Đề kiểm tra môn Toán Lớp 12 - Học kì 1 - Năm học 2018-2019 (Bản đẹp)

Nội dung text: Đề kiểm tra môn Toán Lớp 12 - Học kì 1 - Năm học 2018-2019 (Bản đẹp)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I LỚP 12 GDTHPT THÀNH PHỐ CẦN THƠ NĂM HỌC: 2018-2019 MÔN TOÁN 12 NGÀY 20.12.2018 ĐỀ CHÍNH THỨC Mã đề 101 (Đề gồm có 6 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a . Gọi M ,N lần lượt là trung điểm của BB’,CC’ ; E,F lần luợt là giao điểm của AM và AN với mp(A’B’C’). Thể tích của khối đa diện AA’EF bằng 3a3 2 3a3 A. 2 3a3. B. . C. . D. 4 3a3. 3 3 Câu 2. Cho a,b,x,y là các số thực dương tùy ý và a ¹ 1,b ¹ 1.Mệnh đề nào sau đây đúng? A. loga (xy) = logax+ logb y. B. logb x = logb a.logax . 1 1 x loga x C. loga = . D. loga = . x loga x y loga y 2 Câu 3. Cho a là số thực dương. Biểu thức a 3. a viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữa tỷ là 7 11 6 1 A. a6 . B. a 6 . C. a5 . D. a3 . 3 2 é ù Câu 4. Giá trị lớn nhất của hàm số y = x - 3x trên đoạn ëê- 1;1ûú bằng A. 0. B. 2. C. - 2. D. - 4. Câu 5. Cho khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và diện tích một mặt bên bằng 2a2. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng 2 3a3 3a3 3a3 3a3 A. . B. . C. . D. . 3 6 2 4 Câu 6. Cho mặt cầu (S) có tâm I và bán kính R . Một mặt phẳng cách tâm I một khoảng bằng R và cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn (C ) . Bán kính của (C ) bằng 2 R 3R 3R 3R A. . B. . C. . D. . 2 2 2 4 Câu 7. Tập nghiệm của bất phương trình log3 (2x - 5)£ 1 là æ5 ö æ 5ö æ5 ù A. ç ;+ ¥ ÷. B. ç- ¥ ; ÷U é4;+ ¥ . C. - ¥ ;4ù. D. ç ;4ú. ç ÷ ç ÷ ëê ) ( ûú ç ú èç2 ø÷ èç 2ø÷ èç2 û
2. 3 2 Câu 8. Tổng các nghiệm của phương trình log (x - 6x - 10x + 20) = log1 (- x + 6) bằng 1 3 3 A. 1. B. - 1. C. 6. D. 8. Câu 9. Có bao nhiêu khối đa diện đều mà các mặt của nó là hình tam giác đều ? A. 5. B. 4. C. 2. D. 3. Câu 10. Gọi M và m lần lượt là GTLN và GTNN của hàm số y = 2x 3 + 9x 2 - 24x + 1 trên nữa M khoảng (0;2ù . Tỉ số bằng ûú m - 5 - 12 - 1 A. - 12. B. . C. . D. . 12 5 12 x + 2 Câu 11. Số giao điểm của hai đồ thị hàm số y = và y = x là 2x - 3 A. 2. B. 3. C. 0. D. 1. Câu 12. Cho hình trụ (T ) có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 4 . Diện tích toàn phần của hình trụ (T ) bằng A. 21p. B. 36p. C. 42p. D. 48p. Câu 13. Biết các hình dưới đây tạo thành từ hữa hạn các đa giác. Hình nào là hình đa diện A. B. C. D. Câu 14. Hàm số y = x 3 - 10x 2 + 17x + 25 đạt cực tiểu tại 481 17 A. - . B. x = 33. C. x = 1. D. . 27 3 Câu 15. Cho tam giác ABC vuông tại A , AB = 6,AC = 2. Tính thể tích khối tròn xoay được sinh ra khi quay hình tam giác ABC quanh cạnh AB bằng A. 8p. B. 24p. C. 12p. D. 24. Câu 16. Với a = log2 3 thì log27 16 bằng 4 4a 3a 3 A. . B. x = . C. . D. . 3a 3 4 4a Câu 17. Đường cong trong hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây? A. y = x 3- x2+ 4x- 1. B. x 4 - 3x 2 - 1.
3. C. - x 3 - 3x - 1. D. y = x 3- 3x - 1. Câu 18. Đạo hàm của hàm số y = 3 x 2 + x + 1 là 3 (x2+ x+ 1)2 2x + 1 A. y' = . B. y' = . 3 3.3 (x2+ x+ 1)2 2x + 1 1 C. y' = . D. y' = . 3.3 x2+ x+ 1 3.3 (x2+ x+ 1)2 Câu 19. Tập xác định của hàm số y = log(- x 2 - 2x + 3) là ù é A. (- 3;1). B. (- ¥ ;- 3ûúÈ ëê1;+ ¥ ) C. (- ¥ ;- 3)È (1;+ ¥ ). D. ¡ \ {- 3;1}. 2 Câu 20. Đạo hàm của hàm số y = log1 (x - x + 2) là 3 1- 2x 2x - 1 A. y' = . B. y ' = . (x 2 - x + 2).ln 3 (x 2 - x + 2).ln 3 2x - 1 2x - 1 C. y' = . D. y ' = . 1 2 x 2 - x + 2.ln (x - x + 2). 3 Câu 21. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên đoạn [ - 1;4] và có đồ thị như hình bên dưới. Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [ - 1;4]. giá trị của M - m bằng A. 3. B. 1. C. 5. D. 4. Câu 22. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên bên dưới. Hàm số y = f (x) đồng biến trên khoảng
4. x 0 3 + f'(x) + 0 0 + 5 + f(x) 2 A. (3;+ ¥ ). B. (2;5). C. (2;+ ¥ ). D. (- ¥ ;5). Câu 23. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh 2a, SC ^ (ABC) , góc giữa SA và mặt phẳng (ABC ) bằng 600. Thể tích của khối chóp S.ABC bằng 2a3 a3 3 A. . B. 6a3. C. . D. 2a3. 9 4 Câu 24. Cho hình nón (N ) có bán kính đáy bằng 5 và độ dài đương sinh bằng 10. Diện tích xung quanh của hình nón (N ) bằng 50p A. 50p. B. 25p. C. 100p. D. . 3 Câu 25. Nghiệm của bất phương trình 62x+ 3 4. D. x x2. Câu 28. Biết hàm số y = - x 4 + 4x 2 có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x 4 - 4x 2 + m - 2 = 0 có bốn nghiệm phân biệt là A. - 2 < m < 2. B. 0 < m < 4.
5. C. mhoặc 6. D. 2 0,b 0,b 0. C. a > 0,b > 0,c < 0. D. a < 0,b < 0,c < 0. Câu 32. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a .SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a 3 . Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng a3 3 a3 3 a3 3 A. . B. . C. . D. a3 3. 6 3 12 Câu 33. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a và cạnh bên bằng 3a . Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng 4a3 4 7a3 4 7a3 A. . B. . C. 4 7a3. D. . 3 3 9 Câu 34. Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào? x æ1ö A. y = 2x. B. y = log x. C. y = ç ÷ . D. y = log x. 1 ç2÷ 2 2 è ø
6. Câu 35. Nghiệm của phương trình 22x+ 1 = 32 là 5 3 A. x = 3. B. x = . C. x = 2. D. x = . 2 2 Câu 36. Gọi A là tập hợp các giá trị của tham số m sao cho hàm số 3 2 2 2 2 y = x - 3x + (m - 2m)x - 1 có hai điểm cực trị x1,x2 thỏa x1 + x2 = 2. Số phần tử của tập hợp A là A. 1. B. 0. C. 2. D. 3. Câu 37. Giá trị của tham số m sao cho hàm số y = x 3 - 2mx 2 - (m + 1)x + 1 nghịch biến trên khoảng (0;2) là 11 11 A. m ³ - 1. B. m £ . C. m ³ . D. m £ - 1. 9 9 Câu 38. Hình trụ (T) có diện tích xung quanh bằng 4p và thiết diện qua trục là một hình vuông. Thể tích của khối trụ (T) bằng A. 2p. B. 3p. C. 4p. D. 5p. æ ö æ ö ç ÷ ç1 ÷ Câu 39. Tập nghiệm của bất phương trình log ç1+ log x - log x÷< 1 có dạng S = ç ;b÷ với 2 ç 1 9 ÷ ça ÷ è 9 ø è ø a,b là những số nguyên. Khẳng định nào sau đây đúng? A. a + b = 1. B. a = - b. C. a = b. D. a = 2b. Câu 40. Cho hàm số yliên= tụcf (x trên) Biết hàm số¡ . cóy đồ= thịf ¢ (nhưx) hình vẽ bên dưới. Số điểm cực trị của hàm số y = f (x) là A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Câu 41. Một mặt cầu được gọi là ngoại tiếp hình nón nếu đỉnh và đường tròn đáy của hình nón nằm trên mặt cầu. Hình nón (N) có bán kính đường tròn đáy bẳng a và thiết diện qua trục là một tam giác vuông. Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình nón (N) bằng 1 8 4 A. 4pa3. B. pa3. C. pa3. D. pa3. 3 3 3 2x + 1 Câu 42. Biết rằng hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số y(với= m là tham số) tạo với x - m hai trục tọa độ một hình chữ nhật có diện tích bằng 2. Tìm tất cả giá trị của m. A. m = 2 hoặc m = - 2. B. m = 1. C. m = 2. D. m = 1 hoặc m = - 1. Câu 43. Số các giá trị nguyên của tham số m để phương trình log x - 1 = log mx - 8 có 2 ( ) 2 ( ) hai nghiệm thực phân biệt là A. 5. B. 2. C. 3. D. 4. Câu 44. Cho hình hộp ABCD.A¢B¢C ¢D¢ có đáy là hình vuông cạnh a, D¢AB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng tạo với mặt đáy một góc bằng 300. Thể tích của khối hộp
7. ABCD.A¢B¢C ¢D¢ bằng a3 a3 3 a3 3 a3 A. . B. . C. . D. . 12 4 12 4 Câu 45. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B , AC = a 2 , SA vuông góc với mặt phẳng (ABC ) , góc giữa SB và mặt phẳng (ABC ) bằng 450 . Mặt phẳng (a) đi qua G (G là trọng tâm của tam giác SBC và song song với BC cắt SB , SC lần lượt tại M và N . Thể tích của khối chóp A.BCNM bằng 5a3 a3 4a3 2a3 A. . B. . C. . D. . 54 54 27 27 Câu 46. Biết hàm số y = - x 4 + 4x 2 - 2 có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Số điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = - x 4 + 4x 2 - 2 là A.5 .B. 4 . C.3 . D.7 . x 2 - 2x + 1 Câu 47. Gọi x ,x lần lượt là điểm cực đại và cực tiểu của hàm số y = . Giá trị của 1 2 x - 2 biểu thức 2x1 + 3x2 bằng A. 12. B. 11. C. 9. D. 8. Câu 48. Đầu năm 2018, ông An thành lập một công ty sản xuất rau sạch. Tổng số tiền ông An dùng để trả lương cho nhân viên trong năm 2018 là 1 tỷ đồng. Biết rằng cứ sau mỗi năm thì tổng số tiền dùng để trả lương cho nhân viên trong cả năm tăng thêm 15% so với năm trước. Năm đầu tiên ông An phải trả lương cho nhân viên trong cả năm vượt qua 2 tỷ đồng là năm nào? A. năm 2020. B. năm 2023. C. năm 2022. D. năm 2025. Câu 49. Cho một tấm bìa hình chữ nhật có chiều dài AB = 60 cm và chiều rộng BC = 40 cm. Người ta cắt 6 hình vuông, mỗi hình vuông có cạnh bằng x cm, rồi gập tấm bìa lại để được một cái hộp có nắp đậy (tham khảo hình vẽ bên dưới). Giá trị của x sao cho thể tích của khối hộp lớn nhất là
8. 10 20 A. x = 5cm. B. x = cm.C. x = cm. D. x = 4cm. 3 3 Câu 50. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B 'B ' có các cạnh đều bằng a . Diện tích mặt cầu đi qua sáu đỉnh của hình lăng trụ bằng 7pa2 49pa2 7a2 7pa2 A. . B. . C. . D. . 9 36 3 3 Hết