Đề kiểm tra môn Toán Lớp 10 - Học kì II - Năm học 2016-2017 - Trường THPT Sông Lô

Nội dung text: Đề kiểm tra môn Toán Lớp 10 - Học kì II - Năm học 2016-2017 - Trường THPT Sông Lô

1. SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2016-2017 TRƯỜNG THPT SÔNG LÔ Môn: Toán- Lớp: 10 (Thời gian làm bài: 90 .phút, không kể thời gian giao đề) Mã đề thi 001 Học sinh phải ghi mã đề thi vào tờ giấy thi trước khi làm bài (sau chữ BÀI LÀM). Nếu không bài thi sẽ bị loại I.PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 3,0 điểm) Trong mỗi câu sau đây, mỗi câu chỉ có 1 phương án trả lời đúng. Em hãy lựa chọn phương án đó (viết đáp án sau thứ tự câu. Ví dụ câu 1 chọn phương án A thì viết : 1.A) Câu 1 . Tiếp tuyến của đường tròn (C): xy22 4 tại điểm M(-2;2) có phương trình là: A. x y 0 B. x y 20 C. x y 40 D. 220x y Câu 2: Điểm môn Toán của lớp 10A được cho trong bảng sau: Điểm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Tần số 2 1 4 3 9 7 5 5 3 1 Điểm trung bình của các học sinh lớp 10A là bao nhiêu? A. 5 B. 5,5 C.5,6 D.5,7 3 Câu 3: Cho sin , . Chọn kết quả đúng: 52 4 3 4 4 A. cos B. tan C. tan D. cos 5 4 3 5 Câu 4: Độ dài trung tuyến AM của tam giác ABC có AB=48, AC=14, BC=50 là: A. 25 B. 48,5 C. 27,8 D.18,5 Câu 5: Bất đẳng thức nào sau đây đúng với mọi số thực a: A. 63aa B.36aa C. 63 aa 36 D. 63 aa Câu 6 . Đường thẳng đi qua điểm M(1;2) và vuông góc với đường thẳng d: 2410x y có phương trình tổng quát là: A. 4230x y B. 240x y C. 240x y D. x 230y 20 Câu 7: Trên đường tròn lượng giác, điểm cuối của cung nằm ở góc phần tư thứ mấy: 3 A. I B. II C. III D. IV Câu 8: Với giá trị nào của m thì bất phương trình: mx m2 x vô nghiệm:
2. A.m 0 B. m 2 C. m 2 D. m 1 Câu 9: Cho phương trình xy22 2420 xy (*). Chọn phát biểu đúng: A. (*) là phương trình đường tròn tâm I(1; 2) và bán kính R 3 B. (*) là phương trình đường tròn tâm I(1;2) và bán kính R 3 C. (*) là phương trình đường tròn tâm I(1; 2) và bán kính R 3 D. (*) không là phương trình đường tròn. Câu 10: Phương trình xmxmm22 260 có hai nghiệm trái dấu khi: m 3 m 3 A. m 6 B. C. 23m D. m 2 m 2 Câu 11: Tập nghiệm của phương trình xx2 560 là: A. ;2 B. ;2  3; C.3; D. 2;3 Câu 12: Nhị thức nào sau đây nhận giá trị âm với mọi x lớn hơn 2: A. 42 x B.83 x C. 25x D. x 2 II.PHẦN TỰ LUẬN (7,0 ĐIỂM) Câu 13 ( 3,0 điểm) 4 x a) Giải bất phương trình sau: 0 231xx2 52x 23x 4 b) Giải hệ bất phương trình: x 1 73 x 3 c) Giải bất phương trình |2xx 1| 6 7 Câu 14 (1,0 điểm): 3 Cho cos , . Tính các giá trị lượng giác còn lại. 52 Câu 15 ( 2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC với A(1;0);B(3;2); C(-1;2). a) Lập phương trình tổng quát của đường cao AH. b) Lập phương trình đường tròn đường kính BC. Tìm giao điểm cuả đường thẳng AH với đường tròn. Câu 16: (1,0 điểm) Tìm m để bất phương trình mx2 -++>490 mx m với mọi x. HẾT
3. SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2016-2017 TRƯỜNG THPT SÔNG LÔ Môn: Toán- Lớp: 10 (Thời gian làm bài:90 phút, không kể thời gian giao đề) Mã đề thi 003 Học sinh phải ghi mã đề thi vào tờ giấy thi trước khi làm bài (sau chữ BÀI LÀM). Nếu không bài thi sẽ bị loại I.PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 3,0 điểm) Trong mỗi câu sau đây, mỗi câu chỉ có 1 phương án trả lời đúng. Em hãy lựa chọn phương án đó (viết đáp án sau thứ tự câu. Ví dụ câu 1 chọn phương án A thì viết : 1.A) Câu 1 . Đổi góc ra đơn vị độ ta được : 9 A. 200 B. 100 C. 150 D. 250 Câu 2: Đường tròn tâm I(1;-2) và bán kính R=4 có phương trình là: A. (1)(xy 22 2)4 B. (1)(2)4xy 22 C. (1)(2)16xy 22 D. (xy 1)22 ( 2) 16 Câu 3: Điểm môn Toán của lớp 10A được cho trong bảng sau: Điểm [0;2) [2;4) [4;6) [6;8) [8;10) Tần số 3 5 12 12 8 Điểm trung bình của các học sinh lớp 10A là bao nhiêu? A. 5 B. 5,85 C.5,65 D.5,75 Câu 4: cosin góc B của tam giác ABC có AB=48, AC=14, BC=50 là: 7 24 7 A. B. C.1 D. 25 25 24 Câu 5: Bất đẳng thức nào sau đây là bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân: 1 11 4 A. xx 20  B. xy,0,0 x y x xyxy xy C. xy  ,, x y 0 D. x22 yxyxy2,  , 2 3 Câu 6 . Cho tan ,0 . Khẳng định nào sau đây SAI: 42 4 4 A.sin 0 B. cos C. cot D. cos 0 5 3 Câu 7:Đường thẳng đi qua điểm M(2;1) và song song với đường thẳng d: 2410xy có phương trình tổng quát là: A. 230xy B. 2440xy C. 230xy D. xy 230
4. Câu 8: Với giá trị nào của m thì bất phương trình: (4)10mxm2 có tập nghiệm R: m 2 A.m 2 B. m 2 C. D. m 1 m 2 Câu 9: Cho phương trình xy22 2410 xy (*). Chọn phát biểu SAI: A. (*) là phương trình đường tròn tâm I (1;2) B. (*) là phương trình đường tròn bán kính R=2 C. (*) đi qua M(1;0) D. (*) cắt trục Ox tại hai điểm Câu 10: Phương trình xmxmm22 2860 có nghiệm khi: m 1 m 1 A. 31m B. C. 31m D. m 3 m 3 1 Câu 11: Tập xác định của bất phương trình 9 x2 là: x 2 A. 3; 3 B. ;3   3; \2 C. ;3   3; D. 3; 2 2; 3 Câu 12: Nhận định nào sau đây là đúng về dấu của tam thức bậc hai f ()xx 2 2 x 3 A.f (x ) âm với mọi x trong khoảng ( 1;3) B.f (x ) luôn luôn dương với mọi x C. f (x ) luôn dương với mọi x trong khoảng ( 1;3) D. f (x ) luôn âm với mọi x II.PHẦN TỰ LUẬN (7,0 ĐIỂM) Câu 13 ( 3,0 điểm) 25x a) Giải bất phương trình sau: 1 2 x 83x 53x 3 b) Giải hệ bất phương trình: x 1 10 x 3 c) Giải bất phương trình 23x x 1 Câu 14 (1,0 điểm): 33 Cho sin , . Tính các giá trị lượng giác còn lại của cung . 72 Câu 15 (2,0 điểm)Trong mặt phẳng Oxy, cho ABC với A(1; 2), B(2; –3), C(3; 5). a) Viết phương trình tổng quát của cạnh AC, phương trình tham số cạnh BC b) Viết phương trình đường tròn tâm B và tiếp xúc với đường thẳng A. Câu 16 (1,0 điểm)Tìm m để bất phương trình sau vô nghiệm: mm(4)2 x2 mx -5 0 HẾT Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
5. SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2016-2017 TRƯỜNG THPT SÔNG LÔ Môn: Toán- Lớp: 10 (Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề) Mã đề thi 005 Học sinh phải ghi mã đề thi vào tờ giấy thi trước khi làm bài (sau chữ BÀI LÀM). Nếu không bài thi sẽ bị loại I.PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 3,0 điểm) Trong mỗi câu sau đây, mỗi câu chỉ có 1 phương án trả lời đúng. Em hãy lựa chọn phương án đó (viết đáp án sau thứ tự câu. Ví dụ câu 1 chọn phương án A thì viết : 1.A) Câu 1 . Cho đường tròn (C): xy22 4250 xy . Phát biểu nào sau đây SAI: A. Đường tròn có tâm I(-2;1) B.Đường tròn có bán kính R=10 C. Đường tròn đi qua điểm A(1;-5) D. Đường tròn không đi qua điểm B(0;5) Câu 2: Cho . Chọn kết quả đúng: 2 A. cos( ) 0 B. tan( ) 0 C.sin( ) 0 D. cot( ) 0 Câu 3: Công thức nào sau đây không dùng để tính diện tích tam giác: A. Spr . với p là nửa chu vi, r là bán kính đường tròn nội tiếp B. Sppapbpc ()()() với p là nửa chu vi, a, b,c là độ dài 3 cạnh của tam giác. abc C. S với a, b ,c là độ dài 3 cạnh , R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác. 4R 1 D. SbcA cos với b =AC, c=AB. 2 Câu 4: Nếu 01 a thì bất đẳng thức nào sau đây đúng: 1 1 A. a B. a C. aa D. aa32 a a Câu 5: Điểm môn Văn của lớp 10B được cho trong bảng sau: Điểm 4 5 6 7 8 9 Tần số 6 12 7 8 6 1 Điểm trung bình của các học sinh lớp 10B là bao nhiêu? A. 5 ,8 B. 5,7 C.5,9 D. 6 Câu 6 . Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm A(2;1), B(-1;-3) là: A. 4350x y B.3450x y C. 4350x y D. 3450x y
6. Câu 7: Tập xác định của hàm số yx 63 x là: A. ;3 B. ;6   3; C. 6;3 D.3; 6 Câu 8: Với giá trị nào của m thì bất phương trình: 2x mmx nghiệm đúng với mọi x: A. m 0 B. m 2 C. m 2 D. m 1 Câu 9: Số đo của cung 9600 theo đơn vị radian là:: 8 16 16 3 A. B. C. D. 3 3 3 16 Câu 10: Phương trình xmxm2 260 có hai nghiệm khi: m 3 m 3 A. B. 23m C. D. 23m m 2 m 2 Câu 11: Vec tơ chỉ phương và vec tơ pháp tuyến của một đường thẳng: A. Trùng nhau B. Bằng nhau C.Đối nhau D. Vuông góc vơi nhau Câu 12: Phát biểu nào sau đây đúng về dấu của nhị thức f ()xx 3 7 3 3 A. f ()x luôn dương trên khoảng ; B. f ()x luôn âm trên khoảng ; 7 7 3 7 C. f ()x luôn âm trên khoảng ; D. f ()x luôn âm trên khoảng ; 7 3 II.PHẦN TỰ LUẬN ( 7,0 ĐIỂM) Câu 13 ( 3,0 điểm) Giải bất phương trình sau xx2 12 32 a) 253(1)(3)xx2 xx b) 0 c) xx 24 3 10 2x Câu 14 (1,0 điểm): 1 Cho sin , 0 . Tính các giá trị lượng giác còn lại. 22 Câu 15 ( 2,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm A(–1; 0), B(1; 6), C(3; 2). a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AB. Tính khoảng cách từ C đến AB, khoảng cách này là đại lượng nào trong tam giác. b) Viết phương trình đường tròn (C) có tâm là điểm C và đi qua A. Câu 16: (1,0 điểm) Tìm m để bất phương trình sau đúng với mọi x R: mm(4)2 x2 mx 20 HẾT Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
7. SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2016-2017 TRƯỜNG THPT SÔNG LÔ Môn: Toán- Lớp: 10 (Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề) Mã đề thi 007 Học sinh phải ghi mã đề thi vào tờ giấy thi trước khi làm bài (sau chữ BÀI LÀM). Nếu không bài thi sẽ bị loại I.PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 3,0 điểm) Trong mỗi câu sau đây, mỗi câu chỉ có 1 phương án trả lời đúng. Em hãy lựa chọn phương án đó (viết đáp án sau thứ tự câu. Ví dụ câu 1 chọn phương án A thì viết : 1.A) Câu 1 . Cho đường thẳng dxy:18 4 2017 . Tìm mênh đề SAI trong các mệnh đề sau: A. Đường thẳng d có vec tơ pháp tuyến n (18; 4) B. Đường thẳng d có vec tơ chỉ phương u 4; 18 18 C. Đường thẳng d có hệ số góc k 4 D. Đường thẳng d song song với đường thẳng :18xy 4 2017 0 Câu 2: Cho 0 . Chọn kết quả đúng: 2 A. cos( ) 0 B. tan( ) 0 C.sin( ) 0 D. cot( ) 0 Câu 3: Nếu a 1 thì bất đẳng thức nào sau đây đúng: 1 1 A. a B. a C. aa D. aa32 a a Câu 4: Cho tam giác ABC, AB c ; AC b ; BC a Công thức nào sau đây không phải định lý hoặc hệ quả của định lý cosin: abc222 acb22 2 A. cosC B. m2 2ab b 24 C. cos22AA sin 1 D. abc222 2.cos bcA Câu 5: Điểm môn Văn của lớp 10B được cho trong bảng sau: Điểm 4 5 6 7 8 9 Tần số 6 12 7 8 6 1 Độ lệch chuẩn của điểm môn Văn của các học sinh là bao nhiêu: A. 1, 924 B. 1,387 C.5,9 75 D. 6,5 Câu 6 . Cho đường tròn ():Cx 122 y 2 2 và điểm M(-1;-2). Phát biểu nào sau đây đúng: A. M nằm ngoài đường tròn B. M nằm trên đường tròn C. M nằm trong đường tròn D.M là tâm của đường tròn
8. Câu 7: Tập xác định của hàm số yxx 2 56 là: A. ;2  3; B. ;2  3 C.2;3 D. ;2 Câu 8:Phát biểu nào sau đây đúng về dấu của nhị thức f (xx ) 7 3 7 3 A. f ()x luôn âm trên khoảng ; B.f ()x luôn dương trên khoảng ; 3 7 3 7 C. f (x ) luôn âm trên khoảng ; D. f (x ) luôn dương trên khoảng ; 7 3 Câu 9: Khi biểu diễn trên đường tròn lượng giác, cung có dạng kk ( ) có mấy điểm cuối: A.1 B. 2 C.3 D. 4 Câu 10: bất phương trình mm2 60 có nghiệm là : m 3 m 3 A. B. 23m C. D. 23m m 2 m 2 Câu 11: Với giá trị nào của m thì phương trình: 42x mmx2 nghiệm đúng với mọi x: m 2 A. m 0 B. m 2 C. m 2 D. m 2 Câu 12: Hai đường thẳng xy 2 4 0 và 2xy 6 0 có vị trí: A. Cắt nhau nhưng không vuông góc B. Song song C. Trùng nhau D. Vuông góc vơi nhau II.PHẦN TỰ LUẬN (7,0 ĐIỂM) Câu 13 ( 3,0 điểm) 25x a) Giải bất phương trình sau: 0 2 x b) Giải bất phương trình: (1 xx )(32 7 x 4) 0 c) Giải bất phương trình 32 x x Câu 14 (1,0 điểm): 53 Cho sin . Tính các giá trị lượng giác còn lại. 13 2 Câu 15 ( 2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho 3 điểm A(1; 4), B(–7; 4), C(2; –5). a) Viết phương trình đường tròn qua 3 điểm A, B, C. b) Viết phương trình tiếp tuyến tại A của đường tròn trên. Câu 16: (1,0 điểm) Cho f ()(1)2(1)1xmx 2 mx . Tìm m để f (x) 0 ,  x HẾT Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
9. SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ 2 TRƯỜNG THPT SÔNG LÔ NĂM HỌC 2016-2017 Môn: TOÁN- Lớp:10 I.TRẮC NGHIỆM (mỗi câu đúng cho: 0,25 điểm) Đáp án các mã đề Câu 001 002 003 004 005 006 007 008 1 C A B C 2 D C C D 3 D B D B 4 A A A C 5 D C D B 6 C B A A 7 B A C A 8 B B B A 9 A D B B 10 B B A B 11 D D D C 12 A A B D II. TỰ LUẬN: 1. Mã đề: 001 Câu Ý Nội dung Điểm 13 a 4 x Giải bất phương trình 0 1,0 231xx2 điểm Ta có 40 x x 4 x 1 2 2310xx 1 x 2 0,25 Bảng xét dấu vế trái X 1 1 4 2 4 x + | + | + 0 - 231x2 x + 0 - 0 + | + VT + || - || + 0 - 0,5 1 Kết luận S  (;1)4; 2 0,25 b 52x 23x 4 Giải hệ bất phương trình: x 1 73 x 3 1,0
10. 52x 23x 4 81252xx x 1 21 9xx 1 73 x 3 0,25 14 x 314x 3 14 x 20 8x 5 3 x 2 0,5 4 Kết luận tập nghiệm S ; 3 0,25 c 2 Giải bất phương trình 25310xx x 1,0 x 1 2 xxxx 10 1, 5 30 3 x 2 0,25 Lập bảng xét dấu: Bảng xét dấu vế trái X 3 -1 1 2 x 1 - | + | + 0 + 253x2 x + 0 + 0 - | + VT - 0 + 0 - 0 + 0, 5 3 Kết luận tập nghiệm S 1;1  ; 2 0,25 14 3 Cho cos , . Tính các giá trị lượng giác còn lại. 52 1,0 Vì sin 0 2 0,25 16 4 Ta có sin22 1 cos sin 25 5 0,25 sin 4 3 tan cot cos 3 4 0,5 15 a Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC với A(1;0);B(3;2); C(-1;2). Lập phương trình tổng quát của đường cao AH 1,0 qua A(1; 0) AH :  VTPT:(4;0) BC 0,5 Phương trình đường cao AH: x 10 0,5
11. b Lập phương trình đường tròn đường kính BC 0,75 BC 4 Đường tròn có tâm I(1;2) là trung điểm BC và bán kính R 2 22 0,5 Phương trình đường tròn: 22 (1)(xy 2)4 0,25 Giao điểm của AH và đường tròn là nghiệm của hệ: x 1 x 10 y 0 22 (1)(xy 2)4 y 4 0,25 16 1,0 2 Tìm m để bất phương trình mx-++>490 mx m với mọi x. 1,0 mx 0090 ( đúng với mọi x thuộc R) 0,25 m 0 thì bpt đúng với mọi x thuộc R khi và chỉ khi 0 mm2 90 09m a 0 m 0 0,5 Kết luận: 09 m 0,25 Mã đề:003 Câu Ý Nội dung Điểm 13 a 25x Giải bất phương trình sau: 1 2 x 25xxx 25 37 10 10 0 222 x xx 0,25 7 Ta có 370xxxx , 20 2 3 Lập trục xét dấu 0,5 7 Kết luận nghiệm S 2; 3 0,25 b 83x 53x 3 Giải hệ bất phương trình: x 1 10 x 3 6983x x 30 3x x 1 0,25 x 6 6983xx 212 x 29 30 3xx 1 4 x 29 x 4 0,5
12. 29 Kết luận tập nghiệm S 6; 4 0,25 c Giải bất phương trình 23x x 1 xx 11 222 (2xx 3) ( 1) 3 xx 14 8 0 0,5 x 1 2 2 x ;4 . Kết luận nghiệm x 4 3 3 0,5 14 33 Cho sin , . Tính các giá trị lượng giác còn lại 72 3 Vì cos 0 2 0,25 42 Ta có cos22 1 sin cos 7 7 0,25 sin 3 2 , tan cot cos 2 3 0,5 15 Trong mặt phẳng Oxy, cho ABC với A(1; 2), B(2; –3), C(3; 5). Viết phương trình tổng quát của cạnh AC, phương trình tham số cạnh BC.  AVTCPAC(1; 2), : (2; 3) 0,25 xy 12 Phương trình AC: 3210xy ,  23 0,25 B(2;-3), VTCP:(1;8) BC 0,25 x 2 t PT cạnh BC: yt 38 0,25 b) Viết phương trình đường tròn tâm B và tiếp xúc với đường thẳng AC. Tâm B(2; –3), AC:3210x y 0,25 3.2 2.( 3) 1 Bán kính RdBAC (, ) 13 94 0,5 22 Vậy phương trình đường tròn đó là (2)(3)13xy 0,25 16 Tìm m để bất phương trình sau vô nghiệm: mm(4)2 x2 mx -5 0 Nếu m = 0 thì (*) 20: vô nghiệm m = 0 thoả mãn. 1 Nếu m = 4 thì (*) 820xx m = 4 không thỏa mãn. 4 0,25
13. mm(4)0 Nếu mm 0, 4 thì (*) vô nghiệm 2 mmm5( 4)0 04 m 10 10 0 m 0 m 3 3 0,5 10 Kết luận: 0 m 3 Mã đề: 005 Câu Ý Nội dung Điểm 13 a Giải bất phương trình 253(1)(3)xx2 xx 1,0 điểm xx2 30 (1) 0,25 2 x 0 Ta có: xx 30 x 3 x 3 Vì a>0, f(x)>0 nên (1) x 0 0,5 Kết luận S ;0  3; 0,25 b xx2 12 32 Giải bất phương trình: 0 10 2x 1,0 Ta có 10 2x 0x 5 2 x 4 xx 12 32 0 x 8 0,25 Bảng xét dấu vế trái X 4 5 8 10 2x + | + 0 - | - xx2 12 32 + 0 - | - 0 + VT + 0 - || + 0 - 0,5 Kết luận tập nghiệm S  4;5  8; 0,25 c Giải bất phương trình 43xx 2 1,0 430x 22 16xxxx 24 9 4 4 0,25 3 x 3 x 4 1 4 x 1 x 3 15xx2 20 5 0 1 x 3 0, 5 Kết luận tập nghiệm 0,25
14. 14 Cho tan 2,0 . Tính các giá trị lượng giác còn lại. 2 1,0 Vì 0cos0 2 0,25 112 Ta có 2 1tan 5 cos cos 5 0,25 2 11 sin tan .cos , cot 5 tan 2 0,5 15 a Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm A(–1; 0), B(1; 6), C(3; 2). Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AB. Tính khoảng cách từ C đến AB, khoảng cách này là đại lượng nào trong tam giác. 1,0 qua A(1;0) AB:  VTCP:(2;6)VTPT(3;1) AB n 0,25 Phương trình đường thẳng AB: 330x y 0,25 3.3 2 3 Khoảng cách từ C đến AB: d 10 (;CAB ) 22 3(1) 0,5 Khoảng cách này chính là độ dài đường cao hạ từ đỉnh C của tam giác 0,25 b Viết phương trình đường tròn (C) có tâm là điểm C và đi qua A 0,75 Đường tròn có tâm C(3;2) và bán kính 22 RAC (3 1) (2 0) 20 0,5 Phương trình đường tròn: 22 (xy 3) ( 2) 20 0,25 16 1,0 Tìm m để bất phương trình sau đúng với mọi x R: 2 mm(4)2 x mx 20 1,0 Nếu m = 0 thì (*) 20 : đúng với mọi x m = 0 thoả mãn. 1 Nếu m = 4 thì (*) 820xx m = 4 không thỏa mãn. 4 0,25 mm(4)0 Nếu mm 0, 4 thì (*) đúng với x R 2 mmm2( 4)0 m 4 m 0 m 0 m 0 m 8 m 8 0,5 m 0 Kết luận: m 8 0,25
15. Mã đề: 007 Câu Ý Nội dung Điểm 13 a 25x Giải bất phương trình 0 1,0 2 x điểm 5 250xx ; 20 x x 2 2 0,25 Bảng xét dấu vế trái X 5 2 2 25x - | - 0 + 2 x + 0 - | - VT - || + 0 - 0,25 5 Kết luận S ;2  ; 2 0,25 b 2 Giải hệ bất phương trình: (1 xx )(3 7 x 4) 0 1,0 x 1 10 x x 1;3740xx2 4 x 3 0,25 Bảng xét dấu vế trái X 4 -1 1 3 1 x + | + 0 + | - 374xx2 + 0 - | + 0 + VT + 0 - 0| + 0 - 0,5 4 Kết luận tập nghiệm S ;1;1   3 0,25 c Giải bất phương trình 32 x x 1,0 TH1 : x 0 0,25 TH2: x 0 xx 00 x 3 32 xx 22 2 x 3 9124 xxx 3 x 129 x 0 01 x x 1 0, 5 Kết luận tập nghiệm S  ;1 3; 0,25 14 53 Cho sin . Tính các giá trị lượng giác còn lại. 13 2 1,0
16. 3 Vì cos 0 2 0,25 144 12 Ta có cos22 1 sin cos 169 13 0,25 sin 5 12 tan cot cos 12 5 0,5 15 a Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho 3 điểm A(1; 4), B(–7; 4), C(2; –5). Viết phương trình đường tròn qua 3 điểm A, B, C. 1,0 Gọi I(a; b), R là tâm và bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, ta có: AI2222 BI( a 1) ( b 4) ( a 7) 22 ( b 4) 22 2 2 2 2 AI CI(1)(4)(2)(5) a b a b 16aa 48 3 I(–3;–1) 21812ab b 1 0,5 22 2 2 RAI ( 3 1) ( 1 4) 41 0,25 22 Phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là (3)(1)41xy 0,25 b Viết phương trình tiếp tuyến tại A của đường tròn trên. 1,0 Đường tròn có tâm I(-3;-1) 0,25 qua A(1; 4) Tiếp tuyến tại A của đường tròn  VTPT IA (4;5) 0,25 Pttt: 4(xy 1) 5( 4) 0 4 xy 5 24 0 0,5 16 Cho f ()xmx ( 1)2 2( mx 1) 1.Tìm m để f (x) 0 ,  x 1,0 Nếu m = –1 thì fx() 1 0 m = –1 không thỏa mãn đề bài. 0,25 m 10 m 1 Nếu m 1 thì f (x) 0, x m 0 21 m [2;1) 0,5 Vậy với m [ 2; 1) thì f (x) 0,  x 0,25
17. Người ra đề Người thẩm định Người duyệt Trần Thị Thu Hằng