Đề kiểm tra môn Toán Lớp 11 - Học kì 2 - Năm học 2017-2018

Nội dung text: Đề kiểm tra môn Toán Lớp 11 - Học kì 2 - Năm học 2017-2018

1. KIỂM TRA HKII MÔN TOÁN LỚP 11 ( Số 2 ) Năm học: 2017-2018 Thời gian: 90 phút A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (6.0 điểm) Câu 1. Chọn mệnh đề đúng. n n A. lim 5 1 0 . B. lim 2 1 0 . n n 1 1 C. lim 0 . D. lim 0 . 1 2 2 3 1 1 1 1 Câu 2. lim 2018 n có kết quả bằng 2 4 8 2 A. 2018 . B. 2019 . C. 2.2018 . D. 2.2019 . a 1 n 3 3 Câu 3. Cho biết lim và a b 9 Tính a b . b 2 n 1 5 A. a b 2 . B. a b 5 . C. a b 2 . D. a b 5 . Câu 4. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề sai là A. Nếu limun và limvn L 0 thì lim unvn . B. Nếu limun và limvn 0 thì lim unvn 0 . un C. Nếu limun L 0 và limvn thì lim 0 . . vn un D. Nếu limun L 0 , limvn 0 vàvn 0 thì lim . . vn x2 2x 1 Câu 5. lim 2018 có kết quả bằng x 1 x 1 A. . B. 0 . C. . D. 1 . x2 4 khi x 2 Câu 6. Hàm số f x x 2 liên tục tại x0 2 thì giá trị của m là mx 3 khi x 2 1 1 A. m 1 . B. m 2 . C. m . D. m . 2 2 2 Câu 7. Hàm số f x x x có đạo hàm tại x0 4 là 1 A. f / 4 . B. f / 4 4 . 64 C. f / 4 20 . D.f / 4 40 . 2 Câu 8. Cho hàm số f x x 2x 3 có x0 1 , số gia x 0,2 . Tính số gia y . 21 17 A. y . B. y . 25 5 64 19 C. y . D. y . 25 25 Câu 9. Cho hàm số f x x3 3x2 1 . Tập nghiệm của bất phương trình f / x 9 là A. S  3;1 . B. S  1;3 . C. S ; 13; . D. S ; 31; .
2. 1 Câu 10. Cho hàm số y x3 m 1 x2 4m 1 x 2 . Hỏi có bao nhiêu số nguyên m 0;2018 thỏa 3 y/ có hai nghiệm . A.2013 . B. 2014 . C.2019 . D. 2018 . Câu 11. Hàm số nào sau đây có y/ 0 x R ? 2x 1 A. y . B. y x sin x . x 2 C. y x3 x . D. y x2 1 . Câu 12. Tiếp tuyến của đường cong y 2x 1 3 tại điểm M 1;1 là A. y 6x 5 . B. y 3x 2 . C. y 6x 7 . D. y 3x 4 . x 2 Câu 13. Cho hàm số f x . Tìm các giá trị của x thỏa f // x f / x . x 1 A. x  1;1 . B. x ; 1 1; . C. x  1; \ 1 . D. x 1; . mx 2 Câu 14. Hàm số y có y/ 0 x R \ 1 thì m thuộc khoảng nào sau đây ? x 1 A. 2; . B. 2; . C. ;2 . D. ; 2 . 1 3 Câu 15. Cho hàm số y x4 x2 1 có đồ thị (C) . Hỏi có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị song song với 4 2 đường thẳng y 4x 3 ? A. 1 . B. 2 . C. 3 . D. 4 .   Câu 16. Hình bình hành ABCD có góc A bằng 700 thì góc giữa hai véc tơ CD, BC bằng A. 1100 . B. 700 . C. 200 . D. 1800 . Câu 17. Cho hình hộp ABCD.A/ B/C / D/ . Mệnh đề nào sau đây sai ?       A. AB AD AA/ AC / . B. AB/ C / D 0 .      C. AC.B/ D/ 0 . D. BB/ BD BD/ . Câu 18. Hình lập phương ABCD.A/ B/C / D/ có cạnh bằng a , gọi O là giao điểm của AC, BD . Khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng CDD/C / bằng bao nhiêu ? a a A. . B. . C. a . D. 2a . 4 2 Câu 19. Tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a . Tính chiều cao AH của tứ diện. a 3 a 33 a 6 a 39 A. AH . B. AH . C. AH . D. AH . 3 6 3 6 Câu 20. Hình chóp S.ABCD có SA  ABCD , đáy ABCD là hình vuông và SA AC . Tính góc giữa SC và mặt phẳng SAB . A. 150 . B. 300 . C. 450 . D. 750 .
3. B.PHẦN TỰ LUẬN (4.0 điểm) 2n 2017 3n 2019 Bài 1. (1.0điểm) Tính lim . 2n 2018 3n 2020 Bài 2. (1.5điểm) a) Tìm các giá trị của tham số m để hàm số f x liên tục tại x0 2 . Biết x 1 1 khi x 2 x 2 f x 3m 1 khi x 2 x 1 2 khi x 2 x 2 b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x3 3x2 tai điểm có tung độ bằng 0. Bài 3. (1.5điểm) Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy và AB AC . Gọi I là trung điểm BC và H là hình chiếu của điểm A trên SI . a/ Chứng minh rằng AH  SBC . b/ Cho biết BC a , tam giác ABC có diện tích bằng 2a2 và SA a . Tính cosin của góc giữa AI và mặt phẳng SBC .   c/ Gọi M là điểm thuộc cạnh AC và AM 2MC . Tính khoảng cách từ điểm Mđến mặt phẳng SB .C HẾT