Đề kiểm tra môn Toán Lớp 11 - Học kì 1 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Quang Trung

Nội dung text: Đề kiểm tra môn Toán Lớp 11 - Học kì 1 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Quang Trung

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018 - 2019 TRƯỜNG THPT QUANG TRUNG - ĐỐNG ĐA MÔN: TOÁN – LỚP 11 ___ (Thời gian làm bài 90 phút) ___ Họ và tên Phòng thi MÃ ĐỀ 001 Lớp Số thứ tự I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 điểm) (Thời gian làm bài 63 phút) ĐIỂM BÀI LÀM (Số câu đúng / ) Số thứ tự câu trả lời trong bảng dưới đây ứng với số thứ tự câu trắc nghiệm trong đề. Đối với mỗi câu trắc nghiệm, học sinh chọn và tô kín một ô tròn tương ứng với phương án trả lời đúng. 1. ; / = ~ 6. ; / = ~ 11. ; / = ~ 16. ; / = ~ 21. ; / = ~ 26. ; / = ~ 31. ; / = ~ 2. ; / = ~ 7. ; / = ~ 12. ; / = ~ 17. ; / = ~ 22. ; / = ~ 27. ; / = ~ 32. ; / = ~ 3. ; / = ~ 8. ; / = ~ 13. ; / = ~ 18. ; / = ~ 23. ; / = ~ 28. ; / = ~ 33. ; / = ~ 4. ; / = ~ 9. ; / = ~ 14. ; / = ~ 19. ; / = ~ 24. ; / = ~ 29. ; / = ~ 34. ; / = ~ 5. ; / = ~ 10. ; / = ~ 15. ; / = ~ 20. ; / = ~ 25. ; / = ~ 30. ; / = ~ 35. ; / = ~ CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Câu 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho 2 điểm A 1; 6 , B 1;4 . Gọi C, D lần lượt là ảnh của A, B qua phép tịnh tiến theo vectơ v 5;1 . Khẳng định nào trong các khẳng định sau đúng? A. ABDC là hình thoi B. ABCD là hình bình hành C. ABDC là hình chữ nhật D. A, B, C, D thẳng hàng Câu 2: Một đa giác đều có số đường chéo gấp đôi số cạnh. Hỏi đa giác đó có bao nhiêu cạnh? A.6 B.7 C.5 D.8 Câu 3: Có tất cả 120 cách chọn 3 học sinh từ một nhóm có n học sinh. Sốn là nghiệm của phương trình nào sau đây? A. n n 1 n 2 240 B. n n 1 n 2 360 C. n n 1 n 2 120 D. n n 1 n 2 720 18 Câu 4: Số hạng không phụ thuộc vào x trong khai triển x2 2 là: x 13 13 12 12 12 6 13 13 A. 2 C18 B. 2 C18 C. 2 C18 D. 2 C18 Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD , có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của BC và I là điểm thuộc miền trong của tam giác SAD . Thiết diện của hình chóp S.ABCD khi cắt bởi mặt phẳng IMC là: A.Tam giác B.Hình thang C.Ngũ giác D.Hình bình hành Câu 6: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B 'C ' . Gọi M là trung điểm của A'B ' và đường thẳng d là giao tuyến của hai mặt phẳng CMC ' và ABB ' A' . Khẳng định nào sau đây sai? A. d  CC 'M B. B 'C  d C. B 'C / / AMC ' D. d / / ACC ' 10 Câu 7: Hệ số của số hạng chứa x7 trong khai triển 2x 3 là: 4 3 3 2 7 A. 54C10 B. 27C10 C. 144C10 D. 54C10 Câu 8: Cho tam giác ABC đều tâm O . Có bao nhiêu phép quay tâm O góc , 0 2 biến ABC thành chính nó? A.2 B.3 C.4 D.1 Câu 9: Có 5 cuốn sách Văn khác nhau và 7 cuốn sách Toán khác nhau. Có bao nhiêu cách xếp các cuốn sách lên một kệ dài của giá sách sao cho các cuốn sách Văn phải xếp cạnh nhau? A. 7.5!.7! B. 12! C. 2.5!.7! D. 5!.8! Câu 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d : x y 2 0 . Phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng tâm O và phép tịnh tiến theo vectơ v 3;2 biến đường thẳngd thành đường thẳng nào cho dưới đây? A. x y 2 0 B. x y 3 0 C. 3x 3y 2 0 D. x y 7 0 Câu 11: Có 40 thí sinh, trong đó có A và B, được xếp vào một phòng thi có 20 bàn, mỗi bàn có đủ chỗ cho hai thí sinh. Tính xác suất để hai thí sinh A và B cùng ngồi trên cùng một bàn. 323 323 1 1 A. B. C. D. 390 780 78 39 Trang 1 mã đề 001
2. Câu 12: Gieo một súc sắc cân đối và đồng chất liên tiếp hai lần. Xác suất để hiệu số chấm xuất hiện trong hai lần gieo là số chia hết cho 3 là: 11 5 1 A. 1 B. C. D. 4 36 18 3 Câu 13: Trong măt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d : 2x y 3 0 và số thực k 1 . Phép vị tự tâmI 4; 5 tỉ sốk biếnd thành đường thẳng nào cho dưới đây? A. 2x y 4 0 B. 2x y 3 0 C. 2x y 5 0 D. 2x y 3 0 Câu 14: Phương trình nào cho dưới đây tương đương với phương trìnhs in2 x cos2 x 1 0 ? A. cos 2x 1 B. cos 2x 1 C. 2cos2 x 1 0 D. (sin x cos x)2 1 Câu 15: Nghiệm của phương trình 3tan x 1 0 trên khoảng 0; là: 3 5 A. x B. x C.Đáp án khác D. x 6 6 6 Câu 16: Cho bốn điểm A, B, C, D không cùng nằm trên một mặt phẳng. GọiM , N lần lượt là trung điểm củaA D, AC , trên cạnh BC lấy điểm K sao cho 3KB CK . Gọi I là giao điểm củaB D với mp MNK . Khẳng định nào sau đây đúng? A. KI song song với AM B. MN 2IK C. MI song song với KN D. DI 2BI Câu 17: Một hộp có 90 bóng đèn loại I và 10 bóng loại II. Chọn ngẫu nhiên 2 bóng trong hộp để kiểm tra chất lượng. Xác suất để chọn được ít nhất 1 bóng loại I là: 821 89 109 A. B. C. D.Đáp án khác 990 110 110 Câu 18: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phép vị tự tâm I 2;3 tỉ sốk 3 biến điểmM 3;2 thànhM ' có tọa độ là: A. 13;0 B. 17;6 C. 17;0 D. 13;6 Câu 19: Phương trình sin x 3cos x 1 có tập nghiệm k2 ,  k2 ; k ¢ , với ,  ; . Khi đó . bằng: 2 2 2 2 A. B. C. D. 6 18 2 12 2 3 2019 2019 Câu 20: Cho S 4C2019 8C2019 2 C2019 . Giá trị của S là: A. 4040 B. 2017 C. 4036 D. 4038 Câu 21: Tìm tổng các nghiệm của phương trình 3cos x sin 2x 0 trên khoảng 0;  là: A. B. 3 C. D. 0 2 2 Câu 22: Số nghiệm của phương trình 2sin x 1 0 trên đoạn 0;  là: 4 A.0 B.2 C.3 D.1 Câu 23: Xét hàm số y sin x trên đoạn  ;0 . Khẳng định nào sau đây đúng về hàm số đã cho? Hàm số đồng biến trên các khoảng ; và ;0 A. 2 2 Hàm số đồng biến trên khoảng ; và nghịch biến trên khoảng ;0 B. 2 2 Hàm số nghịch biến trên khoảng ; và đồng biến trên khoảng ;0 C. 2 2 Hàm số nghịch biến trên các khoảng ; và ;0 D. 2 2 Câu 24: Có 5 học sinh nam và 4 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 4 bạn sao cho trong đó luôn có học sinh nam và học sinh nữ? A.80 B.126 C.60 D.120 Câu 25: Một hộp chứa 10 quả cầu đỏ được đánh số từ 1 đến 10 và 20 quả cầu đen được đánh số từ 1 đến 20. Lấy ngẫu nhiên 1 quả cầu từ trong hộp. Xác suất để chọn được quả cầu mầu đen hoặc ghi số chẵn là: 1 5 2 A. B. C. D.Đáp án khác 6 6 3 Câu 26: Cho hàm số y x .sin 2x . Phát biểu nào sau đây là đúng về hàm số đã cho? A.Hàm số đã cho có tập xác định là ¡ \ 0 B.Đồ thị hàm số đã cho có tâm đối xứng C.Đồ thị hàm số đã cho có trục xứng D.Hàm số có tập giá trị là  1;1 Trang 2 mã đề 001
3. Câu 27: Gọi m giá trị nhỏ nhất của hàm số y 3 2cos x 2sin x . Khi đó: A. m 5 B. m 3 2 C. m 1 D. m 3 2 Câu 28: Hai đường thẳng a, b nằm trong mp . Hai đường thẳng a ', b' nằm trong mp  . Khẳng định nào sau đây đúng? A.Nếu //  thì a //a ' và b //b' B.Nếu a  b và a // a ' , b //b' thì //  C.Nếu a //b và a ' //b' thì //  D.Nếu a //a ' và b //b' thì //  cot x Câu 29: Tập xác định của hàm số y là: 1 sin x A. ¡ \ k , k ; k ¢ B. ¡ \ k2 ; k ¢ C. ¡ \ k2 , k ; k ¢ D. ¡ \ k ; k ¢ 2  2  2  2  Câu 30: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 6sin xcos x m cos 2x 2 0 có nghiệm? A.5 B.11 C.Vô số D.7 Câu 31: Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b . Trên đường thẳng a lấy hai điểm A, B và trên đường thẳngb lấy hai điểmC , D . Khẳng định nào sau đây đúng khi nói về hai đường thẳng AD và BC ? A.Song song B.Chéo nhau C.Song song hoặc cắt nhau D.Cắt nhau Câu 32: Một hộp đựng 9 thẻ được đánh số từ 1 đến 9. Rút ngẫu nhiên hai thẻ từ trong hộp và nhân hai số ghi trên hai thẻ với nhau. Xác suất để tích của hai số ghi trên hai thẻ là một số lẻ là: 3 1 5 7 A. B. C. D. 18 9 18 18 Câu 33: Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm A 2018;2019 . Phép quay tâmO góc quay9 00 biến điểmA thành điểmA ' có tọa độ là: A. 2019;2018 B. 2018;2019 C. 2019; 2018 D. 2019; 2018 Câu 34: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho 3 điểm I 4; 2 , A 3;5 , B 7; 5 và số thực k 1 . Phép vị tự tâm I tỷ số k biến điểm A thành B . Khi đó giá trị của k là: 3 7 3 7 A. k B. k C. k D. k 7 3 7 3 Câu 35: Cho các số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6. Số các số tự nhiên gồm 5 chữ số lấy từ 7 chữ số trên sao cho chữ số đầu tiên bằng 3 là: 4 7 4 A. A6 B. 4 C. 7 D. P4 II. PHẦN TỰ LUẬN (3 điểm) (Thời gian làm bài 27 phút) Câu 1: Giải phương trình lượng giác sin 2x 1 3cos2x . 40 Câu 2: Tìm số hạng chứa x15 trong khai triển 2x3 1 , x 0 . 4x2 Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD , có đáy ABCD là hình bình hành tâm O . Trên cạnh SA lấy điểm I sao cho SA 3AI , gọi G là trọng tâm của tam giác ACD . a) Chứng minh đường thẳng IG song song với mặt phẳng SBC . b) Dựng thiết diện của hình chóp với mặt P đi qua G và song song với AC, SD . Hết ĐÁP ÁN. x k Câu 1: Giải phương trình lượng giác sin 2x 1 3cos2x . ĐS: 12 x 3 k 4 40 15 3 1 21 23 15 Câu 2: Tìm số hạng chứa x trong khai triển 2x , x 0 . ĐS: C .2 .x 4x2 40 Trang 3 mã đề 001