Đề kiểm tra môn Toán Lớp 10 - Học kì II - Năm học 2016-2017 - Trường THPT Tam Phú

Nội dung text: Đề kiểm tra môn Toán Lớp 10 - Học kì II - Năm học 2016-2017 - Trường THPT Tam Phú

1. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN TOÁN LỚP 10 – NĂM HỌC : 2016 - 2017 Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: (3 điểm). Giải các bất phương trình sau: 2 a) 1 2x x 4x 4 0 2 2x x 1 2 b) x 1 c) x 3 2 1 4x Câu 2: (4 điểm). 12 a) Cho cos với . Tính: sin , sin( ) , sin 2 , cos . 13 2 6 2 b) Rút gọn biểu thức: A cos( x) cos(2 x) tan x cot x 2 2 k c) Chứng minh: (tan 2a tan a)cos 2a tan a với a k ,a (k Z) 2 4 2 Câu 3: (2 điểm). 2 2 Trong hệ tọa độ Oxy cho đường tròn (C): x y 2x 2y 3 0 có tâm I và hai điểm A(-1;0) B(2;1). a) Viết phương trình đường tròn (C’) có tâm A và qua B. b) Viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn (C) tại A. c) Tìm điểm M trên đường tròn (C) sao cho I·AM 600 Câu 4:(1 điểm). Viết phương trình chính tắc của elip biết trục lớn bằng 10 và tiêu cự bằng 8. Hết
2. ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KÌ II - MÔN TOÁN LỚP 10 (2016 - 2017) Câu NỘI DUNG ĐIỂM x 1/2 2 2c VT= tan 2a.cos 2a tan a.cos 2a 1-2x + 0 - 0 - 0.25 (1đ) 1a x2 - 4x + 4 + | + | + 0.25 = sin 2a tan a(2cos2 a 1) 0.5 (1đ) VT + 0 - 0 - 0.25 Vậy tập nghiệm của bất phương trình = sin 2a 2sin a cos a tan a =VP 0.5 1 0.25 là: S ( ; ]{2} 2  3a AB (3;1) AB 10 R 0.25 2x2 x 1 6x2 4x 2 (0.5đ) 2 2 x 1 0 (C') : (x 1) y 10 1 4x 1 4x 0.25 0.25 1b 1.25 x -1 1/4 1/3 (C) có tâm I(1 ;-1) 0,25 đ 2 3b Tiếp tuyến d qua A và có VTPT 6x +4x-2 + 0 - | - 0 + 0.25  0.75 IA( 2;1) 0.25 1 - 4x + | + 0 - | - 0.25 (đ) 0.25 VT + 0 - || + 0 - d : 2x y 2 0 0.25 Vậy tập nghiệm của bất phương trình Gọi M(a ;b) ϵ (C) là: S ( 1;1/ 4)  (1/ 3; ) 0.25 3c 2 2 1c bpt x2 7 0 0.25 0.75 a b 2a 2b 3 0 (1) 0.75 (đ) Tam giác AIM đều do đó AM= 5 (đ) x - 7 7 0.25 2 2 0.25 x2-7 + 0 - 0 + a b 2a 4 0 (2) Gọi M(a ;b) ϵ (C) S ( ; 7)  ( 7; ) 0.25 2 2 2 25 5 0.25 0.25 sin 1 cos sin 3 1 (2đ) 0.25 a b 3 169 13 2 2 (1)(2)→ sin( ) sin cos sin cos 0.25 3 1 0.25 6 6 6 a b 3 2 2 2 2 5 3 12 4 x y 0.25 (E) : 2 2 1(a b 0) (1đ) a b 26 0.25 2a 10 a 5 ; 120 sin 2 2sin cos 0.5 2c 8 c 4 0.25 2 2 2 169 b a c 9 0.25 S x2 y2 2 1 cos 1 0.25 (E) : 1 F cos 25 9 0.25 H 2 2 26 H Q 1 0.25 E cos ( ) A C 2 26 4 2 2 I N M B 2b cos( x) cosx 0.25 P (1đ) cos(2 x) cosx 0.25 tan x cot x cotx. tanx 0.25 2 2 A cosx cosx cotx. tanx 1 0.25