 là điểm biểu diễn của số phức z . Tìm a là phần thực và b là phần ảo của số phức z . A. a 6 và b 7 . B. a 7 và b 6 . C. a 6 và b 7i . D. a 7 và b 6i . Câu 16: Tìm số phức liên hợp của số phức z 2 3i 7 8i . A. .z 10 37B.i . C. . z D.38 . 37i z 10 37i z 38 37i Câu 17: Tìm môđun của số phức z thỏa 1 3i .z 7 5i. 185 290 185 185 A. . z B. . C.z . D. . z z 25 5 4 5 1 2 Câu 18: Tìm nghịch đảo của số phức z 1 4i . z 1 15 8i 1 15 8i 1 15 8i 1 15 8i A. . B. . C. . D. . z 289 289 z 289 289 z 289 289 z 289 289 2 Câu 19: Cho z1 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z 8z 20 0 , gọi M1 là điểm biểu diễn của số phức z1 trên mặt phẳng tọa độ. Tìm tọa độ của M1 . A. .M 1 4; 2B. . C. M. 1 8; 4D. . M1 8; 4 M1 4; 2 Câu 20: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm I 5;0;5 là trung điểm của đoạn MN , biết M 1; 4;7 . Tìm tọa độ của điểm N . A. .N 10;4B.;3 . C. . N D. 2 ;. 2;6 N 11; 4;3 N 11;4;3
4. Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm M 0;1;2 , N 7;3;2 , P 5; 3;2 . Tìm tọa độ   điểm Q thỏa mãn MN QP . A. .Q 12;5;2 B. . C. . Q 1D.2; 5.;2 Q 12; 5;2 Q 2; 1;2 Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm M 3;1; 6 và N 3;5;0 . Viếtph ương trình mặt cầu S có đường kính MN . A. . S : x2 B.y .3 2 z 3 2 22 S : x2 y 3 2 z 3 2 22 C. . S : x2 yD. 3 . 2 z 3 2 22 S : x2 y 3 2 z 3 2 22 Câu 23: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt cầu S có phương trình là x2 y2 z2 4x 10y 20 0 . Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu S . A. I 2; 5;0 và R 3 . B. I 2;5;0 và R 3 . C. I 2;5; 10 và R 129 . D. I 4;10;0 và R 4 6 . Câu 24: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng P đi qua ba điểm E 0; 2;3 , F 0; 3;1 , G 1; 4;2 . Viết phương trình mặt phẳng P . A. . P :3x 2y z 1 0B. . P :3x 2y z 1 0 C. . P :3x 2y z 7 D.0 . P :3x 2y z 7 0 Câu 25: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng P đi qua ba điểm H 0;0;3 , K 0; 1;0 , L 9;0;0 . Viết phương trình mặt phẳng P . x y z x y z A. . P : 1 B. . P : 0 9 1 3 9 1 3 x y z x y z C. . P : 1 D. . P : 0 3 1 9 3 1 9 Câu 26: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho ba mặt phẳng P , Q , R tương ứng có phương trình là 2x 6y 4z 8 0 , 5x 15y 10z 20 0 , 6x 18y 12z 24 0 . Chọn mệnh đề đúng trong bốn mệnh đề sau: A. . P // Q B. cắt P . QC. cắt . Q D. . R R // P
5. Câu 27: Trong không gian với hệ trục Oxyz cho mặt phẳng P có phương trình là x 2y 4z 1 0và điểm M 1;0; 2 . Tính khoảng cách d1 từ điểm M đến mặt phẳng P và tính khoảng cách d2 từ điểm M đến mặt phẳng Oxy . 10 10 21 A. d và d 1 . B. d và d 3 . 1 21 2 1 21 2 10 10 21 C. d và d 2 . D. d và d 2 . 1 20 2 1 21 2 Câu 28: Trong không gian với hệ trục Oxyz cho mặt phẳng P có phương trình là 2x 2y 3z .0 Viết phương trình của mặt phẳng Q đi qua hai điểm H 1;0;0 và K 0; 2;0 biết Q vuông góc P . A. . Q : 6x 3y 4z 6B. .0 Q : 2x y 2z 2 0 C. . Q : 2x y 2z 2 D.0 . Q : 2x y 2z 2 0 Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P có phương trình là 2x y 5z 6 .0 Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm M 1; 2;7 biết d vuông góc với P . x 1 y 2 z 7 x 2 y 1 z 5 A. .d : B. . d : 2 1 5 1 2 7 x 1 y 2 z 7 x 1 y 2 z 7 C. .d : D. . d : 2 1 5 2 1 5 Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình của đường thẳng d đi qua hai điểm E 9; 8;8 và F 10;6;8 x 9 19t x 9 19t A. .d : y 8 14t t ¡B. . d : y 8 14t t ¡ z 8 t z 0 x 10 19t x 10 19t C. .d : y 6 14t t D.¡ . d : y 6 14t t ¡ z 8 t z 8 Câu 31: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng p và q có phương trình lần lượt là x 1 t x y 1 z 6 , y 6 7t t ¡ . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 1 2 4 z 2 4t A. p song song với q . B. cắtp . q C. trùngp . q D. chéop .q
6. x 3 y 3 z Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d : . Viết phương trình 1 6 2 đường thẳng đi qua điểm M 6; 7;0 , biết song song với d . x 6 y 7 z x 6 y 7 z A. . B. . 1 6 2 1 6 2 x 1 y 6 z 2 x 6 y 7 z C. D. . 1 6 2 1 6 2 Câu 33: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho đường thẳng dvà mặt phẳng P tương ứng có x 3 y 1 z 2 phương trình là và 3x y 5z 5 0 , gọi mặt phẳng Q là mặt phẳng Oxz . 2 1 1 Chọn mệnh đề đúng trong bốn mệnh đề sau: A. d // P và d cắt Q . B. d  P và d cắt Q . C. dcắt P và dcắt Q . D. d // P và d / / Q . x y 2 z 1 Câu 34: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho đường thẳng d có phương trình là 8 3 5 . Viết phương trình mặt phẳng P và vuông góc với đường thẳng d , biết P đi qua điểm M 0; 8;1 A. . P :8x 3y 5z 19B. .0 P :8x 3y 5z 27 0 C. . P :8x 3y 5z 19D. .0 P : 8x 3y 5z 19 0 Câu 35: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình: 4x 3 2x 0 . A. .S 0; B. . C. . S D.3; . S 6; S ¡ Câu 36: Tìm tập nghiệm S của của bất phương trình: log3 x 6log9 x 8 A. .S 0;6 B. . C.S . ;6D. . S ;9 S 0;9 Câu 37: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , tìm tập hợp T các điểm biểu diễn của các số phức z thỏa z 10 và phần ảo của z bằng 6 . A. T là đường tròn tâm O bán kính R 10 . B. .T 8;6 , 8;6  C. T là đường tròn tâm O bán kính R 6 . D. .T 6;8 , 6; 8  Câu 38: Tìm các số phức z thỏa 2iz 3z 1 4i
7. A. .z 1 2i B. . zC. 1 . 2i D. . z 1 2i z 1 2i Câu 39: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng P có phương trình là 2x 2y z 16 0. Viết phương trình của mặt cầu S có tâm I 3;1;0 , biết S tiếp xúc với mặt phẳng P . A. . S : x 3 2 B. y. 1 2 z2 16 S : x 3 2 y 1 2 z2 4 C. . S : x 3 2 D. y. 1 2 z2 16 S : x 3 2 y 1 2 z2 16 Câu 40: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai mặt phẳng P và Q tương ứng có phương trình là 3x 6y 12z 3 0 và 2x my 8z 2 0 , với m là tham số thực. Tìm m để mặt phẳng P song song tới mặt phẳng Q và khi đó tính khoảng cách d giữa hai mặt phẳng P và Q . 2 1 A. m 4 và d . B. m 4 và d . 21 21 2 2 C. m 2 và d . D. m 4 và d . 21 21 Câu 41: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxy cho mặt phẳng P và đường thẳng tương ứng có x y 2 z 2 phương trình là x 3y z 1 0 và , với m là tham số thực khác 0 . Tìm m để 2 1 m đường thẳng song song với mặt phẳng P và khi đó tính khoảng cách d giữa đường thẳng và mặt phẳng P 3 3 A. m 2 và d . B. m 1 và d . 11 11 4 3 C. m 1 và d . D. m 1 và d . 11 11 1 Câu 42: Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y x ln 2 2x trên 1; . 2 1 A. M ln 2 và m . B. M ln 2 và m 1 ln 4 . 2 1 C. M và m 1 ln 4 . D. M ln 2 và m 1 ln 4 . 2 2 Câu 43: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log25 x 3.log25 x 2 0 . A. .S ;25625;B. . S 0;25625;
8. C. .S 0;25625; D. . S 625; Câu 44: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 9x 4.3x 3 0 . A. .S 0;1 B. . S C.  1. ;3 D. . S ;1 S 0;1 Câu 45: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y 3x2 1 và đồ thị hàm số y 3x 1 . 1 1 1 A. .S B. . S 2 C. . SD. . S 2 6 3 Câu 46: Cho hàm số y 2x3 m 1 x2 2x , với m là tham số thực. Tìm tập hợp M của các tham số thực m sao cho hàm số đã cho đạt cực tiểu tại điểm x 1 . A. .M  B. . M C. 3. D. . M 3 M 6 Câu 47: Cho hình tứ diện EFGH có EF vuông góc với EG , EG vuông góc với EH , EH vuông góc với EF ; biết EF 6a , EG 8a , EH 12a , với a 0,a R . Gọi I , J tương ứng là trung điểm của hai cạnh FG , FH . Tính khoảng cách d từ điểm F đến mặt phẳng EIJ theo a . 12 29.a 6 29.a 24 29.a 8 29.a A. .d B. . C. . d D. . d d 29 29 29 29 Câu 48: Một lọ trống miệng đựng nước là hình trụ tròn xoay có chiều cao bằng 1,6 dm ; đường kính đáy bằng 1 dm ; đáy (dưới) của lọ phẳng với bề dày không đổi bằng 0,2 d ;m thành lọ với bề dày không đổi bằng 0,2 dm ; thiết diện qua trục của lọ như hình vẽ; đổ vào lọ 2,5 dl nước (trước đó trong lọ không có nước hoặc vật khác). Tính gần đúng khoảng cách k từ mặt nước trong lọ khi nước lặng yên đến mép trên của lọ (quy tròn số đến hàng phần trăm, nghĩa là làm tròn số đến hai chữ số sau dấu phảy) 0,2dm 0,2dm 1,6dm 0,2dm 1dm A. .k 0,52B. d. m C. . k D. 1 .,18 dm k 0,53 dm k 0,51 dm
9. Câu 49: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P và đường thẳng tươngd ứng có x 1 y 2 z 2 phương trình là 2x y 3z 3 0 và . Biết đường thẳng d cắt mặt phẳng P 2 1 1 tại điểm M . Gọi N là điểm thuộc d sao cho MN 3 , gọi K là hình chiếu vuông góc của điểm N trên mặt phẳng P . Tính độ dài đoạn MK . 7 7 4 21 105 A. .M K B. . C. . MK D. . MK MK 105 4 21 7 7 Câu 50: Cho hình hộp MNPQ.M N P Q có các cạnh đều bằng 2a , với a 0;a R . Biết Q· MN 60 , M· MQ M· MN 120 . Tính thể tích V của khối hộp MNPQ.M N P Q theo a . A. .V 8.a3 B. . VC. . 2.a3 D. . V 2 2.a3 V 4 2.a3 HẾT BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 C C D A B A C D D C A C B B A A D A D D C B B C A 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 D D B C D B A A C C D B A C D B B C A A C C A D D