Đề kiểm tra môn Toán Lớp 10 -Năm học 2017-2018

Nội dung text: Đề kiểm tra môn Toán Lớp 10 -Năm học 2017-2018

1. TRƯỜNG THPT LƯƠNG ĐỊNH CỦA ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I TỔ TOÁN – TIN 2018-2019 MÔN TOÁN 10 Ngày thi 20 tháng 12 năm 2018 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi Họ và tên: . Lớp: 1OA 123 PHẦN I. TRẮC NGHIỆM ( 25 CÂU 5 ĐIỂM). Câu 1. Giao điểm của (P): y = x 2 - 3x - 1 với đường thẳng (d): y = 2 - x là A. M (1;1),N (- 3;5). B. M (- 3;0). C. M (- 1;3),N (3;- 1). D. M (- 1;0),N (3;0). Câu 2. Tìm m để phương trình (m + 1)x 2 + 3mx - 2 = 0 có hai nghiệm trái dấu. A. m > - 1. B. m < - 1. C. m ³ - 1. D. m < 1. x - 3 Câu 3. Tập xác định của hàm số y = là - x 2 + 2x é A. ¡ \ {0;2}. B. (0;+ ¥ )\ {2}. C. ëê3;+ ¥ ). D. ¡ . ù é Câu 4. Kết quả của phép toán (- ¥ ;1ûúÇ ëê- 1;3) là é ù ù A. ëê- 1;1ûú. B. (- ¥ ;3). C. (- ¥ ;- 1). D. (- ¥ ;- 1ûú. r r r r r Câu 5. Trong mặt phẳng Oxy cho a = (- 1;3);b = (2;1). Tìm tọa độ của x = a + 2b. r r r r A. x = (- 4;13). B. x = (- 2;9). C. x = (3;5). D. x = (- 4;5). Câu 6. Mệnh đề nào sau đây là sai? 1 A. "$x Î ¡ : x < ". B. " " x Î ¡ : x 2 ³ x ". x C. " " x Î ¡ : x 2 ³ 0". D. "$x Î ¡ : x 2 £ 0". Câu 7. Điểm nào sau đây không thuộc đồ thị hàm số y = x 2 - x + 3 ? A. (3;9). B. (- 2;5). C. (- 1;1). D. (1;3). Câu 8. Cho hai tập hợp A và B . Khẳng định nào sau đây là đúng? é ì x Î A ï x Î A A. x Î A Ç B Û ê . B. x Î A Ç B Û í . êx Ï B ï x Î B ëê îï é ì x Î A ï x Î A C. x Î A Ç B Û ê . D. x Î A Ç B Û í . êx Î B ï x Ï B ëê îï Câu 9. Bạn An đến siêu thị để mua một chiếc quần Jean và một chiếc áo sơ mi với tổng trị giá là 765.000 đồng (theo giá niêm yết của siêu thị trước đây). Khi đến mua, An được biết hiện hai mặt hàng trên đang được giảm giá. So với giá cũ thì quần được giảm 40%, áo được giảm 30%. Thấy giá rẻ, An đã quyết định mua hai quần và ba áo. Do đó, so với dự tính ban đầu, An đã phải trả thêm 405.000 đồng. Hỏi giá tiền ban đầu của một quần Jean và một áo sơ mi lần lượt là bao nhiêu? A. 489.000 đồng và 276.000 đồng. B. 495.000 đồng và 270.000 đồng. C. 500.000 đồng và 265.000 đồng. D. 485.000 đồng và 280.000 đồng. uuur r r Câu 10. Trong mặt phẳng Oxy cho OA = i + 2j. Tọa độ của điểm A là A. (2;1). B. (0;2). C. (2;0). D. (1;2). r r r r Câu 11. Trong mặt phẳng Oxy cho a = (- 2;1);b = (3;5). Tính a.b. r r r r r r r r A. a.b = 11. B. a.b = 13. C. a.b = - 1. D. a.b = 1. Trang 1/5 - Mã đề thi 123
2. Câu 12. Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn? A. y = x 3 + 3 B. y = 3x 4 - x 2 C. y = x + 2x 3 D. y = - 2x 3 + x x Câu 13. Điều kiện xác định của phương trình = 3 - x là 2x + 1 ïì 1ïü ïì 1ïü é - ¥ ;3ù\ ï - ï . - ¥ ;3ù\ ï ï . ù A. ëê3;+ ¥ ). B. ( ûú í ý C. ( ûú í ý D. (- ¥ ;- 3ûú. îï 2þï îï 2þï Câu 14. Số nghiệm của phương trình 3x 4 - 2x 2 = 0 là A. 1. B. 2. C. 4. D. 3. ù é Câu 15. Cho ba tập hợp A = (- 5;10ûú; B = (- ¥ ;- 2); C = ëê- 2;+ ¥ ). Kết quả của phép toán (A Ç B)ÈC là A. (- 5;+ ¥ ). B. {- 2}. C. Æ. D. (- 5;+ ¥ )\ {- 2}. Câu 16. Trong mặt phẳng Oxy cho A(1;2),B (3;- 1) và I là trung điểm của đoạn AB. Khẳng định nào sau đây là đúng? æ ö æ ö ç 1÷ ç 3÷ A. I (- 2;3). B. I ç2; ÷. C. I ç1;- ÷. D. I (2;- 3). èç 2ø÷ èç 2ø÷ Câu 17. Cho (P) : y = ax 2 + 2x + c có tọa độ đỉnh là (1;- 2). Tìm (P). A. (P) : y = x 2 + 2x - 3. B. (P) : y = x 2 + 2x + 3. C. (P) : y = - x 2 + 2x - 3. D. (P) : y = - x 2 + 2x + 3. Câu 18. Cho hình bình hành ABCD. Khẳng định nào sau đây là sai? uuur uuur uuur uuur uuur uuur A. AC + CB = AB. B. AD - AC = CD uuur uuur uuur uuur uuur uuur C. AB - BD = AD D. AB + AD = AC . Câu 19. Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm A(- 3;1),B (2;0) và điểm G (0;2) là trọng tâm tam giác ABC. Tìm tọa độ điểm C. A. (0;6). B. (1;5). C. (0;3). D. (- 2;2). Câu 20. Nghiệm của phương trình x + 2 = x - 1 + 1 là A. x = 2;x = - 1;x = 0. B. x = - 1. C. x = 2;x = - 1. D. x = 2. Câu 21. Parabol y = x 2 - 3x + 1 có trục đối xứng là đường thẳng có phương trình 3 3 5 A. x = . B. x = - . C. y = 3. D. y = - . 2 2 4 r r Câu 22. Trong mặt phẳng Oxy cho a = (m - 1; 3); b = (2;0). Tìm tất cả các giá trị m nguyên dương để góc r r giữa vectơ a và b bằng 600. A. m = 2. B. m = 0; m = 2. C. m = 1. D. m = 1; m = 3. 2 Câu 23. Cho mệnh đề P(x) : " " x Î ¡ : x > 3x - 1". Mệnh đề phủ định của P(x) là A. P(x) : " " x Î ¡ : x 2 < 3x - 1". B. P(x) : " " x Î ¡ : x 2 £ 3x - 1". C. P(x) : "$x Î ¡ : x 2 < 3x - 1". D. P(x) : "$x Î ¡ : x 2 £ 3x - 1". Trang 2/5 - Mã đề thi 123
3. ì ï 3x + y + 2z = 6 ï Câu 24. Nghiệm của hệ phương trình í x - y + z = 4 là ï ï x - 2y = 3 îï A. (x;y;z) = (2;1;- 1). B. (x;y;z) = (- 1;1;- 2). C. (x;y;z) = (1;1;2). D. (x;y;z) = (1;- 1;2). Câu 25. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên ¡ ? A. y = 3 - 2x. B. y = - 1+ 3x. C. y = x - 4. D. y = 2x - 3. PHẦN II. TỰ LUẬN ( 5 ĐIỂM) Câu 1: Giải các phương trình sau a) 5 - 2x 2 = x - 1. b) 2x 2 - x - 2x = 5. Câu 2: Xác định parabol (P) : y = x 2 + bx + c biết (P) đi qua điểm A(2;3) và có trục đối xứng x = 1. Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy cho ba điểm A(- 2;1);B (- 1;4);C (4;- 1). uuur uuur a) Tính AB.AC. b) Tính chu vi tam giác ABC. c) Tính diện tích tam giác ABC. uuuur uuur uuur d) Tìm tọa độ điểm M sao cho AM + 2CB = 3MB. HẾT (Học sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.) Mã đề [123] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 C A A A C B C B D D C B B D A B C C B D A A D D A ĐÁP ÁN TỰ LUẬN Đề 123 Câu Nội dung Điểm 1 2 1.0 a) 5 - 2x = x - 1. ì 0.25 ï x - 1 ³ 0 Û íï ï 5 - 2x 2 = x - 1 îï ì 0.25 ï x ³ 1 Û íï ï 2x 2 + x - 6 = 0 îï ïì x ³ 1 0.25 ï ï éx = - 2 Û í ê ï ê ï ê 3 ï x = îï ëê 2 3 ïì 3ïü 0.25 Û x = Vậy S = íï ýï 2 îï 2þï b) 2x 2 - x - 2x = 5 1.0 Û 2x 2 - x = 2x + 5 0.25 Trang 3/5 - Mã đề thi 123
4. ïì 2x + 5 ³ 0 0.25 ï ï 2 Û íï é2x - 3x - 5 = 0 ï ê ï ê2x 2 + x + 5 = 0 (vn) îï ëê ïì 5 0.25 ï x ³ - ï 2 Û ï é 5 í êx = ï ê ï ê 2 ï x = - 1 îï ëê é 5 0.25 êx = ïì 5 ïü Û ê Vậy S = íï ;- 1ýï ê 2 x = - 1 îï 2 þï ëê 2 (P) : y = x 2 + bx + c qua A(2;3) và có trục đối xứng x = 1. 1.0 b 0.25 Vì(P) có trục đối xứng x = 1 nên ta có: - = 1 (1) 2 Vì(P) qua A(2;3) nên ta có: 3 = 22 + b.2 + c Û 2b + c = - 1 (2) 0.25 ì 0.25 ï b = - 2 Giải hệ gồm 2 phương trình (1) và (2) ta được í ï c = 3 îï Vậy (P) : y = x 2 - 2x + 3 0.25 3 A(- 2;1);B (- 1;4);C (4;- 1). 2.0 uuur uuur a) Tính AB.AC. 0.5 uuur uuur AB = (1;3); AC = (6;- 2) 0.25 uuur uuur AB.AC = 0 0.25 b) Tính chu vi tam giác ABC. 0.5 AB = 10;AC = 2 10 0.25 BC = 5 2 0.25 Chu vi: AB + AC + BC = 3 10 + 5 2 c) Tính diện tích tam giác ABC. 0.5 uuur uuur Do AB.AC = 0 nên tam giác ABC vuông tại A 0.25 1 0.25 S = AB.AC = 10 2 uuuur uuur uuur 0.5 d) Tìm tọa độ điểm M sao cho AM + 2CB = 3MB. Gọi M (x;y) , ta có 0.25 uuuur uuur uuur AM = (x + 2;y - 1); 2CB = (- 10;10); 3MB = (- 3 - 3x;12 - 3y) uuuur uuur uuur 0.25 Mà AM + 2CB = 3MB ì ï 5 ïì x + 2 - 10 = - 3 - 3x ï x = æ ö ï ï 4 ç5 3÷ Û í Û í Vậy M ç ; ÷ ï y - 1+ 10 = 12 - 3y ï 3 èç4 4ø÷ îï ï y = îï 4 Trang 4/5 - Mã đề thi 123
5. Trang 5/5 - Mã đề thi 123