Đề kiểm tra môn Toán Lớp 11 - Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác - Đề số 3 - Năm học 2017-2018

Nội dung text: Đề kiểm tra môn Toán Lớp 11 - Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác - Đề số 3 - Năm học 2017-2018

1. Câu 1: (SGD Bà Rịa Vũng Tàu-đề 2 năm 2017-2018) Tập nghiệm của phương trình 2sin 2x 1 0 là 7  7  A. S k , k ,k ¢  .B. . S k2 , k2 ,k ¢  12 12  6 12  7  7  C. .SD. . k2 , k2 ,k ¢  S k , k ,k ¢  12 12  6 12  Lời giải Chọn A 2x k2 1 6 Ta có: 2sin 2x 1 0 sin 2x sin 2x sin ,k Z 2 6 7 2x k2 6 x k 12 ,k Z . 7 x k 12 7  Vậy tập nghiệm của phương trình là S k , k ,k ¢  . 12 12  Câu 2: (THPT Hà Huy Tập-Hà Tĩnh-lần 2 năm 2017-2018) Điều kiện xác định của hàm số 1 sin x y là cos x 5 5 A. x k , k Z . B. x k , k Z . 12 12 2 C. x k , k Z .D. x k , k Z . 6 2 2 Lời giải Chọn D Hàm số xác định khi cos x 0 x k , k Z . 2 2x 3 Câu 3: (THPT Hà Huy Tập-Hà Tĩnh-lần 2 năm 2017-2018) Đồ thị hàm số y có các đường x 1 tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là A. x 1 và y 3 . B. x 1 và y 3 . C. x 1 và y 2 . D. x 2 và y 1 . Lời giải Chọn C 3 2 2x 3 Ta có lim y lim lim x 2 nên đường thẳng y 2 là tiệm cận ngang. x x x 1 x 1 1 x 2x 3 lim y lim suy ra đường thẳng x 1 là tiệm cận đứng. x 1 x 1 x 1 Câu 4: (THPT Lý Thái Tổ-Bắc Ninh-lần 1 năm 2017-2018) Tập xác định của hàm số y tan 2x là   A. D ¡ \ k ,k ¢ .B. . D ¡ \ k ,k ¢  4 2  2 
2.   C. .DD. . ¡ \ k ,k ¢  D ¡ \ k ,k ¢  2  4  Lời giải Chọn A Hàm số y tan 2x xác định khi cos 2x 0 2x k x k ,k ¢ . 2 4 2  Vậy tập xác định của hàm số là D ¡ \ k ,k ¢  4 2  Câu 5: (THPT Lý Thái Tổ-Bắc Ninh-lần 1 năm 2017-2018) Cho phương trình: 3cosx cos2x cos3x 1 2sin x.sin 2x . Gọi là nghiệm lớn nhất thuộc khoảng 0;2 của phương trình. Tính sin . 4 2 2 A. .B. .C. .D. . 0 1 2 2 Lời giải Chọn A Phương trình tương đương: 3cosx cos2x cos3x 1 cosx cos3x 2cosx cos2x 1 0 cosx 0 x k 2 cos x cosx 0 2 . cosx 1 x k2 3  3 Vì x 0;2 nên x ; ,  . Nghiệm lớn nhất của phương là . 2 2  2 3 5 2 Vậy sin sin sin . 4 2 4 4 2 Câu 6: (THPT Phan Đình Phùng-Hà Tĩnh-lần 1 năm 2017-2018) Xét bốn mệnh đề sau: (1) Hàm số y sin x có tập xác định là ¡ . (2) Hàm số y cos x có tập xác định là ¡ .  (3) Hàm số y tan x có tập xác định là D ¡ \ k k ¢  . 2   (4) Hàm số y cot x có tập xác định là D ¡ \ k k ¢  . 2  Số mệnh đề đúng là A. 3 .B. . C.2 . D. 1. 4 Lời giải Chọn A Các mệnh đề đúng là (1) Hàm số y sin x có tập xác định là ¡ . (2) Hàm số y cos x có tập xác định là ¡ .  (3) Hàm số y tan x có tập xác định là D ¡ \ k k ¢  . 2  Câu 7: (SGD Hà Nội-lần 11 năm 2017-2018) Phương trình sin x 1 có nghiệm là 3
3. 5 5 A. .xB. .C. k2 x k x k2 . D. .x 2 3 6 6 3 Lời giải Chọn C 5 sin x 1 x k2 x k2 k ¢ . 3 3 2 6 Câu 8: (THPT Yên Lạc – Vĩnh Phúc – lần 4 - năm 2017 – 2018) Phương trình sin x có 1 một nghiệm là A. .xB. . C. x x .D. . x 2 2 3 Lời giải Chọn C Ta có sin x 1 x k2 k ¢ . 2 Do đó x là một nghiệm của phương trình sin x 1 . 2 Câu 9: Cho hàm số f x liên tục trên ¡ và có đồ thị như hình vẽ dưới đây, hàm số f x đồng biến trên khoảng nào? y A. . ;0 B. . ; 1 C. . D.1; . 1;1 1 Câu 10: (THPT Chuyên Ngữ – Hà Nội - Lần 1 năm 2017 – 2018) Cho hàm số f x liên tục trên ¡ và có đồ 1 O 1 x thị như hình vẽ dưới đây, hàm số f x đồng biến trên khoảng nào? y 1 1 O 1 x A. . B . ;0 ; 1 .C. .D. . 1; 1;1 Lời giải Chọn B Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số nghịch biến trên các khoảng ; 1 và 0;1 . Vậy chỉ có phương án B thỏa mãn. Câu 11: (THPT Chuyên Vĩnh Phúc – Vĩnh Phúc - Lần 4 năm 2017 – 2018)Tìm nghiệm của phương trình sin 2x 1 . k A. .xB . k2 x k . C. .x D.k2 . x 2 4 4 2 Lời giải Chọn B Ta có: sin 2x 1 2x k2 x k . 2 4
4. Câu 12: (THPT Trần Phú – Hà Tĩnh - Lần 2 năm 2017 – 2018)Trong mặt phẳng O , choxy điểm A 3;0 và vectơ v 1;2 . Phép tịnh tiến Tv biến A thành A . Tọa độ điểm A là A. A 4;2 .B. .C. A 2; 2 .D. A . 2;2 A 2; 1 Lời giải Chọn A x x 1 Biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến Tv là nên ảnh của điểm A 3;0 là điểm y y 2 A 4;2 . Câu 13: (SGD Quảng Nam – năm 2017 – 2018) Tìm tất cả các nghiệm của phương trình sin x 1. 6 A. x k k ¢ . B. x k2 k ¢ . 3 6 5 C. x k2 k ¢ . D. x k2 k ¢ . 3 6 Lời giải Chọn C Ta có sin x 1 x k2 x k2 k ¢ . 6 6 2 3 Câu 14: (THPT Trần Phú – Đà Nẵng - Lần 2 – năm 2017 – 2018) Giải phương trình 2cos x 1 0 x k2 3 A. x k , k ¢ . B. , k ¢ . 3 2 x k2 3 x k 3 C. x k2 , k ¢ .D. . , k ¢ 3 2 x k 3 Lời giải Chọn C 1 TXĐ: D ¡ . Ta có 2cos x 1 0 cos x x k2 , k ¢ . 2 3