Đề kiểm tra môn Toán Lớp 12 - Học kì 1 - Năm học 2018-2019

Nội dung text: Đề kiểm tra môn Toán Lớp 12 - Học kì 1 - Năm học 2018-2019

1. TRƯỜNG THPT KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018-2019 (Đề thi có 05 trang) MÔN TOÁN - LỚP 12 Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian giao đề) Mã đề 085 Họ và tên học sinh : Số báo danh : Câu 1. Số nghiệm nguyên của bất phương trình log0,2 x log5 x 2 log0,2 3 là: A. vô số.B. 2.C. 0.D. 1. Câu 2. Một lăng trụ có diện tích đáy bằng 3, chiều cao bằng 3. Thể tích khối lăng trụ đó bằng A. 1B. 9C. 3D. 6 Câu 3. Hình nào trong các hình sau không phải hình đa diện? A. Hình lập phương.B. Hình thoi. C. Hình tứ diện.D. Hình bát diện đều. R3 Câu 4. Cho hình nón có bán kính đáy R và thể tích khối nón đó bằng . Góc ở đỉnh của hình nón bằng 3 A. 450 B. 900 C. 300 D. 600 Câu 5. Cho lăng trụ ABC. A’B’C’ có diện tích mặt bên BCC’B’ bằng 10, khoảng cách giữa đường thẳng AA’ và mp (BCC’B’) bằng 9. Thể tích khối lăng trụ ABC. A’B’C’ bằng A. 45B. 36C. 135D. 30 Câu 6. Tính tổng diện tích các mặt của một khối hai mươi mặt đều cạnh bằng 2? A. 10.B. .C. .D. 20.10 3 20 3 Câu 7. Bất phương trình x 1 log2 x 5log x 4 0 có tập nghiệm là S=(a;b). Tính a2 b2 ? 2 2 A. 6 2 .B. 17.C. 6.D. 18. Câu 8. Một khối trụ có thể tích bằng 2 r3 , diện tích mặt xung quanh bằng 4 r 2 . Diện tích một mặt đáy của hình trụ bằng: A. B.4 C.r 2 D. r 2 2 r 2 6 r 2 Câu 9. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x4 - 3x2 + 2 trên đoạn [ 0; 3] bằng. 1 1 1 1 A. B. C. D. 5 . 4 . 5 . 2 . Câu 10. Điểm cực đại của hàm số y = x3 - 3x2 + 1 là: A. - 3.B. 1.C. 0.D. 2. Câu 11. Khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng 2a có thể tích bằng: 3 2 2 A. B.2a C.3 3D. 4a3 a3 3 a3 3 3 3 Câu 12. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng a, SA vuông góc với đáy và SA = 3a Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng a3 A. B. 3a 3 C. a3 D. 9a3 3 Câu 13. Đạo hàm của hàm số: y ex .sin x là A. B.ex C.si nD.x cos x ex cos x cos x.ex ex sin x cos x Câu 14. Cho a là số thực dương. Biểu thức K= 5 a4 viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là: 5 4 2 5 A. B.a 3 C. D. a 5 a 5 a 4 1/7 - Mã đề 085
2. Câu 15. Phương trình log2 x 2log5 x 2 log2 x.log5 x có tổng các nghiệm là: A. 20 .B. .C. .D. . 9 21 5 x 1 Câu 16. y 2x 1; y 2x3 3x 1; y x 1; y ; Có bao nhiêu hàm số đồng Cho các hàm số sau: x 3 biến trên các khoảng xác định của chúng? A. 4 B. 2 C. 3 D. 1 Câu 17. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 2a Mặt bên SAB là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp trên theo a 28 22 25 26 A. B. C. a D.2 a2 a2 a2 3 3 3 3 3x 3 Câu 18. Phương trình các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y là: x 1 3 A. y = -3; x=1B.y=3;x=1C. y=1;x=3 D. y 1; x 2 Câu 19. Tập nghiệm của phương trình log2 x 4 là: 1 A S 4 .B. .C. S .D. . S 16 S 8 8 Câu 20. Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f '(x) = ( x +1)2 (x2 + 2x). Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để hàm số g(x) = f(x2 - 6x + m) có năm điểm cực trị? A. 6.B. 10.C. 7.D. 9. x 1 Câu 21. Tìm tập nghiệm của bất phương trình 27 . 3 A. S ; 3 .B. S .C. 3; .D. S ( ; .3] S [ 3; ) 2x 1 Câu 22. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y tại điểm có hoành độ x 1 . x 2 0 A. B.y C.2 xD. 5 y 3x+5 y 5x 2 y 5x-2 Câu 23. Khẳng định nào sau đây là sai. 2 5 3 2 2 2 3 2 3 6 6 3 3 3 6 2 2 6 2 2 A. B.6 C. D.6 5 5 4 4 5 5 Câu 24. Với các số thực dương a, b bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng: a A. B.log 2 log2 a - log2b log2 a-b log2 a - log2b b a log2 a C. D.log 2 log2 a.b log2 a.log2 b b log2 b Câu 25. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y = mx 4 + (m - 4)x2 + 5 có một điểm cực đại và hai điểm cực tiểu? A. 5.B. 4.C. Vô số.D. 3. Câu 26. Khi đặt t 2x ,t 0 , phương trình 4x 1 12.2x 2 7 0 trở thành phương trình nào sau đây? A. t 2 3t 7 0 .B. 4t 2 .3C.t 7 0 .D. t 2 12t 7 0 . 4t 2 12t 7 0 Câu 27. Tập nghiệm của bất phương trình: log3 x 3 2 là: A. S 3; .B. S .C. [12; ) .D. S ( .3;12] S ;12 2/7 - Mã đề 085
3. Câu 28. Đồ thị ở hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào sau đây? y g n 4 ứ đ n 3 ậ c m ệ 2 i Tiệm cận ngang T 1 ┐ x -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 -1 -2 x 2 x 1 x 3 2x 1 A. y B. y C. y D. y . x 1 . x 1 . x 1 . x 1 Câu 29. Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên ¡ , đồ thị hàm số y = f '(x) như hình bên dưới, biết f(a) < 0. Hỏi phương trình f(x) = 0 có nhiều nhất bao nhiêu nghiệm? y a. ┐ x A. 0. B. 1. C. 3. D. 2. Câu 30. Cho hình lập phương ABCD. A’B’C’D’. Một hình trụ nội tiếp hình lập phương đó (hai đường tròn đáy của hình trụ lần lượt nội tiếp trong hai hình vuông ABCD và A’B’C’D’). Thể tích của khối trụ đó bằng a3 . Thể tích của khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ bằng 4 a3 A. B. C. a 27a3 3 D. 8a3 3 Câu 31. Tập xác định của hàm số y x 2 là: A. B.¡ \C. 0 D. 0; ¡ 2; Câu 32. Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a có diện tích bằng: A. B.6 C.a2 D. 2 a2 8 a2 4 a2 7 1 7 1 (x 6 y 2 y 6 x 2 ) 1 1 Câu 33. Rút gọn biểu thức P xy x m y n với x, y, m, n là những số dương ta được: 3 x 3 y A. m+n= 12B. m+n= 6C. m–n= 6D. m–n= 2 Câu 34. Có mấy loại khối đa diện đều có các mặt không phải là tam giác? A. 3.B. 0.C. 2.D. 1. mx 4 Câu 35. y Có bao nhiêu giá trị nguyên dương nhỏ hơn 11 của m để hàm số x m đồng biến trên từng khoảng xác định? A. B. C. D. 7. Vô số. 10. 8. 3/7 - Mã đề 085
4. Câu 36. Cho các số thực x, y thỏa mãn x > y >1. Tìm giá trị nhỏ nhất Pmin của biểu thức 2 2 x P log x x 16log y y y A. B.Pm iC.n D.23 Pmin 32 Pmin 30 Pmin 35 Câu 37. Đồ thị hàm số nào sau đây có ba tiệm cận. 2x 1 x 2x x A. y B. y 2 C. y D. y 2 x 5 . x 5x 6 . x2 9 . x 4x 3 . Câu 38. y f x ¡ y f ' x f ' x Cho hàm số xác định, liên tục trên và có đạo hàm . Biết rằng hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng? y A. Hàm số y f x đồng biến trên khoảng 1;2 . B. Hàm số y f x đồng biến trên khoảng ;1 x C. Hàm số y f x nghịch biến trên khoảng 2; O 1 2 D. y f x Hàm số có một cực đại và hai cực tiểu. Câu 39. Một cô giáo mới ra trường đến nhận công tác giảng dạy ở một trường A với mức lương khởi điểm là 3 triệu đồng trên tháng. Cứ sau tròn 3 năm thì cô được tăng lương lên 12% so với mức kề trước đó.Hỏi năm công tác thứ 32 thì cô giáo đó nhận lương bao nhiêu đồng trên tháng?(chọn số gần đúng nhất) A. 10 554 000 đồng.B. 8 319 000 đồng.C. 9 318 000 đồng.D. 10 434 000 đồng. Câu 40. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình x3 3x m 2 0 có 3 nghiệm phân biệt: A. 3.B. 2.C. vô số.D. 1. Câu 41. Hàm số y = x3 - x2 - x - 3 nghịch biến trên khoảng nào? 1 1 A. (1; ) B. ( ; ) C. ( ;1) D. ( 1;1) . 3 . 3 . . Câu 42. P log b3 log b4 2log b9 4log b10 Cho a;b là 2 số dương; a khác 1. Rút gọn: a a2 a3 a5 ta được: A. B.P C. 2D.lo ga b P 2loga b P 3loga b P 10loga b x2 x x 1 2 Câu 43. Số nghiệm của phương trình 2 2 1 x là: A. 2.B. 3.C. 4D. 1. mx 5 Câu 44. Để hàm số f (x) đạt giá trị lớn nhất trên [ 0; 1] bằng - 4 thì giá trị của m thuộc khoảng nào x m dưới đây? A. (5; 15).B. (1; 4).C. (-10; -2).D. (- 2; 0). Câu 45. Một mặt cầu có bán kính R, một mặt phẳng cắt mặt cầu đó theo một đường tròn. Khoảng cách từ R tâm của mặt cầu đến mặt phẳng đó bằng . Diện tích của hình tròn đó bằng 2 R2 3 R2 3 R2 2 R2 3 A. B. C. D. 4 4 2 2 4/7 - Mã đề 085
5. Câu 46. Đồ thị ở hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào sau đây? y 2 1 ┐ x -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 -1 4 2 4 2 4 2 1 4 2 A. y x 4x B. y x 3x C. y x 2x D. y x 3x . . . . 4 y log (x 5)2 log ( x2 10x 9) Câu 47. Tập xác định của hàm số 2 2 là A. B. C.;1 D.  9, 1;5 5;9 1;5  5;9 Câu 48. Đường thẳng y = - 4 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nào sau đây? 4x 3 4x 1 x2 5x 2 8x 24 A. y B. y C. y D. y x 4 . x 1 . x 1 . 2x 3 . Câu 49. Khi sản xuất vỏ lon sữa Ông Thọ hình trụ, nhà sản xuất luôn đặt tiêu chí sao cho chi phí sản xuất vỏ lon là nhỏ nhất, tức nguyên liệu được dùng là ít nhất. Hỏi khi đó bán kính đáy của vỏ lon sữa là bao nhiêu khi nhà sản xuất muốn thể tích của lon sữa là 0,4 lít. (Chọn số gần đúng nhất) A. 4,1cmB. 4,4cmC. 4cm.D. 4,3cm. Câu 50. Cho một hình trụ có độ dài đường sinh bằng l , bán kính đường tròn đáy bằng r. Diện tích của mặt xung quanh hình trụ bằng A. B.2lr C. D. 2 rl r 2 rl HẾT ĐÁP ÁN KIỂM TRA HKI - MÔN TOÁN 12– 2018-2019 Tổng câu trắc nghiệm: 50. 711 112 138 085 1 D D C C 2 A A C B 3 B B B B 4 A B B B 5 B B C A 6 D A C C 7 C C B D 8 D A C B 9 B D B B 10 C C D C 5/7 - Mã đề 085
6. 11 B C C A 12 D D D C 13 A A A D 14 D B C B 15 D C B B 16 A A D C 17 D C D A 18 B D B B 19 B C B C 20 B B B A 21 D B B D 22 D C A C 23 D B D B 24 B B C A 25 C C D D 26 D B B B 27 A C D B 28 C A A B 29 B D C A 30 B B C C 31 B C D B 32 B B C B 33 D B A B 34 B D A C 35 C B D D 36 A C A B 37 B B A D 38 C C B B 39 D B A C 40 C A C A 6/7 - Mã đề 085
7. 41 D D C C 42 D C C C 43 D B C A 44 D D D B 45 A A C B 46 C A C C 47 D B D D 48 D C C D 49 B B B C 50 A B D B 7/7 - Mã đề 085